○ 孫小迪

一、氣作為天人哲學(xué)范疇的衍變始元

氣的觀念的歷史由來甚是久遠，從甲骨文“氣”的字形分析，其意比擬水氣升騰，云氣游走，反映了自然界的一種氣象?！跋惹貢r期，氣的觀念逐漸發(fā)展成天地萬物動力的本體，成為天地運行、生命流轉(zhuǎn)、氣候風(fēng)雨晦明轉(zhuǎn)換的中介?！雹亳T時：《中國天文學(xué)史話》，北京：社會科學(xué)文獻出版社，2011年，第114頁。氣的概念生成于生命本源和宇宙生成論的哲學(xué)基礎(chǔ)之上。在《國語》《左傳》《淮南子》《管子》《孟子》《老子》《易傳》等文獻中，氣被劃分為不同的類型，有水火之氣，人有血氣、天有陰陽晦明風(fēng)雨之氣等。戰(zhàn)國后期，將氣主要歸納為陰陽二氣，并且將氣作為解釋構(gòu)成世界的基本元素，這種觀念已成為諸子百家思想家們的普遍認知?！霸谥袊軐W(xué)中，道描述著世界的運動狀態(tài)，氣描述著世界的存在狀態(tài)。”②李申：《道與氣的哲學(xué)：中國哲學(xué)的內(nèi)容提純和邏輯進程》，北京：中華書局，2012年，第13頁。

中國哲學(xué)體系善于演繹，依據(jù)對宇宙萬物、日月星辰、人生社會的特殊體驗和原始觀察，拓展和延伸天人合一的哲學(xué)體系?！拔鳚h后期的春秋學(xué)家，依據(jù)陰陽五行思想，確立了自然天道和政事人道的相互關(guān)系，在對天人宇宙原始性的探求中，設(shè)定了‘元’的概念。對于作為陰陽學(xué)說基礎(chǔ)、生成萬物的二元之‘氣’來說，伴隨著對始元的重視，也把‘元’作為‘氣之始’，把氣的始元—‘元氣’，設(shè)想確定為具象世界陰陽二氣所具有活源力的根源。元氣—陰陽這種生成階段論又與同時《易傳》的太極—兩儀、禮樂說中的太一 —兩儀這些本體論系列相適應(yīng)，形成了太極、元氣—宇宙始元的大系?！雹邸踩铡承∫皾删弧⒏Ｓ拦馑?、山井涌編：《氣的思想：中國自然觀與人的觀念的發(fā)展》，李慶譯，上海：上海人民出版社，2007年，第4頁。陰陽之氣生養(yǎng)萬物，氣貫穿天地、日月、自然、鳥獸、人心，氣成為天人感應(yīng)和物我合一的介質(zhì)。自戰(zhàn)國晚期始，建構(gòu)宇宙系統(tǒng)性理論成為普遍性的社會思潮。從氣論哲學(xué)立場出發(fā)，精心構(gòu)建了宇宙系統(tǒng)理論。中國古代的氣，以氣體的模型來進行思維?！秴问洗呵铩贰饵S帝內(nèi)經(jīng)》《春秋繁露》和《淮南子》等書皆有自己的宇宙理論，其思維方式與哲學(xué)性質(zhì)大同小異，無非是在天人感應(yīng)基礎(chǔ)上將五行、方位、人體結(jié)構(gòu)、星宿與時政一一排比比附?！皻庾鳛椤軐W(xué)第一概念’，應(yīng)該是克服了直觀性、后驗性缺陷的哲學(xué)純粹概念。人們不是用視覺、聽覺和觸覺去感知哲學(xué)的最高原理，而是通過哲學(xué)理性思維來認識與把握?！雹茉裼睿骸吨袊鴼庹撜軐W(xué)研究》，濟南：山東大學(xué)出版社，2003年，第156頁。《呂氏春秋》除了專論樂律生成的篇章，還專設(shè)了《應(yīng)同》《精通》等諸篇，討論物與物不接觸的情況下相互感應(yīng)的現(xiàn)象。所謂“應(yīng)同”的概念，指的就是同類的氣相互感應(yīng)的意思；“精通”，即是精神意念相通。

氣的觀念早在先秦時期就與樂律發(fā)生關(guān)聯(lián)。早在《左傳·昭公二十年》中，晏子論樂曾云：“聲亦如味，一氣，二體，三類，四物，五聲，六律，七音，八風(fēng)，九歌，以相成也?！雹荨洞呵镒髠鳌?，轉(zhuǎn)引自中央音樂學(xué)院中國音樂研究所編，《中國古代樂論選輯》，1962年，第3頁。氣作為取象比類的范疇，氣是五聲六律的來源?！秴问洗呵铩分幸灿涗浟送惖氖挛锵嗷ノ?，同類的氣相互迎合，同類的樂音相互感應(yīng)的史實。“五行之氣的特性體現(xiàn)了陰陽二氣的特質(zhì)，并隨陰陽二氣來變化。陰陽又是氣的相輔相成的內(nèi)在屬性。五行之氣在宇宙生成論上，主要扮演宇宙萬物的初始質(zhì)料的角色?！雹拊裼睿骸吨袊鴼庹撜軐W(xué)研究》，濟南：山東大學(xué)出版社，2001年，第161頁?！痘茨献印泛蛢蓾h時代的緯書都建構(gòu)了宇宙生成圖示。從學(xué)術(shù)的意義上說，氣既作為樂律天道邏輯延展的基點而存在，又同時作為中介而存在。漢代可謂是這種關(guān)聯(lián)的濫觴時期，將氣視為萬物生成的起始，也逐漸形成了邏輯嚴密的“以氣論樂、以律論天”的音樂宇宙生成論的概念衍生和思維體系構(gòu)建的鏈條。

氣作為漢代天人哲學(xué)體系構(gòu)建中一條主線，由風(fēng)—候氣—節(jié)氣—律氣—卦氣的線索，厘清每種氣論涉及的思想源流。氣的概念和范疇在漢代被進一步演繹成為無所不包的介質(zhì)。伴隨著多種“以氣論天”的學(xué)說體系發(fā)展而逐漸豐富。以氣論哲學(xué)為根基的宇宙生成理論在漢代逐漸衍變成樂律和律歷相和的“以氣論樂”的宇宙論。氣論哲學(xué)視域下，對于漢代樂律體系衍生過程和思想源流的歷史軌跡進行梳理。侯氣、節(jié)氣、律氣和卦氣都是表達天道的符號系統(tǒng)，雖然兩者以不同的認知體系和計算方法探索天學(xué)，但最終都以氣數(shù)合于天數(shù)作為最終目的。所以，在漢代天數(shù)、歷數(shù)、數(shù)術(shù)、律數(shù)相合。

二、以氣論樂 以律論天的宇宙生成論鏈條

“氣”作為自然生成的元素和概念首先用于對天的認識。古代用測風(fēng)和驗氣的方法來記時注歷和衡量四季的交替。“就風(fēng)與氣的關(guān)系而言，風(fēng)是氣的候驗，氣是物的先導(dǎo)。故物無以驗則驗之氣，氣無以驗則驗之風(fēng)。”⑦孫小迪：《王以律省風(fēng)而作樂—先秦氣論哲學(xué)視域下的樂律思想探析》，《當(dāng)代音樂》，2016年，第9期，第3頁。漢代靈臺（觀象臺）通過“占云物、望氣祥”觀測天象和計算天時?！皻狻钡母拍罘懂牥殡S著天人哲學(xué)體系的逐漸完善而具有延續(xù)性，天地間陰陽兩者以氣作為介質(zhì)和衡量尺度，日度、節(jié)度、律度、刻度等數(shù)量關(guān)系，最終以數(shù)相和論律。律歷成而氣朔分，候氣、歲時、年歷與律歷相互結(jié)合和印證。歷法年歷主要編次時節(jié)歲事，農(nóng)時、人事與天道運行相合，反映了天地人相統(tǒng)的漢代天人哲學(xué)思想。校音用的律管被視為占驗侯氣和觀測氣象的一種天文觀測儀器?！巴ㄟ^長期實踐，上古中國人建立了對耳和聽覺能力的認識與崇拜，也建立了與視覺相對的聽覺知識系統(tǒng)，亦即由氣象學(xué)、利歷律學(xué)、詩學(xué)、度量衡學(xué)、陰陽學(xué)說和各種夜晚學(xué)說組成的系統(tǒng)。這個系統(tǒng)以‘風(fēng)’‘氣’為核心概念，在以耳聽風(fēng)、以音律察氣、以聲音通神、吹律管聽軍聲、發(fā)人聲聽軍聲、吹律命名、侯氣等意識活動的基礎(chǔ)上，概括出了‘三才’‘陰陽’‘絲竹不如肉’‘聲氣相應(yīng)’‘聽之以氣’‘同律度量衡’‘樂從和’等理論。”⑧參見王小盾：《上古中國人的用耳之道—兼論若干音樂學(xué)概念和哲學(xué)概念的起源》，《中國社會科學(xué)》，2017年，第4期。早在《國語·周語》中即有樂官伶州鳩以律管參驗候氣的史實記載。此外，還記載了樂太師瞽帥音官以音律省風(fēng)氣和土氣，進而指導(dǎo)農(nóng)時和春耕的事跡。這種古老的方法被稱為占卜，包括風(fēng)角、望氣、樂占⑨羅藝峰：《中國音樂思想史五講》，第三講“中國音樂思想前史研究”，“音樂占候術(shù)與音樂思想史”章節(jié)，上海：上海音樂出版社，第120-139頁。、氣占、候氣吹律、律準候氣等等?！秴问洗呵铩氛J為天地萬物是由精氣構(gòu)成的一種循環(huán)往復(fù)的運動。以陰陽二氣的消長衡量和歸納四季的變化，一年中十二個月的星象、物候、氣候和祭祀的神祇各有不同。

黃鐘律管被視為歷、度、量、衡的律本，十二律呂在歷法中與十二氣相應(yīng)。每年二十四氣，節(jié)氣、中氣各十二，二十四為氣法?！皬奶煳挠^測的意義去理解，十二律管被天文史學(xué)家看作是一種天文觀測儀器?！雹馔ⅱ伲?59頁。古人利用木炭（蘆葦內(nèi)膜燒制的輕灰）吸濕的特性來測驗大氣中的濕度，用以預(yù)測降雨和節(jié)氣。顯而易見，氣也被視為音律之本。正是由于氣進入律管產(chǎn)生的渾濁和長短決定了音的高低起伏?！肚f子》中已有“以管窺天”的成語?！吨荀滤憬?jīng)》里記載了使用窺管測定太陽直徑的記載。在晚周和漢代，天官將其稱為“望筒”。律管的出現(xiàn)，起初并不用于吹奏美妙的樂音和音律，而是作為驗氣、候應(yīng)的天文儀器?！爸袊糯摹伞褪峭ㄟ^候氣來驗證的，它是一種將天文、歷算、音高、度量衡合為一體的綜合標準?！?劉道遠：《中國古代十二律釋名及其天文歷法的對應(yīng)關(guān)系》，《音樂藝術(shù)》，1988年，第3期，第10頁。在天文學(xué)中也分為兩類，一類是日復(fù)一日觀測天象，根據(jù)觀測結(jié)果總結(jié)日月星辰天道運行規(guī)律；一類是通過數(shù)學(xué)運算，演繹和歸納相結(jié)合的學(xué)派。十二律管是古人認知自然天道的技術(shù)手段。

“十二律是從春秋到漢代，思想家們在十二月之外，用于描述陰陽二氣消長的第一個符號系統(tǒng)?！?席澤宗：《中國科學(xué)技術(shù)史·科學(xué)思想卷》，北京：北京科學(xué)出版社，2001年，第169頁。在《呂氏春秋》《禮記·月令》《淮南子·時則訓(xùn)》《大戴禮記·夏小正》《管子·幼官》等典籍中，均能看到氣與音律之間有密切的關(guān)系?！痘茨献印ぬ煳挠?xùn)》將天地的本源視為氣，并指出：“樂生于音，音生于律，律生于風(fēng)，此風(fēng)之宗也?！?轉(zhuǎn)引自：《淮南子·主術(shù)訓(xùn)》卷九，載中央音樂學(xué)院中國音樂研究所編輯：《中國古代樂論選輯》，1962年，第118頁?！抖Y記·月令》采輯《呂氏春秋》的“十二紀”首篇，以十二律配以十二月份。音律節(jié)宣陰陽二氣的思想隨著漢代天人哲學(xué)的構(gòu)建而逐漸擴充。律氣反映了自然二氣的運行法則。在《白虎通·禮樂》《禮記·樂記》中都顯現(xiàn)出“樂以象天”的音樂思想。律氣與物候相應(yīng)的規(guī)律，用以把握寒暑節(jié)氣和季節(jié)交替的重要渠道?！秴问洗呵铩ぜ鞠募o·音律》云：“天地之氣，合而生風(fēng)，日至則月鐘其風(fēng)，以生十二律，仲冬日短至，則生黃鐘……天地之風(fēng)氣正，則十二律定矣?！?陳齊猷：《呂氏春秋新校釋》，上海：上海古籍出版社，2002年，第328頁。其中也記載了音律和陰陽二氣之間的對應(yīng)關(guān)系，以十二律呂對應(yīng)十二紀之變，即早期原始的“隨月用律”的思想?！秴问洗呵铩酚涗浀奈锖驓v中候應(yīng)之法啟發(fā)了漢代“候氣說”，漢代形成了一套完整的體系，將候氣律氣對應(yīng)十二律管的思想發(fā)展至頂峰。

司馬遷《史記·律書》曰：“律歷，天所以通五行、八正之氣，天所以成熟萬物也?！?〔漢〕司馬遷：《史記》，北京：中華書局，1982年，第1249頁。此處律指音律，歷指歷法。八正指的是春分、秋分、夏至、冬至、立春、立夏、立秋、立冬八個反映太陽直射點周年運動的節(jié)氣。漢代天人哲學(xué)構(gòu)建下，認為律歷相通，兩者共同反映宇宙天道運行中節(jié)氣物候的變化，預(yù)示著世間萬物生成流轉(zhuǎn)興衰的規(guī)律。據(jù)《史記·律書》記載，漢代完備了音律和陰陽二氣的對應(yīng)關(guān)系，并且將八音與八方、八風(fēng)、八卦、十天干、十二地支、十二律、二十八星宿進行對應(yīng)。“八風(fēng)與八氣、物候的配合，不僅構(gòu)成了中國傳統(tǒng)的卦候及卦氣理論的主要內(nèi)容，同時也反映了古人以風(fēng)氣測定節(jié)候的傳統(tǒng)作法。”?同注①，第173頁?！抖Y記·月令》也記載了“候氣之法”應(yīng)用在律學(xué)的實踐中，《禮記·樂記》中有關(guān)“八風(fēng)叢律而不姦”的記載以及漢儒主張的八風(fēng)配律、應(yīng)節(jié)而至的種種解釋，正是候氣法以律管十二律呂測氣定候的真實寫照。漢代靈臺候氣所用的律管“用竹律六十，候日如其歷”。又如《前漢書·律歷志》所言：“天地之氣合而生風(fēng)，天地風(fēng)氣正，十二律定?！?丘瓊蓀：《歷代樂志律志校釋》第一分冊，北京：人民音樂出版社，1999年，第144頁。古代將復(fù)雜的邏輯思維用簡明的數(shù)量關(guān)系來刻畫。劉歆三統(tǒng)歷中歷數(shù)引入《周易》的策算，京房以卦氣理論構(gòu)建六十律。漢代易學(xué)的體系中的“卦氣”，與陰陽的產(chǎn)生、卦象的變化、十二律呂都具有明確的對應(yīng)關(guān)系?！皻v史事實表明，人們最初借用一套現(xiàn)成模式去描述陰陽二氣消長，首先想到的是音律，而不是卦象?！?李申：《易圖考》，北京：北京大學(xué)出版社，2001年，第222–223頁?！逗鬂h書·律歷志》中詳細記載了京房以黃鐘律管的候氣之法，施于史官候部的事跡。

綜上所述，中國的樂律體系是置于天人宇宙論鏈條下，以天人同度和天人同氣的立場來審視音樂宇宙觀?！耙詺庹摌贰?“以氣論樂”哲學(xué)視域下的樂律思想研究，另可參見筆者已發(fā)學(xué)術(shù)論文，本文茲不贅述。孫小迪：《王以律省風(fēng)而作樂—先秦氣論哲學(xué)視域下的樂律思想探析》，《當(dāng)代音樂》，2016年，第9期。孫小迪：《易學(xué)圖象思維中樂律闡釋—朱震〈漢上易傳〉的樂律思想探析》，《當(dāng)代音樂》，2016年，第20期。的研究思路為主線，探索先秦兩漢樂論和樂律思想。從思想史的角度而言，氣貫穿于漢代構(gòu)建的“天人合一”的宇宙論思想體系。氣之于《周易》的易學(xué)體系，稱為卦氣；氣之于日月星辰的天文學(xué)體系，稱為“節(jié)氣”和“候氣”；氣之于十二律管的樂律學(xué)體系，稱為律氣。

三、以律為度以數(shù)相合的天人哲學(xué)運數(shù)度量關(guān)系的演繹

氣論哲學(xué)最終以“運數(shù)”（度量）的數(shù)量關(guān)系來歸納類比范疇及事物發(fā)展的規(guī)律。在漢代天數(shù)、數(shù)術(shù)、歷數(shù)、律數(shù)的關(guān)系和諧是以“數(shù)”的類比算法統(tǒng)一為基礎(chǔ)，具體涉及天文、歷法、算數(shù)、樂律中的度量和運數(shù)。依此類推，推而廣之。天體的運行、自然萬物的生長和人類社會的演變，著重從數(shù)量關(guān)系來把握認知和總結(jié)世界運行的規(guī)律。因此，音律和歷法均反映天地陰陽對立與五行相生相克的消長過程?！皵?shù)的邏輯與天的哲學(xué)”達到統(tǒng)一，天數(shù)—歷數(shù)—象數(shù)—數(shù)術(shù)—律數(shù)在數(shù)量關(guān)系上存在著共同的運行秩序，反映了天地宇宙萬物運行與發(fā)展的規(guī)律。

“傳統(tǒng)文藝以音樂為中心的情況，與‘?dāng)?shù)的邏輯’和‘天的哲學(xué)’有關(guān)，前者是工藝基礎(chǔ)，后者是學(xué)理預(yù)設(shè)……‘?dāng)?shù)的邏輯’不僅本身含有豐富的思想，還與‘天的哲學(xué)’有深度關(guān)聯(lián)，非常值得我們思考和研究?！?羅藝峰：《中國音樂思想史五講》，上海：上海音樂學(xué)院出版社，2013年，第68頁。

漢代歷本之驗于天，是通過黃鐘律管的實際觀測進行對歷的校驗。這種“以律統(tǒng)歷”的天人哲學(xué)思想，必然致使?jié)h代樂律體系產(chǎn)生一種規(guī)律，即黃鐘律元對應(yīng)歷法天元，黃鐘律管的律數(shù)對應(yīng)歷元的歷數(shù)。漢代天元即歷元，中國古代歷法，以夜半為一天的開始，以朔旦為一個月的開始，以冬至為一年的開始，以甲子為推算年代的開始?！皻v元?西漢歷法，以夜半為一天的開始，以朔旦為一月的開始，以冬至為歲首，以甲子為推算年代的開始。以十一月甲子夜半朔旦冬至為計算歷法的推步起點稱為歷元。是古人設(shè)定的一個理想的歷法起算點，它實際是年月日各周期的最小公倍數(shù)?！?馮時：《天文學(xué)史話》，北京：社會科學(xué)文獻出版社，2011年，第132頁。一旦這個時間確定，只要將回歸年或者朔望月周期不斷疊加，此后的冬至以及合朔時刻即可方便推算，繼而其他節(jié)氣、弦月和望月便可依次推算。西漢太初歷和三統(tǒng)歷，以十一月甲子夜半朔旦冬至為計算歷法的推步起點稱為歷元。漢代樂律體系建構(gòu)的過程，主要表現(xiàn)為象數(shù)易學(xué)卦氣說和律歷合志兩大體系。象數(shù)易學(xué)影響下建構(gòu)的卦氣說也遵循律元即天元的對應(yīng)規(guī)律。

在樂以象天的體系中得到了延展，融歷法、計量、算數(shù)、樂律于一體的“同律度量衡”問題最終聚焦于黃鐘律管。所以漢代冬至歷元、卦象初爻、卦氣起算與黃鐘律元的問題多元歸一于黃鐘律管長度的計算。氣進入十二律管，氣柱的振動使得律管發(fā)出不同的聲音。漢代天官和樂師，根據(jù)氣柱長度與頻率（及高度）成反比的數(shù)理規(guī)律求得律管的長度。筆者根據(jù)繆天瑞先生《律學(xué)》?俄羅斯音樂理論家兼音樂聲學(xué)家加爾布佐夫（Niko-lay Alexandrovich Garbuzov,1880-1955）中引用比利時聲學(xué)家兼樂器研究家馬容（Victor Mahillon,1841-1924）提出的管口校對正的公式。一書，將公式列舉如下：

律管長度為律管內(nèi)直徑八倍以上的細長律管時，開管為：

管子長度+直徑≈氣柱長度?“≈”表示“約等于”。

閉管時：

管子長度+半徑≈氣柱長度

下文將以淮南子、司馬遷、劉歆、鄭玄四人黃鐘生律法為線索，著重剖析黃鐘律管生律法的運數(shù)度量關(guān)系，并結(jié)合律數(shù)及對應(yīng)歷法進行解析。關(guān)于十二律呂的生律法及數(shù)理關(guān)系，筆者限于文章篇幅將另撰文進行討論，下文不作論述。

（一）《淮南子·天文訓(xùn)》黃鐘生律法

《淮南子·天文訓(xùn)》繼承了《呂氏春秋》的三分損益生律法，首次提出黃鐘九寸，以81以為黃鐘之?dāng)?shù)。81分法的黃鐘律數(shù)與《管子》作論相同?！皩m數(shù)八十一，黃鐘九寸”是以黃帝律尺為標準，即九分為寸，九寸為尺。如果以一寸八十一分為宮數(shù)，以10／9×81=9寸黃鐘律管之長。

黃鐘管長：9寸

黃鐘律數(shù)：81分

淮南子黃鐘生律法：34=81（律數(shù)—律元）311=177147（歷數(shù)—天元）

從《淮南子·天文訓(xùn)》的論述解析，黃鐘之?dāng)?shù)起于冬至之日的歷法原則符合漢初制定的太初歷。西漢初年，太史令司馬遷等人上書改歷，漢武帝召集朝野天文歷算者改歷。漢初元年（前104年）正式頒布，命名太初歷。太初歷對應(yīng)的黃鐘為宮，宮者象征為君，黃鐘位子，其數(shù)八十一，主十一月。在五音對五行的關(guān)系上，《淮南子》吸收了《管子》中的五行說理論?！皷|方木，音為角；南方火，音為徵；中央土，音為宮；西方金，音為商；北方水，音為羽?！薄痘茨献印分兴涗浀囊浴笆蓪?yīng)二十四節(jié)氣”的律歷體系是基于《呂氏春秋》中以“十二律對應(yīng)十二紀”律歷體系之上發(fā)展而來的。

（二）司馬遷《史記·律書》黃鐘生律法

司馬遷在《律書》中，以‘律歷，天所以通五行八正之氣’的原則，建立了八方之風(fēng)、八節(jié)之氣與八音、十二律呂的關(guān)系，方位與時位完全一致。律歷是關(guān)于歷法和相應(yīng)氣候物候狀態(tài)的理論表述。太初元年（公元前104年），司馬遷作為太史令與公孫卿、鄧平、落下閎等數(shù)十人共同制定以正月為歲首的太初歷。最初倡議太初改歷的是司馬遷，但他最終卻否定鄧平和落下閎的“八十一分”律歷，僅承認元封七年十一月甲子朔旦冬至作為推步運歷的起點。所以，由他執(zhí)筆的《史記·律書》對于八十一分律法絕口不提。他根據(jù)古六歷的四分歷的推算方法，推測了76年的歷譜。

《太初歷》又名“八十一分歷”，雖同以十九歲為一章歲，但是卻摒棄了古四分歷中所用名為“蔀首”的單位。以八十一章歲為一統(tǒng)歲，以三統(tǒng)歲為一元歲，一統(tǒng)歲1539歲計562120天為主要歷算基數(shù)。由此推算，一回歸年為562120÷1539=365.385／1539≈365.25016天；因為一統(tǒng)歲為235×81=19035朔望日，故一朔望日等于562120÷19035=29.10105／19035=29.43／81，最終確立了一日為81分法。從對比落下閎和司馬遷生律的“日數(shù)”來看，《前漢書》用81，《歷數(shù)甲子篇》和《后漢書》所用為940。

《史記》的在歷法運算方法上依然秉承古六歷的四分歷的算法，集中在歷書中的《歷數(shù)甲子篇》?！堵蓵ぢ蓴?shù)》：“九九八十一以為宮；黃鐘長：八寸十分一”；《律書·生鐘術(shù)》中記錄了換算黃鐘振動體長度的辦法，曰：“以下生者，倍其實，三其法，以上生法，四其實，三其法……置一而九三之以為法，十一三之以為實，實如法，得長一寸；凡得九寸，命曰：黃鐘之宮?！?同注?，第127–128；129；144頁。

黃鐘律數(shù)：9×9=81（宮音）

黃鐘律管長：八寸十分一

黃鐘一寸為39=19683，數(shù)為一寸，九寸為黃鐘

黃鐘大數(shù)?參見李玫：《東西方樂律學(xué)研究及發(fā)展歷程》，北京：中央音樂學(xué)院出版社，2006年，第59頁。劉勇：《漢代律學(xué)概覽》，《中國音樂學(xué)》，2003年，第1期。：9寸×39=311=177147

《司馬遷·律書》所論黃鐘大數(shù)與《淮南子》所論黃鐘大數(shù)相同，說明歷元相同。《史記·律書·生黃鐘數(shù)》：“音始于黃鐘，窮與角；數(shù)始于一，終于十，成于三；氣始于冬至，周而復(fù)生?！?《史記》輯刊本，第四冊，卷二三至卷三十，漢司馬遷撰，宋裴骃集解，唐司馬貞索隱，唐張守節(jié)正義，第1251頁。從此段論述，由黃鐘起于冬至之氣，可知其歷法遵循了漢代太初歷建子的歷元。為何在《律書·生黃鐘數(shù)》中很清晰地表述“凡得九寸，命曰黃鐘”，后來又出現(xiàn)了“黃鐘長八寸十分一”？

關(guān)于黃鐘律管長八寸十分一的討論，自唐代司馬貞《史記索隱》爭論已久。

北宋沈括《夢溪筆談八·象數(shù)二》認為這是“余分下分母，凡七字皆當(dāng)十字”。?吳南薰：《律學(xué)會通》，北京：科學(xué)出版社，1964年，第104；103–104頁。丘瓊蓀認為此處黃鐘律管長應(yīng)為“八寸十分一”，并進一步推論：“至于律書，則太史公所述不誤……史公律數(shù)，為言十二律相互間之比例數(shù)（比率）。八十一為宮，則五十四為徵。此數(shù)始見于《管子·地員篇》……然而此數(shù)完全適用于五音間之比數(shù)。”?同注?，第127–128；129；144頁。吳南薰在《律學(xué)會通》?吳南薰：《律學(xué)會通》，北京：科學(xué)出版社，1964年，第104；103–104頁。中認為生鐘分是仿照《淮南子》，用先下后上法，追述管子的遺制，作為五音公用的律數(shù)。也就是說，五音之間的比例是確定的。明代朱載堉解開了謎題，以黃鐘律管尺度作為突破點。他認為夏代為九進制，《史記·律書》中八寸十分一按照九進制換算而來，即是黃鐘九寸。劉勇認為：“《史記》中，實際上已有一種虛擬的九進位尺被用于律學(xué)計算?！?劉勇：《漢代律學(xué)概覽》，《中國音樂學(xué)》，2003年，第1期，第104頁。

以夏尺為準，黃鐘律管尺長運算如下：

黃鐘律管長=9寸夏尺；

漢尺：1寸=10分

1寸夏尺=1寸×9／10漢尺=9分漢尺

9寸夏尺=9寸×9／10漢尺=8寸1／10漢尺

正如清代王元啟《史記正偽》中云：“黃鐘之管長九寸，以《漢志》考之，本屬十分之寸。而《律書》有九九八十一之說者，蓋律呂相生，以三分為損益，以三約九，則無余分，以三約十，則余分之多，后將不可勝計。故必以十分之寸均為九分，更以厘之分均為九厘，毫絲以下皆然，然后以三歸之，各得其數(shù)之整，以之制律審度，皆有所據(jù)，驗而不爽也?！?同注?，第127–128；129；144頁。綜上所述，《史記·律書》中黃鐘律管尺長為“八寸十分一”。正是由于計算黃鐘律管寸法的運算進制法（九進制）不同，導(dǎo)致產(chǎn)生了不同于“九寸”的“八寸十分一”的黃鐘管長尺數(shù)。

（三）《漢書·律歷志》黃鐘生律法

西漢末年，劉向、劉歆父子校前代官方史志藏書，吸收了鄧平和落下閎的八十一分法，將《太初歷》改造為《三統(tǒng)歷》。兩者都以十一月甲子夜半朔旦冬至為計算歷法的推步起點稱為歷元。他按照“三統(tǒng)者天施地化人事之際”的原則，推歷生律?！皾h代全面繼承和發(fā)展了戰(zhàn)國時期陰陽五行與樂律融為一體的思想，進一步將天文、歷法與音律合為一體。最明顯的反映就是在《漢書》和《后漢書》兩部正史中，將律與歷法放在一起，形成了《律歷志》。”?陳其射：《中國古代樂律學(xué)概論》，杭州：浙江大學(xué)出版社，2011年，第289頁。

《漢書·律歷志》中詳細記載了西漢末年劉歆構(gòu)建的律氣說，明確用音律描述陰陽之間此消彼長的關(guān)系。在論及律與歷的關(guān)系時，劉歆比司馬遷更直截了當(dāng)?shù)乩^承和發(fā)展了“歷法生于律呂”的思想。但是劉歆引入《虞書》所謂度量衡的問題，進一步將天數(shù)、律書和數(shù)術(shù)相互結(jié)合統(tǒng)一。他將“備數(shù)”作為根本，再者依次是“和聲、審度、嘉量、權(quán)衡”。“數(shù)者，一、十、百、千、萬也，所以算數(shù)事物，順性命之理也。本起于黃鐘之?dāng)?shù)，始于一而三之，三三積之，十有七萬七千一百四十七，而五數(shù)備之?！?同注?，第138頁。由此可見，劉歆遵循太初歷的歷元，依舊沿用了177147的黃鐘大數(shù)以及黃鐘九寸的數(shù)值。

西漢劉歆將《周易》引入歷書，吸收了《周易》卦象和系辭的詮釋方式，并且將三統(tǒng)歷法與卦象相結(jié)合構(gòu)建了一個龐大而相互關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)。但為了與易學(xué)卦象和象數(shù)互成對應(yīng)體系，其中不乏將天學(xué)數(shù)理與《周易·系辭傳》文王卦法的策算穿鑿附會。他將《系辭傳》中的天地之?dāng)?shù)也引入到三統(tǒng)歷的體系中。日法、統(tǒng)法、元法、會數(shù)、章月等天文歷算概念都賦予了《周易》的概念詮釋。歷法和歷數(shù)從此與《周易》的體系產(chǎn)生了融合。?同注?。歷法是記時的，樂律是用來驗證候氣之法的。而《易》的卦數(shù)也是為了對應(yīng)律歷的數(shù)。古文經(jīng)學(xué)儒士們借解說《周易》理論易卦布數(shù)，將六十四卦與一年中的四時、四方、五行、八風(fēng)之氣、八卦、十二月、十二律呂、十二地支、二十四節(jié)氣、二十八星宿、七十二候等相匹配，結(jié)合筮法測算的象數(shù)易學(xué)方法形成，對宇宙天道人倫的綜合認知體系。《前漢書·律歷志》曰：“五聲之本生于黃鐘之律九寸為宮，或損或益，以定商角徵羽。九六相生，陰陽之應(yīng)也。律十有二，陽六為律，陰六為呂。律以統(tǒng)氣、類物。一曰黃鐘，二曰太簇，三曰姑洗，四曰蕤賓，五曰夷則，六曰亡射。呂以旅陽宣氣，一曰林鐘，二曰南呂，三曰應(yīng)鐘，四曰大呂，五曰夾鐘，六曰中呂，有三統(tǒng)之義焉?！?文淵閣四庫全書電子版，史部·正史類·前漢書，卷二十一上。漢代的卦氣說，以卦氣理論為基礎(chǔ)，以律氣值日準歷配以天文歷法中的數(shù)術(shù)而構(gòu)建相對應(yīng)的樂律體系。卦氣是繼律氣之后的一種氣論學(xué)說，兩者均為描述天地之間陰陽二氣此消彼長的一種表述體系。但是，“以樂律論氣”是早于“以卦氣論氣”的學(xué)說體系。

（四）鄭玄《周禮》注中生律法

東漢經(jīng)學(xué)大師鄭玄的《周禮》注疏，繼承了漢代易學(xué)的“律以統(tǒng)氣類物”的思想，又結(jié)合《周易》卦變爻象“九六生變”的特點，以十二律呂對應(yīng)卦象?！吨芤住返年庩柊素耘帕许樞蚺c律呂相生的次序相吻合，源于周易與樂律之間共同演繹宇宙時空的推演?！吨芤住逢庩栘韵蠛拓詺獾男蛄信c十二律呂的年周期時序遵循同樣的循環(huán)演繹規(guī)律，所以兩者之間存在著相互對應(yīng)的邏輯關(guān)系。

鄭玄注疏《周禮·春官宗伯·大司樂》中詮釋：

為六律，合陰陽聲者也。六同，合陰聲者也。此十二者以銅為管，轉(zhuǎn)而相生。黃鐘為首，其長九寸。各因而三分之，上生者益一分，下生者去一焉。國語曰：‘律所以立均出度也。古之神瞽，考中聲而量之，以制度律均鐘?！砸灾新暥?，以律立鐘之均。?〔漢〕鄭玄〔唐〕賈公彥，李學(xué)勤主編，趙博雄整理，王文錦審定：《周禮注疏》，《十三經(jīng)注疏》整理本，北京：北京大學(xué)出版社，1999年，第679頁。

在鄭玄注疏中，黃鐘為首，長九寸，三分損益為生律法，蕤賓重上生。朱震《漢上易傳》中存有一幅“黃鐘起于冬至之氣圖”（見圖1），圖中顯示黃鐘起于乾之初九，即黃鐘律—冬至之氣—乾之初九卦—天干甲。

圖1 ?〔宋〕朱震：《漢上易傳》，北京：九州出版社，2011年，第292頁。律呂起于冬至之氣圖

通過上圖可知，漢代有關(guān)易學(xué)與樂律學(xué)的記載和實踐均與“氣”存在著密不可分的聯(lián)系?！稘h書·律歷制》之中，企圖利用歷數(shù)、律數(shù)、度量衡的數(shù)理關(guān)系，來構(gòu)建對宇宙天道形而上的解釋體系。律書講樂律、天象、節(jié)氣、時令、物候以及相互間的對應(yīng)關(guān)系；歷書講天文歷法、八卦象數(shù)等對應(yīng)關(guān)系。由于漢代天文歷法的成熟，陰陽氣數(shù)合于天數(shù)，天文、歷法、律學(xué)、數(shù)術(shù)通過度量和運數(shù)，著重從數(shù)量關(guān)系來把握日月星辰運算的規(guī)律。十二樂律體系被看作古人論天道禮樂形而上思想最詳盡和嚴密的理論體系。

漢代十二律中以黃鐘律起于冬至之氣的卦氣律氣之說，黃鐘律管成為天人感應(yīng)系統(tǒng)中最為重要的環(huán)節(jié)。冬至?xí)r“日短至”這一天一定要吹奏黃鐘律管，吹黃鐘之律芋，撞黃鐘之鐘，擊黃鐘之磬，鼓黃鐘之瑟，擊黃鐘之鼓?！叭斩讨痢奔炊墓?jié)氣中的冬至，它反映了太陽光直射點在地球表面回歸運動的節(jié)氣。冬至是太陽高度回升的起始，標示著太陽光直射運動進入新的循環(huán)，也是一年中白晝最短、黑夜最長的一天，此后太陽光往北半球移動，白天就會一天天變長。冬至日，太陽南行到極致。自從冬至起，太陽直射點往北返回，所以說冬至日是“日行南至、往北復(fù)返”的轉(zhuǎn)折點。對于位于北半球的中國大地而言，古人把冬至看作“大吉之日”。祭祀中央土黃帝之天神時，自然也要奏黃鐘之宮。十二律管被當(dāng)作天文儀器用來占候驗氣，漢代黃鐘律元對應(yīng)歷法天元，黃鐘律管的律數(shù)對應(yīng)歷元的歷數(shù)。所以漢代冬至歷元、卦象初爻、卦氣起算與黃鐘律元的問題多元歸一于黃鐘律管長度的計算。同律度量衡最終聚焦于黃鐘律管長度的測算上。因此在冬至?xí)r，“吹黃鐘之律芋，撞黃鐘之鐘，度晷景，權(quán)水一升，擊黃鐘之磬，鼓黃鐘之瑟，擊黃鐘之鼓”?文淵閣四庫全書電子版，史部·正史類·后漢書，卷十五中。。求得黃鐘律管的長度即是求得天時正朔，這意味著君王擁有了神授的天命。漢代歷元與黃鐘律管九寸的關(guān)系固化進入禮樂祭祀儀式，以黃鐘律祭祀天神。所以自漢代至北宋年間，歷代皇帝制禮作樂都非常重視對黃鐘律度量衡的追尋。

結(jié) 語

中國古人對宇宙萬物的認識是一個逐步深入遞進的過程，即天地間風(fēng)雨晦明的自然現(xiàn)象—氣論體系概念范疇的確立—宇宙生成思想體系的完善建構(gòu)。漢代樂律思想的建構(gòu)首先從“取象比類”的氣論范疇為基點，認為氣是萬物生成的介質(zhì)。音律、天象、卦象等世間萬物都源于氣，又由內(nèi)在的氣產(chǎn)生了外在的象，最終呈現(xiàn)出具有共同規(guī)律的數(shù)理關(guān)系上。樸素辯證法的認識論、宇宙生成論、與氣一元論、陰陽五行學(xué)說相聯(lián)系，構(gòu)成了“關(guān)聯(lián)式的思考方式”?〔英〕李約瑟：《中國古代科學(xué)思想史》，陳立夫主譯，南昌：江西人民出版社，1990年，第372頁。另參見羅藝峰：《中國音樂思想史五講》，上海：上海音樂出版社，2013年，第115頁。（correlative thinking）。著名的英國學(xué)者葛瑞漢在研究中國思想史的過程中，指出這種“機體哲學(xué)”和“宇宙類比”的現(xiàn)象?！爸袊丝创澜绲乃季S方式傾向于相互依存，而不是各自孤立；整中有分，而不是部分的集合；對立的雙方相互補充，而不是相互矛盾；認為萬物是變化的（周而復(fù)始的循環(huán)變化，而并非向前發(fā)展），而不是靜止的；看重物之用，而不是物之質(zhì)；關(guān)心相互感應(yīng)，而不是因果關(guān)系?！?〔英〕葛瑞漢：《中國的兩位哲學(xué)家：二程兄弟的新儒學(xué)》，程德詳?shù)茸g，鄭州：大象出版社，2000年，第17頁。

漢代禮樂思想的發(fā)展一直圍繞著“以氣論樂、以數(shù)相和”的核心概念與觀念的構(gòu)建進行，這些范疇和思想體系勾勒出中國古代禮樂文化的傳統(tǒng)。先秦哲學(xué)中的基本概念如天地、道德、性命、陰陽、五行，一直占據(jù)了音樂思想的中心位置。隨著哲學(xué)史的發(fā)展，介入了新的概念。魏晉之后，氣論哲學(xué)發(fā)展到宋明成為一套完整的理氣哲學(xué)。借助氣論哲學(xué)的新思潮充實了原有的哲學(xué)體系，同時根據(jù)以律論天的思想體系，衍生建構(gòu)成一套完整的禮樂祭祀制度。以往對于樂律思想的研究，拘泥于現(xiàn)代學(xué)術(shù)體系下過于細化和分離的分科體制。在中國古人的世界里，樂律體系僅僅是傳統(tǒng)文化環(huán)鏈中的一條索道，治學(xué)之人預(yù)想深入透徹地厘清其文化內(nèi)涵，勢必要梳清每一種學(xué)說的史學(xué)源流和哲學(xué)思辨的過程，運用這種關(guān)聯(lián)式的思考方式走進古代禮樂文化的淵藪探源。