◎ 祁玉萍

荷蘭數(shù)學(xué)家弗萊登塔爾曾說過：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)唯一正確的方法是實(shí)行再創(chuàng)造?！薄皠?chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中”。這是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生的創(chuàng)新意識的培養(yǎng)提出的明確要求。因此，教師在執(zhí)教時(shí)要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)適合學(xué)生自主探究、合作交流的教學(xué)過程，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)充足的時(shí)間、空間，經(jīng)歷知識“再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)”的過程。下面，筆者呈現(xiàn)幾個(gè)有關(guān)《平行四邊形的面積》一課的教學(xué)片段，就“以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生自主再創(chuàng)造”談?wù)勛约旱囊恍┧伎肌?/p>

一、巧妙運(yùn)用主題圖，以學(xué)定教

片段一：(圖中有哪些圖形？你對它們了解了多少？)

生1：圖中有長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形。

生2：長方形的面積等于長乘寬。

生3：三角形、平行四邊形和梯形的面積不會(huì)求。

教材主題圖呈現(xiàn)了一幅街景平面圖，為學(xué)生研究平行四邊形的面積提供了豐富的素材，教師帶領(lǐng)學(xué)生通過觀察主題圖，圍繞共同的話題，用問題做鏈條，對所學(xué)知識進(jìn)行回顧，這樣的導(dǎo)入可以調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望；另一方面，又架起舊知和新知之間的橋梁，喚醒了學(xué)生舊知和新知之間的密切聯(lián)系。找準(zhǔn)新舊知識的連接點(diǎn)和生長點(diǎn)，再從主題圖中的兩個(gè)花壇引入一個(gè)實(shí)際問題“兩個(gè)花壇哪個(gè)大？”引入教學(xué)。從而使學(xué)生引起認(rèn)知沖突，產(chǎn)生探究的欲望。

二、找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，順學(xué)引思

片段二：

師：你們用自己手中的平行四邊形，動(dòng)手折一折，剪一剪，拼一拼，擺一擺，看看你有沒有新的發(fā)現(xiàn)？

生4：我通過折一折發(fā)現(xiàn)，這個(gè)平行四邊形可以分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形。

生5：我也通過折一折發(fā)現(xiàn)我的平行四邊形可以分成兩個(gè)直角梯形。

教學(xué)中，筆者借助學(xué)生已有的長方形面積計(jì)算的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生用自己手中的平行四邊形，通過折一折、剪一剪、拼一拼、擺一擺，創(chuàng)造出屬于自己的偉大發(fā)現(xiàn)。筆者一石激起千層浪，學(xué)生有的在思考，有的在對折，有的在剪拼。學(xué)生在組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)后，筆者又引導(dǎo)他們進(jìn)行組際交流。學(xué)生的獨(dú)立再造能力，正是他們探究新知的必備技能。這時(shí)，筆者又拋出一個(gè)問題：“我想知道學(xué)校門口的兩個(gè)花壇哪個(gè)大，怎么辦？如何計(jì)算平行四邊形的面積呢？”筆者借助情境圖，把數(shù)學(xué)新知識和現(xiàn)實(shí)生活情境有機(jī)融合，學(xué)生在情境中自主觀察、交流，充分調(diào)動(dòng)了自己的知識儲(chǔ)備。同時(shí)，筆者順著學(xué)生的思路，讓大家一起探索與嘗試“求平行四邊形的面積遇到了什么麻煩”，讓學(xué)生自由操作與聯(lián)想，有利于學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識之間蘊(yùn)含的智慧與奧妙，也為隨后的有目的地“猜想—驗(yàn)證—應(yīng)用—拓展”探究活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識“再創(chuàng)造”做好鋪墊。

三、尊重學(xué)生主體，順學(xué)而導(dǎo)

片段三：

師：現(xiàn)在想請你們自己研究平行四邊形的面積，你們有信心嗎？

生6：可以通過數(shù)方格的方法來獲得。

大綱中專門對如此嚴(yán)格的考核程序設(shè)計(jì)理念做了說明。讓學(xué)生明白成績補(bǔ)救措施是正面的、積極的。學(xué)校如此高標(biāo)準(zhǔn)要求是為了讓學(xué)生在將來的職業(yè)發(fā)展道路上做到出類拔萃。

生7：我想剪拼成一個(gè)長方形。

師：你們既然有這么多的思考了，你們可以去大膽驗(yàn)證嗎？

教師在深入了解學(xué)生的前置知識的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生積極大膽地猜想，又把學(xué)生的猜想設(shè)置成學(xué)生共同研究的內(nèi)容，學(xué)生的積極性高、主動(dòng)性強(qiáng)。

片段四：

師：不少學(xué)生已經(jīng)成功地對自己的設(shè)想進(jìn)行了驗(yàn)證，誰愿意上臺來介紹一下你們的研究思路和成果？

生8：介紹用數(shù)方格的方法推導(dǎo)的過程。

生9：介紹剪拼的方法。

生10：介紹如下剪拼的方法。

師：這一數(shù)、一折、一剪、一拼、一擺的操作活動(dòng)，探索發(fā)現(xiàn)了可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，從而求出平行四邊形的面積，將新問題轉(zhuǎn)化成老問題，你們真是創(chuàng)造高手。

《新課標(biāo)》實(shí)施至今，“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”的觀念已深深根植于廣大教師的心中并自覺運(yùn)用于教學(xué)實(shí)踐中，“以學(xué)為中心，以生為根本”的課堂教學(xué)形態(tài)是我們最大限度調(diào)動(dòng)學(xué)生創(chuàng)造潛力的沃土，也是我們所追求的目標(biāo)。以上片段中，教師能關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)心理，準(zhǔn)確把握學(xué)情，科學(xué)設(shè)計(jì)過程，課堂能順著學(xué)生的思維，進(jìn)行巧妙地引導(dǎo)，切實(shí)提升了學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)的有效度。

四、收獲平臺，知識延伸，繼續(xù)“再創(chuàng)造”

學(xué)習(xí)面積計(jì)算的目的之一是為了解決實(shí)際問題，“鞏固應(yīng)用”環(huán)節(jié)的習(xí)題讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的價(jià)值。筆者在此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了兩個(gè)層面的習(xí)題：第一層面，從平行四邊形面積的基本模型“底乘高”鞏固新知；第二層面，在“知識拓展”環(huán)節(jié)不斷設(shè)置思維障礙，不斷引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。學(xué)生通過繼續(xù)再創(chuàng)造的過程體驗(yàn)了成功的喜悅，讓學(xué)生成真正為課堂學(xué)習(xí)中最具創(chuàng)造力的生力軍。

片段五：

師：(一)、(課件出示教材例題1)。平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？請大家運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式計(jì)算出花壇的面積。

例題一出，放手交給學(xué)生獨(dú)立完成，在集體訂正的環(huán)節(jié)，教師可以規(guī)范學(xué)生的書寫格式：先寫出面積公式再求面積，這樣可以幫助學(xué)生鞏固新知，同時(shí)也潛移默化地滲透了代數(shù)思想，學(xué)生自主練習(xí)，是對探究過程“再創(chuàng)造”成果的回應(yīng)。

(二)、出示測量數(shù)據(jù)計(jì)算面積的題目。

你能想出幾種方法求出這個(gè)平行四邊形的面積？

這是一次實(shí)踐性練習(xí)，需要學(xué)生自主測量相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算并交流算法，教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程作出及時(shí)評價(jià)和指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生對問題有不同理解和算法。這樣的設(shè)計(jì)又一次激發(fā)了學(xué)生“再創(chuàng)造”的熱情，并為他們創(chuàng)造性地解決問題提供了機(jī)會(huì)，增加了學(xué)生的思維量，拉長了學(xué)生的思維曲線，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，為提升他們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新品質(zhì)營造了廣闊的空間。

總之，要想讓學(xué)生對知識進(jìn)行“再創(chuàng)造”，首先，需要數(shù)學(xué)材料作支撐，立足材料中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，要貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，能有效地引發(fā)學(xué)生的關(guān)注和思考。在探究過程中，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，或給學(xué)生點(diǎn)撥與幫助，或安排學(xué)生開展討論與交流，對探究的時(shí)間和深度有預(yù)設(shè)、有調(diào)控。學(xué)生通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程，課堂由學(xué)生的設(shè)想展開，通過跟進(jìn)的學(xué)習(xí)材料和教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生深入研究，多角度思考與解決問題，完成知識建構(gòu)。在整個(gè)探究過程中，主動(dòng)地“轉(zhuǎn)化”這一重要的數(shù)學(xué)思想被學(xué)生運(yùn)用得淋漓盡致。

本節(jié)課教師以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)，充分讓學(xué)生去嘗試、去實(shí)踐、去創(chuàng)造，使學(xué)生一直在積極的、快樂的“再創(chuàng)造”的探究氛圍中。學(xué)生在參與教學(xué)的過程中，通過看、想、做、觀察、感悟，培養(yǎng)了實(shí)踐能力、合作能力和創(chuàng)造能力。由此，學(xué)生最終得到的不僅是數(shù)學(xué)知識，更多的是數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新能力的提升。