江志農(nóng),王金銘,王 瑤*,祁 楨,孫 旭,張進(jìn)杰

(1.北京化工大學(xué) 壓縮機(jī)技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100029;2.北京化工大學(xué) 高端機(jī)械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100029)

0 引 言

往復(fù)壓縮機(jī)一直被廣泛應(yīng)用于石油石化行業(yè),并在石化煉油以及天然氣管道輸送等過程中,發(fā)揮著極其重要的作用。傳統(tǒng)的往復(fù)壓縮機(jī)流量固定、能耗高,會(huì)造成相當(dāng)大的不必要的資源浪費(fèi)。

為解決往復(fù)壓縮機(jī)流量不可調(diào)節(jié)的問題,通常全引入部分行程頂開進(jìn)氣閥的無級(jí)氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)。該調(diào)節(jié)方式能實(shí)現(xiàn)氣量在0～100%范圍內(nèi)的連續(xù)調(diào)節(jié),使其在工程應(yīng)用中可根據(jù)實(shí)際工藝需求對(duì)排氣量進(jìn)行調(diào)節(jié);同時(shí),機(jī)組的耗能會(huì)隨著排氣量成比例地減少,能夠較大程度地降低能耗。

但該方式需在每個(gè)進(jìn)氣閥上均安裝執(zhí)行機(jī)構(gòu),而卸荷器執(zhí)行機(jī)構(gòu)必須能夠?qū)崿F(xiàn)毫秒級(jí)高頻動(dòng)作,這就使得其結(jié)構(gòu)變得更加復(fù)雜。與此同時(shí),執(zhí)行機(jī)構(gòu)改變了往復(fù)壓縮機(jī)原本的諸多特性,包括氣閥氣體流通面積以及氣缸內(nèi)活塞兩側(cè)的氣體壓力,且在實(shí)際運(yùn)行過程中其負(fù)荷變化頻繁,使傳動(dòng)系統(tǒng)受力變化復(fù)雜[1]1。綜合性變化因素使得壓縮機(jī)各部件都可能會(huì)出現(xiàn)異常,使得其使用壽命達(dá)不到預(yù)期,且在現(xiàn)場實(shí)際運(yùn)行過程中會(huì)出現(xiàn)燒瓦、曲軸過早產(chǎn)生疲勞斷裂等故障[2]36,造成壓縮機(jī)故障損失。

往復(fù)壓縮機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)是往復(fù)壓縮機(jī)的重要組成部分,曲軸作為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的主要部件,更是直接影響了壓縮機(jī)整體的運(yùn)行效果。為研究氣量調(diào)節(jié)工況對(duì)壓縮機(jī)曲軸產(chǎn)生的具體影響,必須對(duì)其進(jìn)行精確的特性分析。

對(duì)曲軸進(jìn)行分析,通常是采用力學(xué)分析與有限元相結(jié)合的方法[3-6]。關(guān)于曲軸的動(dòng)力學(xué)特性研究通常是針對(duì)單、雙列曲軸在變負(fù)荷工況下的應(yīng)力分析[7]及疲勞強(qiáng)度分析[8],或多列曲軸在單一負(fù)荷下的強(qiáng)度分析,從更換曲軸材料或優(yōu)化其結(jié)構(gòu)的角度進(jìn)行優(yōu)化[9,10],缺少對(duì)具有多級(jí)軸頸的曲軸在變工況條件下受綜合因素影響的特性研究,無法在不更換曲軸的情況下,保證壓縮機(jī)的運(yùn)行質(zhì)量和壽命。

本文以6M51往復(fù)壓縮機(jī)為研究對(duì)象,通過構(gòu)建力學(xué)模型,分析該往復(fù)壓縮機(jī)組的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在變工況條件下的受力變化情況;在曲軸變工況運(yùn)行過程中,結(jié)合有限元分析法對(duì)各級(jí)連桿軸頸的變形和強(qiáng)度特性進(jìn)行分析,并對(duì)曲軸的靜強(qiáng)度及疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。

1 曲軸的變工況力學(xué)模型構(gòu)建

往復(fù)壓縮機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)本身的結(jié)構(gòu)及受力情況較為復(fù)雜,曲軸在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下作勻速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),通過連桿帶動(dòng)活塞在氣缸內(nèi)作往復(fù)運(yùn)動(dòng),曲軸受到連桿力、電動(dòng)機(jī)輸出扭矩等載荷的綜合作用。由于本身結(jié)構(gòu)的特殊性,易在各斷面連接處出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象。

本文通過構(gòu)建壓縮機(jī)氣量調(diào)節(jié)工況下傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的力學(xué)模型,得到氣量調(diào)節(jié)變負(fù)荷條件下曲軸上的載荷分布,便于對(duì)曲軸的特性做進(jìn)一步的有效分析。

該往復(fù)壓縮機(jī)曲軸第一、三和五列連桿軸頸分別連接一級(jí)氣缸,第二、四列連接二級(jí)氣缸,第六列軸頸連接三級(jí),各級(jí)氣缸之間的級(jí)間壓比分別為i01=2.53,i12=2.48以及i23=1.72。機(jī)組的具體參數(shù)如表1所示。

表1 往復(fù)壓縮機(jī)參數(shù)

1.1 單列曲軸力學(xué)模型

往復(fù)壓縮機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)主要包括活塞、十字頭、連桿以及曲軸,其運(yùn)動(dòng)關(guān)系及各部件受力情況如圖1所示。

圖1 曲軸連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)關(guān)系1—曲柄;2—連桿;3—十字頭;4—活塞桿;5活塞;6—?dú)飧?7—吸氣閥;8—排氣閥

由圖1可知:曲軸主要受到與連桿之間的相互作用力(即連桿力F1),以及電機(jī)帶動(dòng)曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)扭矩Md[11,12]。

1.1.1 氣體力

往復(fù)壓縮機(jī)的氣量調(diào)節(jié)工作過程分為5個(gè)熱力學(xué)過程,即膨脹、吸氣、回流、壓縮及排氣過程。本文通過建立氣缸熱力學(xué)微分方程以獲得氣缸內(nèi)的實(shí)時(shí)壓力變化情況[13]。

膨脹過程中,缸內(nèi)余隙容積內(nèi)的氣體開始膨脹降壓,該過程中缸內(nèi)氣體力為[1]26:

(1)

式中:pc—缸內(nèi)氣壓;Vc—缸內(nèi)氣體容積;pexp—余隙氣體壓力;Vcle—余隙容積;me—膨脹過程指數(shù)。

當(dāng)氣閥內(nèi)側(cè)壓力降低至低于外側(cè)大氣壓力時(shí),氣閥打開并開始吸氣,其熱力學(xué)過程為[2]37：

(2)

式中:ps—吸氣壓力;αdvAdv—?dú)忾y當(dāng)量流通面積;R—熱力氣體常數(shù);Ts—吸氣閥內(nèi)氣體溫度。

閥片在壓叉強(qiáng)制頂出力下持續(xù)開啟后,使得原本被壓縮的氣體回流至進(jìn)氣管道,即回流過程;往復(fù)壓縮機(jī)通過控制該過程時(shí)間的長短實(shí)現(xiàn)負(fù)荷調(diào)控,其熱力學(xué)狀態(tài)方程為[1]:

(3)

式中:pd—排氣壓力。

缸內(nèi)氣體經(jīng)前幾個(gè)工作過程后,活塞開始返回并壓縮氣體,表示如下[1]29:

(4)

式中:Vs—吸入氣體體積;mc—壓縮過程指數(shù)。

排氣過程與吸氣過程類似,其熱力狀態(tài)方程為[2]37:

(5)

式中:Td—排氣閥腔內(nèi)氣體溫度。

根據(jù)往復(fù)壓縮機(jī)5個(gè)階段的氣體力經(jīng)驗(yàn)多項(xiàng)式,計(jì)算出的多種負(fù)荷下氣缸內(nèi)活塞兩側(cè)的氣體力差值(即綜合氣體力),如圖2所示。

圖2 氣量調(diào)節(jié)工況下缸內(nèi)綜合氣體力

壓縮機(jī)在100%負(fù)荷運(yùn)行時(shí),氣缸的一側(cè)氣閥在其周期內(nèi)的180°時(shí)關(guān)閉,并開始?jí)嚎s氣體;當(dāng)對(duì)機(jī)組進(jìn)行變負(fù)荷調(diào)節(jié)時(shí),在執(zhí)行機(jī)構(gòu)強(qiáng)制頂開進(jìn)氣閥地作用下,多余氣體不經(jīng)壓縮直接回流進(jìn)入進(jìn)氣腔,實(shí)現(xiàn)回流省功。

從圖2中可以看到:隨著負(fù)荷逐漸降低,缸內(nèi)氣體回流時(shí)間逐漸延長;從對(duì)應(yīng)圖中的70°、100°和130°等3個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)可以清晰地看出回流過程氣缸內(nèi)氣體力維持不變,從而導(dǎo)致整周期內(nèi)的綜合氣體力隨之發(fā)生了規(guī)律性變化;而氣體力的變化將導(dǎo)致曲軸受到的各項(xiàng)力均發(fā)生一定的變化。

1.1.2 連桿力

連桿力是由活塞桿通過十字頭傳遞到連桿上的力,作用于曲軸的連桿軸頸上。由變負(fù)荷引起的氣體力變化將導(dǎo)致連桿力也隨負(fù)荷發(fā)生規(guī)律性變化。

此處將綜合活塞力按照連桿、活塞桿和曲柄之間的角度關(guān)系進(jìn)行分解計(jì)算,即可得到連桿力大小[14]9958。其計(jì)算公式如下:

Fp=Fg+F1

(6)

Fg=pzAz+pGAG

(7)

F1=mpα=mprω2(cosα+λcos2α)

(8)

(9)

(10)

式中:Fp—綜合活塞力;Fg—?dú)怏w力;F1—往復(fù)慣性力;FN—垂直于活塞桿方向?qū)钊膲毫?p—缸內(nèi)氣體壓力;A—活塞端面積;G—蓋側(cè);Z—軸側(cè);mp—單個(gè)活塞組件總質(zhì)量;r—曲軸旋轉(zhuǎn)半徑;ω—曲軸旋轉(zhuǎn)角速;α—曲軸轉(zhuǎn)角;λ—曲軸旋轉(zhuǎn)半徑r與連桿長度l之比,λ=r/l;。

將連桿力沿徑向和切向分解,可得到曲軸所受到的徑向力Fr和切向力Ft[14]9958:

(11)

(12)

根據(jù)上述力學(xué)模型,可計(jì)算得出往復(fù)壓縮機(jī)曲軸在不同負(fù)荷下所受到的第一列連桿力曲線,如圖3所示。

圖3 氣量調(diào)節(jié)工況下連桿力

從圖3可以看出:在氣量調(diào)節(jié)工況下,連桿力受到活塞兩側(cè)氣體力雙作用的影響,隨著負(fù)荷的逐漸降低,連桿力在氣體回流階段普遍會(huì)有所減小,尤其是在氣缸內(nèi)的軸側(cè)氣體處于膨脹階段;而蓋側(cè)氣體在進(jìn)行回流及壓縮時(shí),即圖中180°～300°階段,連桿力隨負(fù)荷呈現(xiàn)等幅度的減小,但在25%負(fù)荷下,各列連桿力在氣缸兩側(cè)的回流階段均會(huì)發(fā)生較大幅度地超出額定負(fù)荷的情況。

因此,筆者初步將25%負(fù)荷界定為危險(xiǎn)工況,來進(jìn)一步探索壓縮機(jī)在該負(fù)荷附近范圍內(nèi)是否可以維持長期正常穩(wěn)定的運(yùn)行。

1.2 曲軸整體受力

曲軸主要受到的外力有連桿力和電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩,其整體受力情況如圖4所示。

圖4 曲軸整體受力分析

曲軸能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)主要是由于電機(jī)提供的驅(qū)動(dòng)力矩Md,切向力引起的阻力矩My的矢量和等于曲軸的合外力矩M。

在氣量調(diào)節(jié)工況下,其連桿力隨負(fù)荷發(fā)生變化,因此,由連桿力分解得到的切向力及徑向力隨之發(fā)生變化。曲軸所受阻力矩主要由切向力構(gòu)成,為保持穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng),電機(jī)輸入的驅(qū)動(dòng)力矩也要隨之發(fā)生變化;而徑向力的變化將導(dǎo)致曲軸所受的彎矩發(fā)生變化,直接影響曲軸的承載能力。

合外力矩M等于其不平衡質(zhì)量繞定軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角加速度的乘積。其中,mi是曲柄銷、連桿軸頸等不平衡部件的質(zhì)量和,即:

(13)

∑MAr=∑Fridi

(14)

式中:ri—各不平衡質(zhì)量旋轉(zhuǎn)半徑;ε—曲軸旋轉(zhuǎn)角加速度。

該六列多級(jí)往復(fù)壓縮機(jī)曲軸為2次超靜定結(jié)構(gòu)。根據(jù)變形協(xié)調(diào)方程式,可求得B和C處2個(gè)多余約束的支反力。多余約束處的實(shí)際位移Δ1和Δ2為0。而Δ1和Δ2分別由兩部分組成:(1)基本靜定系在其余力作用下引起的位移Δ1F和Δ2F;(2)在X1和X2作用下引起的Δ1X和Δ2X,表示如下:

Δk=δk1X1+δk2X2+ΔkF,k=1,2

(15)

利用求得的多余約束處支反力X1和X2,結(jié)合曲軸所受到的切向與徑向的力平衡方程及力矩平衡方程,可求解該超靜定結(jié)構(gòu),得出B、C軸承處的支反力以及曲軸各截面的力矩。

曲軸的切向力與徑向力分別與軸承支撐力的矢量和為0,曲軸所受到的由六列連桿切向力矩、驅(qū)動(dòng)力矩和慣性力矩達(dá)到平衡,而由徑向力產(chǎn)生的彎矩與軸承支撐力矩綜合作用達(dá)到平衡。

從力學(xué)分析結(jié)果可以看出:曲軸所受到的徑向力對(duì)曲軸的承載能力有直接影響;同時(shí),由變負(fù)荷導(dǎo)致的切向力和徑向力變化將對(duì)曲軸的使用壽命產(chǎn)生重要影響。

2 曲軸的有限元模型

2.1 三維模型的構(gòu)建及導(dǎo)入

本文利用SolidWorks建立往復(fù)壓縮機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的三維實(shí)體模型,如圖5所示。

圖5 往復(fù)壓縮機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)三維模型

筆者將輸出的x_t格式的模型文件導(dǎo)入ANSYS的Stastics structure模塊。

曲軸材料為45號(hào)鋼,其材料屬性如表2所示。

表2 曲軸材料性能參數(shù)

2.2 網(wǎng)格劃分

考慮到網(wǎng)格的精細(xì)程度直接影響到計(jì)算結(jié)果的精確程度及計(jì)算時(shí)間,需對(duì)曲軸各部件進(jìn)行合理的劃分。

根據(jù)力學(xué)分析,曲軸的連桿軸頸處受力較大,且各連桿軸頸和曲柄之間以及曲柄與主軸頸之間的圓角連接處易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,故筆者利用計(jì)算精度最高的掃略法對(duì)其進(jìn)行較為密集的六面體網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格單元尺寸為8 mm。

對(duì)于曲軸其余部位,如主軸頸、曲柄和軸承等部位,因其結(jié)構(gòu)尺寸較大,且不是危險(xiǎn)點(diǎn)或者主要受力部位,為節(jié)省計(jì)算時(shí)間,對(duì)其網(wǎng)格劃分的尺寸相對(duì)較大,為15 mm～20 mm;最終曲軸劃分的網(wǎng)格模型單元數(shù)為185 564,節(jié)點(diǎn)數(shù)為879 351。

曲軸網(wǎng)格模型如圖6所示。

圖6 曲軸網(wǎng)格模型

2.3 載荷和約束施加

此處在曲軸4個(gè)支撐點(diǎn)處的滾動(dòng)軸承外表面施加全固定約束,使其不發(fā)生位移和轉(zhuǎn)動(dòng)。為使曲軸實(shí)現(xiàn)僅繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)而不發(fā)生位移,筆者對(duì)曲軸主軸頸施加3個(gè)方向上的位移約束。將通過力學(xué)模型計(jì)算所得到的連桿力、合外力矩?fù)?jù)實(shí)際受力規(guī)律施加于曲軸,其中,曲軸在10%～100%負(fù)荷下整周期內(nèi)所受到的六列連桿力,以每隔10%負(fù)荷設(shè)定為一種工況,共10種工況;以曲軸每旋轉(zhuǎn)20°為間隔提取工況點(diǎn),并將該工況點(diǎn)下的六列連桿力沿X和Y方向統(tǒng)一分解得到的分力作用于各個(gè)連桿軸頸處。

同時(shí),給曲軸的電機(jī)輸入端施加300 r/min的轉(zhuǎn)速,用來等效替代其在驅(qū)動(dòng)力矩以及阻力矩綜合作用下所承受的合外力矩。

3 有限元仿真結(jié)果分析

3.1 曲軸變形量分析

ANSYS后處理中的總體變形量是指結(jié)構(gòu)在受到載荷作用下所產(chǎn)生的位移量,為X、Y、Z3個(gè)方向上變形分量的矢量和。模擬結(jié)果顯示:在同一負(fù)荷下的整周期運(yùn)行過程中,連桿軸頸的最大變形處通常是在連桿軸頸及曲柄銷上。

在40°～120°以及200°～320°兩個(gè)范圍內(nèi),最大變形主要出現(xiàn)在第3列一級(jí)軸頸,而其他范圍內(nèi)主要出現(xiàn)在第5列一級(jí)軸頸,如圖7所示。

圖7 20%負(fù)荷下曲軸變形狀態(tài)

當(dāng)壓縮機(jī)在低于100%額定負(fù)荷下維持運(yùn)行時(shí),曲軸各級(jí)軸頸的變形也發(fā)生不同程度的變化。各級(jí)軸頸的最大變形量隨負(fù)荷變化的規(guī)律如圖8所示。

圖8 各級(jí)變工況下最大總體變形量

由圖8可以看出:一級(jí)連桿軸頸處的變形量最大,其在大于70%負(fù)荷的區(qū)間范圍內(nèi)變形低于額定負(fù)荷,小于70%區(qū)間內(nèi)普遍高于額定負(fù)荷下的變形量;二級(jí)連桿軸頸的變形隨負(fù)荷變化相對(duì)于其他兩級(jí)較為明顯,在低于40%負(fù)荷時(shí),曲軸的變形超出標(biāo)準(zhǔn)工況較多,且在20%負(fù)荷附近時(shí),其變形量達(dá)到最大值,已接近一級(jí)軸頸的變形量,且在部分角度下其變形量會(huì)超過一級(jí)。

在其余負(fù)荷下二級(jí)連桿軸頸的變形量均低于額定工況。三級(jí)連桿軸頸的變形量在50%～75%負(fù)荷區(qū)間內(nèi)相對(duì)于額定工況有所增大,其余負(fù)荷范圍內(nèi)的變形均不超過100%負(fù)荷。由于三級(jí)連桿軸頸相對(duì)于其他兩級(jí)變形量較小,不會(huì)使曲軸發(fā)生較為明顯的惡化。

對(duì)于同級(jí)內(nèi)的不同列連桿軸頸,在整周期內(nèi)的變形量變化趨勢(shì)有所相似,但各列變形的增幅卻存在較大差異。其中,一級(jí)連桿軸頸中,第1列變形相對(duì)較小,第3、5列軸頸的變形量較大;第2、4列的變形量及變化趨勢(shì)亦較為相似。因此,各列軸頸的變形不僅與其級(jí)數(shù)有關(guān),也與其所排布的位置有較為緊密的關(guān)系。通常曲軸的中間位置變形最大,曲軸支撐點(diǎn)位置及數(shù)量的設(shè)置對(duì)延長曲軸上壽命也會(huì)產(chǎn)生很大影響。

3.2 曲軸靜強(qiáng)度分析

曲軸的應(yīng)力強(qiáng)度是判斷其可靠性及安全性的主要依據(jù),強(qiáng)度不足是導(dǎo)致曲軸發(fā)生斷裂故障的主要原因。

經(jīng)仿真得到某一時(shí)刻曲軸上的應(yīng)力分布圖如圖9所示。

圖9 曲軸應(yīng)力分布圖

由圖9可知:曲軸上的應(yīng)力集中主要發(fā)生在各斷面的圓角過渡處,即主軸頸與曲柄之間以及曲柄和連桿軸頸之間圓角過渡處;且主軸頸與曲柄之間的應(yīng)力往往是應(yīng)力集中最為嚴(yán)重的部位。因此,筆者將所有曲柄銷與主軸頸圓角連接處出現(xiàn)應(yīng)力集中的12個(gè)節(jié)點(diǎn)定義為危險(xiǎn)點(diǎn),并進(jìn)行往復(fù)壓縮機(jī)曲軸在變負(fù)荷條件下運(yùn)行的強(qiáng)度變化研究。

曲軸各級(jí)連桿軸頸上的危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力值隨負(fù)荷變化趨勢(shì)如圖10所示。

圖10 氣量調(diào)節(jié)工況下各級(jí)軸頸最大應(yīng)力

由圖10可以發(fā)現(xiàn):一級(jí)連桿軸頸的圓角過渡處應(yīng)力值最大,在滿負(fù)荷時(shí)為104.95 MPa,三級(jí)軸頸的危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力值最小,為12.44 MPa;參照曲軸各列軸頸的變形大小可以發(fā)現(xiàn),軸頸的變形越大,其應(yīng)力值越大。

當(dāng)壓縮機(jī)在氣量調(diào)節(jié)工況下運(yùn)行時(shí),各個(gè)危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力值會(huì)隨負(fù)荷發(fā)生規(guī)律性變化。曲軸一級(jí)軸頸的應(yīng)力值在變負(fù)荷條件下始終高于滿負(fù)荷狀態(tài),并且在40%負(fù)荷時(shí)達(dá)到最大值119.49 MPa;二級(jí)軸頸的應(yīng)力值在90%負(fù)荷以上時(shí)不高于滿負(fù)荷狀態(tài),在其他負(fù)荷下均有一定程度的增大,且在30%負(fù)荷時(shí)達(dá)到最大值;壓縮機(jī)的變負(fù)荷運(yùn)行對(duì)三級(jí)軸頸的應(yīng)力變化影響相對(duì)較小,應(yīng)力值相對(duì)于額定負(fù)荷無明顯變化。

為判斷曲軸在變工況條件下的強(qiáng)度是否安全可靠,需對(duì)曲軸進(jìn)行強(qiáng)度校核。ANSYS后處理中的Mises等效應(yīng)力遵循材料力學(xué)第四強(qiáng)度理論。因此,本文按照第四強(qiáng)度理論對(duì)曲軸各級(jí)軸頸上出現(xiàn)應(yīng)力集中的12個(gè)危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行靜強(qiáng)度校核,即:

(16)

式中:n—靜安全系數(shù);σs—屈服極限,查閱45鋼的屈服極限為355 MPa;σ—等效應(yīng)力;[n]—許用靜安全系數(shù)。

將各負(fù)荷下危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力值代入靜強(qiáng)度校核公式進(jìn)行校核,校核結(jié)果顯示:一級(jí)軸頸的危險(xiǎn)點(diǎn)靜強(qiáng)度安全系數(shù)最小值為2.969,二級(jí)軸頸的最小安全系數(shù)為4.549,三級(jí)軸頸為27.059。由此可見,曲軸的靜強(qiáng)度均符合強(qiáng)度要求。

該往復(fù)壓縮機(jī)曲軸在氣量調(diào)節(jié)工況下的最小安全系數(shù)變化趨勢(shì)如圖11所示。

圖11 氣量調(diào)節(jié)工況下最小靜安全系數(shù)

由圖11可以看出:隨著負(fù)荷的降低,曲軸的靜安全系數(shù)逐漸減小,并且在40%負(fù)荷時(shí)達(dá)到最小值;當(dāng)壓縮機(jī)在25%～58%負(fù)荷內(nèi)運(yùn)行時(shí),曲軸的靜安全系數(shù)小于3,若壓縮機(jī)在該負(fù)荷范圍內(nèi)下長期運(yùn)行,易造成曲軸軸頸和曲柄銷之間的圓角連接截面處發(fā)生斷裂。因此,壓縮機(jī)應(yīng)盡量避免在該負(fù)荷附近長期運(yùn)行。

3.3 曲軸疲勞強(qiáng)度分析

曲軸發(fā)生疲勞破壞是曲軸失效的主要原因之一。45鋼的疲勞強(qiáng)度為300 MPa。負(fù)荷的改變使得曲軸承受的交變載荷幅值發(fā)生改變,故需根據(jù)疲勞強(qiáng)度校核方法對(duì)曲軸應(yīng)力集中的截面進(jìn)行疲勞特性分析,即[15]299-300:

(17)

式中:n1—彎、扭交變應(yīng)力綜合作用下,曲軸的工作安全系數(shù),推薦1.8～2.5;nσ—彎曲交變應(yīng)力作用下,曲軸的工作安全系數(shù);nτ—扭轉(zhuǎn)交變應(yīng)力作用下,曲軸的工作安全系數(shù);[n1]—許用工作安全系數(shù)。

nσ、nτ表示如下:

(18)

(19)

式中:σm,τm—彎曲和扭轉(zhuǎn)的平均應(yīng)力;σa,τa—彎曲和扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力幅度;σ-1,τ-1—材料的彎曲和扭轉(zhuǎn)疲勞極限;Kσ,Kτ—彎曲和扭轉(zhuǎn)時(shí)曲軸的有效應(yīng)力集中系數(shù);ε—曲軸的尺寸系數(shù);ψσ,ψτ—決定于材料的系數(shù)。

大多數(shù)情況下,在曲軸的過渡圓角處疲勞強(qiáng)度的具體計(jì)算中,式(18,19)的分母第二項(xiàng)遠(yuǎn)小于第一項(xiàng),可省略不計(jì),因此曲軸的疲勞強(qiáng)度校核公式可簡化為[15]300:

(20)

在靜強(qiáng)度分析中,已經(jīng)分析得出曲軸的第一級(jí)第3列連桿軸頸的靜強(qiáng)度安全系數(shù)最小,因此,此處將一級(jí)連桿軸頸與曲柄銷連接截面,及曲柄銷與主軸頸的連接截面定義為2個(gè)危險(xiǎn)截面,如圖12所示。

圖12 危險(xiǎn)截面

筆者根據(jù)疲勞強(qiáng)度校核方法,對(duì)2個(gè)截面的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。各截面的疲勞強(qiáng)度系數(shù)隨負(fù)荷變化的規(guī)律如圖13所示。

圖13 變工況條件下各危險(xiǎn)截面疲勞安全系數(shù)

由圖13可以看出:危險(xiǎn)截面的疲勞安全系數(shù)均高于推薦值1.8,最小值為2.265,曲軸的疲勞強(qiáng)度達(dá)到強(qiáng)度要求,且越靠近曲軸中心處的截面疲勞系數(shù)越小。

當(dāng)負(fù)荷高于60%時(shí),危險(xiǎn)截面的疲勞安全系數(shù)相比額定負(fù)荷狀態(tài)無明顯變化;在低于60%負(fù)荷時(shí),疲勞安全系數(shù)逐漸出現(xiàn)較為明顯的下降,并且在20%負(fù)荷左右達(dá)到最小值;若長期在該負(fù)荷附近范圍內(nèi)運(yùn)行,對(duì)曲軸的使用壽命會(huì)產(chǎn)生不利影響[16-18]。

4 結(jié)束語

本研究通過力學(xué)分析與有限元分析相結(jié)合的曲軸分析方法,精確有效地分析得出了采用部分行程頂開進(jìn)氣閥的氣量調(diào)節(jié)方式時(shí),變工況條件對(duì)曲軸特性所產(chǎn)生的影響。

研究結(jié)果表明:

(1)采用部分行程頂開進(jìn)氣閥的氣量調(diào)節(jié)方式時(shí),往復(fù)壓縮機(jī)的變工況運(yùn)行不會(huì)引起曲軸一、三級(jí)連桿軸頸發(fā)生明顯的變形量變化;但在低于40%負(fù)荷時(shí),相對(duì)于100%額定負(fù)荷,二級(jí)連桿軸頸的變形量出現(xiàn)了明顯的增大;

(2)氣量調(diào)節(jié)工況下曲軸的靜強(qiáng)度及疲勞強(qiáng)度均符合強(qiáng)度要求。其中,氣量調(diào)節(jié)對(duì)一級(jí)連桿的靜強(qiáng)度影響較大,隨著負(fù)荷逐漸減小,一、二級(jí)軸頸的危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力均明顯高于額定負(fù)荷,在25%～58%負(fù)荷區(qū)域內(nèi)曲軸的靜安全系數(shù)小于3,最小為2.969;對(duì)于所定義的兩危險(xiǎn)截面的疲勞安全系數(shù),60%負(fù)荷以上時(shí)相對(duì)額定負(fù)荷無明顯差異,但60%以下時(shí)安全系數(shù)逐漸減小,最小為2.265;

(3)綜合考慮曲軸的變形量、靜安全系數(shù)及疲勞安全系數(shù)在變負(fù)荷條件下的特性變化規(guī)律可以得出,相對(duì)于100%額定負(fù)荷,采用部分行程頂開進(jìn)氣閥氣量調(diào)節(jié)方式的往復(fù)壓縮機(jī),在20%～40%的負(fù)荷區(qū)間內(nèi)運(yùn)行時(shí)對(duì)曲軸產(chǎn)生了較為明顯的不利影響,可能引起曲軸危險(xiǎn)點(diǎn)及危險(xiǎn)截面出現(xiàn)斷裂,導(dǎo)致壓縮機(jī)整體故障,因此,需盡量避免使其處于20%～40%的負(fù)荷區(qū)間內(nèi)長期運(yùn)行。

在后續(xù)的工作中,根據(jù)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在變工況條件下的受力變化,以及各級(jí)連桿軸頸的變形及強(qiáng)度特性,筆者將更具針對(duì)性地對(duì)壓縮機(jī)組各氣缸綜合負(fù)荷調(diào)控及負(fù)荷調(diào)節(jié)偏差情況下的機(jī)組運(yùn)行調(diào)控進(jìn)行合理優(yōu)化研究。