多招并用，訓(xùn)練和發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

周能先

摘要：小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維關(guān)乎未來發(fā)展，教師要做好引導(dǎo)與培養(yǎng)。本文從從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，探討了四種途徑，對(duì)小小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)有一定借鑒意義。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;數(shù)學(xué)思維;訓(xùn)練好發(fā)展;路徑

數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)數(shù)學(xué)離不開思維。數(shù)學(xué)教師不僅要教知識(shí)，更要啟迪學(xué)生思維，交給學(xué)生一把思維的金鑰匙。在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，顯得十分重要。

在教學(xué)實(shí)踐中，我們可從以下方面下功夫：

一是單向延展。以某一知識(shí)為端點(diǎn)，將若干知識(shí)經(jīng)過聯(lián)想活動(dòng)縱向組合起來，形成有層次、過程與動(dòng)態(tài)發(fā)展的思維方式。

由因?qū)Ч莼诱埂Ｈ缫髮W(xué)生口述平面圖形的演化過程;平面幾何圖形面積計(jì)算公式的推演過程。如問：長方形的一邊延長時(shí)，變成怎樣的幾何圖形？當(dāng)此幾何圖形的一個(gè)底逐漸縮小到一點(diǎn)時(shí)，變成了什么樣的幾何圖形？

由易到難逐層延展。如：①甲班40人，乙班比一班多10人，乙班有多少人？②甲班40人，乙班比一班10人，兩班共有多少人？③甲乙兩班共有90人，乙班比一班多10人，兩班各有多少人？④甲乙兩班共有90人，從乙班調(diào)5人到甲班后，兩班人數(shù)相等，兩個(gè)班原來各有多少人？⑤甲乙兩班共有90人，從乙班調(diào)3人到甲班后，乙班比甲班多4人，兩個(gè)班原來各有多少人？這樣的練習(xí)思考題，有針對(duì)地訓(xùn)練學(xué)生思維能力，能讓學(xué)生在掌握書本知識(shí)的同時(shí)“觸類旁通”，是對(duì)書本知識(shí)的鞏固與延伸，是依照思維的遞進(jìn)規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)的有效途徑。

注重邏輯推理延展。數(shù)學(xué)運(yùn)算、證明和發(fā)現(xiàn)都離不開推理，教學(xué)中注重邏輯推理能力培養(yǎng)，是很好的思維能力培養(yǎng)。如：甲車從A城到C城，乙車從B城到C城，兩車共行駛1620千米，甲車行了4/5，乙車行了3/4后，沒走的路程相等。甲乙兩車各行了多少千米？根據(jù)甲車行了4/5推想到甲車所行的路程平均分成了5份，行了4份，沒行1份;從乙車行了3/4推想到乙車所行的路程平均分成了4份，行了3份，沒行1份。從沒行的路程相等推想到乙車所行路程的1份相當(dāng)于甲車所行路程的1份，可知兩車所行路程的和恰有這樣（5+4）份。從總路程和總份數(shù)可推想到1份路程S1=1620÷（5+4）（千米），所以甲車所行路程是5S1，乙車所行路程是4S1。

二是多向延展。以某一知識(shí)為圓心，向周圍自由擴(kuò)展開，形成多維的思維活動(dòng)方式。

敘述理解延展。如：要求學(xué)生改變“甲相當(dāng)于乙的3/5”敘述方式為“甲相當(dāng)于乙的60℅”“甲與乙的比是3：5”“乙相當(dāng)于甲的5/3倍”“甲比乙少2/5”等。

轉(zhuǎn)化基準(zhǔn)多向延展。如“乙筐西瓜的個(gè)數(shù)是甲筐的3/5”：以甲筐為單位“1”，則乙是甲的幾分之幾？（3/5），以乙為單位“1”，則甲是乙的幾分之幾？（5/3），甲比乙多多少？（5/3-1=2/3），總數(shù)是乙的幾分之幾？（1+5/3）;如果以總數(shù)為單位“1”，則甲是總數(shù)的5/5+3，乙是總數(shù)的3/5+3等。

思路輻射延展。感受解決問題策略的多樣化與靈活性，并比較其不同方法，以培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。如“有兩人各自騎自行車行走。當(dāng)甲車輪滾動(dòng)40圈時(shí)，乙車輪在同樣的距離中滾動(dòng)了30圈，如果乙車輪的周長比甲車輪的周長長0.32米，求這段距離?！?/p>

歸一法。先求出甲車輪旋轉(zhuǎn)一周的距離，再求總距離。0.32×30÷（40-30）×40;

倍比法。先求出甲車輪旋轉(zhuǎn)10圈的距離，再求出總距離。0.32×30×〔40÷（40-30）〕;

分?jǐn)?shù)法。以這段距離為單位“1”。0.32÷（1/30-1/40）;

列方程。根據(jù)車輪滾動(dòng)的距離相等關(guān)系，設(shè)甲車輪的周長為X米，那么可以列出這樣的方程：40x=30（x+0.32）;

……

這樣，不僅傳授知識(shí)，還提升能力，掌握更多解題方法，既提高教學(xué)質(zhì)量，又達(dá)培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的目的。

三是反思延展。反思是指解題后對(duì)審題和解題方法及所用知識(shí)的回顧與思考。如：“給你一段20厘米長的細(xì)鐵絲做成不同的長方形或正方形，你能做幾個(gè)？它們的面積分別是多少？”學(xué)生做出以下幾種：

長方形：長9厘米，寬1厘米，面積9平方厘米;長8厘米，寬2厘米，面積16平方厘米;長7厘米，寬3厘米，面積21平方厘米;長6厘米，寬4厘米，面積24平方厘米。

正方形：邊長5厘米，面積25平方厘米。

不少學(xué)生到此為止，不再深究了。這時(shí)，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思：題里還隱藏著秘密，找找吧？通過反復(fù)觀察和比較，最終得出結(jié)論——“在周長不變的情況下，長與寬的差越小，面積越大;周長相等的情況下，正方形的面積一定比長方形大?！?，同時(shí)，進(jìn)一步引導(dǎo)反思：該規(guī)律是否只適用該題？最終得出這是普遍規(guī)律。

四是打破定破思維法。以一組一組的題目呈現(xiàn)，通過題組訓(xùn)練，打破思維定勢。學(xué)生在用某種思維模式多次解決同類問題而形成思維定勢后，再遇到相類似的新問題時(shí)，常出現(xiàn)機(jī)械套用傾向，且同一方法使用次數(shù)越多，這種傾向越明顯。一旦形成定勢，就會(huì)阻礙數(shù)學(xué)思維發(fā)展。可采用題組教學(xué)，一般選取基本題與變式題整體出現(xiàn)。如——

基本題：甲車間一月加工食品240噸，二月比一月多加工1/4，二月加工多少噸？

變式題：去年，甲廠收入比乙廠多1/5，乙廠收入1000萬元，甲廠收入多少萬元？

結(jié)構(gòu)變式題：甲車間一月加工食品240噸，二月比一月少加工1/4，二月加工多少噸？

敘述變式題：甲車間一月加工食品240噸，二月如果再多加工一月加工的1/4，就和一月一樣多，二月加工多少噸？

通過這樣的題組練習(xí)，訓(xùn)練和提高思維能力，打破因定化而產(chǎn)生思維定勢。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，是一門常教常新的學(xué)科。我們當(dāng)老師的，要深入知識(shí)的內(nèi)核去尋找規(guī)律，要懷抱愛心和奉獻(xiàn)去研究，真正為學(xué)生的思維發(fā)展和明天負(fù)責(zé)。

參考文獻(xiàn)：

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