高中數(shù)學不等式解題方法探析

盛 龍

(安徽省桐城中學 231400)

不等式是高中數(shù)學的重要知識點，習題類型靈活多變.為提高學生解答不等式習題的能力，教學中既要注重理論知識的講解，又要結合具體例題為學生講解相關的學習方法，拓展學生的解題思維，遇到相關的習題能夠迅速找到解題思路，實現(xiàn)高效求解.

一、運用基本定理解題

故選B.

二、配湊法解題

解答不等式習題時，常巧妙地應用“1”，將要求解的問題配湊成能夠運用基本不等式解答的習題.解題時，為使學生掌握配湊法解題的技巧，應注重與學生一起分析經(jīng)典例題，掌握應用配湊法解題的技巧以及相關細節(jié)，提高解題正確率.同時，鼓勵學生做好課后反思，反思能夠運用配湊法解題的題型，避免在以后的解題中走彎路.

分析根據(jù)解題經(jīng)驗可知，該題目無法直接應用定理法求解.很多學生看到該題目不知如何下手.教學中可引導學生從已知條件入手，認真觀察要求解式子的特點，巧妙地運用“1”進行配湊，而后運用均值不等式知識進行解答.

故選D.

三、數(shù)形結合法解題

部分不等式習題難度較大，給出的已知條件不易理解，需要學生積極回顧所學數(shù)學知識，從幾何角度分析參數(shù)之間的關系構建方程，而后運用基本不等式知識進行解答.教學中拓展學生視野，提高運用數(shù)形結合法解答不等式習題的能力，應在課堂上向學生展示優(yōu)秀習題，鼓勵學生思考、解答.

A.最大值9 B.最大值18

C.最小值9 D.最小值18

分析該題目難度較大，融合了線性規(guī)劃、基本不等式等知識.很多學生看到題目中的已知條件后不知如何利用，一時找不到解題思路.課堂上要求學生從幾何角度分析參數(shù)間的關系.最終在教師的啟發(fā)下，學生很快便找到了解題思路.

故選C.

高中數(shù)學不等式涉及的知識點多而零碎，不僅需要學生準確記憶一些不等關系，搞清楚等號成立的條件，而且還應注重結合自身教學經(jīng)驗，分析常見的不等式題型，為學生灌輸定理法、配湊法、數(shù)形結合法等解題方法.同時，為使學生更好地掌握相關解題方法，在解題中靈活應用，應做好例題的篩選，結合具體例題為學生示范不同解題方法的應用過程，使其把握解題方法的一些細節(jié).