袁宗文

摘要：物體的運動軌跡非常有助于分析物體的運動和受力情況，它使得對物體運動和受力的分析不再抽象。轉(zhuǎn)動參照系下物體的運動和受力情況比較復(fù)雜，獲得物體的運動軌跡顯得尤為必要。在基于轉(zhuǎn)動參照系下物體的速度和加速度公式的基礎(chǔ)上，通過兩個典型實例詳細(xì)分析了如何建立方程，進(jìn)而求解出物體的運動軌跡，為后續(xù)更為復(fù)雜的運動分析求解提供了一定的條件。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)動參照系;質(zhì)點;運動軌跡

中圖分類號：O311.1文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：

1 引言

牛頓運動定理是建立在慣性參照系下的有關(guān)運動理論，其物理意義與生活體驗比較一致，學(xué)生容易理解與接受。然而，一方面有些實際問題不能夠被看做是慣性參照系下的力學(xué)問題求解，如研究大氣環(huán)流一類的大尺度運動時地球就不能被看做慣性參照系，而這樣的非慣性參照系的研究顯然非常重要;另一方面，有些力學(xué)問題既可以在慣性參照系下求解，也可以在非慣性參照系下求解，而且有時在非慣性參照系下求解顯得更為方便。在所有非慣性系中，轉(zhuǎn)動參照系是最具典型的對象。

2轉(zhuǎn)動參照系下的質(zhì)點運動軌跡分析

2.1 質(zhì)點在柱面坐標(biāo)系下的速度與加速度

通常，在柱面坐標(biāo)系或球面坐標(biāo)系下分析空間質(zhì)點的運動軌跡是比較方便的。設(shè)質(zhì)點 在 中的坐標(biāo)為 ，其中 是質(zhì)點 的位矢 在平面 的投影， 是 與 軸正方向的夾角，單位矢量 、 在平面 上，且 與 同向，單位矢量 與 軸正方向同向， ，則可以得到質(zhì)點 在 中的位矢 、速度 、加速度 分別如下[1]：

3結(jié)論

轉(zhuǎn)動參照系是重要的非慣性系，其內(nèi)部的運動學(xué)和動力學(xué)問題分析比較復(fù)雜困難，計算量通常也比較大，本文重點在于分析轉(zhuǎn)動參照系下的質(zhì)點運行軌跡求解過程，并通過一個典型實例，分析了如何建立方程并求解，得到質(zhì)點的運行軌跡，總結(jié)了一套行之有效的方法，為后續(xù)更為復(fù)雜的運動問題求解提供了條件。

參考文獻(xiàn)：

[1]周衍柏.理論力學(xué)教程（第二版）[M].北京：高等教育出版社，1985.

[2]張三慧.大學(xué)物理學(xué)（第三版）力學(xué)、電磁學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.