數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用分析

王道龍

摘 要：初中階段數(shù)學(xué)無論是邏輯性還是概括性有了極大程度的提升，在教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想能夠使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。本文以數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用為出發(fā)點，分析了在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思想的意義及運用策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)

初中數(shù)學(xué)包含如解析幾何、二次函數(shù)等眾多高度抽象與概括的理論知識。學(xué)生對于公式推導(dǎo)及抽象概念往往很難掌握，所以教師在教學(xué)過程中引入數(shù)形結(jié)合思想，簡化數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程。學(xué)生通過教師引導(dǎo)以數(shù)形結(jié)合的形式突破問題阻礙，優(yōu)化解題方法，從而將抽象概念直觀形象化，復(fù)雜知識簡單化。因此，教師應(yīng)本著提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的目的，積極探索數(shù)形結(jié)合指導(dǎo)教學(xué)方式的創(chuàng)新，以此提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

1 數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的應(yīng)用

1.1 “以形助數(shù)”--運用圖形解決代數(shù)問題

通過圖形表達(dá)數(shù)字是以數(shù)形結(jié)合方法解決初中數(shù)學(xué)問題的應(yīng)用形式之一。多數(shù)學(xué)生從小學(xué)進(jìn)入初中階段學(xué)習(xí)，會感覺許多數(shù)學(xué)概念在理解上有些困難。比如，有理數(shù)相關(guān)知識點學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生難以縷清實數(shù)、正負(fù)數(shù)等概念及他們之間的關(guān)系，教師就可以在后面數(shù)軸這一知識點學(xué)習(xí)后，運用數(shù)軸幫助學(xué)生鞏固先前所學(xué)的概念，加深學(xué)生的理解。

1.2 “以數(shù)解形”--利用代數(shù)解決圖形問題

數(shù)與形是數(shù)學(xué)問題中主要的研究對象，雖然圖形看上去非常直觀，但許多幾何圖形問題仍然需要代數(shù)化的方式加以解決。比如，解決平面坐標(biāo)系中圖形的面積問題。教師在教學(xué)過程中就要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖形并發(fā)掘其代數(shù)關(guān)系，將幾何問題中條件與結(jié)論通過代數(shù)式子表示，將面積計算問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)演算。

2 數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思想的意義

2.1 知識直觀形象化，幫助學(xué)生理解抽象概念

剛剛進(jìn)入初中階段進(jìn)行學(xué)習(xí)的學(xué)生通常空間思維能力不足，因此在進(jìn)行各種公式以及抽象概念的學(xué)習(xí)時效果欠佳。據(jù)此而言，需要教師采用科學(xué)的教學(xué)方法對學(xué)生加以引導(dǎo)。數(shù)形結(jié)合思想的引入能夠幫助學(xué)生通過數(shù)形轉(zhuǎn)換的形式理解抽象概念。比如，教師在教授“數(shù)軸”這一概念時，運用日常生活中學(xué)生接觸過的溫度計加以類比，直觀形象化的形式幫助學(xué)生精準(zhǔn)把握“數(shù)軸”這一數(shù)學(xué)概念。

2.2 提升學(xué)生思維力，培養(yǎng)學(xué)生全方位思考問題

長期處于傳統(tǒng)應(yīng)試教育理念之下，導(dǎo)致學(xué)生習(xí)慣在教師一味灌輸?shù)恼n堂教學(xué)中被動接收知識。教學(xué)過程中不僅沒有強烈的學(xué)習(xí)主動性，反而產(chǎn)生固化思維。但是打開數(shù)學(xué)知識大門的鑰匙卻是學(xué)生的思維能力。因此，教師應(yīng)在課堂基礎(chǔ)學(xué)習(xí)階段引入數(shù)形結(jié)合思想，同時將學(xué)習(xí)的主體地位回歸于學(xué)生本身。從引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合內(nèi)涵到熟練運用數(shù)形結(jié)合解決問題，逐漸提升學(xué)生思維能力，培養(yǎng)學(xué)生全方位思考問題的習(xí)慣。

2.3 復(fù)雜知識簡單化，促進(jìn)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

在日常數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，能夠達(dá)到以較強思維能力解決數(shù)學(xué)推導(dǎo)問題要求的學(xué)生僅占很小比例。所以，教師亟需運用有效的教學(xué)方法將復(fù)雜知識簡單化，數(shù)形結(jié)合思想融于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，以圖像還原單純的數(shù)字以及抽象的數(shù)學(xué)符號，逐步滲透數(shù)形結(jié)合思想激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情，進(jìn)而積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

3 數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用策略

3.1 改善教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運用數(shù)形結(jié)合的形式展開數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，首先應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維。這就需要教師摒棄陳舊教學(xué)觀念，改善自身教學(xué)方式。一方面，針對概念教學(xué)時，借助一些圖形，給學(xué)生以直觀形象的感官刺激，增加教師與學(xué)生的交流，在教師一步步引導(dǎo)之下師生總結(jié)具體數(shù)量、概念與圖形之間有哪些聯(lián)系。另一方面，學(xué)生已經(jīng)具備一定的空間想象力，在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維，以觀察實物或者進(jìn)行實踐測量的方式加以分析，借助幾何知識形成相關(guān)形體表象。通過靈活運用數(shù)形結(jié)合探究問題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維。

3.2 多媒體動態(tài)展示，提升數(shù)形結(jié)合教學(xué)質(zhì)量

社會不斷進(jìn)步，現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展豐富了教學(xué)形式與教學(xué)內(nèi)容。通過多媒體技術(shù)，可以將圖片、視頻等直觀形象的教學(xué)素材直接呈現(xiàn)，其中運用多媒體動態(tài)演示功能向?qū)W生展示數(shù)字與圖形相結(jié)合的關(guān)系，既能節(jié)省傳統(tǒng)教學(xué)中教師在黑板上繪制圖形的時間，又能準(zhǔn)確演示動態(tài)的變量關(guān)系圖形，促進(jìn)學(xué)生更好地理解數(shù)與形的關(guān)系。比如，對于軸對稱知識點的教學(xué)，教師可以運用軟件繪制相關(guān)圖形，再以多媒體展示的形式請學(xué)生觀察、分析軸對稱問題中圖形與數(shù)值之間動態(tài)變化的關(guān)系。相較于靜態(tài)圖形，動態(tài)展示更易于學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題，提升數(shù)形結(jié)合教學(xué)質(zhì)量。

3.3 總結(jié)數(shù)形結(jié)合方法，貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程

在整個初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，一些概念、定理等許多知識點都可以借助數(shù)形結(jié)合的形式進(jìn)行分析，可以說數(shù)形結(jié)合思維貫穿其整個過程。在運用數(shù)形結(jié)合思想解決不同數(shù)學(xué)問題的過程中教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入思考不同題目之間有哪些內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而加以總結(jié)歸納數(shù)形結(jié)合的方法。

4 結(jié)語

總之，在新課程改革的深入推進(jìn)下，數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教師應(yīng)摒棄陳舊教學(xué)理念，改善傳統(tǒng)教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的重要性。同時，教師應(yīng)致力于積極探究數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用的策略，不斷更新教學(xué)方法，進(jìn)而提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)，為學(xué)生實現(xiàn)全面發(fā)展做鋪墊。

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