安 玉，焦朋朋，李義罡，楊紫煜

(北京建筑大學(xué) 北京未來城市設(shè)計高精尖創(chuàng)新中心， 北京 100044)

實時準(zhǔn)確地獲取動態(tài)路網(wǎng)交通運行狀態(tài)對實現(xiàn)高效交通信息服務(wù)系統(tǒng)十分重要。浮動車檢測技術(shù)，是一種在20世紀(jì)90年代興起的新型動態(tài)交通信息采集技術(shù)。它通過具有特殊定位系統(tǒng)和無線通信設(shè)備的交通載具，收集以時間為序列的車輛坐標(biāo)、車輛速度等交通信息。之后將所得數(shù)據(jù)上傳至中央處理站處理，建立信息控制數(shù)據(jù)庫。不同服務(wù)對象可實時在線獲取多樣化的交通信息，利用整個路網(wǎng)的隨機(jī)樣本不斷反映總體情況。相比于傳統(tǒng)的環(huán)形線圈檢測器和微波雷達(dá)檢測器等固定源數(shù)據(jù)檢測器，通過浮動車檢測技術(shù)采集交通信息具有設(shè)備建設(shè)周期短、檢測覆蓋面大、數(shù)據(jù)實時性強(qiáng)和維護(hù)費用較低等優(yōu)點，極大地補(bǔ)充了原有的交通信息采集方法。然而，浮動車檢測技術(shù)也易受個體差異性的影響，表現(xiàn)為浮動車系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)覆蓋可靠性差等缺點。所以浮動車的比例需滿足路網(wǎng)中交通信息采集精度和可靠性的要求。

浮動車檢測道路中車輛的瞬時速度、經(jīng)緯度坐標(biāo)等信息，并按照一定的時間間隔及時傳輸?shù)浇煌刂浦行?，通過對傳輸數(shù)據(jù)的分析，判斷道路的運行狀況并做出決策，改善道路運行狀況。對浮動車系統(tǒng)而言，浮動車占全部車輛的比例對其覆蓋性和數(shù)據(jù)可靠性有著顯著地影響。通常情況下，浮動車比例過小，增加了個體隨機(jī)性的影響，并影響所采集交通數(shù)據(jù)的可靠度；浮動車比例太大，增加了系統(tǒng)的安裝和維護(hù)成本，也增加了信息處理負(fù)荷度。所以對浮動車比例的選取進(jìn)行研究，可以達(dá)到在成本增加較少的前提下獲取高精度交通參數(shù)的目的，為城市智能交通系統(tǒng)運營提供理論基礎(chǔ)，具有較高的實際應(yīng)用價值。

1 浮動車比例取值方法介紹

隨著浮動車系統(tǒng)的不斷成熟，近年來國內(nèi)外學(xué)者對浮動車的研究重點逐漸從浮動車系統(tǒng)的數(shù)據(jù)輸入和交通信息處理方法轉(zhuǎn)移到研究浮動車比例和配置上，確定合適的浮動車比例可以協(xié)調(diào)數(shù)據(jù)采集成本與提升數(shù)據(jù)精度的矛盾，為浮動車信息采集系統(tǒng)提供可靠的數(shù)據(jù)支撐，浮動車數(shù)據(jù)從采集到統(tǒng)一整合，應(yīng)用相關(guān)的計算模型和算法進(jìn)行處理，推算得到路網(wǎng)的交通狀態(tài)信息，為道路交通優(yōu)化提供支撐[1]，浮動車信息采集系統(tǒng)如圖1所示。浮動車比例的取值方法可大致分為3種。

圖1 浮動車信息采集系統(tǒng)Fig.1 Floating vehicle information collection system

1.1 數(shù)理分析法

數(shù)理分析法利用現(xiàn)實中浮動車比例的數(shù)據(jù)來驗證路網(wǎng)中的浮動車比例能否滿足要求的數(shù)據(jù)精度條件。因此當(dāng)實際數(shù)據(jù)缺乏變化時，數(shù)據(jù)的層次較少，只能做少量驗證，難以進(jìn)一步求解出合適的浮動車比例。胡繼華等[2]利用廣州市的城市出租車數(shù)據(jù)，通過數(shù)理分析法在控制一定空車率的基礎(chǔ)上給出了浮動車的合理規(guī)模。趙翔宇等[3]以5 min的交通需求和流量進(jìn)行數(shù)據(jù)集計分析，取15 min為交通數(shù)據(jù)分析期，得出在6:00—24：00的內(nèi)環(huán)內(nèi)、外的出租浮動車覆蓋比例隨空間變化，且其覆蓋路段的比例在60%左右，公交浮動車覆蓋比例在晚高峰時段明顯降低。

1.2 抽樣比較法

通過抽樣比較法計算浮動車比例的前提條件是當(dāng)前規(guī)模浮動車所得到的路況真實可靠。抽樣分析法包含路網(wǎng)覆蓋率法、浮動車分步法、平均速度估計法等。辛飛飛等[4]通過深圳市的實證數(shù)據(jù)分析了浮動車比例和路網(wǎng)覆蓋能力的關(guān)系，揭示了浮動車數(shù)據(jù)對路網(wǎng)覆蓋率的時變特性。曾維等[5]對抽樣后的數(shù)據(jù)與總體規(guī)模數(shù)據(jù)做了相似性分析，并以此確定浮動車比例。因此，在用抽樣比較法計算浮動車比例之前，需要對浮動車數(shù)據(jù)的有效性進(jìn)行檢驗。劉麗娜等[6]在確定浮動車最小樣本數(shù)量的研究綜述中，總結(jié)了不同浮動車比例確定方法的可行性與優(yōu)缺點。在抽樣比較法中，路網(wǎng)覆蓋率的方法考慮了多種路段類型，但未考慮交通流估計精度的影響；基于浮動車分布的方法假設(shè)路網(wǎng)車輛分布均勻，與實際情況不符，需采集大量實際數(shù)據(jù)確定重復(fù)因子。

1.3 仿真實驗法

利用仿真實驗法方便精準(zhǔn)地模擬不同道路結(jié)構(gòu)以及在交通流參數(shù)時變的條件下車流運行狀態(tài)。林思等[7]利用Vissim仿真十字交叉口發(fā)現(xiàn)：當(dāng)浮動車比例在3%～5%時，平均行程時間準(zhǔn)確度可達(dá)95%以上。唐克雙等[8]提出了基于交通仿真軟件Vissim的實時仿真實驗分析法，通過30組上海市陸家嘴實驗分析浮動車比例和數(shù)據(jù)采樣頻率，得到當(dāng)浮動車比例為8%和采樣頻率為0.1 s時達(dá)到最優(yōu)。

仿真實驗法通過對交通系統(tǒng)進(jìn)行仿真實驗獲取相關(guān)交通參數(shù)，并利用參數(shù)得出的交通流狀態(tài)變化情況分析浮動車比例與交通參數(shù)精度之間的關(guān)系。與數(shù)理分析法和抽樣比較法相比，仿真實驗法不需實際交通系統(tǒng)的參與，僅通過仿真實驗便可以產(chǎn)生全面豐富的實驗數(shù)據(jù)，因而具有經(jīng)濟(jì)高效、計算便捷和可重復(fù)性高的優(yōu)點。仿真實驗法可對任何實際路網(wǎng)進(jìn)行高精度復(fù)原模擬，所得結(jié)論更全面。與常用的Vissim仿真相比，TransModeler實現(xiàn)了微觀仿真和宏觀仿真的集成，可根據(jù)路網(wǎng)范圍和仿真解析度選擇合適的仿真模型，適用于大型路網(wǎng)下滿足覆蓋性要求的浮動車比例確定。綜上所述，本文將建立基于TransModeler仿真的浮動車比例取值方法，確定滿足實驗路網(wǎng)要求的浮動車比例。

2 基于TransModeler仿真的浮動車比例取值方法

TransModeler是美國Caliper公司根據(jù)最新的交通理論研究成果、仿真手段和軟件技術(shù)開發(fā)的多功能綜合交通仿真軟件。該軟件一方面具有強(qiáng)大的仿真建模能力，可以模擬從高速公路到市中心區(qū)路網(wǎng)在內(nèi)的各類道路交通網(wǎng)絡(luò)，詳細(xì)逼真地分析大范圍多種出行方式的交通流；另一方面，還具有強(qiáng)大的仿真結(jié)果分析功能，輸出統(tǒng)計指標(biāo)豐富，包括交通量、平均速度、交叉口延誤等。TransModeler仿真軟件[9]強(qiáng)大的功能為通過仿真實驗法計算路網(wǎng)浮動車比例提供了技術(shù)支撐，基于此軟件可以構(gòu)建一套浮動車比例的取值方法。

2.1 平均行程車速相對誤差計算方法

為衡量不同浮動車比例的適用情況，需比較通過浮動車獲得的交通參數(shù)與路網(wǎng)實際交通參數(shù)之間的誤差，包括路段交通流量、車流速度和行程時間。平均行程車速相對誤差能較好代表路網(wǎng)交通運行狀態(tài)，所以本文選取其作為衡量依據(jù)，通過平均速度可以推算出交通流量、交通流密度等重要參量。在目前國內(nèi)外常用的獲取平均行程車速的方法中，空間平均法因其原理簡單、計算方便而應(yīng)用廣泛?？臻g平均法計算平均行程車速的原理是：以浮動車系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)的時間間隔作為固定時間間隔，在每個固定的時間間隔內(nèi)輸出一次浮動車的平均行程車速?？紤]現(xiàn)實的浮動車系統(tǒng)情況，選取5 min作為固定時間間隔較為適宜[10]。本文以一條包含了3個路段的城市路網(wǎng)主干道為例，說明空間平均法計算平均行程車速具體步驟。

在如圖2所示的一條城市路網(wǎng)主干道上，浮動車的3個相鄰數(shù)據(jù)輸出點A1、A2和A3分別在路段L1、L2和L3上，通過3個相鄰數(shù)據(jù)輸出點的時刻分別為tA1、tA2和tA3。假設(shè)浮動車在2個相鄰的數(shù)據(jù)輸出點間勻速行駛，則浮動車在路段L2的路段行程時間可由浮動車經(jīng)過路段節(jié)點2和節(jié)點3的時刻求差值確定，即：

圖2 主干道空間平均法計算示例Fig.2 Whole calculation process of the model

tL2=t3-t2

(1)

式中：tL2表示浮動車在路段L2的路段行程時間，單位為h；t3表示浮動車通過路段節(jié)點3的時刻；t2表示浮動車通過路段節(jié)點2的時刻。

浮動車通過節(jié)點2的時刻為：

(2)

式中：tA1和tA2分別表示浮動車通過數(shù)據(jù)輸出點A1和A2的時刻；RA1-2表示數(shù)據(jù)輸出點A1到節(jié)點2的路段長度，單位為km；RA1-A2表示數(shù)據(jù)輸出點A1到數(shù)據(jù)輸出點A2的路段長度，單位為km。

同理得浮動車通過節(jié)點3的時刻：

(3)

式中：tA2和tA3分別表示浮動車通過數(shù)據(jù)輸出點A2和A3的時刻;RA2-3表示數(shù)據(jù)輸出點A2到節(jié)點3的路段長度,單位為km;RA2-A3表示數(shù)據(jù)輸出點A2到數(shù)據(jù)輸出點A3的路段長度,單位為km。

(4)

進(jìn)一步可以算出浮動車在路段L2的平均行程車速vL2：

(5)

式中：RL2為路段L2的長度，單位為km。

為分析浮動車系統(tǒng)在當(dāng)前浮動車比例下各路段的估計精度，通過浮動車檢測數(shù)據(jù)和各公式計算出各路段的估計平均行程車速v，通過仿真軟件可以獲取各路段的真實行程車速vt。定義路段平均車速相對誤差θ為：

(6)

2.2 浮動車比例取值方法步驟

基于以上對空間平均法計算平均行程車速的說明，得出基于TransModeler仿真軟件的浮動車比例取值方法步驟。

第1步：建立相對誤差和浮動車比例的函數(shù)關(guān)系式F：

θ=F(P)

(7)

式中：θ表示通過浮動車數(shù)據(jù)計算出的平均行程車速與真實平均行程車速之間的相對誤差；P表示浮動車占全部車輛的比例，即P與θ滿足函數(shù)映射關(guān)系F。

第2步：確定路網(wǎng)條件及各變量取值，進(jìn)行仿真實驗。本方法主要確定P與θ之間的關(guān)系，因此其他交通參數(shù)如路網(wǎng)中各路段屬性、路網(wǎng)交通需求等均需在仿真開始前設(shè)定。通過仿真實驗獲取不同浮動車比例下浮動車的平均行程車速和真實行程車速，并進(jìn)一步計算得出不同浮動車比例下的誤差值。

(8)

(9)

則在時間間隔μ內(nèi)路段通過的浮動車數(shù)VFμ應(yīng)滿足：

(10)

若不滿足式(10)，則認(rèn)為此時段浮動車數(shù)據(jù)無效，應(yīng)予剔除。

第4步：確定最佳效用值。隨著浮動車比例P的不斷增大，車速相對誤差θ會不斷縮小，但無限增大P不僅不現(xiàn)實，也會帶來更高的成本?？紤]到在P增加到一定程度后，繼續(xù)增大P對θ的改善作用十分有限，因此假定存在最佳改善值ψ，在改善作用達(dá)到該值時就可以認(rèn)為獲得了最佳效用值P*，車速相對誤差θ、浮動車比例P和最佳改善值ψ之間存在如下關(guān)系：

(11)

以函數(shù)形式則可表示為：

F′(P)=ψ

(12)

假設(shè)導(dǎo)數(shù)函數(shù)F′存在反函數(shù)G，則易得：

P*=G(ψ)

(13)

式中：P*即為求得最佳效用的浮動車比例。

基于TransModeler仿真軟件的浮動車比例取值方法主要包括網(wǎng)絡(luò)建模、仿真計算和精度分析3個模塊。圖3為基于TransModeler仿真軟件的浮動車比例計算方法框架。

圖3 基于TransModeler的浮動車比例計算方法框架Fig.3 Framework of calculation method of floating vehicle based on TransModeler

3 數(shù)值分析

為驗證所建立的浮動車比例確定方法具有一般適用性，建立了如圖4所示的經(jīng)典Florian路網(wǎng)，進(jìn)行數(shù)值分析。Florian路網(wǎng)設(shè)計原理采用多路徑交通分配法，與傳統(tǒng)單路徑相比，克服了流量全部集中于最短路的不合理現(xiàn)象。各出行路徑長度取決于對應(yīng)路徑的流量分配大小，反映了出行路線被選擇的概率隨該路徑長度增加而減小的客觀規(guī)律，且充分考慮了路權(quán)與交通負(fù)荷之間的關(guān)系，即考慮了道路通行能力的限制。仿真算例的設(shè)計充分考慮了出行者的路徑選擇問題，符合實際交通路網(wǎng)，在國際上較為通用。

圖4 路網(wǎng)拓?fù)鋱D及O-D交通需求Fig.4 Road network topology and O-D traffic demand

3.1 數(shù)據(jù)基礎(chǔ)

網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D及各O-D對之間真實的交通需求如圖4所示。該路網(wǎng)包含8個節(jié)點，12個路段，4個O-D對分別為A-G、A-H、B-G和B-H。仿真運行時間為早高峰7:30—8:30時段，仿真時長為60 min，其中7:15—7:30為仿真預(yù)熱時段，預(yù)熱時段的出行需求量與研究時段開始時的出行需求量相同，數(shù)據(jù)統(tǒng)計計算周期為5 min。路網(wǎng)中各O-D對之間的O-D需求見表1。TransModeler仿真路網(wǎng)和節(jié)點E車道組成情況如圖5和圖6所示，仿真模型中車輛跟馳與換道相關(guān)參數(shù)按默認(rèn)取值。

表1 真實O-D需求表

圖5 TransModeler仿真路網(wǎng)Fig.5 TransModeler simulation road network

圖6 節(jié)點E車道組成Fig.6 Composition of node E

路網(wǎng)中各路段的基本交通屬性參數(shù)見表2。

表2 路網(wǎng)中路段基本屬性參數(shù)

3.2 求解結(jié)果及分析

按照2.2節(jié)所示的基于TransModeler仿真的浮動車比例取值方法步驟，完成對案例路網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)建模、仿真計算和精度分析。從案例路網(wǎng)中選取路段L11進(jìn)行分析，整理仿真得到的浮動車比例P與通過浮動車數(shù)據(jù)計算方法得到的計算平均行程車速v、通過仿真軟件獲得的真實平均車速vt和車速相對誤差θ的對應(yīng)值關(guān)系見表3。

表3 路段L11的浮動車比例與相關(guān)參數(shù)值對照表

利用數(shù)據(jù)處理軟件擬合得到全部路段的浮動車比例與相對誤差關(guān)系函數(shù)F(P)如圖7所示。

圖7 浮動車比例與車速相對誤差關(guān)系圖Fig.7 Diagram of floating vehicle proportion and relative error of speed

通過對圖7中所有路段的浮動車比例與車速相對誤差之間的關(guān)系進(jìn)行分析得到：

1)隨著浮動車比例的增大，各路段間的車速相對誤差都有明顯減少，且各路段的車速相對誤差在較高的浮動車比例下逐漸趨于相同，反映出浮動車比例在較低水平下的增加對減少車速相對誤差作用顯著；而當(dāng)浮動車比例在較高水平下時，浮動車比例的增加對減少車速相對誤差的作用明顯減弱，證明了選取恰當(dāng)浮動車比例的必要性。

2)所有路段的浮動車比例與車速相對誤差在空間上的分布關(guān)系可以用冪函數(shù)曲面較好地擬合，其擬合結(jié)果如圖7所示。

3)觀察圖7及其冪函數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，對本文的仿真實驗而言，當(dāng)浮動車比例不小于5%時，車速相對誤差可以到達(dá)一個較低的水平，浮動車的計算車速與路段真實平均車速相差不超過5 km/h，參數(shù)精度可以滿足使用要求，因此可選定5%為浮動車比例取值的下界；而當(dāng)浮動車比例大于8%時，車速相對誤差的變化與浮動車比例的增加表現(xiàn)為弱關(guān)系，從節(jié)約成本的角度考慮，可選定8%為浮動車比例取值的上界。綜上所述，對案例路網(wǎng)而言浮動車比例的取值為5%～8%。

4 模型對比

為檢測本文所提模型的效果，在路段設(shè)置條件相同且浮動車比例取值為5%～8%的情況下，與其他浮動車比例取值方法進(jìn)行誤差比對[6]。

模型一為基于路網(wǎng)覆蓋率的方法，根據(jù)式(14)與流速密的關(guān)系計算，可得到對比模型一的車速相對誤差。

(14)

式中：E1為模型一的浮動車在全路網(wǎng)的覆蓋率；α為浮動車在全路網(wǎng)中的占比；ρi為路段i上的平均交通流密度，單位為veh/km；L為路段平均長度，單位為km；Nr為路網(wǎng)總體車輛數(shù)目，單位為veh；Mi為第i種類型路段的數(shù)量。

模型二為基于浮動車分布的方法，根據(jù)式(15)和本文設(shè)定的浮動車比例，可得到模型二的車速相對誤差。

(15)

式中：E2為模型二的浮動車在全路網(wǎng)的覆蓋率；Nfi為浮動車在道路等級為i的路網(wǎng)中覆蓋的路段數(shù)；Nfij為浮動車j穿行的路段數(shù)；vi為浮動車j在計算時間內(nèi)在道路等級為i路段上的行駛速度，單位為km/h;T為浮動車數(shù)據(jù)系統(tǒng)的計算間隔，單位為h；Li為路段的平均長度，單位為km；αi為采樣因子；Qfi為i路段上處于在線狀態(tài)的浮動車數(shù)量，單位為veh。假定車輛穿行部分路段等同于完整駛過，需附加系數(shù)彌補(bǔ)理論假設(shè)導(dǎo)致的偏小值(0.7)。

3種模型車速相對誤差對比如圖8所示，在仿真得到的浮動車比例P的情況下，基于路網(wǎng)覆蓋模型略優(yōu)于基于浮動車分布模型，本模型的車速相對誤差最低且波動幅度較小。在準(zhǔn)確確定路網(wǎng)浮動車比例的前提下，基于TransModeler仿真的精度更優(yōu)。

圖8 3種模型的路段L11車速相對誤差對比Fig.8 Comparison of the relative error of the L11 vehicle speed of the road sections of the three models

5 結(jié)論

為建立適用于大型路網(wǎng)下滿足覆蓋率以及高精度要求的浮動車比例選取方法，本文開展基于TransModeler仿真的浮動車比例取值方法研究，包括確定浮動車檢測數(shù)據(jù)評價指標(biāo)與建立浮動車比例取值方法。本模型基于浮動車比例取值的方法綜合考慮了所得浮動車數(shù)據(jù)的精確性與數(shù)據(jù)獲取成本，從數(shù)值分析結(jié)果來看，對案例路網(wǎng)而言浮動車的取值比例應(yīng)在5%～8%為最佳。本文所建立的方法可以獲取大型路網(wǎng)交通流運行狀況，為智能交通系統(tǒng)提供高精度的數(shù)據(jù)支撐。在相同條件下與其他模型相比，本模型的車速相對誤差最小。