有效理答，讓概念教學(xué)走向深入

檀秀春

課堂教學(xué)是師生之間、生生之間交往互動(dòng)的過(guò)程，互動(dòng)離不開對(duì)話，教師理答是師生交流互動(dòng)中的重要環(huán)節(jié)。理答的本質(zhì)是教師針對(duì)學(xué)生回答教學(xué)中的問(wèn)題時(shí)產(chǎn)生的各種資源，積極地進(jìn)行辨別、判斷并加以恰當(dāng)?shù)摹⒗硇钥茖W(xué)的回答。如果說(shuō)有效提問(wèn)能引發(fā)學(xué)生思考；那么有效的理答，學(xué)生能夠明確問(wèn)題的答案，反思自身的學(xué)習(xí)，體悟?qū)W習(xí)的進(jìn)程，進(jìn)而總結(jié)自己的收獲。教師在課堂中恰如其分地把握好提問(wèn)和理答，能夠大大改善學(xué)習(xí)的進(jìn)程，是有效教學(xué)的關(guān)鍵，兩者缺一不可。同時(shí)，有效的理答，也是教師課堂素養(yǎng)的重要組成部分，直接體現(xiàn)了教師的課堂調(diào)控能力。

概念教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著舉足輕重的地位，數(shù)學(xué)概念以其語(yǔ)言精簡(jiǎn)、抽象、規(guī)范等特點(diǎn)與小學(xué)生心理特征、認(rèn)識(shí)水平不相適應(yīng)。為此，在概念教學(xué)中，教師更應(yīng)重視課堂的理答，更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的掌握與理解。為此，在研究有效提問(wèn)及預(yù)設(shè)的同時(shí)，應(yīng)致力于研究如何讓課堂理答充滿智慧，讓概念教學(xué)走向深入、高效。

一、追問(wèn)式理答：打破沙鍋問(wèn)到底

追問(wèn)式理答，就是在學(xué)生回答問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步加以追問(wèn)，追求問(wèn)題的本源。教師適時(shí)的追問(wèn)，可以增加探索問(wèn)題的深度，避免學(xué)生流于問(wèn)題的表面。同時(shí)，追問(wèn)過(guò)程中，教師如能及時(shí)抓住孩子在回答過(guò)程中生成的一些資源，就能充分將其轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維和體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的重要契機(jī)。

案例1：《百分?jǐn)?shù)的意義》片斷

師：課前我們已經(jīng)讓大家收集了一些百分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在請(qǐng)大家來(lái)說(shuō)說(shuō)你收集的百分?jǐn)?shù)表示什么意思。

生1：我收集到的信息是：樂(lè)樂(lè)的投球命中率為41.3%。

師：這個(gè)41.3%表示什么意思？

生1：41.3%表示樂(lè)樂(lè)投了100個(gè)球，進(jìn)了41.3個(gè)球。

教室里一片嘩然。

教師示意大家安靜，沒(méi)有評(píng)價(jià)，繼續(xù)將目光投向?qū)W生。

生2：怎么能有0.3個(gè)球，樂(lè)樂(lè)投要么是進(jìn)41個(gè)，要么是進(jìn)42個(gè)球。

生3：用近似值呀，樂(lè)樂(lè)投了100個(gè)球，大約進(jìn)了42個(gè)球……

學(xué)生面面相覷，一時(shí)陷入困惑。

師：樂(lè)樂(lè)是不是只投了100個(gè)球？

生4：41.3%表示樂(lè)樂(lè)如果投了1000個(gè)球，進(jìn)了413個(gè)球。

師：有道理嗎？

孩子們點(diǎn)了點(diǎn)頭，他們似乎覺(jué)得解決了0.3個(gè)球的問(wèn)題。

師：剛才劉同學(xué)用“如果”這個(gè)詞，用得非常好。大家想一想樂(lè)樂(lè)是不是剛剛好投了100個(gè)或1000個(gè)球？

生：肯定不是！

師：那么命中率41.3%這個(gè)數(shù)是怎么得到的？

片刻的思考后，學(xué)生豁然開朗，紛紛舉起了手。

生5：41.3%這個(gè)數(shù)應(yīng)該是表示樂(lè)樂(lè)投中球的個(gè)數(shù)除以投球的總數(shù)得到的結(jié)果，并不表示具體的投球個(gè)數(shù)，所以不能說(shuō)投中了41.3個(gè)球……

“樂(lè)樂(lè)投球的命中率”是課堂上學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)生成的隨機(jī)資源，教師通過(guò)第一次的提問(wèn)，在學(xué)生應(yīng)對(duì)的基礎(chǔ)上層層深入追問(wèn)，逐步引導(dǎo)學(xué)生弄清百分?jǐn)?shù)概念的本質(zhì)。教師通過(guò)理答，在學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵處，在思維的疑難處，在學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)，進(jìn)行了適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥、合理的引領(lǐng)，從而使理答與提問(wèn)有機(jī)地結(jié)合，形成一個(gè)整體，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解與掌握。

二、反證式理答：以子之矛攻子之盾

由于受小學(xué)生年齡特征、認(rèn)知能力等因素制約，教材在揭示數(shù)學(xué)概念時(shí)，往往采用描述式。一些概念無(wú)法用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z(yǔ)言來(lái)描述，學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度，特別是一些是似而非的概念辨析，有時(shí)師生三言兩語(yǔ)不一定就能講得通。這時(shí)，教師可以應(yīng)用反證理答加以說(shuō)明解決。“以子之矛攻子之盾”“舉一千個(gè)正例不如一個(gè)反例”，教師可以通過(guò)對(duì)概念、法則、定理、結(jié)論的反面情況進(jìn)行研究論證，以求得問(wèn)題的解決。

案例2：《商不變的性質(zhì)》片斷

教師出示豎式（如圖1所示）：樂(lè)樂(lè)這樣計(jì)算正確嗎？為什么？

生1：正確，根據(jù)商不變的性質(zhì)可知。

生2：正確，被除數(shù)和除數(shù)都同時(shí)除以100，商不變。

師：這一道題與我們前面學(xué)習(xí)的有沒(méi)有什么不一樣？

生3：好像前面學(xué)習(xí)的都沒(méi)有余數(shù)，這個(gè)有余數(shù)……

教師沒(méi)有評(píng)價(jià)，繼續(xù)讓他們討論、辨析，他們說(shuō)不出個(gè)所以然。

生4：老師，我們覺(jué)得是不對(duì)的，但又說(shuō)不上來(lái)原因。

師：當(dāng)我們正面沒(méi)辦法解決問(wèn)題的時(shí)候，有時(shí)可以嘗試從反面來(lái)思考、解決問(wèn)題。我們可以假設(shè)這道題計(jì)算是正確的，那么根據(jù)乘除法的關(guān)系，可以怎樣檢驗(yàn)商是不是正確的？

生1：用“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”的方法來(lái)驗(yàn)證。

生2：如果16700÷200=83……1正確的話，那么200×83+1應(yīng)該等于16700。

生3：200×83+1=16601≠16700，所以原來(lái)計(jì)算的結(jié)果是錯(cuò)誤的。

師（繼續(xù)追問(wèn)）：那你們能說(shuō)說(shuō)正確的結(jié)果是多少嗎？

生：正確結(jié)果應(yīng)是16700÷200=83……100

本案例中，教師通過(guò)追問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行假設(shè)、反證，讓學(xué)生排除思維定勢(shì)的干擾，強(qiáng)化思維的批判性，進(jìn)一步拓展學(xué)生思維的廣闊性、敏捷性。

三、反問(wèn)式理答：柳暗花明又一村

小學(xué)生以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過(guò)渡，他們思考問(wèn)題不會(huì)達(dá)到深刻、全面。他們對(duì)一些概念的理解，經(jīng)常停留在字面上。教師面對(duì)學(xué)生這樣的回答，應(yīng)不予診斷性理答，而是沿著學(xué)生的思路進(jìn)行假設(shè)、舉例，讓學(xué)生在自悟中加深對(duì)概念本質(zhì)的理解。

案例3：《平行線》片斷

師：什么樣的兩條直線是平行線呢？

生：永不相交的兩條直線叫作平行線。

師：是不是兩條直線只要不相交就一定是平行關(guān)系呢？（出示圖2長(zhǎng)方體框架模型）

師：AB邊和CD邊會(huì)相交嗎？

生：AB邊和CD邊不相交，它們是平行關(guān)系。

師：AB邊和DH邊會(huì)相交嗎？

生：AB邊和DH邊不相交。

師：那它們也是平行關(guān)系嗎？

生1：AB是橫的，DH是豎的。

生2：因?yàn)樗鼈兊姆较虿灰粯?，所以不是平行的關(guān)系。

生3：AB是在上面，DH是在前面，它們不在同一個(gè)面。

師：是不是不在同一個(gè)面的就一定不會(huì)平行？

生：不一定，AB和GH不在同一個(gè)面，但卻是互相平行的。

師：非常好，AB和GH不在同一個(gè)面。（教師將一張長(zhǎng)方形紙片放進(jìn)框里）。

生：AB與GH不在同一個(gè)面，但現(xiàn)在都在長(zhǎng)方形紙片上，可以看作是同一個(gè)面了。

師：像這種情況，我們可以說(shuō)，AB和GH是在同一個(gè)平面內(nèi)。那么，AB和DH有沒(méi)有在同一個(gè)平面內(nèi)？

……

該案例中，教師根據(jù)學(xué)生已有認(rèn)知點(diǎn)，在學(xué)生的疑惑處適時(shí)反問(wèn)，促進(jìn)學(xué)生深入思考，逐漸明晰概念。

四、求同式理答：求同去異達(dá)共識(shí)

由于學(xué)生個(gè)體的差異，面對(duì)同一問(wèn)題時(shí)，他們答案不一，有些是錯(cuò)誤的。如果這些答案中有些信息與教師的預(yù)設(shè)內(nèi)容又有共同點(diǎn)，教師對(duì)錯(cuò)誤的信息不必急著否定。求同式理答，就是教師要引導(dǎo)學(xué)生去對(duì)信息進(jìn)行篩選，分析其共同點(diǎn)，達(dá)到解決教學(xué)重難點(diǎn)的目的。在這個(gè)過(guò)程中，教師的理答就顯得非常重要了。

案例4：《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》片斷

教師創(chuàng)設(shè)購(gòu)物的情境，讓學(xué)生求一共要花多少錢。先分步列式，最后再根據(jù)分步算式要求學(xué)生列出綜合算式（教師板書后如圖3所示）。

師：兩個(gè)算式表示兩種不同的解題思路，可以用等號(hào)連接，這種情況類似于咱們學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)點(diǎn)？

生1：乘法結(jié)合律

生2：乘法分配律

師：其他同學(xué)的意見(jiàn)呢？

（學(xué)生大部分都贊同這兩位同學(xué)）

師：看來(lái)意見(jiàn)比較統(tǒng)一，那么正確答案是什么呢？先想一想，乘法分配律和乘法結(jié)合律都屬于哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)呢？

生：運(yùn)算定律。

師：對(duì)，我們就是運(yùn)用了運(yùn)算定律。至于具體哪個(gè)運(yùn)算定律，大家有異議，看來(lái)是知識(shí)被遺忘了。我們一起來(lái)復(fù)習(xí)一下運(yùn)算定律。

理答的本質(zhì)是一種師生對(duì)話，既是一種教學(xué)行為，也是一種教學(xué)評(píng)價(jià)。理答形式可以是語(yǔ)言方式，還可以是動(dòng)作、表情等肢體方式。上面所闡述的方式只是概念教學(xué)中一些常用的理答方式。有效的理答與有效的提問(wèn)是相輔相成的。教師的有效理答，體現(xiàn)了教師個(gè)體的教學(xué)技巧與素質(zhì)，直接影響著對(duì)課堂的調(diào)控程度，決定著課堂教學(xué)的效率，只有講究策略的理答才能提高我們的課堂效率。