易拉罐容器外壓失穩(wěn)實驗裝置設(shè)計與應(yīng)用

張曉蕾 楊洋 劉宗其 劉建新 魏耀東

摘? 要 針對現(xiàn)有容器外壓失穩(wěn)教學(xué)實驗裝置中存在的問題，創(chuàng)建一種利用多種易拉罐進行容器外壓失穩(wěn)實驗裝置。該實驗裝置體積小、重量輕、試件拆裝方便、成本低，可根據(jù)需要選擇內(nèi)置或外置安裝。實驗結(jié)果表明，該裝置不僅對筒體外壓失穩(wěn)臨界壓力的測量精度高，而且可直接觀察到失穩(wěn)現(xiàn)象。同時，實驗裝置的實驗項目可以拓展，如選擇不同材料和尺寸的易拉罐、設(shè)置加強圈等。實驗裝置滿足了容器外壓失穩(wěn)實驗的教學(xué)要求。

關(guān)鍵詞 易拉罐;容器外壓失穩(wěn);實驗裝置;臨界壓力

中圖分類號：G642.0? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2021）10-0028-04

Design and Application of Experimental Device for Instability of?Vessel under External Pressure//ZHANG Xiaolei， YANG Yang， LIU Zongqi， LIU Jianxin， WEI Yaodong

Abstract In view of the problems existing in the teaching experi-mental device of vessel instability under external pressure， a kind of?experimental device for vessel instability under external pressure using various kinds of pop-top cans was developed. The experimen-tal device has the advantages of small volume， light weight. The low-cost specimen is easy to disassemble and assemble， and can be in-stalled inside or outside according to the demand. The experimental results show that the device not only has a high accuracy in mea-suring the critical pressure of external pressure instability， but also can directly observe the instability phenomenon. Furthermore， the experimental items can be expanded， such as choosing the pop-top cans with different materials and sizes， setting the reinforcing ring， etc.. The experimental device meets the teaching requirements of instability experiment under external pressure.

Key words pop-top can; vessel instability under external pressure;? experiment device; critical pressure

0? 引言

外壓容器是指容器外部壓力高于內(nèi)部壓力的壓力容器。外壓容器有強度破壞和失穩(wěn)變形兩種失效形式，通常薄壁外壓容器以失穩(wěn)為主要失效形式。失穩(wěn)是圓筒形容器在外壓作用下因剛度不足而失去原有形狀的現(xiàn)象，即被壓扁或折曲成波形。外壓容器的失穩(wěn)分析是很多理工科專業(yè)力學(xué)理論和專業(yè)知識的重要教學(xué)內(nèi)容，如彈性力學(xué)、板殼理論、壓力容器設(shè)計等[1-4]，并需要進行外壓容器失穩(wěn)的教學(xué)實驗[5]。

現(xiàn)有的外壓容器失穩(wěn)實驗裝置見圖1a。實驗試件通常采用低碳鋼沖壓水杯，見圖1b。實驗中將試件放入一個較大的加壓罐中，用離心泵向內(nèi)沖水打壓，使試件的外壓逐漸增高，直至發(fā)生失穩(wěn)。此時記錄試件失穩(wěn)時的臨界壓力和試件的變形波數(shù)，然后用外壓筒體失穩(wěn)的理論公式驗證失穩(wěn)臨界壓力及變形波數(shù)。但這個實驗裝置存在不足：實驗裝置體積大，試件安裝煩瑣、復(fù)雜;試件內(nèi)置于加壓罐中，難以觀察到圓筒失穩(wěn)過程的實時形態(tài);失穩(wěn)時的臨界壓力是通過壓力表指針的跳動測量的，精度差;只能采用定制尺寸的試件，成本較高。

為此，本文設(shè)計和建造一個簡便、靈活、便攜式的容器外壓失穩(wěn)實驗裝置，試件采用易拉罐，解決了原有實驗裝置存在的問題。

1? 容器外壓失穩(wěn)實驗裝置

實驗裝置原理示意圖見圖2，主要由壓力筒、壓力表和打氣筒等組成。實驗方法：如易拉罐外置安裝，通過打氣筒連續(xù)抽吸壓力筒內(nèi)部氣體以增加易拉罐內(nèi)外壓差，使易拉罐達到臨界壓力而發(fā)生失穩(wěn)變形，同時可以觀察到易拉罐失穩(wěn)過程的實時形態(tài)。由于在打氣筒與壓力筒之間的連接管路上設(shè)置了單向閥，當易拉罐失穩(wěn)后，氣體不會回流，壓力表壓力示數(shù)不變化，可以準確地記錄失穩(wěn)時的臨界壓力。

實際實驗裝置見圖3。易拉罐試件安裝既可以外置（圖3a），也可以內(nèi)置（圖3b）。易拉罐試件外壓的施加可根據(jù)安裝方式采用抽氣或打氣方式進行。對失穩(wěn)臨界壓力大于0.1 MPa的易拉罐試件，試件安裝在壓力筒內(nèi)，采用打氣增壓方式。由于實驗裝置采用有機玻璃制造，仍可以觀察易拉罐失穩(wěn)過程。

2? 容器外壓失穩(wěn)計算

2.1? 臨界壓力計算

試件選擇六種易拉罐：330 mL矮筒、330 mL高筒可樂罐，500 mL啤酒罐（這三種材質(zhì)為鋁合金3004，彈性模量為

E=70 GPa[6-7]）;咖啡飲料罐、六個核桃飲料罐、火鍋蘸料油罐（這三種材質(zhì)為馬口鐵材料，彈性模量E=194 GPa[8]）。

用游標卡尺測量其罐體長度L、外徑Do和側(cè)壁壁厚δ，取三次測量結(jié)果的平均值，結(jié)果見表1。

易拉罐實驗和計算的臨界壓力結(jié)果見表2。計算過程以330 mL矮筒易拉罐為例。圓筒的臨界長度Lcr計算公式：

將易拉罐尺寸代入上式：

由于L

將易拉罐的材料性能及尺寸數(shù)據(jù)帶入上式，得：

表2表明鋁合金易拉罐的失穩(wěn)壓力<0.1 MPa，外置安裝;馬口鐵易拉罐的失穩(wěn)壓力>0.1 MPa，內(nèi)置安裝。計算的臨界壓力值高于實驗測量的臨界壓力值，主要是因為Pamm

公式是Mises公式[1]的簡化，并且是建立在筒體兩端簡支模型上的，而實際的易拉罐支撐沒有達到簡支的結(jié)構(gòu)。另外，易拉罐橫截面存在一定橢圓度，且在制造過程中存在一定的初始缺陷，如幾何缺陷、材質(zhì)不均或壁厚偏差等[9]，因此，實際失穩(wěn)臨界壓力比計算值小。

2.2? 失穩(wěn)波數(shù)計算

圓筒形容器外壓失穩(wěn)后，其橫截面折曲成波形，波數(shù)n是2、3、4、5…任意整數(shù)[1-4]，如圖4所示。

長圓筒失穩(wěn)時的波數(shù)n=2，短圓筒失穩(wěn)時的波數(shù)n>2。波數(shù)n可用式（3）計算[1，10-11]：

計算的失穩(wěn)波數(shù)與試件變形的波數(shù)基本吻合，見表2。

3? 加強圈對容器外壓失穩(wěn)的影響

設(shè)置加強圈是提高外壓筒體臨界壓力的有效方法[12-15]。為考察加強圈對易拉罐剛度的影響，選用330 mL（矮）易拉罐試件，將奧松板材切割為內(nèi)徑等于易拉罐外徑，寬度與高度均為3 mm的環(huán)形圈，并用膠黏劑粘在易拉罐外壁，分別設(shè)置1～4個加強圈，見圖5，且使加強圈均布在罐體長度方向上。

公式（2）表明設(shè)置加強圈數(shù)量與罐體計算長度Li成反比，即有關(guān)系式：

K為系數(shù)。公式（4）表明臨界壓力Pcr與加強圈數(shù)量i成正比線性關(guān)系，實驗測量的結(jié)果見圖6，其線性擬合關(guān)系式為：

Pcr=0.011 5i+0.011 5

即K=0.011 5。圖5是設(shè)置加強圈后四個易拉罐失穩(wěn)后的形態(tài)，波數(shù)分別是5、6、>6、>6個。設(shè)置加強圈后，明顯提高了臨界壓力Pcr，易拉罐失穩(wěn)時波數(shù)大，最后形狀扭曲嚴重。

4? 結(jié)論

針對現(xiàn)有容器外壓失穩(wěn)教學(xué)實驗裝置存在的不足，設(shè)計和制作了一種新型易拉罐外壓失穩(wěn)實驗裝置。實驗應(yīng)用表明，該裝置輕便，試件取材靈活，測量精度高，具有便攜特點。試件可根據(jù)外壓失穩(wěn)臨界壓力的不同，選擇內(nèi)置或外置的安裝方式，可以清晰地觀測到容器外壓失穩(wěn)變形的動態(tài)全過程，同時能夠拓展設(shè)置加強圈等實驗項目。實驗裝置便于在實驗室以及課堂上進行教學(xué)演示，能夠滿足容器外壓失穩(wěn)實驗的教學(xué)要求。■

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