采用電子表格實(shí)現(xiàn)通信原理仿真的研究

張建明 王毅 歐浩源

摘 ?要：通信原理的概念抽象難懂且數(shù)學(xué)計(jì)算復(fù)雜，教學(xué)過(guò)程中普遍采用商業(yè)工具進(jìn)行原理仿真。為了實(shí)現(xiàn)低成本、便于操作的通信原理仿真，提出了采用普通的電子表格直接建模仿真通信原理的方法。先分層實(shí)現(xiàn)通信系統(tǒng)中各個(gè)模塊的功能，再組合一起模擬通信仿真。仿真過(guò)程中可直接在電子表格的單元格中查看所有數(shù)據(jù)（也可以通過(guò)圖表展示），提高了學(xué)習(xí)者分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：通信原理;電子表格;仿真教學(xué);單元格

中圖分類號(hào)：TN911 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2021）06-0066-04

Research on Communication Principle Simulation with Spreadsheet

ZHANG Jianming，WANG Yi，OU Haoyuan

（Guangdong Polytechnic，F(xiàn)oshan ?528041，China）

Abstract：The concept of communication principle is abstract and difficult to understand，and the mathematical calculation is complex. In the teaching process，commercial tools are widely used for principle simulation. In order to realize the simulation of communication principle with low cost and easy operation，a method of modeling and simulating communication principle with common spreadsheet is proposed. Firstly，the function of each module in the communication system is realized hierarchically，and then they are combined to simulate communication simulation. In the process of simulation，all data can be viewed directly in the cells of the spreadsheet（or can be displayed through charts），which improves learnersability on analyzing problems and solving problems.

Keywords：communication principle;spreadsheet;simulation teaching;cell

0 ?引 ?言

通信原理是通信技術(shù)專業(yè)、物聯(lián)網(wǎng)專業(yè)的核心專業(yè)課程，具有理論性強(qiáng)、直觀性差、公式推導(dǎo)多、概念抽象等特點(diǎn)，學(xué)生不易理解與掌握。而應(yīng)用型專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)淡化理論推導(dǎo)，注重基本概念的理解、原理方法的介紹，強(qiáng)化理論與實(shí)踐相聯(lián)系的仿真教學(xué)是至關(guān)重要的[1，2]。

通信原理課程的理論性、實(shí)踐性與系統(tǒng)性皆強(qiáng)，知識(shí)內(nèi)容豐富，新概念多，數(shù)學(xué)公式多，模型抽象，原理復(fù)雜，推導(dǎo)過(guò)程繁瑣，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及其應(yīng)用能力要求較高，從而增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，學(xué)生普遍感到本課程枯燥難懂，抓不住重點(diǎn)，學(xué)習(xí)吃力，不能順利學(xué)好本課程[3]。因此需要將傳統(tǒng)的“以教為主”的被動(dòng)教學(xué)模式轉(zhuǎn)化為“以學(xué)生探索為主”的主動(dòng)教學(xué)模式，這樣才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，充分發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生不僅能夠熟練掌握通信的基本原理和基本方法，還能夠靈活地加以運(yùn)用。目前通信原理或通信技術(shù)課程教學(xué)一般采用Matlab，systemview等工具[4-7]。這類工具掌握起來(lái)有一定難度，往往需要增加不少課時(shí)先培訓(xùn)學(xué)生如何使用工具，影響其他內(nèi)容的深入學(xué)習(xí)。另外，Matlab等工具是受美國(guó)公司管制的，在當(dāng)前中美貿(mào)易戰(zhàn)的背景下隨時(shí)有被停用的可能。本文提出直接利用電子表格的計(jì)算，以及電子表格的數(shù)據(jù)可視化功能，進(jìn)行通信原理和技術(shù)的仿真，取得了很好的效果。

電子表格是一個(gè)大眾化的辦公軟件，功能強(qiáng)大且容易使用，具有極強(qiáng)的運(yùn)算能力和強(qiáng)大的功能，且開(kāi)源不受管控，同時(shí)也是學(xué)生必須掌握的工具之一。電子表格（Spreadsheet）又稱電子數(shù)據(jù)表，是一類模擬紙上計(jì)算表格的計(jì)算機(jī)程序。它會(huì)顯示由一系列行與列構(gòu)成的網(wǎng)格。單元格內(nèi)可以存放數(shù)值、計(jì)算式或文本。電子表格通常用于財(cái)務(wù)信息的存儲(chǔ)，因?yàn)樗軌蝾l繁地重新計(jì)算整個(gè)表格。電子表格可以輸入輸出、顯示數(shù)據(jù)，也可以利用公式進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的加減法計(jì)算。可以幫助用戶制作各種復(fù)雜的表格文檔，進(jìn)行繁瑣的數(shù)據(jù)計(jì)算，并能夠在對(duì)所輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行各種復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)運(yùn)算后，顯示為可視性極佳的表格，同時(shí)它還能夠生動(dòng)形象地將大量枯燥無(wú)味的數(shù)據(jù)變?yōu)槎喾N靚麗的商業(yè)圖表顯示出來(lái)，極大地增強(qiáng)了數(shù)據(jù)的可視性。另外，電子表格還能將各種統(tǒng)計(jì)報(bào)告和統(tǒng)計(jì)圖打印出來(lái)。Excel是微軟Office軟件中的電子表格組件，其做出的表格是電子表格中的一種，此外還有國(guó)產(chǎn)的CCED、金山WPS中的電子表格等功能和易用性也非常好。

通信是指人與人之間或人與自然之間通過(guò)某種行為或媒介進(jìn)行的信息交流與傳遞，廣義上是指需要信息的雙方或多方在不違背各自意愿的情況下采用任意方法、任意媒質(zhì)，將信息從某一方準(zhǔn)確安全地傳送到另一方。由于基帶信號(hào)不能直接在帶通信道上傳輸，因此需將其頻譜搬移到帶通信道的通帶范圍內(nèi)。用基帶信號(hào)控制載波的某個(gè)參量即可實(shí)現(xiàn)頻譜的搬移。發(fā)送端頻譜的搬移稱為調(diào)制，解調(diào)端頻譜的反搬移稱為解調(diào)。若調(diào)制信號(hào)（基帶信號(hào)）為模擬信號(hào)，則為模擬調(diào)制;若調(diào)制信號(hào)為數(shù)字信號(hào)，則為數(shù)字調(diào)制。調(diào)制用的載波為正弦波或余弦波，使用基帶信號(hào)調(diào)制載波的幅度、頻率和相位。從通信系統(tǒng)的工作原理來(lái)看，如果需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算，則需處理好乘法運(yùn)算和低高通濾波器運(yùn)算。而高通或低通濾波器的仿真需要先使用電子表格實(shí)現(xiàn)離散傅立葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT）和反傅立葉變換（IDFT），再在頻譜的區(qū)間上對(duì)通信數(shù)據(jù)進(jìn)行高低通濾波器的處理。圖1為通信系統(tǒng)二進(jìn)制幅度調(diào)制以及解調(diào)過(guò)程的原理框圖。

1 ?使用電子表格實(shí)現(xiàn)最基本的傅立葉變換DFT以及圖表實(shí)時(shí)可視化

對(duì)通信系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算，需要處理好乘法運(yùn)算和低通濾波器運(yùn)算。而高通或低通濾波器的仿真基礎(chǔ)，就是需要實(shí)現(xiàn)離散傅立葉變換（DFT）和反傅立葉變換（IDFT）。對(duì)于電子表格，雖然有數(shù)據(jù)分析工具可以進(jìn)行傅立葉分析，但是這個(gè)工具做不到實(shí)時(shí)計(jì)算。所以需要根據(jù)傅立葉變換原理進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。

離散傅立葉變換DFT公式及反傅立葉變換IDFT公式分別為：

其中（0≤k≤N-1） ? ? ? ?（1）

其中（0≤k≤N-1） ? ? ?（2）

式子中是個(gè)復(fù)數(shù)運(yùn)算，包含實(shí)數(shù)和虛數(shù)兩個(gè)部分，表示同一個(gè)頻率下正交的兩個(gè)相位相差90度的正弦波。單位時(shí)間T內(nèi)的時(shí)域波形進(jìn)行N次均等采樣，根據(jù)采樣定律，采樣頻率要高于2倍信號(hào)頻率。N次采樣率能夠分析到的最高頻率為，所以先在電子表格的兩個(gè)頁(yè)面里分別列出所有 到頻率的單一頻率的兩個(gè)正弦波（相位為0和90度）的數(shù)據(jù)。如果對(duì)單位時(shí)間T內(nèi)的時(shí)域波形進(jìn)行N次等份采樣，則可以計(jì)算出共N個(gè)頻點(diǎn)的頻譜幅度和相位。以下為頻譜分析步驟：

（1）在某列上給出單位時(shí)間內(nèi)時(shí)域信號(hào)的N個(gè)采樣點(diǎn)的幅度值，并用折線圖表可視化得到圖2（a）。

（2）在新的工作表上建立一個(gè) 共N個(gè)頻點(diǎn)初始相位為0的正弦波數(shù)據(jù)，每個(gè)正弦波也是由N個(gè)數(shù)據(jù)組成。也就是在這個(gè)工作表上做一個(gè)N×N的數(shù)據(jù)矩陣。

（3）再創(chuàng)建一個(gè)新的工作表，建立一個(gè) ?共N個(gè)頻點(diǎn)初始相位為90的正弦波數(shù)據(jù)，每個(gè)正弦波也是由N個(gè)數(shù)據(jù)組成。也就是在這個(gè)工作表上做一個(gè)N×N的數(shù)據(jù)矩陣。

（4）比如下面的一個(gè)例子，N為256，如果單位時(shí)間T為1秒，則頻率點(diǎn)有-128 Hz，-127 Hz，…，127 Hz共N個(gè)頻點(diǎn)。通過(guò)使用電子表格單元格的sumproduct函數(shù)計(jì)算時(shí)域信號(hào)及頻點(diǎn)的正弦波數(shù)據(jù)乘法和求和，從而離散實(shí)現(xiàn)每個(gè)頻率點(diǎn)的傅立葉分析數(shù)據(jù)。圖2為時(shí)域信號(hào)為0度相位的25 Hz和90度相位的35 Hz的正弦波疊加，通過(guò)該方法傅立葉變換后得到帶有相位信息的頻譜圖（復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部）。

（5）同樣，反過(guò)來(lái)根據(jù)式（2）就實(shí)現(xiàn)了離散傅立葉逆變換。

2 ?模擬信號(hào)調(diào)制解調(diào)的電子表格仿真示例

通信技術(shù)原理的仿真涉及到頻譜變換，所以實(shí)現(xiàn)離散傅立葉變換和逆變換是模擬仿真的基礎(chǔ)。有了上面的離散傅立葉變換基礎(chǔ)，其他的復(fù)雜通信原理技術(shù)的仿真基本上就不是問(wèn)題了。圖3為使用濾波法進(jìn)行雙邊帶DSB和單邊帶SSB模擬無(wú)線信號(hào)調(diào)制原理圖，使用邊帶濾波器濾除不需要的頻譜邊帶。

圖中H（ω）為單邊帶濾波器的傳輸函數(shù)，若它具有以下理想低通特性，則可濾除下邊帶。

（3）

SSB調(diào)制方式相對(duì)DSB節(jié)省一半傳輸頻帶。對(duì)于仿真來(lái)說(shuō)，電子表格里有了離散傅立葉變換后，實(shí)現(xiàn)理想高通或低通濾波器是毫無(wú)難度的。解調(diào)是調(diào)制的逆過(guò)程，其作用是從接收到的已調(diào)信號(hào)中恢復(fù)原基帶信號(hào)（即調(diào)制信號(hào)）。采用相干解調(diào)方法在接收端用同步載波與接收到的已調(diào)信號(hào)相乘后，經(jīng)低通濾波器取出低頻分量，即可得到原始的基帶調(diào)制信號(hào)。

圖4為1秒鐘的模擬信號(hào)m（t）經(jīng)過(guò)DSB調(diào)制后，調(diào)制載波頻率為60 Hz，采用相干解調(diào)方法仿真過(guò)程中對(duì)應(yīng)3個(gè)位置的仿真圖表。

同樣對(duì)于SSB單邊帶調(diào)制，電子表格可以通過(guò)傅立葉變換和逆變換的方式實(shí)現(xiàn)理想低通濾波器。在頻譜上將另外一個(gè)邊帶頻率過(guò)濾掉，比如從下圖中去掉上邊帶的頻譜，保留低頻率成分就得到SSB調(diào)制信號(hào)。這個(gè)SSB信號(hào)在接收端同樣的相干解調(diào)方法下恢復(fù)原始信源信息但是頻帶利用率提高了一倍，如圖5所示。

從上面的仿真圖表中可以完整看到1 s原始信號(hào)曲線、調(diào)制信號(hào)曲線、調(diào)制信號(hào)頻譜曲線、相干解調(diào)狀態(tài)和恢復(fù)信號(hào)情況，也可添加噪聲影響進(jìn)行仿真。頻譜曲線里能清晰看到載波頻率（60 Hz）和調(diào)制信號(hào)的頻率范圍。

3 ?結(jié) ?論

由于篇幅所限，本文只能簡(jiǎn)單展示采用大眾化的辦公軟件電子表格進(jìn)行通信技術(shù)和原理的仿真案例的部分內(nèi)容，略去每個(gè)單元格數(shù)據(jù)如何輸入、公式如何填寫(xiě)的過(guò)程，略去電子表格每個(gè)單元格數(shù)據(jù)的展示。但已經(jīng)清晰表明電子表格憑借其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析和可視化能力，完全勝任通信技術(shù)和原理的仿真和教學(xué)。所以電子表格作為一個(gè)基礎(chǔ)工具，易用性非常好，是大學(xué)生必須掌握的工具之一，它可以在不編程的情況下實(shí)現(xiàn)強(qiáng)大的功能演示，更易于讓數(shù)學(xué)成績(jī)不好、畏懼編程的學(xué)生上手和接受。學(xué)生可以通過(guò)電子表格的數(shù)據(jù)以及可視化功能看到很細(xì)節(jié)的內(nèi)容，從而加深其對(duì)原理和技術(shù)方法的理解。通過(guò)這個(gè)離散傅立葉變換和模擬信號(hào)的單邊帶調(diào)制和相干解調(diào)的整個(gè)過(guò)程的仿真案例，依此類推，同樣也可以使用電子表格進(jìn)行數(shù)字通信的OFDM、條碼二維碼識(shí)別等通用通信技術(shù)的仿真而不用編程。學(xué)生的實(shí)訓(xùn)實(shí)驗(yàn)大量使用電子表格（例如Excel、WPS、Numbers表格）進(jìn)行通信技術(shù)的試驗(yàn)，使得數(shù)據(jù)的處理過(guò)程可見(jiàn)，方便學(xué)生查看相對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)和理解對(duì)應(yīng)原理。

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作者簡(jiǎn)介：張建明（1977—），男，漢族，廣西岑溪人，工程師，博士，研究方向：通信技術(shù)、物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用;王毅（1979—），男，漢族，河南洛陽(yáng)人，副教授，碩士，研究方向：物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、智能計(jì)算、人工智能;歐浩源（1983—），男，漢族，廣東吳川人，講師，碩士，研究方向：嵌入式系統(tǒng)、物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、智能硬件。