指向初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課本精讀的教學(xué)啟示

梁劍宇

【摘? 要】基于對廣州市以及廣東省中考的典型題目分析，以課本中的例題背景來考查學(xué)生已有的知識(shí)背景、應(yīng)用能力是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的命題原則。本文闡述教師應(yīng)在日常教學(xué)中重視對課本上數(shù)學(xué)材料的精讀，在課堂上和課后增加對課本閱讀材料內(nèi)容的處理和使用，引導(dǎo)學(xué)生交流，在課堂教學(xué)實(shí)踐中改善自己的教學(xué)行為，能較好促使學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

【關(guān)鍵詞】教材精讀;閱讀交流;核心素養(yǎng)

中圖分類號：G633.6? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）24-0185-02

【Abstract】Based on the analysis of the typical questions of the high school entrance examination in Guangzhou and Guangdong Province， it is a standard proposition principle to examine the students' existing knowledge background and application ability with the background of the sample questions in the textbook. This article states that teachers should pay attention to the intensive reading of textbooks in their daily teaching， increase the processing and use of textbook reading materials in and after class， guide students to communicate， and improve their teaching behaviors in classroom teaching practice. Better to promote the improvement of students' core literacy in mathematics.

【Keywords】intensive reading of textbooks; reading communication; core literacy

一、典型考題的分析與啟發(fā)

試題（2019年廣州市中考23題）如圖1，[⊙]O的直徑AB=10，弦AC=8，連接BC，1.尺規(guī)作圖：作弦CD，使CD=BC（點(diǎn)D不與B重合）連接AD;（保留作圖痕跡，不寫作法）2.在1所作的圖中，求四邊形ABCD的周長。該題改編自人教版九年級上冊第二十四章《圓》中的一道例題（課本P87）：例4，如圖2，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，求BC，AD，BD的長。

該題考查的內(nèi)容主要是學(xué)生對圓性質(zhì)的掌握、基本的動(dòng)手作圖能力和分析問題能力，命題者以圓的圓周角、圓心角性質(zhì)為基本模型，對課本的例題進(jìn)行變化和延伸?？碱}雖然考查的難度有所增加，但學(xué)生感覺是“熟悉的、見過的”，這也是廣州市中考命題的方向和理念，體現(xiàn)“學(xué)生為本、立足雙基、注重能力、數(shù)學(xué)思想、核心素養(yǎng)”的考查要求。所以，此題的命題對于教師教學(xué)中對教材的例題和材料精讀是有很強(qiáng)的示范性和指向性的。

二、教材精讀與核心素養(yǎng)的思考

核心素養(yǎng)需要合適的活動(dòng)載體和基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合中考的命題方向與題目的設(shè)計(jì)，教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生對課本例題的精讀、對閱讀材料的精讀等則是一個(gè)良好的教學(xué)方式。結(jié)合題目（2019年廣州市中考23題）分析：

1.引導(dǎo)學(xué)生對原題信息進(jìn)行理解和挖掘。考題中線段CD=BC，學(xué)生要轉(zhuǎn)化為[CD=BC]（如圖3），弦相等轉(zhuǎn)化為弧相等，進(jìn)而聯(lián)想垂徑定理，這是一個(gè)關(guān)鍵。如果學(xué)生對于隱含的題目信息挖掘不充分，會(huì)導(dǎo)致他們在解題時(shí)出現(xiàn)信息斷層，思維受阻。在教材中的例題（如上圖2），其中一個(gè)關(guān)鍵信息是∠ACB的平分線，教師要引導(dǎo)學(xué)生讀懂并且會(huì)聯(lián)想圓周角與弧之間的關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為[BD=AD]，引申為BD=AD。教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生對題目中關(guān)鍵點(diǎn)、關(guān)鍵詞、關(guān)鍵語句的閱讀（教材的精讀）對于培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣尤其重要。2.引導(dǎo)學(xué)生精讀材料后的模型構(gòu)建。考題中求四邊形ABCD的周長最終還是要?dú)w結(jié)到構(gòu)造直角三角形模型進(jìn)而使用勾股定理，精讀題目的關(guān)鍵信息是靜態(tài)的過程，構(gòu)造模型是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的改變，事實(shí)上是從知識(shí)點(diǎn)到數(shù)學(xué)思維模型的轉(zhuǎn)換。學(xué)生最后運(yùn)用方程的思想解決問題，思維過程將實(shí)現(xiàn)“由靜到動(dòng)”的轉(zhuǎn)變。3.引導(dǎo)學(xué)生精讀數(shù)學(xué)符號。文字語言、圖形語言、符號語言之間轉(zhuǎn)換非常頻繁，需要使用數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，不斷猜想、假設(shè)、驗(yàn)證、推理。所以，教師在教學(xué)中的引導(dǎo)學(xué)生深入研究例題時(shí)，要引導(dǎo)他們反復(fù)仔細(xì)地閱讀，通過精讀來對文字、符號、圖形三種語言進(jìn)行正確轉(zhuǎn)譯。

三、對課本教材精讀的教學(xué)啟示

（一）充分尊重教材，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)閱讀題目的習(xí)慣

教師在課堂教學(xué)中要在立足圍繞教材展開對例題的處理工作，引導(dǎo)學(xué)生逐字逐句、反復(fù)仔細(xì)地閱讀，對字符進(jìn)行正確編碼，對文字、符號、圖形三種語言進(jìn)行正確轉(zhuǎn)譯，搞清問題的實(shí)質(zhì)。如在“用字母表示數(shù)”一節(jié)中，可以要求學(xué)生利用自己的語言描述已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題中的字母，引導(dǎo)學(xué)生在精讀教材的過程中深入思考。

（二）在精讀教材后對教材中的例題進(jìn)行恰當(dāng)?shù)拈_發(fā)

對于初中數(shù)學(xué)教材中難度較大的例題，教師應(yīng)對其進(jìn)行必要的開發(fā)、變式，將其與中考題的考題情境聯(lián)系起來，讓原本抽象的例題變得更加具體、客觀。通過這種恰到好處的“開發(fā)”，促進(jìn)學(xué)生精讀后的理解和解題能力的提高。如針對23考題，我們可以變式為求四邊形ABCD的面積;課本教材的例題4，也可以開發(fā)為下題：如圖4，AC是圓的直徑，點(diǎn)B在圓上，∠BAC=60°。

1.利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)E，交圓于點(diǎn)D，連接AD（保留作圖痕跡，不寫作法）。

2.在1所作的圖形中，求△ACD面積（難度加深：求△DAE與△CBE的面積之比）

（三）重視學(xué)生對課本知識(shí)精讀后的交流，發(fā)展學(xué)生的反思能力

在課堂上師生之間的交流，更多的是要求學(xué)生獲得結(jié)論和反思計(jì)算過程，教師應(yīng)該密切關(guān)注學(xué)生的思維方式和過程，引導(dǎo)學(xué)生反思，引導(dǎo)學(xué)生合作探討，促使他們在交流中互換信息，實(shí)現(xiàn)其認(rèn)識(shí)水平的提升。在學(xué)生精讀上述的課本例題4后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生交流、反思：圓中的尺規(guī)作圖注重細(xì)節(jié)在哪里？怎么聯(lián)系圓的弦與三角形的邊緊密關(guān)系作為解題的突破點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)？通過引導(dǎo)學(xué)生問題反思，促使學(xué)生形成反思思維的“元認(rèn)知”，從而引導(dǎo)學(xué)生思考問題的解決方法，最終幫助學(xué)生在解題中形成反思能力。

四、結(jié)語

基于中考題目考查的研究，學(xué)生的分析問題和解決問題的能力體現(xiàn)于教師在教學(xué)過程中對學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，中考的考查指引著教師對于課本知識(shí)的精讀和精讀后學(xué)生的交流，最終歸于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。教學(xué)者應(yīng)該要重視對課本上數(shù)學(xué)材料的精讀，在課堂和課后都能增加對這方面內(nèi)容的處理和使用，引導(dǎo)學(xué)生交流，在課堂教學(xué)實(shí)踐中改善自己的教學(xué)行為，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

注：本文為廣東省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度重點(diǎn)項(xiàng)目“基于教材精讀的初中生數(shù)學(xué)教學(xué)交流素養(yǎng)提升路徑研究”（課題編號：2019ZQJK003）的階段研究成果。

參考文獻(xiàn)：

[1]廣州市教育研究院.2018年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試年報(bào)[M].廣州：南方出版社，廣東教育出版社，2018.

（責(zé)任編輯? 李? 芳）