基于模糊綜合評(píng)價(jià)的大學(xué)生體質(zhì)健康的計(jì)量分析

張 蘇， 項(xiàng) 雯， 朱家明

(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 體育教學(xué)部， 安徽 蚌埠 233000; 2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院， 安徽 蚌埠 233000)

0 引言

為建立健全國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)機(jī)制,激勵(lì)學(xué)生積極參加身體鍛煉,引導(dǎo)學(xué)校深化體育教學(xué)改革,推動(dòng)各地加強(qiáng)學(xué)校體育工作,2014年教育部修訂印發(fā)了《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》，2019年“健康中國(guó)”的理念再次刷新了大學(xué)生體質(zhì)健康的評(píng)價(jià)體系.近年來(lái)的調(diào)查報(bào)告顯示，我國(guó)大學(xué)生的體質(zhì)健康逐年下降，大學(xué)生體質(zhì)健康評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)有必要進(jìn)一步進(jìn)行研究分析.在體質(zhì)學(xué)研究范疇中，運(yùn)動(dòng)素質(zhì)應(yīng)包含力量、速度、耐力、肌力測(cè)定、協(xié)調(diào)性、靈敏性、柔韌性和平衡性等.運(yùn)動(dòng)能力是指：走、跑、跳等身體活動(dòng)能力，即速度、耐力、肌力這三項(xiàng)是主要的身體素質(zhì)，又是人體最基本的活動(dòng)能力[1].我國(guó)大學(xué)生體質(zhì)健康狀況普遍呈現(xiàn)亞健康狀態(tài)，加上高校對(duì)大學(xué)生體質(zhì)健康的重視不足，導(dǎo)致大學(xué)生未形成良好鍛煉習(xí)慣和正確的體質(zhì)健康觀念.張曉丹等[2]運(yùn)用聚類(lèi)分析構(gòu)建了原始數(shù)據(jù)的分級(jí)模型，并按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)在校大學(xué)生完成了體質(zhì)健康測(cè)試.結(jié)果顯示，采用聚類(lèi)分析構(gòu)建的原始數(shù)據(jù)分級(jí)模型對(duì)大學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康評(píng)價(jià)可以提高評(píng)價(jià)效率和精確程度，說(shuō)明運(yùn)用該模型可對(duì)學(xué)生個(gè)體或群體進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生體質(zhì)健康類(lèi)別的科學(xué)快速分類(lèi)[3-6].

本文以大學(xué)生群體為研究對(duì)象，分別基于體重指數(shù)、模糊評(píng)價(jià)等因素分析不同性別、不同年級(jí)大學(xué)生健康變化狀況.根據(jù)大學(xué)本科四年間學(xué)生的體測(cè)數(shù)據(jù)，動(dòng)態(tài)分析了大學(xué)生四年間體質(zhì)健康變化趨勢(shì).基于因子分析法構(gòu)建影響體質(zhì)健康變化的回歸模型，運(yùn)用模型對(duì)大學(xué)生的體質(zhì)健康狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并結(jié)合模型評(píng)價(jià)給出合理化的建議.

1 數(shù)據(jù)來(lái)源及假設(shè)

數(shù)據(jù)來(lái)源于安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)2013-2016年在校大學(xué)生體質(zhì)測(cè)試數(shù)據(jù)及相對(duì)應(yīng)學(xué)年的體育成績(jī)，為便于處理問(wèn)題，提出如下假設(shè)：

1) 假設(shè)這四年間學(xué)生體育測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)不改變；

2) 假設(shè)所測(cè)試的學(xué)生均身體健康，無(wú)特殊疾??；

3) 假設(shè)被測(cè)學(xué)生的心理素質(zhì)發(fā)展水平，即本體感知能力、個(gè)性特征、意志品質(zhì)等處于同一水平；

4) 假設(shè)被測(cè)學(xué)生對(duì)內(nèi)外環(huán)境的適應(yīng)能力相同；

5) 假設(shè)顯著性水平α=0.05.

2 基于體重指數(shù)等因素分析不同性別大學(xué)生的體質(zhì)健康

2.1 建模準(zhǔn)備

對(duì)2013-2016年在校大學(xué)生體重信息數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，一是對(duì)各個(gè)項(xiàng)目以及總分等級(jí)的達(dá)標(biāo)數(shù)進(jìn)行分析，了解學(xué)生體測(cè)成績(jī)的分級(jí)情況；二是對(duì)各個(gè)項(xiàng)目成績(jī)以及總分進(jìn)行分析，了解性別在體育測(cè)試項(xiàng)目方面的成績(jī)差別.

2.1.1 數(shù)據(jù)整理與賦值

1) 將學(xué)生按性別分成兩類(lèi)，設(shè)xk,i,j為第k類(lèi)學(xué)生中第i個(gè)學(xué)生的第j個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)，當(dāng)k=1時(shí)學(xué)生的性別為男性，k=2時(shí)學(xué)生的性別為女性.設(shè)nk為第k類(lèi)學(xué)生的人數(shù)，n為全體學(xué)生的人數(shù).

2) 計(jì)算體重指數(shù)(BMI)得分與肺活量體重指數(shù).設(shè)第k類(lèi)第i個(gè)學(xué)生的體重指數(shù)為BMIk,i，第k類(lèi)第i個(gè)學(xué)生的體重指數(shù)得分為xk,i,1，第k類(lèi)第i個(gè)學(xué)生的肺活量體重指數(shù)為xk,i,2，則

式中體重指數(shù)(BMI)得分，詳見(jiàn)表1.

表1 不同體重指數(shù)下體重指數(shù)得分

3) 使用ACCESS軟件計(jì)算各體育項(xiàng)目?jī)?yōu)秀項(xiàng)數(shù)xk,i,5、各體育項(xiàng)目良好項(xiàng)數(shù)xk,i,6、各體育項(xiàng)目及格項(xiàng)數(shù)xk,i,7和各體育項(xiàng)目不及格項(xiàng)數(shù)xk,i,8.

2.1.2 拉依達(dá)法則異常數(shù)據(jù)剔除模型

針對(duì)原始數(shù)值型數(shù)據(jù)和指標(biāo)(即j≥10)，對(duì)學(xué)生分別采用拉依達(dá)法則建立模型[7-8].

通過(guò)對(duì)于數(shù)據(jù)的處理，在女性學(xué)生中剔除94個(gè)含有異常數(shù)據(jù)的樣本，在男性學(xué)生中剔除64個(gè)含有異常數(shù)據(jù)的樣本.

2.2 模型的建立與體重指數(shù)因素分析

2.2.1 項(xiàng)目達(dá)標(biāo)數(shù)分析

1) 學(xué)生的體重分析

對(duì)學(xué)生各個(gè)項(xiàng)目達(dá)標(biāo)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并計(jì)算各等級(jí)在其總體中的占比見(jiàn)表2和表3.

表2 學(xué)生體重分級(jí)占比情況

由表2可知，男生和女生的體重在正常范圍內(nèi)的占比相同，均為80.7%，表明絕大部分的學(xué)生體重都在正常范圍內(nèi)；而男生低體重人數(shù)占比較女生多1%，并且超重人數(shù)占比女生少1.0%，肥胖占比較女生少0.07%，總體表明，2010-2013級(jí)在校學(xué)生中女生相對(duì)男生偏胖.

2) 學(xué)生體測(cè)項(xiàng)目和總分等級(jí)的分析

由表3可以看出，女生在各個(gè)體測(cè)項(xiàng)目方面的及格率大于男生，并且女生的優(yōu)秀率總體上高于男生；男生在坐位體前屈項(xiàng)目方面的及格率高于女生；在總分等級(jí)方面，女生在優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)方面的占比高于男生，并且不及格率低于男生，表明在體育測(cè)試成績(jī)方面女生優(yōu)于男生.

表3 學(xué)生體測(cè)項(xiàng)目分級(jí)占比情況 (%)

2.2.2 具體數(shù)據(jù)分析

對(duì)學(xué)生的各個(gè)體測(cè)項(xiàng)目計(jì)算其最大值、最小值、均值和方差，分析男生和女生在具體的體測(cè)項(xiàng)目方面成績(jī)的不同.計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)表4.

表4 學(xué)生體測(cè)數(shù)據(jù)分析

由表4可知，男生和女生在體測(cè)各項(xiàng)目的極值相差不大，均值方面男生的身高和體重明顯大于女生，且肺活量、50m跑速度、立定跳遠(yuǎn)等優(yōu)于女生，左右眼視力相差不大，這可能與男生身體以及體能方面的優(yōu)勢(shì)有關(guān)；在體測(cè)總分方面男生的均分高于女生.

3 基于模糊綜合評(píng)價(jià)分析不同性別大學(xué)生的體質(zhì)健康變化趨勢(shì)

3.1 建模準(zhǔn)備

按性別分別選取數(shù)據(jù)，計(jì)算男生和女生的BMI、肺活量體重指數(shù)等指標(biāo)，運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)，分析在校大學(xué)生的體質(zhì)健康.

1) 指標(biāo)的選擇和分類(lèi)

對(duì)全體數(shù)據(jù)選擇BMI得分xi,1、肺活量體重指數(shù)xi,2、左眼視力xi,3、右眼視力xi,4、各體育項(xiàng)目?jī)?yōu)秀項(xiàng)數(shù)xi,5、各體育項(xiàng)目良好項(xiàng)數(shù)xi,6、各體育項(xiàng)目及格項(xiàng)數(shù)xi,7和各體育項(xiàng)目不及格項(xiàng)數(shù)xi,8共8個(gè)指標(biāo).其中前7個(gè)為效益型指標(biāo)，xi,8為成本型指標(biāo).

2) 確定理想方案

3) 建立相對(duì)偏差模糊矩陣

4) 變異系數(shù)法求各指標(biāo)的權(quán)重[9]

5) 建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型

3.2 模型的建立與求解

利用MATLAB求解，得到各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重結(jié)果為：BMI得分0.39；肺活量體重指數(shù)0.05；左眼視力0.07；右眼視力0.08；各體育項(xiàng)目?jī)?yōu)秀項(xiàng)數(shù)0.05；各體育項(xiàng)目良好項(xiàng)數(shù)0.05；各體育項(xiàng)目及格項(xiàng)數(shù)0.12；各體育項(xiàng)目不及格項(xiàng)數(shù)0.19.最終男生綜合得分均值為0.31，女生合得分均值為0.29.通過(guò)綜合得分均值可以看出，2013-2016年全體在校生中女性學(xué)生的身體比男性學(xué)生得分更高，健康狀況更好.

4 基于模糊綜合評(píng)價(jià)分析不同年級(jí)大學(xué)生的體質(zhì)健康變化趨勢(shì)

4.1 建模準(zhǔn)備

1) 指標(biāo)的選擇和分類(lèi)

分別對(duì)2013學(xué)年至2016學(xué)年全體學(xué)生和2013級(jí)學(xué)生大學(xué)四年間的信息，選擇體重指數(shù)得分xi,1，肺活量體重指數(shù)xi,2，各體育項(xiàng)目?jī)?yōu)秀項(xiàng)數(shù)xi,5，各體育項(xiàng)目良好項(xiàng)數(shù)xi,6，各體育項(xiàng)目及格項(xiàng)數(shù)xi,7和各體育項(xiàng)目不及格項(xiàng)數(shù)xi,8共6個(gè)指標(biāo).其中前5個(gè)為效益型指標(biāo)，xi,8為成本型指標(biāo).

2) 建模方法(同3.1).

4.2 模型的建立與求解

4.2.1 各年級(jí)體質(zhì)健康變化趨勢(shì)

將2013-2016年四個(gè)學(xué)年中的大一學(xué)生提取出來(lái)合并作為大一年級(jí)整體(大二至大四年級(jí)同理).根據(jù)所提問(wèn)題的模糊綜合評(píng)價(jià)原理，對(duì)本題中的6個(gè)指標(biāo)分別進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，并得出評(píng)價(jià)均值(圖1).由圖1可知，在大一至大四的四個(gè)年級(jí)中，大一學(xué)生體質(zhì)健康情況最差，其次是大四學(xué)生，然后是大二學(xué)生，大三學(xué)生的體質(zhì)健康狀況最好.由于體育測(cè)試是在上學(xué)期進(jìn)行的，所以該學(xué)年的測(cè)試結(jié)果是由上一學(xué)年的原因造成的.

大一學(xué)生的體質(zhì)健康狀況最差，有較大一部分原因是在高三時(shí)，學(xué)業(yè)繁忙，不注重身體鍛煉，導(dǎo)致了體質(zhì)健康的下降；大一大二時(shí)，空余時(shí)間變多，生活作息的調(diào)整以及體育鍛煉的加強(qiáng)，導(dǎo)致學(xué)生的體質(zhì)健康在大二大三測(cè)試時(shí)達(dá)到了巔峰；大三時(shí)由于忙于考研以及各類(lèi)實(shí)習(xí)和兼職，對(duì)體育鍛煉的減少導(dǎo)致大四時(shí)體質(zhì)健康的下降.

4.2.2 四學(xué)年間體質(zhì)健康變化趨勢(shì)

題目要求追蹤了解大學(xué)生四年間體質(zhì)健康變化的趨勢(shì)，根據(jù)附件中的信息，選取了2013級(jí)學(xué)生四年間的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析.對(duì)2013級(jí)學(xué)生2013年到2016年四年間的體重指數(shù)得分、肺活量體重指數(shù)、各體育項(xiàng)目?jī)?yōu)秀項(xiàng)數(shù)、各體育項(xiàng)目良好項(xiàng)數(shù)、各體育項(xiàng)目及格項(xiàng)數(shù)和各體育項(xiàng)目不及格項(xiàng)數(shù)共6個(gè)指標(biāo)分別進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，并得出評(píng)價(jià)均值(圖2).

圖1 四個(gè)年級(jí)的模糊綜合評(píng)價(jià)得分蛛網(wǎng)圖 圖2 2013級(jí)學(xué)生四年間體質(zhì)健康模糊綜合評(píng)價(jià)得分均值

由于模糊綜合評(píng)價(jià)得分越高，體質(zhì)健康狀況越差，所以本文對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)的得分進(jìn)行倒數(shù)計(jì)算并繪制折線圖，可直觀地看出四年間體質(zhì)健康的變化趨勢(shì).由圖2可知，2013級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況在2015年測(cè)試時(shí)即大三時(shí)最佳，大二、大四次之，大一最差.這與各年級(jí)體質(zhì)健康變化趨勢(shì)基本吻合.高三的學(xué)業(yè)繁忙，不注重身體鍛煉，導(dǎo)致了在大一體測(cè)時(shí)，體質(zhì)健康狀況最低；大一大二時(shí)，空余時(shí)間變多，生活作息的調(diào)整以及體育鍛煉的加強(qiáng)，導(dǎo)致學(xué)生的體質(zhì)健康在大二大三測(cè)試時(shí)達(dá)到了巔峰；大三由于忙于考研以及各類(lèi)實(shí)習(xí)和兼職，導(dǎo)致大四時(shí)體質(zhì)健康狀況的下降.

5 基于因子分析法構(gòu)建影響體質(zhì)健康變化的回歸模型

5.1 建模準(zhǔn)備

選擇全年在校生各項(xiàng)體育成績(jī)指標(biāo)，運(yùn)用因子分析，以主要因子構(gòu)建多元線性回歸模型.

1) 數(shù)據(jù)選取

將2013級(jí)學(xué)生四年間共21 910個(gè)信息作為分析主體，選擇耐力xi,13跑分?jǐn)?shù)(即男生1000 m分?jǐn)?shù)和女生800 m分?jǐn)?shù))、立定跳遠(yuǎn)分?jǐn)?shù)xi,14、坐位體前屈分?jǐn)?shù)xi,15、短跑分?jǐn)?shù)xi,16共4個(gè)指標(biāo).

2) 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

3) 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣

C=(Cm,h)4×4

4) 計(jì)算初始因子載荷矩陣

5) 因子旋轉(zhuǎn)

6) 用SPSS求解[10]

根據(jù)各個(gè)因子的方差貢獻(xiàn)率，前3個(gè)公因子的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率是78.6%，所以選擇3個(gè)公因子即可.得到旋轉(zhuǎn)后公因子U1,U2,U3的載荷矩陣(表5).由表5可知，U1在立定跳遠(yuǎn)分?jǐn)?shù)和短跑分?jǐn)?shù)方面的載荷較高，所以U1是反映身體爆發(fā)力和協(xié)調(diào)能力、速度素質(zhì)和彈跳素質(zhì)的因子；U2在坐位體前屈分?jǐn)?shù)方面的載荷較高，所以U2是反映身體柔韌性的因子；U3在耐力跑分?jǐn)?shù)方面的載荷較高，所以U3是反映心血管系統(tǒng)機(jī)能、呼吸系統(tǒng)機(jī)能和肌肉耐力的因子[11].

表5 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

5.2 模型的建立與求解

5.2.1 結(jié)果分析

由SPSS軟件求解得：

使用EXCEL分別計(jì)算U1,i、U2,i、U3,i，選擇U1,i、U2,i、U3,i和體質(zhì)健康評(píng)價(jià)值Fi,并進(jìn)行擬合得到

Fi=-0.0337U1,i-0.023U2,i-0.0268U3,i+0.2844.

對(duì)該模型回歸系數(shù)進(jìn)行t檢驗(yàn)，對(duì)回歸方程進(jìn)行模型顯著性檢驗(yàn).結(jié)果表明該模型均能夠通過(guò)檢驗(yàn).因子得分越高，模糊綜合評(píng)價(jià)得分越低，體質(zhì)健康狀況越好.各個(gè)因子所反映的身體各項(xiàng)機(jī)能都體現(xiàn)了人的體質(zhì)是否健康，即各因子所反映的身體爆發(fā)力和協(xié)調(diào)能力、速度素質(zhì)、身體柔韌性、心血管系統(tǒng)機(jī)能、呼吸系統(tǒng)機(jī)能和肌肉耐力都會(huì)受到先天(如先天性的身體疾病)和后天對(duì)身體的保養(yǎng)和鍛煉這兩個(gè)方面因素的影響.

5.2.2 合理對(duì)策

U1是反映身體爆發(fā)力和協(xié)調(diào)能力、速度素質(zhì)和彈跳素質(zhì)的因子；U2是反映身體柔韌性的因子；U3是反映心血管系統(tǒng)機(jī)能、呼吸系統(tǒng)機(jī)能和肌肉耐力的因子.所以想要提高大學(xué)生體質(zhì)健康可以考慮以上3個(gè)因子的影響.

6 結(jié)論

以大學(xué)生群體為研究對(duì)象，分別基于體重指數(shù)、模糊評(píng)價(jià)等因素分析不同性別、不同年級(jí)大學(xué)生健康變化狀況.根據(jù)大學(xué)本科四年間學(xué)生的體測(cè)數(shù)據(jù)，動(dòng)態(tài)分析了大學(xué)生四年間體質(zhì)健康變化趨勢(shì).基于因子分析法構(gòu)建影響體質(zhì)健康變化的回歸模型，運(yùn)用模型對(duì)大學(xué)生的體質(zhì)健康狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).

根據(jù)近年來(lái)對(duì)大學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試數(shù)據(jù)的分析，了解到女生的體育考核成績(jī)一般比男生情況好，說(shuō)明女生的靈敏度、柔韌性、爆發(fā)力優(yōu)于男生.量化提高體質(zhì)健康指標(biāo)：高校在體育課考核和身體素質(zhì)測(cè)試中，一般是依據(jù)國(guó)家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)分方法進(jìn)行評(píng)價(jià).這種評(píng)分方法和評(píng)分指標(biāo)較為粗糙，不能較好地反映出個(gè)體之間的差別，從而影響學(xué)生對(duì)于鍛煉的積極性.對(duì)于指標(biāo)的選擇，發(fā)現(xiàn)“先天因素”(身高、體重)在身體機(jī)能指標(biāo)中的作用并不顯著，所以應(yīng)該更加注重“后天的因素”(肌肉耐力、爆發(fā)力、柔韌性等).因此，需要有既能反映客觀事實(shí)，又能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的運(yùn)動(dòng)積極性的綜合評(píng)價(jià)模型.結(jié)合本文模糊綜合評(píng)價(jià)的大學(xué)生體質(zhì)健康的計(jì)量分析結(jié)果，給出建議如下：

1) 學(xué)校需要完善體育測(cè)試的機(jī)制，提高測(cè)試成績(jī)的準(zhǔn)確性；加強(qiáng)對(duì)于體育課程的重視程度，增加體育課程的多樣性，提高學(xué)生對(duì)于體育課程的興趣；積極舉辦并鼓勵(lì)參加體育賽事，營(yíng)造全校運(yùn)動(dòng)的氛圍.

2) 學(xué)生要自己樹(shù)立積極鍛煉的觀念，合理安排時(shí)間，學(xué)習(xí)、游戲與鍛煉的分配要合理，因?yàn)樯眢w健康是做好任何事情的前提.

3) 空氣質(zhì)量等環(huán)境問(wèn)題也是影響身體機(jī)能的重要因素.學(xué)生平時(shí)要注意保持自己居住環(huán)境的干凈、整潔，政府部門(mén)也要加強(qiáng)對(duì)環(huán)境的治理，給體育鍛煉提供一個(gè)健康的環(huán)境.