劉相秋,劉凱,張紅波

(1.中國空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽 471099；2.空軍駐洛陽地區(qū)軍事代表室，河南 洛陽 471099)

0 引言

機(jī)載外掛在空中經(jīng)歷嚴(yán)酷的振動(dòng)環(huán)境，在設(shè)計(jì)時(shí)經(jīng)常保留一定大小的彈架間隙，用于保證外掛的順利發(fā)射，以及對(duì)外掛進(jìn)行減振，這也為動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)引入了非線性因素，對(duì)外掛結(jié)構(gòu)及內(nèi)部元器件都將產(chǎn)生影響，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致器件失效、發(fā)射任務(wù)失敗。在彈架間隙對(duì)系統(tǒng)的影響方面，朱懷亮以大長徑比低速旋轉(zhuǎn)火箭為研究對(duì)象，根據(jù)彈、架橫向相對(duì)位移確定其定心部處接觸剛度和支承特性，模擬彈-架間隙效應(yīng)，分別就剛性和柔性2種發(fā)射裝置，分析了間隙量、支承剛度和轉(zhuǎn)速等因素對(duì)飛行器發(fā)射中的姿態(tài)和系統(tǒng)動(dòng)力特性的影響[1]；張金龍等利用ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真軟件，建立了考慮高低機(jī)接觸間隙的火炮起落部分動(dòng)力學(xué)模型，分析了不同高低機(jī)接觸間隙所引起的結(jié)構(gòu)非線性對(duì)炮口振動(dòng)的影響[2]。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)含間隙機(jī)構(gòu)的接觸問題進(jìn)行了大量的研究[3-12]，但總體來說針對(duì)彈架間隙對(duì)機(jī)載外掛振動(dòng)響應(yīng)影響方面的研究還較少。目前，機(jī)載外掛彈架間隙的設(shè)計(jì)一般仍采用經(jīng)驗(yàn)值，樣機(jī)產(chǎn)出后進(jìn)行動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)和測試，沒有定量分析間隙對(duì)外掛振動(dòng)響應(yīng)的影響，無法了解彈架間隙的優(yōu)化空間。本文針對(duì)上述問題進(jìn)行，對(duì)外掛系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)建模，對(duì)不同彈架垂向間隙值對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的影響進(jìn)行仿真；對(duì)機(jī)載外掛系統(tǒng)的減振設(shè)計(jì)提供有力的分析手段，對(duì)現(xiàn)行的彈架間隙設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

1 含間隙外掛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

機(jī)載外掛的懸掛方式通常如圖1所示。外掛通過前中后3個(gè)掛鉤懸掛于上部掛架上，在受到氣流擾動(dòng)、載機(jī)傳遞等隨機(jī)載荷因素的作用時(shí)，外掛會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)。由于外掛與掛架之間存在彈架間隙，二者將產(chǎn)生連續(xù)碰撞，為動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)引入非線性因素。

圖1 外掛懸掛方式Fig.1 Hanging state of an aircraft store

本文針對(duì)系統(tǒng)y向間隙對(duì)外掛的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行研究，因此僅考慮y向輸入及響應(yīng)情況。輸入為作用于掛架頂面的基礎(chǔ)激勵(lì)。上述間隙振動(dòng)系統(tǒng)簡化為圖2所示的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。飛行實(shí)測數(shù)據(jù)表明外掛的外界激勵(lì)主要來自于y向，因此本文僅考慮y向輸入及響應(yīng)情況。外掛與掛架在y,z2個(gè)方向上的間隙假定為δi。y向彈架間隙最大值δ=δ1+δ2。

圖2 簡化模型示意圖Fig.2 Simplified model of aircraft store

可得到外掛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程：

(1)

式中：M為外掛系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為外掛系統(tǒng)剛度矩陣；Fy為外部振動(dòng)激勵(lì)；Ny，Nz為2個(gè)自由度方向上的接觸反力。

在掛架與外掛結(jié)合處，當(dāng)二者相對(duì)位移|ui|大于初始間隙時(shí)，外掛掛鉤與掛架接觸，此時(shí)會(huì)產(chǎn)生反向力N，反向力大小由接觸剛度與相對(duì)變形決定[13-15]，其具體關(guān)系如下：

(2)

式中：ki為接觸剛度系數(shù)。

2 間隙對(duì)外掛系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的影響分析算例

這里以某型外掛系統(tǒng)為例，針對(duì)多個(gè)彈架設(shè)計(jì)間隙值，采用有限元方法計(jì)算外掛在外部基礎(chǔ)振動(dòng)激勵(lì)條件下的振動(dòng)響應(yīng)，并分析間隙值對(duì)外掛振動(dòng)響應(yīng)的影響規(guī)律。

分別對(duì)δ取0.07，0.15，0.3，0.5，1，1.5，2 mm的7種工況進(jìn)行了計(jì)算，振動(dòng)輸入為y向、0.02g2/Hz的平直加速度功率譜選擇外掛具有代表性的前、中、后部響應(yīng)做對(duì)比，響應(yīng)曲線見圖3～5。這里在計(jì)算時(shí)先進(jìn)行了時(shí)域計(jì)算，然后對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了頻域變換。

圖3 外掛頭部振動(dòng)響應(yīng)對(duì)比Fig.3 Response comparison of the aircraft store’s head

圖4 外掛中部振動(dòng)響應(yīng)對(duì)比Fig.4 Response comparison of the aircraft store’s middle part

從計(jì)算結(jié)果可以看出：低頻段振動(dòng)響應(yīng)峰值頻率成分相對(duì)常見的線性系統(tǒng)要復(fù)雜得多，這主要是由于間隙的存在，導(dǎo)致外掛兼具被掛架約束的模態(tài)頻率和自由模態(tài)頻率成分；從圖3～5以及表1可以看出間隙越小，峰值頻率越接近約束模態(tài)頻率，反之，則更接近自由模態(tài)頻率(如：約束一階彎曲模態(tài)為34 Hz，一階自由彎曲模態(tài)為49 Hz)；低頻段(100 Hz 以內(nèi))響應(yīng)隨間隙變大有先減小后變大的趨勢；各間隙條件下，中間段頻率(100～300 Hz)處的響應(yīng)峰值差距不大；由于間隙的存在，高頻段響應(yīng)隨間隙變大而減?。活^部測點(diǎn)遠(yuǎn)離掛鉤位置，因此響應(yīng)在大于400 Hz后，均小于輸入，中間段測點(diǎn)位于中掛鉤附近，此處響應(yīng)為掛鉤與掛架局部碰撞導(dǎo)致，因此高頻沒有衰減；尾部測點(diǎn)距離尾掛鉤的距離介于頭部和中部之間，因此高頻在950 Hz以后均低于輸入。由于低頻段對(duì)外掛結(jié)構(gòu)的影響較大，因此僅對(duì)低頻段峰值進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，見表1。

圖5 外掛尾部振動(dòng)響應(yīng)對(duì)比Fig.5 Response comparison of the aircraft store’s end part

表1 振動(dòng)響應(yīng)峰值統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistic data of vibration response

3 結(jié)束語

綜合各測點(diǎn)計(jì)算結(jié)果可知：低頻段響應(yīng)在間隙值為1 mm的情況下最小；中頻段響應(yīng)峰值各間隙值條件下差距不大；高頻段間隙值越大，減震效果越明顯。由于外掛系統(tǒng)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)對(duì)低頻振動(dòng)比較敏感，而外掛遠(yuǎn)離掛鉤部位的低頻振動(dòng)響應(yīng)較大，因此需重點(diǎn)考慮外掛頭部及尾部的低頻振動(dòng)響應(yīng)受到的影響。因此，本文算例中的外掛系統(tǒng)彈架間隙設(shè)計(jì)值應(yīng)選用1 mm比較合適。

綜上所述，在對(duì)外掛系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要考慮發(fā)射安全性、安裝便利性等問題，還應(yīng)對(duì)不同彈架間隙值對(duì)外掛振動(dòng)響應(yīng)的影響進(jìn)行分析。可在結(jié)構(gòu)允許前提下，取多組間隙設(shè)計(jì)值進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算，分析并得到對(duì)外掛系統(tǒng)振動(dòng)較為有利的間隙范圍，這對(duì)機(jī)載外掛系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要意義。