基于二階瞬態(tài)提取變換的滾動(dòng)軸承故障特征提取方法研究*

彭程程

(珈藍(lán)電力科技有限公司,浙江 杭州 311200)

0 引 言

遠(yuǎn)程帶式輸送機(jī)是一種成本低、效率高、距離遠(yuǎn)的連續(xù)型運(yùn)輸裝備,在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域尤其是能源、鋼鐵以及煤礦等行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用。

托輥滾動(dòng)軸承故障是帶式輸送機(jī)最常見(jiàn)的故障之一,對(duì)托輥滾動(dòng)軸承進(jìn)行有效的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷具有重要的意義[1-4]。

實(shí)際工況中,托輥故障軸承振動(dòng)特性以沖擊性特征為主,沖擊時(shí)刻和沖擊幅值具有明顯的時(shí)變性,這種時(shí)變性主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面[5-7]:(1)與滾動(dòng)體、內(nèi)外圈等部件表面不規(guī)則性和滑移效應(yīng)有關(guān)的不可再生現(xiàn)象導(dǎo)致的隨機(jī)性,即使穩(wěn)速工況下的軸承其故障點(diǎn)和配合部件之間碰撞產(chǎn)生的沖擊成分也不具備嚴(yán)格的周期性,而是呈現(xiàn)一定程度的隨機(jī)性;(2)托輥在帶式輸送機(jī)中具有支撐作用和承載作用,并在皮帶和標(biāo)準(zhǔn)套筒摩擦力的驅(qū)動(dòng)下工作,負(fù)載的大小和分布的時(shí)變性導(dǎo)致托輥滾動(dòng)軸承處于變負(fù)載、變轉(zhuǎn)速的非平穩(wěn)工況。

鑒于以上分析,傳統(tǒng)的以平穩(wěn)轉(zhuǎn)速和弱背景噪聲為前提的共振解調(diào)方法將不再適用于對(duì)托輥滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷[8,9]。

針對(duì)變負(fù)載、變轉(zhuǎn)速工況下滾動(dòng)軸承故障特征提取問(wèn)題,時(shí)頻分析是一種有效的方法[10-12]。然而由于海森伯格不確定原則,以及時(shí)變沖擊造成的頻率模糊問(wèn)題,由于時(shí)頻聚集性差,傳統(tǒng)的時(shí)頻分析往往不能提取到有效的故障特征。對(duì)此,諸多學(xué)者開(kāi)展了深入研究,并提出了一些相關(guān)的解決方案。

趙德尊等人[13]提出了基于自適應(yīng)廣義解調(diào)變換的滾動(dòng)軸承時(shí)變非平穩(wěn)特征提取方法,該方法從高頻共振成分的包絡(luò)時(shí)頻譜中提取時(shí)頻脊線,并構(gòu)建廣義特征指標(biāo)模型,在無(wú)需轉(zhuǎn)速信號(hào)的情況下,實(shí)現(xiàn)了對(duì)非平穩(wěn)故障特征的有效提取。王宏超等人[14]在改進(jìn)基于二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量的譜相關(guān)分析方法的基礎(chǔ)上,提出了一種新的具有強(qiáng)抗噪能力的時(shí)頻分析方法,并利用該方法提取到了更為有效的故障特征。劉東東等人[15]提出了基于故障特征趨勢(shì)線模板的滾動(dòng)軸承故障診斷方法,該方法利用線調(diào)頻小波路徑追蹤算法,提取瞬時(shí)故障特征頻率趨勢(shì)線,然后根據(jù)故障特征趨勢(shì)線搜索軸承故障特征。高冠琪等人[16]提出了一種基于時(shí)頻擠壓的轉(zhuǎn)頻估計(jì)方法,結(jié)合階比分析,實(shí)現(xiàn)了對(duì)變轉(zhuǎn)速工況下軸承故障特征的提取。

上述時(shí)頻分析方法在一定程度上提高了非平穩(wěn)工況下軸承故障特征提取的精度,然而這些方法都建立在振動(dòng)信號(hào)的瞬時(shí)頻率在時(shí)間軸上具有局部平穩(wěn)性的前提基礎(chǔ)上,與滾動(dòng)軸承故障信號(hào)時(shí)變沖擊成分短時(shí)、快速衰減以及頻帶寬的特點(diǎn)不匹配。

針對(duì)托輥滾動(dòng)軸承的瞬時(shí)非平穩(wěn)時(shí)頻特征,YU G等人[17]在同步擠壓變換[19]、時(shí)間重排同步擠壓變換[19]以及瞬態(tài)提取變換[20]等高精度二次時(shí)頻分析技術(shù)的基礎(chǔ)上,提出了二階瞬態(tài)提取變換方法,該方法能夠在復(fù)雜噪聲干擾的情況下,實(shí)現(xiàn)具有良好時(shí)頻聚集性的時(shí)頻分析。

本文將上述二階瞬態(tài)提取變換算法應(yīng)用于遠(yuǎn)程輸送機(jī)托輥滾動(dòng)軸承故障診斷中,在構(gòu)建的二階頻率變化模型和時(shí)頻重排算法的基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)高精度的時(shí)頻分析,準(zhǔn)確提取故障信號(hào)時(shí)變沖擊成分的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值等時(shí)頻特征,進(jìn)而判斷故障類型;在仿真信號(hào)和工程實(shí)際信號(hào)中,分別運(yùn)用該方法和短時(shí)傅里葉變換提取時(shí)頻特征進(jìn)行對(duì)比,以驗(yàn)證該方法在變負(fù)載工況下提取故障特征的準(zhǔn)確性和工程實(shí)用價(jià)值。

1 滾動(dòng)軸承故障信號(hào)建模

當(dāng)滾動(dòng)軸承發(fā)生故障時(shí),故障點(diǎn)和配合部件之間發(fā)生碰撞會(huì)產(chǎn)生一個(gè)短時(shí)、高幅值且快速衰減的沖擊,該沖擊會(huì)隨著軸承的運(yùn)轉(zhuǎn)而形成沖擊序列,同時(shí)引起系統(tǒng)產(chǎn)生高頻共振。

沖擊重復(fù)的頻率就是故障特征頻率,即:

fimp=frφ(d,D,nRE,α)

(1)

式中:fr—轉(zhuǎn)軸頻率;φ—與故障類型以及軸承幾何尺寸有關(guān)的常量系數(shù);d—滾動(dòng)體直徑;D—軸承節(jié)徑;nRE—滾動(dòng)體個(gè)數(shù);α—接觸角。

通常的故障特征頻率包括:內(nèi)圈故障頻率(ball pass frequency inner race, BPFI)、外圈故障頻率(ball pass frequency outer race, BPFO)、滾動(dòng)體故障頻率(ball spin frequency, BSF)以及保持架故障頻率(fundamental train frequency, FTF)4種類型。

早期的滾動(dòng)軸承故障信號(hào)往往呈現(xiàn)出一定的周期時(shí)變性和循環(huán)平穩(wěn)特性。通常認(rèn)為,偽二階循環(huán)平穩(wěn)模型能夠比較好地匹配故障信號(hào)的復(fù)雜特征。

離散故障振動(dòng)信號(hào)可表示為:

(2)

式中:t—離散時(shí)間序列;θ—離散角度變量;i—沖擊序號(hào);δ—時(shí)間延遲狄拉克δ函數(shù);h—沖擊響應(yīng)函數(shù);T—隨機(jī)變量;Q—表征幅值調(diào)制的非負(fù)周期函數(shù);N—服從高斯分布的表征幅值隨機(jī)性的變量。

對(duì)變負(fù)載、變轉(zhuǎn)速非平穩(wěn)工況下的滾動(dòng)軸承故障信號(hào)進(jìn)行建模時(shí),不僅要考慮時(shí)間因素的影響,同時(shí),角度因素對(duì)模型的準(zhǔn)確性也有很大影響。

隨著故障點(diǎn)的擴(kuò)展和故障程度的加深,晚期滾動(dòng)軸承故障振動(dòng)信號(hào)中的沖擊性成分衰減速度有所減弱,沖擊持續(xù)的時(shí)間相對(duì)變長(zhǎng),此時(shí)的軸承故障信號(hào)可用二階循環(huán)平穩(wěn)模型表示,即:

(3)

式中:PREB—信號(hào)中的周期性成分;QREBN[0,1]—經(jīng)過(guò)QREB幅值調(diào)制的零均值、單位方差的高斯白噪聲,對(duì)應(yīng)故障信號(hào)中循環(huán)頻率為QREB階數(shù)一半的二階循環(huán)平穩(wěn)成分。

式(2,3)說(shuō)明:在滾動(dòng)軸承生命周期的不同階段,故障信號(hào)中的沖擊性成分具有不同的特征,該特征可以用來(lái)作為判斷故障程度和故障類型的一個(gè)指標(biāo)。

2 基于STET的滾動(dòng)軸承故障特征提取

2.1 二階瞬態(tài)提取變換(STET)

二階瞬態(tài)提取變換,即是在短時(shí)傅里葉變換(STFT)的基礎(chǔ)上,根據(jù)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)沖擊性成分的時(shí)頻特征,壓縮、重排時(shí)頻曲線,以達(dá)到提高時(shí)頻聚集性和分辨率的目的。

其信號(hào)的STFT變換為:

(4)

式中:g(u-t)—滑動(dòng)窗。

故障信號(hào)中的沖擊性成分通常用狄拉克δ函數(shù)表示為:

s(t)=Aδ(t-t0)

(5)

式中:A—沖擊成分幅值;t0—沖擊發(fā)生的時(shí)刻。

把式(5)代入式(4),可得:

G(t,w)=Ag(t0-t)e-iwt0

(6)

理想情況下,狄拉克δ函數(shù)的STFT變換結(jié)果應(yīng)該集中在沖擊發(fā)生時(shí)刻t0,時(shí)頻分析算法通常使用二維群延遲重排發(fā)散的時(shí)頻能量,為:

(7)

根據(jù)式(6,7)得到:

(8)

式(8)說(shuō)明沖擊成分STFT結(jié)果的二維群延遲聚焦于發(fā)生時(shí)刻t0。

根據(jù)這種特性,二階瞬態(tài)提取變換首先構(gòu)建二階頻率變化模型,即:

(9)

借助于窗函數(shù)g(t)=e-(2σ)-1t2,式(9)的STFT變換為:

(10)

式(10)的二維群延遲為:

(11)

根據(jù)式(11)可得到:

(12)

式(12)提供了一種新的計(jì)算二維群延遲的路徑,可以定義為:

(13)

(14)

利用式(14)可以得到式(9)的二階瞬態(tài)變換為:

Te[2](t,w)=A(w)eiφ(w)δ(t+φ′(w))

(15)

2.2 故障診斷流程

基于上述分析,筆者給出了基于二階瞬態(tài)提取變換的滾動(dòng)軸承故障特征提取方法流程圖,如圖1所示。

圖1 故障診斷流程

其具體步驟如下:

(1)獲取振動(dòng)信號(hào),利用STFT得到二維時(shí)頻特征表示;

(2)根據(jù)非平穩(wěn)工況下故障信號(hào)中的時(shí)變沖擊成分特征,構(gòu)建二階頻率變化模型;

(3)在第(1)步STFT時(shí)頻圖的基礎(chǔ)上,利用二維群延遲算法得到時(shí)頻聚集性良好、能量集中的高精度時(shí)頻特征表示;

(4)在估計(jì)共振頻帶的基礎(chǔ)上,從步驟(3)高精度時(shí)頻特征中提取時(shí)變瞬態(tài)分量;

提起蔣海峰，紫云還真有些不舒服：“老伯，你再這樣說(shuō)，我就生氣了。衣服我收下，今后就不要為我亂花錢了?！?/p>

(5)計(jì)算時(shí)變瞬態(tài)分量的重復(fù)頻率,結(jié)合軸承不同故障的特征頻率,判斷故障類型。

3 仿真分析

在變負(fù)載工況下,為了驗(yàn)證所提出的算法提取滾動(dòng)軸承故障特征的有效性,筆者首先構(gòu)造仿真信號(hào)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。

根據(jù)式(2)中確定的表征滾動(dòng)軸承早期故障的二階循環(huán)平穩(wěn)模型構(gòu)建仿真信號(hào),仿真信號(hào)模型參數(shù)如表1所示。

表1 仿真信號(hào)模型參數(shù)

ζ—阻尼系數(shù);fn—系統(tǒng)共振頻率;參數(shù)fc1,fc2,fm,fd—轉(zhuǎn)頻起始頻率、終止頻率、頻率波動(dòng)范圍以及波動(dòng)頻率

確定轉(zhuǎn)頻曲線的公式為:

(16)

帶式輸送機(jī)托輥滾動(dòng)軸承是在運(yùn)輸帶的摩擦力驅(qū)動(dòng)下工作,輸送量的大小以及位置都是時(shí)變量,因此,筆者考慮用轉(zhuǎn)速周期波動(dòng)模型進(jìn)行近似仿真;其中,fc1,fc2對(duì)應(yīng)線性變化部分,fd和fm對(duì)應(yīng)周期變化部分。

根據(jù)表1相關(guān)參數(shù)以及式(16),確定的轉(zhuǎn)頻曲線如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)頻曲線

仿真信號(hào)波形如圖3所示。

圖3 仿真信號(hào)波形

從圖3中可以看出:仿真信號(hào)以時(shí)變沖擊為主要成分,沖擊發(fā)生時(shí)刻和沖擊幅值都具有一定的隨機(jī)波動(dòng)性,這和滾動(dòng)軸承的故障特征比較符合。

STFT的變換結(jié)果如圖4所示。

圖4 仿真信號(hào)STFT

從圖4仿真信號(hào)的STFT變換結(jié)果中,可以看到時(shí)變沖擊成分的時(shí)頻特征以及3 500 Hz附近的共振頻帶,但是由于沖擊成分造成的頻譜模糊以及能量發(fā)散,STFT結(jié)果時(shí)頻聚集性較差,沖擊序列時(shí)頻特征之間存在交叉干擾,難以準(zhǔn)確地判斷故障信號(hào)的時(shí)頻特征。

仿真信號(hào)二階瞬態(tài)提取變換的結(jié)果及其局部放大如圖5所示。

圖5 二階瞬態(tài)提取變換結(jié)果

由圖5可以發(fā)現(xiàn):(1)相對(duì)于STFT變換結(jié)果,二階瞬態(tài)提取變換結(jié)果的時(shí)頻能量聚集性大幅提升,可以清晰地展現(xiàn)沖擊發(fā)生的時(shí)刻;(2)由于構(gòu)建的二階頻率變化模型和信號(hào)特征更匹配,每個(gè)沖擊成分的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值提取也更加精確,沖擊成分在共振頻率3 500 Hz處產(chǎn)生拐點(diǎn),并具有最大幅值。

該結(jié)果和實(shí)際軸承發(fā)生故障時(shí)產(chǎn)生的高頻共振特征相符合。

二階瞬態(tài)提取變換在3 500 Hz附近的切片如圖6所示。

圖6 時(shí)變沖擊發(fā)生時(shí)刻

由圖6可知,共振頻率切片可以準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)沖擊成分發(fā)生的時(shí)刻。

4 工程驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提算法的有效性,筆者在某電廠遠(yuǎn)程帶式輸送機(jī)上獲取了實(shí)際工況下的托輥滾動(dòng)軸承故障振動(dòng)信號(hào)。

托輥滾動(dòng)軸承型號(hào)為6305,帶式輸送機(jī)托輥如圖7所示。

圖7 帶式輸送機(jī)托輥

圖7中,帶式輸送機(jī)托輥的工作轉(zhuǎn)速為360 r/min左右,其滾動(dòng)體個(gè)數(shù)、滾動(dòng)體直徑、節(jié)徑以及接觸角等尺寸參數(shù)如表1所示。

計(jì)算得到軸承故障特征頻率如表2所示。

表2 托輥滾動(dòng)軸承特征頻率

在現(xiàn)場(chǎng)采集實(shí)驗(yàn)中,筆者設(shè)置采樣頻率25 600 Hz,采樣長(zhǎng)度25 600,采集得到的托輥滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)波形如圖8所示。

圖8 托輥軸承振動(dòng)波形

托輥軸承振動(dòng)頻譜如圖9所示。

圖9 托輥軸承振動(dòng)頻譜

為了清晰展現(xiàn)信號(hào)特征,筆者截取0.1 s時(shí)長(zhǎng)的故障信號(hào)作為分析數(shù)據(jù),其信號(hào)波形如圖10所示。

圖10 托輥軸承振動(dòng)波形

由圖10可以看到:由于現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜的工況和其他振動(dòng)干擾,托輥軸承故障信號(hào)成分復(fù)雜,時(shí)變沖擊成分隱藏在噪聲和干擾信號(hào)中。

故障信號(hào)的STFT變換結(jié)果如圖11所示。

圖11 托輥軸承故障信號(hào)STFT變換結(jié)果

從STFT時(shí)頻特征中可以看到多階倍頻成分,但是由于能量發(fā)散和聚集性差,從中難以看到信號(hào)中時(shí)變沖擊成分的時(shí)頻特征。

二階瞬態(tài)提取變換結(jié)果及其局部放大圖如圖12所示。

圖12 托輥軸承故障信號(hào)二階瞬態(tài)提取變換結(jié)果

從圖12的二階瞬態(tài)提取變換結(jié)果中可以看到:(1)由于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際故障信號(hào)成分復(fù)雜,單一沖擊持續(xù)時(shí)間內(nèi),信號(hào)中沖擊成分的時(shí)頻分布不再是一條寬頻曲線,而是多條頻率曲線構(gòu)成,但是對(duì)沖擊序列中的不同沖擊仍然有比較好的區(qū)分能力;(2)二維時(shí)頻圖中瞬時(shí)幅值的分布特征和仿真信號(hào)類似,在軸承自身共振頻帶、系統(tǒng)共振頻帶等多個(gè)共振頻帶內(nèi)都有明顯的峰值。

基于STFT的沖擊時(shí)刻提取如圖13所示。

圖13 基于STFT的沖擊時(shí)刻提取

從圖13中可以看到,基于STFT的沖擊時(shí)刻提取結(jié)果存在明顯的偏差。

基于二階瞬態(tài)提取變換的故障信號(hào)沖擊成分發(fā)生時(shí)刻提取結(jié)果,如圖14所示。

圖14 基于二階瞬態(tài)提取變換的沖擊時(shí)刻提取

在圖14中,較為清晰地展現(xiàn)出了沖擊發(fā)生的時(shí)刻;其中,主要沖擊成分重復(fù)的頻率為106.9 Hz和53.32 Hz,分別是托輥滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障特征頻率26.52 Hz的4倍頻和2倍頻,由此可以判別該軸承發(fā)生了內(nèi)圈故障。

5 結(jié)束語(yǔ)

采用傳統(tǒng)的時(shí)頻分析方法難以提取變負(fù)載工況下的遠(yuǎn)程帶式輸送機(jī)托輥滾動(dòng)軸承故障特征,針對(duì)這樣一個(gè)問(wèn)題,本文通過(guò)構(gòu)建能夠匹配時(shí)變沖擊成分頻率變化規(guī)律的二階頻率變化模型,利用二階瞬態(tài)提取變換,實(shí)現(xiàn)了對(duì)故障信號(hào)高精度的時(shí)頻特征表示;并利用仿真數(shù)據(jù)和工程實(shí)際數(shù)據(jù),對(duì)該方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

研究結(jié)果表明:

(1)與時(shí)間變化模型相比,本文構(gòu)建的二階頻率變化模型更符合帶式輸送機(jī)托輥滾動(dòng)軸承的故障特征,且二階瞬態(tài)提取變換提取得到的時(shí)頻特征更加準(zhǔn)確;

(2)二階瞬態(tài)提取變換結(jié)果的時(shí)頻能量聚集性大幅提升,沖擊成分在共振頻率處的重復(fù)頻率對(duì)應(yīng)軸承故障特征頻率,可以用作判別軸承故障類型的有效依據(jù)。

以上研究結(jié)果表明,二階瞬態(tài)提取變換能夠提取表征帶式輸送機(jī)托輥軸承故障特征的時(shí)頻信息。

在下一步的研究工作中,筆者將結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)與人工智能算法,以實(shí)現(xiàn)對(duì)輸送機(jī)狀態(tài)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)與故障的智能診斷。