張艷婷

(青海建筑職業(yè)技術學院 學生工作處， 青海 西寧 810012)

0 引言

由于社會，家庭，生活各方向的壓力不斷增加，許多人都存在不同程度的心理障礙問題，心理障礙給社會的穩(wěn)定、家庭和諧以及幸福帶來了一定的負面影響[1-3]。心理障礙的建模與預測可以幫助有關專家和學者了解心理障礙變化特點，為心理障礙患者制定相關的救治方案，因此心理障礙預測具有十分重要的社會和實際應用價值[4-6]。

最初人們通過一些專家對心理障礙問題進行預測，該方法的心理障礙預測結果不穩(wěn)定，不同的專家可以得到不同的預測結果，而且預測結果與專家自身的知識豐富度密切相關，使得心理障礙預測結果主觀性相當?shù)膹?，心理障礙預測結果可信度低[7-8]。隨后出現(xiàn)了基于層次分析法、Bayes推理心理障礙預測模型，其中層次分析法是一種線性建模方法，而心理障礙變化具有時變性，即所謂的非線性，使得其無法全面描述心理障礙變化點，心理障礙預測的誤差大，而基于Bayes推理的心理障礙預測模型同樣存在精度低的不足。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡通過模擬人的大腦神經(jīng)工作原理對問題進行自動求解，尤其是BP神經(jīng)網(wǎng)絡的許多領域得到了廣泛應用[9]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡的建模效果與初始連接權值和閾值選取密切相關，如果選取不合理，神經(jīng)網(wǎng)絡在訓練過程中無法有效收斂，容易陷入局部極值[10-11]。粒子群優(yōu)化算法是一種較新的群智能優(yōu)化算法，具有收斂速度快，精度高等優(yōu)點，適合一些參數(shù)優(yōu)化問題的求解。為了提高心理障礙預測精度，本文提出了改進神經(jīng)網(wǎng)絡的心理障礙預測模型，并通過仿真實驗驗證了改進神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)越性。

1 改進神經(jīng)網(wǎng)絡的心理障礙預測模型

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種具有誤差反向傳播的多層前饋網(wǎng)絡，可以對問題的輸入和輸出關系進行非線性、高精度擬合，無需知道問題的數(shù)學表達式，其包括：輸入層、隱含層和輸出層，基本結構的描述[12]如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡基本結構

(1)

對于整個訓練樣本集上，總體誤差計算式為式(2)。

(2)

對于輸出層第j個節(jié)點，它的加權輸入和實際輸出分別為式(3)、式(4)。

(3)

yj=f(netyj)

(4)

式中，θj表示隱含層的閾值；p表示隱含層的節(jié)點；f()表示節(jié)點的激活函數(shù)，定義如式(5)。

(5)

與輸出層節(jié)點j相連的隱含層節(jié)點i加權輸入和實際輸出分別為式(6)、式(7)

(6)

bi=f(netbi)

(7)

式中，θi表示輸出層的閾值。

因為f(u)是一種可以微弱遞減的函數(shù)，這樣輸出層節(jié)點j的一般化誤差可以表示為式(8)。

(8)

綜合式(3)和式(8)可以得到式(9)。

(9)

結合式(1)，這樣可以得到式(10)。

(10)

根據(jù)f()弱遞減的函數(shù)性質(zhì)可以得到式(11)。

f(netyj)=yj(1-yj)

(11)

綜合式(9)—式(11)產(chǎn)生式(12)。

(12)

隱含層節(jié)點i的一般化誤差可以表示為式(13)。

(13)

綜合式(8)和式(3)可以得到式(14)。

(14)

與式(11)相似原理可得式(15)。

f(netbi)=bi(1-bi)

(15)

那么式(14)就變?yōu)槭?16)。

(16)

(17)

(18)

式中，α，β為學習率。

為了提升神經(jīng)網(wǎng)絡收斂速度，引入增動量項，那么有式(19)、式(20)。

式中，s表示迭代的次數(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的心理障礙預測和建模效果與初始連接權值和閾值選取密切相關，如果選取不合理，神經(jīng)網(wǎng)絡在訓練過程中無法有效收斂，容易陷入局部極值，為此本文選擇粒子群優(yōu)化算法確定連接權值和閾值的初值。

1.2 粒子群優(yōu)化算法

設在一個D維空間中，共有n個粒子，它們組成一個集合X=(X1,X2,…,Xn)，第i個粒子的位置和速度向量分別為Xi=(xi1,xi2,…,xiD)和Vi=(vi1,vi2,…,viD)，第一個粒子好壞評價由適應度函數(shù)實現(xiàn)，一個個體和粒子群在歷史迭代過程中的最優(yōu)位置分別為Pi=(Pi1,Pi2,…,PiD)和Pg=(Pg1,Pg2,…,PgD)，每一個粒子根據(jù)其他粒子的位置以及自身歷史最優(yōu)位置、粒子群的最優(yōu)位置進行更新[13],如式(21)、式(22)。

(21)

(22)

式中，k表示迭代次數(shù)；c1和c2表示加速因子；ω表示慣性權重。

在標準粒子群優(yōu)化算法中，加速因子和慣性權重采用固定方式，粒子群的個體多樣性會隨著迭代次數(shù)的增加，慢慢變?nèi)?，也會漸入局部最優(yōu)解，因此本文對標準粒子群優(yōu)化算法進行改進，具體為式(23)。

(23)

式中，c10，c20，ω0和c11，c21，ω1分別相對應參數(shù)的初值和最終值。

1.3 改進神經(jīng)網(wǎng)絡的心理障礙預測模型設計

改進神經(jīng)網(wǎng)絡的心理障礙預測模型的工作原理為：首先采集心理障礙的歷史數(shù)據(jù)，然后引入混沌算法對心理障礙歷史數(shù)據(jù)進行預處理，以更好的挖掘心理障礙變化特點，最后采用神經(jīng)網(wǎng)絡對預處理后心理障礙歷史數(shù)據(jù)進行學習，并引入粒子群算法對神經(jīng)網(wǎng)絡存在的問題進行改進，建立最優(yōu)的心理障礙預測模型，具體如圖2所示。

圖2 改進神經(jīng)網(wǎng)絡的心理障礙預測模型工作原理

改進神經(jīng)網(wǎng)絡的心理障礙預測工作步驟如下。

Step1：本文采用心理障礙患病率作為心理障礙歷史數(shù)據(jù)，它們根據(jù)時間先后順序組成一種時間序列數(shù)據(jù)，不考慮相關的影響因素，這樣歷史數(shù)據(jù)組成一個一維時間序列數(shù)據(jù)。

Step2：由于歷史數(shù)據(jù)是一個一維時間序列數(shù)據(jù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡無法進行訓練，結合心理障礙變化的時變性，引入混沌算法通過引入嵌入數(shù)(m)和時間延遲(τ)將一維時間序列數(shù)據(jù)變?yōu)槎嗑S時間序列數(shù)據(jù)，即嵌入數(shù)表示當前時間點的心理障礙患病率與前面多個心理障礙患病率數(shù)據(jù)相關，時間延遲表示數(shù)據(jù)點之間的間隔，并將數(shù)據(jù)劃分為訓練集和測試集。

Step3：初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡，根據(jù)嵌入數(shù)(m)確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層節(jié)點數(shù)，輸出層為心理障礙預測值，即一個節(jié)點，隱含層節(jié)點數(shù)為輸入層節(jié)點數(shù)兩倍加1，即2m+1。

Step4：構建粒子群優(yōu)化算法的適應度函數(shù)，本文將心理障礙預測作為適應度函數(shù)，具體為式(24)。

(24)

Step6：計算每一個粒子的適應度函數(shù)，并確定第一次迭代的個體和粒子群最優(yōu)位置。

Step7：根據(jù)式(21)和式(22)對粒子位置和速度進行更新。

Step8：迭代次數(shù)增加，直到找到最優(yōu)的粒子位置，根據(jù)最優(yōu)粒子位置得到初始連接權和閾值。

Step9：BP神經(jīng)網(wǎng)絡根據(jù)最優(yōu)粒子位置得到初始連接權和閾值對心理障礙的訓練樣本集合進行學習，建立最優(yōu)的心理障礙預測模型。

Step10：采用測試樣本心理障礙預測模型的性能進行測試和驗證。

2 仿真實驗

2.1 實驗環(huán)境及數(shù)據(jù)

為了分析改進神經(jīng)網(wǎng)絡的心理障礙預測模型性能，進行仿真實驗，實驗環(huán)境如表1所示。

表1 仿真實驗環(huán)境設置

為了使改進神經(jīng)網(wǎng)絡的實驗結果具有可比性，選擇標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(BPNN)以及標準粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(PSO-BPNN)進行心理障礙預測對比實驗，共采集到500個心理障礙歷史數(shù)據(jù)，采用混沌算法確定嵌入數(shù)m=5和時間延遲τ=4，選擇不同的訓練樣本進行5次心理障礙預測仿真實驗，具體如表2所示。

表2 心理障礙預測仿真訓練和測試樣本分布

2.2 實驗結果與分析

粒子群算法的參數(shù)設置為：種群規(guī)模為10；最大迭代數(shù)為200；c1的取值區(qū)間為[2，3]；c2的取值區(qū)間為[0.5，2]；ω的取值區(qū)間為[0.5，1]；BP神經(jīng)網(wǎng)絡的α，β均為0.1。采用3種模型對表2中的心理障礙訓練樣本進行學習，然后對測試樣本進行預測，統(tǒng)計它們的心理障礙預測精度，結果如圖3所示。

圖3 不同模型的心理障礙預測精度對比

對圖3的心理障礙預測精度進行分析可以知道。

(1) 標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡的心理障礙預測精度最低，均處于85%以下的水平，使得心理障礙預測越過了15%，無法滿足心理障礙預測的實際應用要求。

(2) 標準粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的心理障礙預測精度要高于標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡，說明引入粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的連接權值和閾值有利于改善心理障礙預測效果。

(3) 相對于標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡以及標準粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的心理障礙預測模型，本文模型的心理障礙預測精度更高，比標準粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡提高了5%以上，說明本文在對BP神經(jīng)網(wǎng)絡連接權值和閾值進行優(yōu)化同時，對粒子群算法進行相應的改進，獲得更加理想的心理障礙預測結果，解決當前BP神經(jīng)網(wǎng)絡在心理障礙預測建模中的難題，大幅度減少了心理障礙預測誤差，具有比較明顯的優(yōu)越性。

統(tǒng)計不同模型的心理障礙訓練時間和測試時間，結果如圖4所示。

圖4 不同模型的心理障礙預測建模效率對比

對圖4的心理障礙訓練時間和測試時間進行對比分析可以發(fā)現(xiàn)，標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡的心理障礙訓練時間和測試時間最長，標準粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡次之，時間最短者為本文模型，這表明本文建模過程中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡收斂速度加快，減少了得到最優(yōu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡迭代次數(shù)，這主要是由于改進粒子群優(yōu)化算法得到更優(yōu)的連接權值和閾值，提升了心理障礙預測的建模效率。

3 總結

為了獲得更高精度的心理障礙預測結構，提出了改進神經(jīng)網(wǎng)絡的心理障礙預測模型，結果表明，改進神經(jīng)網(wǎng)絡克服了當前心理障礙預測模型存在的弊端，是一種精度高、效率高的心理障礙預測模型，具有十分廣泛的應用前景。