鄭杏桃

[摘要]計(jì)算是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域里的重要組成部分，縱觀小學(xué)12冊(cè)教材，無(wú)一不涉及計(jì)算教學(xué)內(nèi)容。計(jì)算能力更是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。以往教師會(huì)用大量的練習(xí)提高學(xué)生的計(jì)算能力，而新課標(biāo)提出要減少單純的技能性訓(xùn)練。不訓(xùn)練如何才能提高計(jì)算能力呢？筆者認(rèn)為該從新授課入手，使學(xué)生明確計(jì)算對(duì)象的意義，懂得計(jì)算過程的道理，從而自主概括得到計(jì)算的方法。本文以《異分母分?jǐn)?shù)加法》教學(xué)為例，淺談?dòng)?jì)算教學(xué)的普適性方法。

[關(guān)鍵詞]計(jì)算教學(xué);明意;懂理;得法

整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計(jì)算一脈相承，環(huán)環(huán)相扣，它們的算理相通，因此教師可運(yùn)用相同的教法教，學(xué)生也可運(yùn)用相似的學(xué)法學(xué)?！懂惙帜阜?jǐn)?shù)加法》是人教版五年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，教師是在學(xué)生已熟練掌握整數(shù)、小數(shù)以及同分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)可分為明意、懂理、得法三個(gè)層次。

一、明 意

計(jì)算就是對(duì)數(shù)按計(jì)數(shù)單位進(jìn)行拆分再合并，因此，明確數(shù)的意義、理清數(shù)的結(jié)構(gòu)是學(xué)會(huì)計(jì)算的前提。小學(xué)生還處于形象思維階段，在計(jì)算新授課一開始，教師可以借助直觀，幫助學(xué)生回憶數(shù)的意義，理清數(shù)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

師：結(jié)合圖1說說第一種方法和第二種方法有什么異同？

生7：都是先分成同樣大的小塊，再計(jì)算，但兩種方法分成的小塊大小不一樣。

師：對(duì)，分成同樣大的小塊其實(shí)就是對(duì)兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，通分以后兩分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位相同，分?jǐn)?shù)也跟整數(shù)一樣，只有在相同計(jì)數(shù)單位上的數(shù)才能計(jì)算。第二種方法通分時(shí)用的是原來兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母，算出的結(jié)果已經(jīng)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不需化簡(jiǎn);而第一種方法通分時(shí)沒有用兩分母的最小公倍數(shù)作公分母，這樣算出的結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，因此還需化簡(jiǎn)。

異分母分?jǐn)?shù)具有不同的分?jǐn)?shù)單位，不能直接計(jì)算，對(duì)小學(xué)生來說是比較難理解和掌握的，本環(huán)節(jié)以數(shù)形結(jié)合的方式理解算理，呈現(xiàn)對(duì)應(yīng)的圖形，以圖形來表達(dá)分?jǐn)?shù)，用圖形進(jìn)行計(jì)算，借圖形來解釋算理，從而使學(xué)生在直觀形象中理解算理，發(fā)展思維。

三、得法

算法就是計(jì)算的方法。計(jì)算教學(xué)的最終目標(biāo)是使學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上獲得計(jì)算的方法。有了以上的學(xué)習(xí)過程，在總結(jié)計(jì)算方法的時(shí)候可以讓學(xué)生自主總結(jié)與歸納。

師：通過以上的計(jì)算了過程，你能歸納出異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法嗎？

讓學(xué)生先同桌交流，然后再全班交流。

生8：異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，先把異分母分?jǐn)?shù)通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

師：可以怎樣驗(yàn)算呢？

生9：可以按照整數(shù)加法的驗(yàn)算方法進(jìn)行驗(yàn)算。

師：對(duì)，異分母分?jǐn)?shù)相加，先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)算方法與整數(shù)加法的驗(yàn)算方法相同。

讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法是知識(shí)不斷內(nèi)化的過程，再通過教師對(duì)語(yǔ)言的提煉，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)在理解的基礎(chǔ)上不斷科學(xué)規(guī)范，最終達(dá)成知識(shí)的結(jié)構(gòu)化，獲得計(jì)算的方法。

四、結(jié)束語(yǔ)

整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法從表面上看截然不同，但本質(zhì)是相同的，就是相同單位上的數(shù)相加或相減。因此，先明確計(jì)算對(duì)象的意義，再理清計(jì)算的道理，最后總結(jié)出計(jì)算的方法在整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計(jì)算教學(xué)中同樣適用。

本文系廣東省2019年教育信息化教學(xué)應(yīng)用創(chuàng)新實(shí)踐共同體項(xiàng)目《“互聯(lián)網(wǎng)+數(shù)學(xué)”精準(zhǔn)扶貧援藏創(chuàng)新實(shí)踐共同體》（課題立項(xiàng)號(hào)：GDSJGTT245）研究成果

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]吳正憲.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本概念解讀[M].北京：教育科學(xué)出版社，2014.

[3]史寧中.基本概念與運(yùn)算法則[M].北京：高等教育出版社，2013：5.