肖童星

[摘 要] 由于中小微企業(yè)規(guī)模相對(duì)較小，也缺少抵押資產(chǎn)，因此銀行通常依據(jù)信貸政策、企業(yè)的交易票據(jù)信息和上下游企業(yè)的影響力，向?qū)嵙?qiáng)、供求關(guān)系穩(wěn)定的企業(yè)提供貸款，并對(duì)信譽(yù)高、信貸風(fēng)險(xiǎn)小的企業(yè)給予利率優(yōu)惠。但隨著社會(huì)的發(fā)展，銀行需要對(duì)中小微企業(yè)進(jìn)行適當(dāng)?shù)男刨J決策評(píng)估，并針對(duì)不同的企業(yè)提出不同的信貸策略，以實(shí)現(xiàn)自身盈利的最大化。

文章篩選了與企業(yè)信譽(yù)和實(shí)力相關(guān)的六個(gè)影響因子，根據(jù)已有的企業(yè)交易記錄獲取相關(guān)的數(shù)據(jù)，基于大數(shù)據(jù)情況下，利用熵權(quán)法對(duì)TOPSIS修正，建立了企業(yè)的信譽(yù)評(píng)價(jià)模型，并在此模型基礎(chǔ)上建立了多元Logistic回歸方程，實(shí)現(xiàn)對(duì)其他中小微企業(yè)的信譽(yù)等級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，形成完整的評(píng)價(jià)模型。

[關(guān)鍵詞]中小微企業(yè);信貸決策評(píng)估;預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)： G221? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-1722（2021）17-0030-03

一、導(dǎo)論

改革開放40多年來，中小企業(yè)已成為我國國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的重要力量。國家鼓勵(lì)中小企業(yè)的發(fā)展，但除去創(chuàng)新特點(diǎn)，隨之而來也產(chǎn)生了一系列的經(jīng)濟(jì)問題。中小微企業(yè)規(guī)模相對(duì)較小，大部分屬于民營企業(yè)，企業(yè)資產(chǎn)并不雄厚，因此在向銀行融資和貸款時(shí)，銀行需要進(jìn)行一定的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，以保護(hù)自身權(quán)益。

二、評(píng)價(jià)模型的建立

（一）建模思路

銀行對(duì)企業(yè)信貸策略的確定流程，可分為信譽(yù)評(píng)估和策略制定兩步。銀行在進(jìn)行信譽(yù)評(píng)估時(shí)，需考慮企業(yè)多方因素，為企業(yè)信譽(yù)劃分等級(jí)，決定放貸與否，并結(jié)合貸款企業(yè)綜合實(shí)力和銀行自身最大盈利，決定貸款額度和利率分配。流程如圖1所示。

其中，在公司信譽(yù)的四項(xiàng)指標(biāo)中，

（1）違約歷史，即是否存在違約情況。

（2）增值稅，根據(jù)金融學(xué)知識(shí)，其定義公式為：增值稅=銷項(xiàng)稅額-進(jìn)項(xiàng)稅額。其能反映公司信譽(yù)，公司繳納增值稅越多，公司交易總量越多，公司的可靠性越強(qiáng)。

（3）負(fù)發(fā)票率，即在統(tǒng)計(jì)篩選出該公司所有負(fù)發(fā)票數(shù)量后，再除以總發(fā)票數(shù)，得到的百分比。

（4）發(fā)票作廢率，即在篩選出作廢發(fā)票數(shù)量后除以總發(fā)票數(shù)量，得到的百分比。

在公司實(shí)力的六項(xiàng)指標(biāo)中，

（1）銷/進(jìn)項(xiàng)金額，即去除負(fù)發(fā)票后的銷/進(jìn)項(xiàng)金額總和。由于負(fù)數(shù)發(fā)票是企業(yè)產(chǎn)生退款退貨后的交易，因此，除去稅額，沒有實(shí)際收入與支出。它們可以體現(xiàn)公司資金流動(dòng)的數(shù)額大小，反映公司的資金實(shí)力。

（2）毛利率，根據(jù)金融學(xué)常識(shí)，毛利率的計(jì)算公式為：毛利率=（收入-成本）/收入，以此來作為公司盈利能力的體現(xiàn)，利率越大，公司營銷實(shí)力越強(qiáng)。

（3）銷售與供應(yīng)商穩(wěn)定度，穩(wěn)定度比例越高，該公司擁有的穩(wěn)定交易商越多，說明該公司交易質(zhì)量與信用較高，運(yùn)營穩(wěn)定。

（二）基于熵權(quán)法修正的TOPSIS模型對(duì)企業(yè)實(shí)力評(píng)估

本文定義六項(xiàng)衡量公司實(shí)力的指標(biāo)分別為增值稅、銷項(xiàng)總金額、進(jìn)項(xiàng)總金額、毛利率、供應(yīng)商穩(wěn)定程度，銷售與供應(yīng)商穩(wěn)定度作為公司實(shí)力的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

根據(jù)熵權(quán)法計(jì)算原理，指標(biāo)的變異值越小，反映的信息量越少，對(duì)應(yīng)的權(quán)重則越低。

為計(jì)算n家公司指標(biāo)對(duì)應(yīng)的熵權(quán)，在收集相關(guān)公司以上指標(biāo)的大量數(shù)據(jù)的前提下，首先進(jìn)行各元素標(biāo)準(zhǔn)化處理，如果元素中存在負(fù)數(shù)，則對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行指標(biāo)正向化，即，對(duì)于每一個(gè)元素，進(jìn)行如下變換：

（1）

計(jì)算每個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的信息熵。其公式為：

（2）

越大，說明該指標(biāo)信息熵越大，無序程度越低。

再計(jì)算每個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)信息效用值，根據(jù)定義可知

（3）

信息效用值越大對(duì)應(yīng)的信息也就越多，將其歸一化處理后，可得到每項(xiàng)指標(biāo)的熵權(quán)為

根據(jù)以上計(jì)算，可以得到每個(gè)指標(biāo)對(duì)于各公司所占權(quán)重。

為得到公司實(shí)力的最終評(píng)分，采用TOPSIS模型對(duì)已知數(shù)據(jù)的各公司各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

已知由n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象和六個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的原始矩陣，對(duì)該矩陣中的各項(xiàng)元素進(jìn)行正向化處理，將所有變量極大化，便于后續(xù)分析。

對(duì)于極小型指標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行變換-;對(duì)于中間型變量，其最優(yōu)值為，對(duì)其進(jìn)行變換：，其中。

為去除量綱影響，對(duì)于已正向化的參量標(biāo)準(zhǔn)化處理，對(duì)矩陣中參量進(jìn)行處理：。

得到標(biāo)準(zhǔn)化后的n行6列矩陣：

定義各列最大值為，最小值為，定義第個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與最大值的距離，同理，第個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與最小值的距離，其中即前文所算出的各項(xiàng)指標(biāo)熵權(quán)。根據(jù)TOPSIS模型最后一步，得到第個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的未歸一化處理得分，歸一化處理后，最終得到各個(gè)企業(yè)的實(shí)力評(píng)估得分。

（三）信譽(yù)評(píng)級(jí)

1.違約情況與信譽(yù)評(píng)級(jí)的相關(guān)性分析

將公司信譽(yù)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，D等級(jí)被定義為信譽(yù)不良，理論上不予以貸款，根據(jù)已知信譽(yù)公司的部分?jǐn)?shù)據(jù)，公司違約情況與公司信譽(yù)評(píng)級(jí)密切相關(guān)。因此，先對(duì)公司違約情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，再將其作為公司信譽(yù)評(píng)級(jí)預(yù)測(cè)的解釋變量之一，以提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

2.二項(xiàng)Logistic模型對(duì)違約概率的預(yù)測(cè)

根據(jù)上文分析，負(fù)發(fā)票率、發(fā)票作廢率和增值稅這三項(xiàng)指標(biāo)與違約概率有一定關(guān)系，因此，先建立二項(xiàng)Logistic回歸模型對(duì)違約情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。

根據(jù)Logistic模型，得到被解釋變量與解釋變量之間的關(guān)系：

（4）

其中定義為。

最終利用SPSS計(jì)算出方程系數(shù)，得到最終Logit方程。

3.多項(xiàng)Logistic模型對(duì)公司信譽(yù)等級(jí)的預(yù)測(cè)

由于前文規(guī)定，公司信譽(yù)等級(jí)與四項(xiàng)指標(biāo)相關(guān)，其中，違約概率利用二項(xiàng)Logistic模型，得出與其他三項(xiàng)指標(biāo)的回歸方程，它們共同作為解釋變量，解釋公司信譽(yù)等級(jí)的評(píng)定。

此時(shí)，被解釋變量有A、B、C、D四個(gè)類別，以作參考變量，建立廣義的Logistic模型[1]：

（5）

（6）

（7）

由于規(guī)定等級(jí)信譽(yù)的公司不允許放貸，因此，實(shí)際上只對(duì)A、B、C、三個(gè)等級(jí)的公司進(jìn)行記錄與排序，篩除掉評(píng)級(jí)結(jié)果為的公司。

最終利用SPSS計(jì)算出A、B、C、三個(gè)級(jí)別公司決定公司信譽(yù)的Logit方程[2]。

（四）貸款額度的確定

根據(jù)上面得到的各個(gè)企業(yè)的實(shí)力評(píng)估得分，結(jié)合企業(yè)的信譽(yù)等級(jí)，按照以信譽(yù)等級(jí)為最優(yōu)先、企業(yè)實(shí)力為次優(yōu)先的原則，對(duì)n家企業(yè)進(jìn)行排序，并根據(jù)企業(yè)得分繪制折線圖，如圖2所示。

位于D等級(jí)的公司不予貸款，故去除D等級(jí)的公司并且圖形忽略異常值，可以看出圖形大致呈現(xiàn)明顯的線性。在某一貸款區(qū)間內(nèi)進(jìn)行貸款時(shí)，可將貸款額度設(shè)置為梯度下降，當(dāng)人為給定所有企業(yè)的貸款額度后，則可以認(rèn)為模型中貸款總額度是固定值。

（五）銀行年利率的確定

銀行對(duì)于每家企業(yè)貸款年利率的設(shè)置，會(huì)直接影響客戶流失率，進(jìn)而影響到銀行總利潤。因此，文章將其轉(zhuǎn)化為以銀行利潤最大化的單目標(biāo)規(guī)劃問題。

銀行從貸款公司總獲利公式[1]如下：

（8）

式中，代表A、B、C、三檔級(jí)別下各家公司的年利率，代表三檔公司的貸款額度，代表三檔公司下各家公司對(duì)應(yīng)的客戶流失率，分別代表A、B、C三檔公司的家數(shù)。

根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，客戶流失率和年利率的趨勢(shì)大致如圖3所示。

圖像中可以歸納出貸款年利率與客戶流失率的函數(shù)關(guān)系，大致符合二次函數(shù)關(guān)系。

將三種信譽(yù)級(jí)別按照高信譽(yù)低利率的分配原則，分別設(shè)置利率區(qū)間，采用蒙特卡羅模擬[3]尋找銀行總利潤最大以及相應(yīng)的公司的貸款策略[4]，如圖4所示。

三、結(jié)語

隨著目前中小資產(chǎn)企業(yè)的發(fā)展，銀行可根據(jù)文章提供的評(píng)價(jià)方式，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，并給予不同企業(yè)合適的貸款優(yōu)惠，這不僅能保障銀行自身的權(quán)利，也能從中獲利，同時(shí)也鼓勵(lì)了中小型企業(yè)的發(fā)展。當(dāng)下中國需要誕生更多的像華為、中興、小米這樣的大企業(yè)，才能提升綜合國力，調(diào)動(dòng)各行各業(yè)的進(jìn)步[5]。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 薛薇.基于SPSS的數(shù)據(jù)分析[M].第4版.北京：中國人民大學(xué)出版社，2017.

[3] 司守奎.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社，2019.

[4] 中華人民共和國工業(yè)和信息部.中小企業(yè)劃型標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定[S].2017.

[5] 國家統(tǒng)計(jì)局.2020年第一季度各行業(yè)GDP統(tǒng)計(jì)[R].