張 雷 徐海軍 張 湘 徐小軍 鄒騰安

國(guó)防科技大學(xué)智能科學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)沙，410073

0 引言

低溫有機(jī)朗肯循環(huán)可以從低溫?zé)嵩粗形諢崃?，并將其轉(zhuǎn)換成可用功，可有效回收低溫廢熱，廣泛使用在發(fā)電廠、工業(yè)生產(chǎn)以及大型內(nèi)燃機(jī)的余熱回收上。有機(jī)朗肯循環(huán)工質(zhì)的焓值較小，需要使用特殊設(shè)計(jì)的膨脹機(jī)來實(shí)現(xiàn)內(nèi)能的轉(zhuǎn)換。目前，可用的膨脹機(jī)有活塞式、劃片式、擺線式、渦旋式、螺桿式等容積型膨脹機(jī)，以及向心透平、軸流透平等速度型膨脹機(jī)，其中，活塞式膨脹機(jī)具有較好的密封效果、相對(duì)簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)和較大的功重比，引起了研究人員的廣泛重視[1-10]。

低溫有機(jī)朗肯循環(huán)使用的熱源溫度較低、工質(zhì)焓值小，因而需要較大的做功容積才能有效提高系統(tǒng)的功率密度。BIANCHI等[9]認(rèn)為往復(fù)活塞式膨脹機(jī)更適合于發(fā)動(dòng)機(jī)尾氣余熱回收系統(tǒng)。JANG等[2]設(shè)計(jì)的基于異形活塞的雙環(huán)回轉(zhuǎn)式活塞膨脹機(jī)便于小型化，具有較高的功率密度。INCROPERA等[3]設(shè)計(jì)出了滾子活塞式膨脹機(jī)，利用滾動(dòng)式的活塞結(jié)構(gòu)獲得了較大的功率密度。

自由活塞式膨脹機(jī)取消了傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)約束機(jī)構(gòu)，減小了系統(tǒng)的慣量，有效提高了系統(tǒng)做功頻率及能量轉(zhuǎn)化效率。楊璐[7]設(shè)計(jì)出一種六沖程雙循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)，在傳統(tǒng)曲柄連桿的基礎(chǔ)之上增加了擺動(dòng)桿機(jī)構(gòu)，有效降低了活塞與氣缸的作用力。田亞明等[11]研制的自由活塞膨脹機(jī)-直線發(fā)電機(jī)取消了功率傳輸機(jī)構(gòu)，獲得了較高的機(jī)構(gòu)效率。

相對(duì)于其他活塞，曲柄連桿機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)的圓形活塞具有更好的密封性，但活塞側(cè)向力在一定程度上影響了氣缸密封的效果。自由活塞式膨脹機(jī)雖然理論上無側(cè)向力，但沒有運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)約束，控制難度大幅增大。為有效改善傳統(tǒng)功率傳輸機(jī)構(gòu)側(cè)向力引起的磨損及泄漏問題，人們?cè)诓捎镁哂兄本€驅(qū)動(dòng)能力的高緊湊性剖分?jǐn)[盤式功率傳輸機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上研制了新型發(fā)動(dòng)機(jī)[8-9,12-14]，在傳統(tǒng)擺盤式機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)之上，采用滑動(dòng)式十字軸萬向節(jié)鉸接連桿系與擺盤軸，為活塞提供直線驅(qū)動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)氣缸的“雙作用”，采用直線軸承約束擺盤的周向運(yùn)動(dòng)并承擔(dān)側(cè)向力，可有效減小摩擦損耗。

本文設(shè)計(jì)的高緊湊性交叉斜盤式功率傳輸機(jī)構(gòu)利用直線軸承承載連桿側(cè)向力，消除了活塞與氣缸之間的側(cè)向力。該機(jī)構(gòu)將8個(gè)活塞分成兩組，對(duì)置于機(jī)構(gòu)兩側(cè)，以較小的結(jié)構(gòu)體積獲得了較大的工作容積，特別適合運(yùn)用于低焓值能量轉(zhuǎn)換的場(chǎng)合。

1 交叉斜盤式機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

高緊湊性交叉斜盤式功率傳輸機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，2個(gè)相互嵌套的擺盤鉸接在Z字形軸的傾斜軸上，并可相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)；斜盤半軸通過滑動(dòng)式十字軸萬向節(jié)與連桿系連接，連桿系通過一對(duì)軸線平行的滑動(dòng)軸承安裝在對(duì)稱的缸體上。Z字形軸轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，斜盤在連桿系約束下做繞Z字形軸中心擺動(dòng)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)。兩桿系的運(yùn)動(dòng)被滑動(dòng)軸承約束，擺盤驅(qū)動(dòng)下，活塞沿著軸承軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終實(shí)現(xiàn)做功容積的周期性變化。

1.滑動(dòng)式十字軸萬向節(jié) 2.斜盤 3.斜盤半軸 4.Z字型軸 5.連桿系

斜盤式驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)極為緊湊，在較小的空間內(nèi)布置8個(gè)活塞，具有較大的做功容積，在熱源溫度較低時(shí)仍具有較強(qiáng)的做功能力。這種機(jī)構(gòu)采用直線軸承來約束兩桿系的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，利用直線軸承承載幾乎全部的側(cè)向力，使活塞與氣缸壁之間的密封更加可靠，有效減小了活塞與氣缸之間工質(zhì)泄漏帶來的損失，提高了能量轉(zhuǎn)換效率。

2 交叉斜盤式機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)建模

為研究高緊湊性交叉斜盤式功率傳輸機(jī)構(gòu)特性，首先建立機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)模型。

2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

交叉斜盤式功率傳輸機(jī)構(gòu)由2組完全相同的斜盤和連桿系組成，2組傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)存在90°的相位相差，為簡(jiǎn)化建模過程，可先研究1組斜盤機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過程。如圖2所示，坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于Z字形軸傾斜段的中心，坐標(biāo)系Z軸與Z字形軸軸線重合，X軸方向沿著與斜盤鉸接的連桿系方向。

圖2 交叉斜盤式機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

由擺盤機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性可知，Z字形軸的轉(zhuǎn)動(dòng)圍繞Z軸，擺盤的擺動(dòng)是繞Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)和繞擺盤軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)。鉸接在連桿系上的活塞運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以由Z字形軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角度α唯一確定。那么Z字形軸斜軸軸線在坐標(biāo)系中的投影坐標(biāo)可以表示為

(1)

式中，β為Z字形軸傾斜角。

假設(shè)點(diǎn)(x,y,z)為連桿系軸線與斜盤軸線的交點(diǎn)，該點(diǎn)與原點(diǎn)的連線垂直于Z字形軸斜軸軸線，該點(diǎn)的坐標(biāo)值滿足以下的關(guān)系式：

xcosαsinβ+ysinαsinβ+zcosβ=0

(2)

由于斜盤軸線位于XOZ平面上，斜盤軸線上所有點(diǎn)的y坐標(biāo)為0，那么式(2)可簡(jiǎn)化為

xcosαsinβ+zcosβ=0

(3)

斜盤繞Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角度可由斜盤軸線上的點(diǎn)的x坐標(biāo)和z坐標(biāo)的比值確定：

(4)

由運(yùn)動(dòng)分析可知，活塞僅能沿著氣缸軸線上下運(yùn)動(dòng)，活塞中心點(diǎn)在XOY面上的投影分布圓半徑固定，那么活塞的行程可以表示為

h=rcosαtanβ

(5)

式中，r為活塞中心點(diǎn)在OXY平面上的投影分布圓半徑。

斜盤繞自身軸線及繞Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度是影響機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性的重要因素。將式(4)的兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)并化簡(jiǎn)，可得斜盤繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度：

(6)

式中，ωz為Z字形軸繞坐標(biāo)軸Z軸的旋轉(zhuǎn)角速度。

Z字形軸傾斜段軸線的方向向量

ζ=(sinβcosα,sinβsinα,cosβ)

在Z字形軸的驅(qū)動(dòng)下，斜盤繞著自身中心擺動(dòng)。由于斜盤的周向運(yùn)動(dòng)同時(shí)被2條相互平行的連桿系約束，故斜盤軸線的方向向量為

M=(cosγ,0,-sinγ)

(7)

若斜盤與Z字形軸相對(duì)固定，則Z字形軸旋轉(zhuǎn)角度α以后，斜盤軸線的方向向量可表示為

(8)

由裝配關(guān)系知，斜軸通過一個(gè)鉸鏈鉸接在Z字形軸上，僅能繞著Z字形軸傾斜段軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。那么，斜盤與Z字形軸傾斜段的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)角度φ為向量M和N之間的夾角，其表達(dá)式為

(9)

斜盤鉸接于Z字形軸傾斜段，因此斜盤中心孔的軸線始終與Z字形軸傾斜段的軸線方向重合，那么斜盤中心孔的軸線方向向量可表示為

L=(sinγ,0,cosγ)

(10)

則斜盤繞自身軸線旋轉(zhuǎn)的角度為

(11)

對(duì)式(11)兩邊求導(dǎo)，可得斜盤繞Z字形軸的角速度

(12)

2.2 動(dòng)力學(xué)理論及仿真建模

交叉斜盤式機(jī)構(gòu)為單自由度系統(tǒng)，若將該機(jī)構(gòu)的構(gòu)件全部看作是剛性的，則該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可由α唯一確定，選定α為廣義自由度，基于拉格朗日方程建立描述機(jī)構(gòu)特性的動(dòng)力學(xué)特性方程：

(13)

機(jī)構(gòu)的廣義動(dòng)能包括Z字形軸、斜盤及兩連桿系組件的動(dòng)能。其中，Z字形軸繞Z軸旋轉(zhuǎn)，斜盤機(jī)構(gòu)繞自身中心擺動(dòng)，則它們的動(dòng)能為

(14)

式中，Jz為Z字形軸繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Js為斜盤繞中心擺動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

連桿系組件沿Z軸往復(fù)移動(dòng)，其動(dòng)能為

(15)

式中，mL為連桿系的質(zhì)量;mp為活塞的質(zhì)量;vL為連桿系的速度。

利用式(13)～式(15)，在MATLAB/Simulink中搭建機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)理論模型，并求解給定邊界條件下的機(jī)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)曲線。

為研究交叉斜盤式機(jī)構(gòu)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)副之間的摩擦損耗，在交叉斜盤式機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)理論建?；A(chǔ)上建立機(jī)構(gòu)的仿真模型，將交叉斜盤式機(jī)構(gòu)的三維模型通過格式轉(zhuǎn)換接口導(dǎo)入ADAMS，設(shè)置好約束和材料，建立的仿真模型如圖3所示。需要說明的是，為簡(jiǎn)單起見，仿真模型以一個(gè)斜盤上鉸接的兩組對(duì)置連桿系為例來研究機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)特性。仿真模型各個(gè)部分的約束施加情況表1所示。

1.滑動(dòng)軸承2 2.連桿系2 3.十字軸1 4.轉(zhuǎn)動(dòng)副1 5.銅套2 6.滑動(dòng)軸承1 7.滑動(dòng)軸承3 8.斜盤支撐軸承 9.轉(zhuǎn)動(dòng)副2 10.銅套1 11.十字軸2 12.連桿系1 13.滑動(dòng)軸承4 14.主軸支撐軸承

表1 交叉斜盤機(jī)構(gòu)仿真模型約束施加

2.3 熱力學(xué)過程建模

熱動(dòng)力發(fā)動(dòng)機(jī)通過旋轉(zhuǎn)配氣閥將外部高溫高壓燃?xì)鈱?dǎo)入氣缸內(nèi)做功，實(shí)現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)換，如圖4所示。為研究交叉斜盤式機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性，首先確定作用在機(jī)構(gòu)的外部作用力。

圖4 旋轉(zhuǎn)配氣閥機(jī)構(gòu)示意圖

旋轉(zhuǎn)配氣閥的工作過程描述如下：銅質(zhì)配氣閥與Z字形軸連接并隨該軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)。高溫工質(zhì)通過進(jìn)氣口流入氣缸，做功之后的氣體通過排氣口排出。配氣閥的進(jìn)排氣口按照特定時(shí)序與氣缸結(jié)合，實(shí)現(xiàn)按時(shí)按需配氣。

氣流在配氣閥內(nèi)部的流動(dòng)過程可簡(jiǎn)化為等熵小孔流動(dòng)。配氣閥的進(jìn)氣口與氣源接通，氣口流過氣口的氣體質(zhì)量流量與氣口前后壓力比值相關(guān)，可以表示如下：

(16)

缸內(nèi)工質(zhì)的內(nèi)能為

(17)

式中，mi為從進(jìn)氣口進(jìn)入氣缸的氣體質(zhì)量；mo為從排氣口排出的氣體質(zhì)量；λ為流量系數(shù)；Aport為氣口面積；κ為上游氣體的等熵指數(shù)；Rg為理想氣體常數(shù)；ps為上游氣體的壓力；px為下游氣體的壓力；Ts為上游氣體的溫度；κlimit為臨界等熵系數(shù)；Qw為氣體通過氣缸壁與外界交換的熱量；p為氣缸內(nèi)氣體的壓力；V為缸內(nèi)氣體體積；Ii為進(jìn)入氣缸的氣體焓值；I為缸內(nèi)氣體焓值。

計(jì)算過程中忽略散熱損失，即Qw=0。

3 交叉斜盤式機(jī)構(gòu)特性分析

建立交叉斜盤式機(jī)構(gòu)的理論及仿真模型后，將通過熱力學(xué)模型得到的氣體壓力作為邊界條件導(dǎo)入模型，通過理論和仿真模型得到機(jī)構(gòu)在氣體壓力作用下的動(dòng)態(tài)加速過程，并對(duì)比理論結(jié)果和仿真結(jié)果。利用驗(yàn)證后的仿真模型對(duì)機(jī)構(gòu)的功率傳輸特性進(jìn)行研究。

熱力學(xué)模型中的參數(shù)如表2所示，將這些參數(shù)帶入搭建的熱力學(xué)仿真模型，獲得發(fā)動(dòng)機(jī)缸內(nèi)的氣體壓力、溫度、內(nèi)能及進(jìn)排氣口面積隨發(fā)動(dòng)機(jī)主軸轉(zhuǎn)角的變化曲線，如圖5所示。

(a)進(jìn)排氣口橫截面積

表2 熱力學(xué)模型輸入邊界條件

發(fā)動(dòng)機(jī)的熱力學(xué)循環(huán)可以分為三個(gè)階段：進(jìn)氣、做功、排氣。活塞從上止點(diǎn)開始向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，進(jìn)氣口打開，高溫高壓的工質(zhì)從進(jìn)氣口進(jìn)入氣缸，缸內(nèi)壓力急劇上升，進(jìn)氣口關(guān)閉時(shí)的缸內(nèi)最高壓力可達(dá)0.79 MPa。隨后，活塞下行，缸內(nèi)壓力逐漸降低，做功沖程結(jié)束時(shí)，缸內(nèi)壓力降低到0.18 MPa。缸內(nèi)溫度最高可達(dá)590 K；膨脹沖程結(jié)束時(shí)，溫度降低到385 K。排氣沖程中，缸內(nèi)工質(zhì)的從排氣口排出，其壓力略高于環(huán)境壓力，工質(zhì)內(nèi)能隨著工質(zhì)的排出大幅減少。

為研究交叉斜盤式功率傳輸機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性，對(duì)采用交叉斜盤式功率傳輸機(jī)構(gòu)的發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，帶入理論計(jì)算模型的構(gòu)件參數(shù)如表3所示。

表3 動(dòng)力學(xué)理論模型中相關(guān)參數(shù)

仿真分析過程中，活塞直徑為32 mm，將熱力學(xué)模型得到的氣體壓力及表3中的構(gòu)件參數(shù)分別帶入理論計(jì)算及仿真模型，發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過程中的主軸角速度如圖6所示。

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)靜止加速過程的角速度曲線

啟動(dòng)之前，將發(fā)動(dòng)機(jī)活塞置于上止點(diǎn)，此時(shí)，配氣閥的進(jìn)氣口與氣缸連通，活塞在高溫高壓氣體作用下快速下行，推動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出軸不斷加速。分析結(jié)果表明，空載條件下，交叉斜盤式功率傳輸機(jī)構(gòu)具有極佳的加速性能，首個(gè)做功循環(huán)結(jié)束(約19 ms)時(shí)，Z字形軸就可達(dá)到最大速度，這表明空載條件下，基于高緊湊性剖分?jǐn)[盤式功率傳輸機(jī)構(gòu)的新型發(fā)動(dòng)機(jī)具有極好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力，可以快速響應(yīng)外部的功率請(qǐng)求。發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行過程中，Z字形軸的轉(zhuǎn)速波動(dòng)較大，一個(gè)做功循環(huán)內(nèi)，Z字形軸的最大角速度可達(dá)700 rad/s，最小角速度約為190 rad/s，平均角速度約為400 rad/s。圖6中的兩條曲線相似，說明仿真模型可信度較高，可利用仿真模型對(duì)機(jī)構(gòu)的功率傳輸特性進(jìn)行研究。

仿真模型的摩擦功率損失主要來源于各個(gè)運(yùn)動(dòng)副。僅存在相對(duì)滑動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副的摩擦損耗功率為

Pslide=μFvrel

(18)

式中，μ為滑動(dòng)副之間的摩擦因數(shù)；F為運(yùn)動(dòng)副之間作用力；vrel為滑動(dòng)副相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。

僅存在轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副的摩擦損耗功率為

Prevolution=μFωrelRpin

(19)

式中，ωrel為運(yùn)動(dòng)副約束的構(gòu)件之間的相對(duì)角速度；Rpin為摩擦力等效作用半徑。

存在復(fù)合運(yùn)動(dòng)(轉(zhuǎn)動(dòng)和滑動(dòng))的運(yùn)動(dòng)副的摩擦損失功率為

Pcomplex=Pslide+Prevolution

(20)

式(19)～式(21)中的作用力F及相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度vrel可由動(dòng)力學(xué)模型獲取，摩擦因數(shù)和等效作用半徑可根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)及材料特性預(yù)先設(shè)定。

功率傳輸機(jī)構(gòu)利用十字滑塊連接斜盤與連桿系。十字滑塊與連桿系的運(yùn)動(dòng)僅為轉(zhuǎn)動(dòng)，在仿真模型中采用轉(zhuǎn)動(dòng)副約束；十字滑塊與斜盤的運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)和滑動(dòng)，在仿真模型中采用圓柱副約束。

十字滑塊與連桿系之間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度、轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦扭矩及功率特性如圖7所示，可以看出，兩者相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大值為1 rad/s，摩擦扭矩的最大值約為0.1 N·m，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)摩擦損失功率極值為-0.35 W，平均損失功率為-0.135 W。

(a)摩擦扭矩

十字滑塊相對(duì)斜盤軸做滑動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)，其中，轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦損耗較小，可忽略。圖8所示為十字滑塊與斜盤軸相對(duì)滑動(dòng)速度、摩擦力及摩擦損耗特性，可以看出，摩擦力波動(dòng)較大，主軸轉(zhuǎn)角為135°時(shí)，摩擦損失功率快速變?yōu)闃O值-25 W?；瑒?dòng)副摩擦阻力的最大值約為40 N，十字滑塊相對(duì)于斜盤軸的最大滑動(dòng)速度約為1.3 m/s。

(a)滑動(dòng)摩擦力

Z字形軸與斜盤之間僅存在相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，通過連桿系傳遞的工質(zhì)壓力在Z字形軸傾斜段形成一對(duì)力偶(推動(dòng)Z字形軸克服外界作用力做功的主要?jiǎng)恿?。仿真模型得到的作用在機(jī)構(gòu)上的功率、相對(duì)速度以及摩擦力如圖9所示。分析結(jié)果顯示，Z字形軸與斜盤之間存在相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)速度呈周期性變化，作用在該鉸接副上的摩擦功率在0與-2.8 W之間循環(huán)變化，摩擦力矩與摩擦功率的變化規(guī)律一致。Z字形軸與斜盤的轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦損失功率平均值約為-1.68 W。

(a)旋轉(zhuǎn)副摩擦扭矩

交叉斜盤機(jī)構(gòu)將兩對(duì)直線軸承布置在發(fā)動(dòng)機(jī)缸體，用于抵消斜盤機(jī)構(gòu)傳遞動(dòng)力過程中產(chǎn)生的側(cè)向力，從而大幅減小活塞與氣缸之間的側(cè)向力。直線軸承具有摩擦因數(shù)小、潤(rùn)滑條件好等優(yōu)點(diǎn)，與傳統(tǒng)曲柄連桿機(jī)構(gòu)相比，交斜盤機(jī)構(gòu)可顯著減小活塞與氣缸之間的側(cè)向作用力，提高氣缸的密閉性，減小低焓值工質(zhì)的泄漏損失。為定量研究交斜盤機(jī)構(gòu)直線軸承的摩擦特性，利用前面建立的力學(xué)模型進(jìn)行分析，得到的結(jié)果如圖10所示，可以看出，連桿系相對(duì)于直線軸承做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，連桿系最大速度可達(dá)8m/s，桿系側(cè)向力帶來的摩擦力最大值可達(dá)9 N，摩擦損失功率的極值約-40 W，平均值約為-15.69 W。從分析結(jié)果來看，相對(duì)于其他運(yùn)動(dòng)副的摩擦損耗，連桿系與氣缸體之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的摩擦損耗占比較大，是摩擦損耗的主要來源。減小滑動(dòng)軸承的摩擦因數(shù)是提升該機(jī)構(gòu)功率傳遞效率的最重要途徑。

(a)直線軸承摩擦力

為有效評(píng)估交叉斜盤機(jī)構(gòu)的功率傳輸特性，通過仿真模型獲得該機(jī)構(gòu)的發(fā)動(dòng)機(jī)總輸出功率和摩擦損失功率隨主軸轉(zhuǎn)角的變化曲線，進(jìn)而計(jì)算得到機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)效率曲線，如圖11所示。缸內(nèi)最大壓力為7.9×105Pa時(shí)，功率傳輸機(jī)構(gòu)最大的瞬時(shí)輸出功率可達(dá)2.5 kW，平均輸出功率為947.5 W。摩擦損失功率瞬時(shí)最大值可達(dá)160 W，平均值為86.66 W。通過計(jì)算可知該機(jī)構(gòu)的平均效率為76.2%?；钊挥谥裹c(diǎn)位置附近時(shí)，機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角較小，傳動(dòng)效率幾乎為零。越過死點(diǎn)位置后，機(jī)構(gòu)的傳遞效率快速增大，效率在活塞達(dá)到上止點(diǎn)后，主軸繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)25°時(shí)達(dá)到峰值，隨后傳動(dòng)效率穩(wěn)定在峰值附近，直到活塞達(dá)到上止點(diǎn)后，主軸繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)90°。此后，機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)效率又快速減小，直到最小值。

(a)總摩擦損失功率

4 交叉斜盤式機(jī)構(gòu)實(shí)驗(yàn)研究

為驗(yàn)證交叉斜盤式機(jī)構(gòu)工作原理及仿真模型，制作了交叉斜盤式機(jī)構(gòu)物理樣機(jī)，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行機(jī)構(gòu)的壓縮氣體驅(qū)動(dòng)和電機(jī)拖動(dòng)實(shí)驗(yàn)。機(jī)構(gòu)自啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖12所示。首先利用壓縮空氣推動(dòng)活塞，帶動(dòng)主轉(zhuǎn)動(dòng)，驗(yàn)證機(jī)構(gòu)能否在壓縮氣體推動(dòng)下順利運(yùn)轉(zhuǎn)。

圖12 交叉斜盤式功率傳輸機(jī)構(gòu)氣動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)搭建

壓縮氣體驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，壓縮機(jī)輸出的氣體通過減壓閥，經(jīng)軟管導(dǎo)入一側(cè)旋轉(zhuǎn)配氣閥。在主軸的另一端安裝測(cè)定主軸轉(zhuǎn)速的旋轉(zhuǎn)編碼器(精度為1000p/r)。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于STM32F407搭建，該系統(tǒng)采集編碼器信號(hào)后計(jì)算主軸轉(zhuǎn)速，并通過串口向上位機(jī)傳輸；上位機(jī)軟件基于Qt環(huán)境搭建，具有數(shù)據(jù)接收和顯示功能。測(cè)試中，設(shè)置轉(zhuǎn)角采樣間隔為0.5 ms，角位移信號(hào)采集分辨力為0.001 57 rad。將斜盤式機(jī)構(gòu)主軸旋轉(zhuǎn)至合適的位置，打開氣源閥門，交叉斜盤式機(jī)構(gòu)開始轉(zhuǎn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程如圖13所示。

(a) (b)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在活塞越過上止點(diǎn)后的一個(gè)較小行程范圍內(nèi)，該機(jī)構(gòu)可自行啟動(dòng)。實(shí)驗(yàn)過程中，運(yùn)行數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集的主軸轉(zhuǎn)速如圖14所示。

圖14 交叉斜盤式功率傳輸機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速曲線

驗(yàn)證機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)原理的正確性后，改裝實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行電機(jī)拖動(dòng)實(shí)驗(yàn)。改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)臺(tái)將RM M2006 P36直流無刷電機(jī)作為動(dòng)力源驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)。該電機(jī)采用空間矢量控制算法，通過電機(jī)控制器設(shè)定電機(jī)電流大小，并實(shí)時(shí)采集電機(jī)的轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)速及電流信號(hào)?；谲浖t編寫了上位機(jī)的控制及數(shù)據(jù)采集軟件，通過USB轉(zhuǎn)CAN模塊下發(fā)控制指令、采集電機(jī)控制器的反饋信號(hào)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)設(shè)計(jì)如圖15所示。

(a)上位機(jī)軟件界面

物理樣機(jī)的初步實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，交叉斜盤式機(jī)構(gòu)主軸慣量相對(duì)較小，運(yùn)動(dòng)過程中的轉(zhuǎn)速波動(dòng)較大。為等效對(duì)比仿真與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，將實(shí)驗(yàn)采集的電機(jī)轉(zhuǎn)速導(dǎo)入仿真模型，獲得仿真模型的轉(zhuǎn)矩曲線。同時(shí)，將實(shí)驗(yàn)采集的電機(jī)電流轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)矩，并將其與仿真結(jié)果對(duì)比，以驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性。主軸轉(zhuǎn)速及電機(jī)電流的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和擬合結(jié)果如圖16、圖17所示。

圖16 主軸轉(zhuǎn)速的實(shí)驗(yàn)結(jié)果及擬合結(jié)果

圖17 驅(qū)動(dòng)電機(jī)電流的實(shí)驗(yàn)結(jié)果及擬合結(jié)果

將圖16的擬合曲線導(dǎo)入到仿真模型，并作為主軸轉(zhuǎn)速進(jìn)行機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)仿真。在仿真軟件中導(dǎo)出作用在功率傳輸機(jī)構(gòu)主軸上的力矩，并將其與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖18所示，可以看出，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)相近，主軸轉(zhuǎn)速波峰位置出現(xiàn)兩個(gè)相近的極大值，其可能的原因是，活塞運(yùn)動(dòng)到止點(diǎn)位置附近時(shí)速度較慢，存在動(dòng)摩擦向靜摩擦的轉(zhuǎn)換，活塞與氣缸之間的摩擦力減小到最小值。

圖18 主軸扭矩曲線

5 結(jié)論

交叉斜盤式功率傳輸機(jī)構(gòu)將8個(gè)氣缸對(duì)稱周向布置，能顯著提高功率密度；該機(jī)構(gòu)利用直線軸承承載活塞側(cè)向力，可進(jìn)一步提升活塞密封效果，減小摩擦損耗；交叉斜盤式機(jī)構(gòu)慣量小、加速快、動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性好。