郝思齊

摘 要：“互聯(lián)網(wǎng)+教育”時(shí)代推動(dòng)著數(shù)學(xué)教育技術(shù)的深刻變革，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》也同樣指出“注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合，提高教學(xué)的實(shí)效性?！北疚脑诖吮尘跋?，基于筆者的線上教學(xué)實(shí)踐，結(jié)合“平面向量基本定理”新授課的教學(xué)過程，探討高中數(shù)學(xué)交互式課件的設(shè)計(jì)思路、制作技巧、以及教學(xué)反思。

關(guān)鍵詞：交互式課件;設(shè)計(jì)思路;制作技巧;教學(xué)反思

一、課例的背景與問題

“平面向量基本定理”是北師大版高中數(shù)學(xué)必修四第二章第3節(jié)的內(nèi)容，在該章節(jié)中起著承上啟下的重要作用。一方面，對(duì)向量的三種線性運(yùn)算進(jìn)行總結(jié)和提升，建立起向量運(yùn)算中“形”與“數(shù)”的聯(lián)系;另一方面，也為向量的坐標(biāo)表示，以及向量法解決幾何問題提供了經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)與邏輯起點(diǎn)。

就定理課的教學(xué)而言，傳統(tǒng)意義上的“一個(gè)定理、幾點(diǎn)理解、應(yīng)用強(qiáng)化”的教學(xué)模式，難以真正幫促學(xué)生強(qiáng)化“向量的任意性”、“基底的不共線性”、“表示的唯一性”等概念認(rèn)知，更難成為培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的良好載體;而就線上授課的局限性而言，使用PPT課件備課雖方便快捷，但課件的教學(xué)預(yù)設(shè)通常情況下，很難完全符合課堂教學(xué)的真實(shí)情況，故如何在突出重點(diǎn)，破解難點(diǎn)的同時(shí)，增強(qiáng)知識(shí)內(nèi)容的交互性、學(xué)習(xí)方式的體驗(yàn)性、師生對(duì)話的情境性，成為亟待解決的問題。

二、課件的設(shè)計(jì)與思路

本課例依據(jù)課標(biāo)理念和現(xiàn)實(shí)訴求完成教學(xué)設(shè)計(jì)，明線上，活動(dòng)單導(dǎo)學(xué)，通過操作思考，合作交流，培育學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等核心素養(yǎng);暗線上，提問鏈導(dǎo)思，通過啟發(fā)性提示語，逐步揭示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力。

具體設(shè)計(jì)方案如下：

三、教學(xué)的評(píng)價(jià)與反思

信息技術(shù)深度融入數(shù)學(xué)課程，可謂機(jī)遇與挑戰(zhàn)并存。正如涂榮豹教授的觀點(diǎn)，“‘互聯(lián)網(wǎng)+’的精髓在于解決新生態(tài)中的各種‘痛點(diǎn)’?！ヂ?lián)網(wǎng)+數(shù)學(xué)教育’不僅要解決各種痛點(diǎn)，還要?jiǎng)?chuàng)生各種‘興奮點(diǎn)’，這些“興奮點(diǎn)”能把人從平淡無奇引入到興奮的情境?！鳖惐葦?shù)學(xué)課堂的線上教學(xué)而言，交互式課件的引入目的是為了模擬或仿真?zhèn)鹘y(tǒng)課堂的學(xué)習(xí)環(huán)境，增強(qiáng)教學(xué)的同步性、操作性、及時(shí)性。對(duì)于課件中信息技術(shù)的使用，也應(yīng)關(guān)注“痛點(diǎn)”，實(shí)現(xiàn)原有教學(xué)手段難以達(dá)到甚至達(dá)不到的教學(xué)效果;否則，片面重視“興奮點(diǎn)”而忽略“痛點(diǎn)”，只會(huì)分散學(xué)生的注意力，造成教學(xué)資源的浪費(fèi)。

基于以上思考，筆者在完成“平面向量基本定理”的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，嘗試將希沃白板5的交互功能深度融入教學(xué)過程中，并親身實(shí)踐線上授課，總結(jié)出交互式課件授課的3個(gè)亮點(diǎn)：

第一，學(xué)科工具凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)的交互性。在定理的探索與發(fā)現(xiàn)環(huán)節(jié)，由于文字與符號(hào)語言的闡述過于抽象，筆者采用從圖象語言入手，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)操作思考，再輔以實(shí)驗(yàn)探究，完善并驗(yàn)證猜想。一方面，通過人機(jī)交互變式問題情境，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考：“兩個(gè)向量表示平面內(nèi)任意向量，是存在限制條件的”;另一方面，借助數(shù)學(xué)畫板，動(dòng)態(tài)視覺化定理“從特殊到一般”的推導(dǎo)過程，解決了“操作思考”環(huán)節(jié)中，作圖不夠精確，結(jié)論欠缺外推性等問題。

第二，書寫工具增強(qiáng)師生對(duì)話的情境性。在定理的推理與證明環(huán)節(jié)，筆者對(duì)“表示唯一性”進(jìn)行證明步驟講解時(shí)，嘗試通過“手寫步驟”代替“鍵入步驟”，主要原因有二：①對(duì)于數(shù)學(xué)移動(dòng)課程，筆者曾調(diào)研發(fā)現(xiàn)，九成以上學(xué)生，比起電腦鍵入的步驟，更喜歡老師的手寫體步驟;②線上授課在對(duì)話教學(xué)方面，無法比擬傳統(tǒng)課堂的實(shí)時(shí)性，此類書寫工具雖稍有不便，但與數(shù)位板或手寫板配合使用，或能一定程度上改善對(duì)話教學(xué)中“同步思考”的效果。

第三，個(gè)性化素材助力學(xué)習(xí)方式的體驗(yàn)性。在平面向量章節(jié)相關(guān)知識(shí)的探討中，“大小”和“方向”二因素尤為重要。鑒于此，筆者在定理的探究過程作留白設(shè)計(jì)，筆者利用希沃白板5中的幾何工具，完成“一組基底”和“平面中任意向量”的繪制。學(xué)生在課件的演示模式下，依然可以調(diào)節(jié)向量的方向、大小，動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，親身經(jīng)歷活動(dòng)過程，提高線上課堂的參與感，交互生成經(jīng)驗(yàn)，教師只需要適時(shí)地提問、點(diǎn)撥與啟發(fā)，幫促揭示定理內(nèi)涵即可，更加凸顯了“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”的雙主作用。

參考文獻(xiàn)

[1]張?zhí)锾铩庍B華.對(duì)“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的數(shù)學(xué)教育的幾點(diǎn)思考[J].數(shù)學(xué)之友 2016（05）：73-75+81.

[2]中國人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：人民教育出版社 2017.