張洪建，蔡 新，3，許波峰

（1.河海大學(xué) 力學(xué)與材料學(xué)院，江蘇 南京 211100；2.江蘇省風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)工程研究中心，江蘇 南京210098；3.沿海開發(fā)與保護(hù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210098；4.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京211100）

0 引言

海上風(fēng)能近年來逐漸受到世界各國的重視。浮式風(fēng)機(jī)與傳統(tǒng)固定式風(fēng)機(jī)相比，安裝成本低，成為開發(fā)深海風(fēng)能的首選形式。半潛式風(fēng)機(jī)因其建造成本低、抗風(fēng)浪能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，成為了我國浮式風(fēng)機(jī)的主要發(fā)展方向。

Yang Yang[1]討論了一種新型多體浮式平臺(tái)在有無風(fēng)浪耦合作用下的運(yùn)動(dòng)差異與疲勞載荷。黃致謙[2]設(shè)計(jì)了一種新型浮式風(fēng)機(jī)半潛平臺(tái)，該平臺(tái)基于流體力學(xué)軟件（AQWA），并結(jié)合有限元方法進(jìn)行數(shù)值仿真。范增輝[3]研究了風(fēng)浪半潛式平臺(tái)關(guān)鍵部位彎矩的影響，研究表明，相比于塔根底部，橫撐處更易發(fā)生破壞。半潛式平臺(tái)吃水較淺，平臺(tái)重心較高，主要通過系泊系統(tǒng)維持穩(wěn)定。

本文在OC4-DeepCwind半潛式風(fēng)機(jī)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種具有傾斜立柱的半潛式平臺(tái)?；趧萘骼碚?，本文探究半潛式風(fēng)機(jī)在實(shí)際海洋環(huán)境中的運(yùn)動(dòng)特性，并對(duì)半潛式平臺(tái)結(jié)構(gòu)及系泊系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了分析優(yōu)化。

1 風(fēng)機(jī)模型的建立

基于ANSYS建立數(shù)值模型，利用AQWA對(duì)導(dǎo)入的風(fēng)機(jī)模型進(jìn)行水動(dòng)力分析，從而對(duì)半潛式浮式風(fēng)機(jī)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬。

1.1 風(fēng)力機(jī)參數(shù)

風(fēng)機(jī)主體采用NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)，參數(shù)見表1。浮式平臺(tái)選用OC4-DeepCwind平臺(tái)（以下簡稱原平臺(tái)），相關(guān)參數(shù)見表2[4]。本文設(shè)計(jì)的一種具有傾斜側(cè)柱的新型平臺(tái)（簡稱新平臺(tái)）參數(shù)見表3。

表1 NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)參數(shù)Table 1 Parameters of NREL 5 MW wind turbine

續(xù)表2

表3 新平臺(tái)參數(shù)Table 3 Parameters of new platform

1.2 浮式平臺(tái)設(shè)計(jì)

提高浮式平臺(tái)穩(wěn)定性常用的方法為增大平臺(tái)質(zhì)量、立柱間距和水線面積[5]。增大質(zhì)量會(huì)造成制造與安裝成本的增加，直接增加立柱間距將增大支撐部件應(yīng)力與疲勞載荷，增大水線面積會(huì)導(dǎo)致平臺(tái)垂蕩周期減小[5]。本文設(shè)計(jì)的新平臺(tái)每個(gè)立柱上部直立、下部向外傾斜，使新平臺(tái)慣性矩明顯提高，同時(shí)支撐構(gòu)件載荷不會(huì)過大。新平臺(tái)立柱底部將原平臺(tái)的附加質(zhì)量塊簡化為相同半徑的垂蕩板，大幅降低制造成本，使平臺(tái)質(zhì)量降低了47%，排水體積下降了35.7%。為驗(yàn)證新平臺(tái)的可行性及合理性，將新平臺(tái)與原平臺(tái)進(jìn)行對(duì)比分析。將塔頂上部結(jié)構(gòu)簡化為集中質(zhì)量，兩平臺(tái)模型如圖1所示。

圖1 浮式風(fēng)機(jī)模型Fig.1 Model of floating wind turbine

2 環(huán)境載荷

浮式風(fēng)機(jī)在海洋環(huán)境中會(huì)受到多種載荷作用，為簡化計(jì)算，本文主要考慮風(fēng)、浪、流3種載荷。

2.1 風(fēng)載荷

自然界中，湍流風(fēng)的風(fēng)速和風(fēng)向隨時(shí)間不斷變化。浮式風(fēng)機(jī)所受的風(fēng)載荷F為[6]

式中:S為結(jié)構(gòu)的投影面積；Ch，CS分別為高度和形狀系數(shù)，取值分別為1.2和0.5[6]；P為風(fēng)壓。

式中:v為風(fēng)速。

2.2 波浪載荷

本文研究對(duì)象為半潛式平臺(tái)，屬于大尺度結(jié)構(gòu)物，其對(duì)波浪的影響不可忽略。因此，本文采用勢流理論以求解波浪載荷方程[7]。在勢流理論中，結(jié)構(gòu)物周圍流場總的速度勢為

式中:?I為入射波速度勢；?D為繞射波速度勢；?R為輻射波速度勢。

式中:g為重力加速度；A為波浪幅值；ω為波浪頻率；θ為浪向角；k為波數(shù)；e為常數(shù)。

各個(gè)速度勢須滿足Laplace方程和邊界條件。式 中:nj為 物 面 外 法 向 單 位 矢 量，j=1，2，3，4，5，6。

基于上述過程得出了各速度勢和總速度勢，通過Bernoulli方程，求出物體表面的壓力，再沿浮體濕表面積分可求出作用在結(jié)構(gòu)物上的波浪力與力矩。

2.3 流載荷

本文設(shè)計(jì)水深為200 m，流載荷f為

式中:CD和 ρ分別為拖曳力系數(shù)和海水密度，文中CD取值為1；A為結(jié)構(gòu)沿海流方向的投影面積；v為相對(duì)流速。

2.4 工況選擇

結(jié)構(gòu)最不利的條件即為風(fēng)、波和流載荷沿x軸同向施加在平臺(tái)上。本文選擇北太平洋實(shí)測海況作為研究工況，其環(huán)境參數(shù)見表4。

表4 環(huán)境參數(shù)Table 4 Environment parameters

2.5 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文模擬結(jié)果的可靠性，將本文譜密度的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[8]中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和FAST數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖2為本文譜密度的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果和FAST模擬結(jié)果的對(duì)比曲線圖。由圖2可知:本文與文獻(xiàn)[8]中3個(gè)自由度的譜密度變化趨勢基本相同；相較于FAST模擬結(jié)果，縱蕩與垂蕩的譜密度更加接近試驗(yàn)值。但由于試驗(yàn)尺度效應(yīng)以及FAST有很多線性化假設(shè)，譜密度的具體數(shù)值仍然存在差異。根據(jù)上述驗(yàn)證，認(rèn)為本研究計(jì)算結(jié)果具備可靠性。

圖2 譜密度計(jì)算結(jié)果比較Fig.2 Comparison of PSD calculation results

3 頻域與時(shí)域分析

3.1 頻域分析

平臺(tái)縱蕩、垂蕩及縱搖對(duì)浮式風(fēng)機(jī)的穩(wěn)定性與安全性的影響相對(duì)更大。故本文主要從這3個(gè)自由度對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析以及優(yōu)化。圖3為新平臺(tái)與原平臺(tái)的3個(gè)自由度的RAO變化趨勢。

圖3 新平臺(tái)與原平臺(tái)RAO比較Fig.3 Comparison between the new platform and the original platform RAO

由圖3可知:縱蕩RAO隨頻率的增加而減小；垂蕩RAO隨頻率先增加后減小，最后趨于0；新平臺(tái)各自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)均有降低，縱蕩峰值減少了2.5%，垂蕩峰值降低了77.2%，縱搖峰值減少了18.3%。

為防止結(jié)構(gòu)與波浪發(fā)生共振，平臺(tái)固有周期應(yīng)遠(yuǎn)離一般波浪周期[9]。一般波浪周期集中在1～30 s內(nèi)，而對(duì)應(yīng)的能量峰值周期為10 s左右，其波浪譜密度如圖4所示。

圖4 波浪譜密度Fig.4 Wave spectra density

原平臺(tái)和新平臺(tái)垂蕩固有周期分別為16.9 s與27.8 s。新平臺(tái)垂蕩固有周期遠(yuǎn)大于原平臺(tái)，可以更有效地預(yù)防結(jié)構(gòu)共振的發(fā)生。

將波頻處兩種平臺(tái)載荷分布云圖進(jìn)行比較（圖5）。

由圖5可知:兩種平臺(tái)接近水面處載荷相對(duì)較大，說明波浪載荷對(duì)浮式平臺(tái)造成很大影響；新平臺(tái)最大載荷為44.5 kN/m2，原平臺(tái)最大載荷為63.2 kN/m2，新平臺(tái)縮小立柱橫截面積明顯降低環(huán)境載荷對(duì)平臺(tái)的影響；新平臺(tái)最大載荷僅在單根立柱處分布，而原平臺(tái)立柱與中柱均有最大載荷分布，這是由于原平臺(tái)各個(gè)立柱之間距離較近，相互間水動(dòng)力影響較強(qiáng)。

圖5 兩種平臺(tái)載荷分布Fig.5 Load distribution of two platforms

3.2 時(shí)域分析

本節(jié)重點(diǎn)研究縱蕩、垂蕩與縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，設(shè)定時(shí)間為1 000 s，風(fēng)、浪、流載荷均沿x軸作用于風(fēng)機(jī)。圖6為兩種浮式平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)時(shí)域曲線。

圖6 平臺(tái)時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)Fig.6 Time domain of platform motion response

表5為兩種浮式平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值與平均值。

表5 平臺(tái)時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)Table 5 Time domain of platform response

根據(jù)圖6與表5可知，新平臺(tái)縱蕩、垂蕩與縱搖幅值較原平臺(tái)分別降低了8.44%，52.23%和59%，垂蕩與縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)大幅下降。垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)減小使新平臺(tái)避免過多豎向運(yùn)動(dòng)而造成的疲勞損傷；縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)降低減少平臺(tái)多余的俯仰運(yùn)動(dòng)，保證了風(fēng)機(jī)的發(fā)電效率。

4 系泊系統(tǒng)優(yōu)化

由前文可知，新平臺(tái)縱蕩略大于原平臺(tái)，縱蕩過大會(huì)導(dǎo)致電纜受到較大載荷而斷裂。因此，須要對(duì)新平臺(tái)系泊系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。纜索數(shù)量、導(dǎo)纜孔高度和錨點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)浮式風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)具有顯著影響。原系泊系統(tǒng)參數(shù)見表6。

表6 原系泊系統(tǒng)參數(shù)Table 6 Mooring system parameters

4.1 纜索數(shù)量優(yōu)化

設(shè)置3組纜索布置形式進(jìn)行對(duì)照，分別為3根纜索、6根纜索（3組，組間纜索夾角為30°）以及9根纜索（3組，組間纜索夾角為15°），具體布置形式如圖7所示。

圖7 不同纜索數(shù)量布置形式Fig.7 Forms of different cable quantities

圖8為不同纜索數(shù)量的新型浮式風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)時(shí)域曲線，表7為不同纜索數(shù)量的新型浮式風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)。

圖8 不同纜索數(shù)量時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)Fig.8 Time-domain motion response of different cable quantities

表7 不同纜索數(shù)量計(jì)算結(jié)果Table 7 Calculation results of different cable quantities

由圖8和表7可知:6根纜索相較于3根纜索的縱蕩、垂蕩、縱搖以及最大纜索張力分別下降了39.5%，10.8%，66.5%和4.14%；9根纜索明顯降低纜索張力，但相比于6根纜索縱蕩優(yōu)化并不明顯，且垂蕩與縱搖最大值反而增加?？紤]到實(shí)際工程中安全性及經(jīng)濟(jì)性要求，選擇在系泊系統(tǒng)中設(shè)置6根纜索。

4.2 導(dǎo)纜孔高度優(yōu)化

利用響應(yīng)面算法對(duì)導(dǎo)纜孔高度進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果與原系泊系統(tǒng)對(duì)比結(jié)果見表8。

表8 不同連接點(diǎn)高度計(jì)算結(jié)果Table 8 Calculation results of height of different connection points

由表8可知:導(dǎo)纜孔高度優(yōu)化后的系泊系統(tǒng)的垂蕩、縱搖和纜索張力最大值分別降低了1.3%，10.5%和5.7%，而縱蕩最大值小幅增加；導(dǎo)纜孔高度對(duì)縱搖的影響最為明顯，對(duì)縱蕩、垂蕩以及纜索張力影響較小。

4.3 錨點(diǎn)位置優(yōu)化

基于響應(yīng)面算法對(duì)錨點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化前后的錨點(diǎn)坐標(biāo)見表9。同時(shí)，將優(yōu)化后的結(jié)果與原系泊系統(tǒng)進(jìn)行比較（表10）。

表9 優(yōu)化前后錨點(diǎn)坐標(biāo)Table 9 Coordinate of fixed points before and after optimization

表10 不同錨點(diǎn)位置計(jì)算結(jié)果Table 10 Calculation results of different fixed points

由表10可知，錨點(diǎn)坐標(biāo)優(yōu)化后縱蕩、垂蕩與纜索張力最大值分別下降了27.9%，4.6%和13.8%，而縱搖最大值小幅增加。纜索錨點(diǎn)坐標(biāo)主要影響縱蕩以及纜索張力。

4.4 系泊系統(tǒng)優(yōu)化

根據(jù)上述得到的最優(yōu)纜索數(shù)量、最優(yōu)導(dǎo)纜孔高度與最優(yōu)錨點(diǎn)坐標(biāo)，提出一種優(yōu)化的系泊系統(tǒng)，新平臺(tái)模型如圖9所示。

圖9 系泊系統(tǒng)優(yōu)化后的新平臺(tái)模型Fig.9 New platform model after mooring system optimization

優(yōu)化系泊系統(tǒng)后的新平臺(tái)與未優(yōu)化系泊系統(tǒng)的原平臺(tái)的對(duì)比結(jié)果見表11。由表11可知，系泊系統(tǒng)優(yōu)化后的新平臺(tái)與原平臺(tái)相比，縱蕩、垂蕩、縱搖最大值以及纜索張力最大值分別下降了48.7%，5.5%，38.3%和26.2%。采用優(yōu)化系泊系統(tǒng)的新平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和最大纜索張力均有明顯改善。

表11 系泊系統(tǒng)優(yōu)化后的新平臺(tái)計(jì)算結(jié)果Table 11 Calculation results of new platform after mooring system optimization

5 結(jié)論

本文在OC4-DeepCwind平臺(tái)基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一種具有傾斜立柱的新型浮式風(fēng)機(jī)半潛式平臺(tái)，并進(jìn)行了可靠性驗(yàn)證?；趧萘骼碚摚瑢?duì)兩種平臺(tái)進(jìn)行了頻域與時(shí)域分析，對(duì)其系泊系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化，得到以下結(jié)論。

①新平臺(tái)縱蕩、垂蕩以及縱搖RAO峰值與原平臺(tái)相比均有下降，分別降低了2.5%，77.2%和18.3%，新平臺(tái)具有更好的防垂蕩與抗傾覆能力。新平臺(tái)的垂蕩固有周期增大了64.5%，能夠更大程度防止共振發(fā)生。新平臺(tái)波頻處的最大表面壓力降低了29.6%，明顯降低了波浪載荷對(duì)平臺(tái)的影響。

②新平臺(tái)縱蕩、垂蕩與縱搖幅值分別降低了8.44%，52.23%和59%，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)均較原平臺(tái)更加穩(wěn)定。新平臺(tái)也保證了在極端工況下良好的穩(wěn)定性。

③分別對(duì)纜索數(shù)量、導(dǎo)纜孔高度與錨點(diǎn)位置進(jìn)行優(yōu)化，可以得知導(dǎo)纜孔高度主要影響平臺(tái)縱搖，錨點(diǎn)位置主要控制平臺(tái)縱蕩與系泊張力，6根纜索更能兼顧安全性與經(jīng)濟(jì)性。優(yōu)化系泊系統(tǒng)后的新平臺(tái)，其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與纜索張力明顯降低，縱蕩、垂蕩、縱搖最大值以及纜索張力最大值分別下降 了48.7%，5.5%，38.3%和26.2%。