邢辰

摘? ?要：為減輕人口老齡化問題帶來的養(yǎng)老金財政負擔，我國延遲退休政策正逐步推進。本文建立了OLG模型，把延遲退休因素、內(nèi)生人口出生率的假設納入考量，以探究延遲退休政策對人口出生率、養(yǎng)老金替代率以及個體養(yǎng)老金收入總額的影響。研究發(fā)現(xiàn)，一是現(xiàn)收現(xiàn)付制下，延遲退休增加了勞動力的勞動時間和總收入，個體可以投入更多物質(zhì)成本來養(yǎng)育子女，最終提高穩(wěn)定狀態(tài)下的人口出生率。二是延遲退休通過延長繳費期限等影響機制，使得社保基金總額增加，由此提升了養(yǎng)老金替代率。三是當勞動產(chǎn)出彈性大于資本產(chǎn)出彈性時，延遲退休會提高個人養(yǎng)老金收入總額;當勞動產(chǎn)出彈性明顯小于資本產(chǎn)出彈性時，延遲退休會降低個人養(yǎng)老金收入總額。

關鍵詞：延遲退休;人口出生率;養(yǎng)老金替代率;養(yǎng)老金收入

DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2021.10.002

中圖分類號：F840.67? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1003-9031（2021）10-0021-07

一、引言

我國愈發(fā)嚴重的人口老齡化問題已經(jīng)受到學者和社會越來越多的關注。為了有效應對人口老齡化對經(jīng)濟的負面沖擊，我國一方面推行延期退休政策，另一方面逐步全面放開生育政策;其中，延遲退休政策旨在減緩人口老齡化給國家和個人帶來的養(yǎng)老金財政負擔;生育政策的直接意義則在于優(yōu)化人口結(jié)構并緩解人口老齡化現(xiàn)狀。

在此政策背景下，有兩個問題是值得我們深入思考的。第一，延遲退休提高了個體勞動時間，也就提高了個體總收入，這可能會對出生率帶來兩種效應。一方面，個體養(yǎng)老更少地依賴于子女，長期內(nèi)可能會降低生育率水平;另一方面，個體用以教育子女的資金資源增加，長期來看人口生育率可能上升。那么，這兩種效應疊加后的影響如何？如果延遲退休最終使得人口出生率有所下降，則與全面放開二胎政策的目的相矛盾。第二，從直觀上分析，延遲退休可以通過改變勞動力結(jié)構、延長養(yǎng)老保險繳費期限、影響工資收入等方式，影響退休人員的養(yǎng)老金替代率和養(yǎng)老金收入。那么，延遲退休政策通過何種機制、在多大程度上對其產(chǎn)生了影響？

為考察延遲退休對人口出生率、養(yǎng)老金替代率和個人養(yǎng)老金收入的影響，本文構建了一個內(nèi)生生育率的世代交疊（OLG）模型來進行研究，并在世代交疊模型的基礎上加入了內(nèi)生生育率假設，并據(jù)此引入子女數(shù)量、養(yǎng)育后代的物質(zhì)成本，意在建立與現(xiàn)實情況更為貼近的模型，并得出更具可靠性的結(jié)論。

二、文獻回顧

（一）延遲退休政策對內(nèi)生出生率的影響

國內(nèi)很多學者就延遲退休政策給人口出生率可能帶來的影響進行了理論研究?？祩骼ぃ?014）把退休年齡指標納入了OLG模型的考量中，發(fā)現(xiàn)延遲退休政策將對人口增長率產(chǎn)生負作用。嚴成樑（2016）在外生給定的延遲退休年齡下，研究了退休年齡的提高給人口生育率以及經(jīng)濟增長率可能帶來的影響，發(fā)現(xiàn)無論現(xiàn)行的養(yǎng)老金制度假設是現(xiàn)收現(xiàn)付制還是基金積累制，延遲退休政策都會提高人口出生率。周鵬（2017）通過“代際支持”路徑的相關理論模型與實地調(diào)研相結(jié)合，發(fā)現(xiàn)延遲退休政策會降低生育率，但兩者并不是簡單的線性關系：隨著退休年齡的逐漸提高，人口生育率的下降也逐漸放緩，最終達到均衡。王貴東（2019）通過數(shù)值模擬的方法，預測了中國在未來30年的人口結(jié)構。預測結(jié)果表明： 在同時實行二胎政策、延遲退休政策的假設下，中國的人口出生率將在波動中下降，總?cè)丝跀?shù)量則會呈現(xiàn)為倒“U”型。

（二）延遲退休政策對養(yǎng)老金的影響

在國外，因為政策一般不對退休年齡進行規(guī)定，只規(guī)定了領取養(yǎng)老金的最低退休年齡，因此已有文獻大多考察養(yǎng)老金財富（一般認為是退休后各期領取養(yǎng)老金金額的總貼現(xiàn)值）對退休時點決策的影響。從外生退休角度來研究的文獻較少，如Miyazaki（2014）在一個外生生育率的框架下研究了政府提高養(yǎng)老金領取年齡對養(yǎng)老金收入的影響，其中一個命題給出的結(jié)論是養(yǎng)老金領取年齡的提高對養(yǎng)老金收入具有不確定性影響。

需要注意的是，相對于內(nèi)生退休時點，外生退休年齡要更加貼合我國目前的現(xiàn)實退休政策。目前國內(nèi)關于外生退休政策給養(yǎng)老金替代率、養(yǎng)老金財富帶來的影響的研究已經(jīng)取得了一定成果。劉萬（2013）通過建立了養(yǎng)老金收入模型，認為當勞動力個體的工資平均增長水平明顯高于養(yǎng)老金的增長水平時，退休年齡的延長會使個體的養(yǎng)老金收入水平大幅提高。袁中美（2013）通過建模進行研究和測算，認為延遲退休年齡可能會改善養(yǎng)老金的替代率。陽義南等（2014）研究發(fā)現(xiàn)，隨著退休年齡的逐漸提高，個人養(yǎng)老金財富將整體呈現(xiàn)倒“U”型，影響方向與勞動力個體的性別和參保年齡都有很大關系。鄭蘇晉等（2017）運用了精算現(xiàn)值的方法，發(fā)現(xiàn)退休年齡的延長可以使得個體養(yǎng)老金財富在一定程度上增加。

三、模型框架

本文在內(nèi)生人口出生率、政策決定退休時點的假設下，構建了一個世代交疊（OLG）模型。個體通過選擇最優(yōu)消費比例和子女數(shù)量來追求個人效用最大化;企業(yè)將選擇最優(yōu)的資本和勞動力以達到企業(yè)利潤最大化。我國目前采取“統(tǒng)賬結(jié)合”形式的養(yǎng)老金制度，個人賬戶在實操過程中基本為“空賬”狀態(tài)，因此我們實際可以將模型中的制度假設簡化為現(xiàn)收現(xiàn)付制（耿志祥，2017）。

（一）個體決策

假設時間離散，且每個時期的長度均為1。所有個體的生命都被簡化為年輕時期和年老時期。處于年輕時期的個體會參與勞動、養(yǎng)育子女并繳納社會保障基金;年老時期退休之前的時間會投入勞動，退休后的時間則領取養(yǎng)老基金。

本文假設個體一生的效用形式為：

其中，cy是年輕時期消費;cO是老年時期消費;n是生育子女的數(shù)量;？琢是主觀貼現(xiàn)因子，即為老年時期個體消費的效用在年輕時期的對應貼現(xiàn)值;？茁表示生育子女的效用在年輕時期的對應貼現(xiàn)值，用以反映個體對生育子女數(shù)目的偏好程度;借鑒Cipriani（2014）研究成果，假設個體必然存活至第一期末，而p表示個體在第二期末生存的概率，可以用來反映個體的平均預期壽命。

假設一個勞動力個體在其年輕階段作出了消費決策，即把自己總收入中的一定比例作為消費，其余則形成了儲蓄;而在年老階段則把所有可支配資金都用于養(yǎng)老消費，資金包括年輕階段的儲蓄本金及其利息、年老階段的勞務收入以及退休后的養(yǎng)老金?；诖耍瑒趧恿€體在兩個時期的預算約束方程分別為：

其中，st是年輕時期儲蓄;wt代表第t期的工資率，其中？子為工資中需要用以繳納社?；鸬耐馍壤?δ是養(yǎng)育子女的單位物質(zhì)成本，是工資率的一定比例，則養(yǎng)育n個子女共需要投入？啄n比例的工資;rt+1代表第t+1期的有效利率;x（0

個體在預算約束下，將會選擇最優(yōu)儲蓄比例及生育子女的數(shù)量以使個人效用最大化。由此，利用拉格朗日方法，個體最優(yōu)儲蓄和生育子女的最優(yōu)數(shù)目為：

（二）企業(yè)決策

假設我們處在一個完全競爭的、不存在開放貿(mào)易的經(jīng)濟體中，企業(yè)利用資本和勞動進行生產(chǎn)并追求利潤最大化，其產(chǎn)出過程可以用柯布-道格拉斯函數(shù)來刻畫：

其中，代表技術水平進步的變量A是外生的，在此可以標準化為1;F（K，L）與Kt分別表示在第t期時的企業(yè)總產(chǎn)出和企業(yè)總資本;Lt表示第t期的勞動力總供給，等于這一期年輕勞動力Nt和未退休的老年勞動力xpNt-1的加總。值得注意的是，此時nt=Nt+1/Nt，即當期生育子女的數(shù)量等于年輕人口增長率。

（三）政府保障

根據(jù)假設，政府從參加工作的年輕人和延遲退休人員中征收社保基金，并用以支付當期已經(jīng)退休的老年人的養(yǎng)老金。假設政府的養(yǎng)老預算收支每期平衡，也就是說老年人獲得的總養(yǎng)老金收入等于當期勞動力繳納的社保基金總額，即有以下總量關系成立：

在此基礎上，經(jīng)濟若想達到一般均衡，則需同時滿足以下條件：勞動力市場供給和需求達到均衡狀態(tài);資本市場均衡，資本積累動態(tài)方程成立;社會保障基金收支平衡，即式（11）成立。

四、延遲退休政策對內(nèi)生出生率的影響

為了考察延遲退休對內(nèi)生出生率的影響，將等式（4）（8）（9）（11）φ分別代入（5）（13）結(jié)合并經(jīng)過一定整理，可以得出關于kt和nt的兩個關系式：

接下來考察延遲退休變量x上升帶來的影響。在式（16）中，x上升使得k*下降，即式（16）曲線將會下移;在式（17）中，x上升同樣使得k*下降，式（17）曲線也將下移，如圖2所示。因此綜合上述變化，當延遲退休變量x上升，當經(jīng)濟滿足一般均衡時，勞均資本存量（k*）將有所下降，但另一方面人口出生率（n*）的變化方向卻并不確定。本文借鑒嚴成樑（2016）的分析方法，利用隱函數(shù)定理，證明延遲退休政策將使得式（17）對應曲線的有更明顯的下降趨勢，這使得均衡點向右下方移動，即延遲退休政策在經(jīng)濟一般均衡時會提高人口出生率。

五、延遲退休政策對養(yǎng)老金替代率和個人養(yǎng)老金收入的影響

（一）延遲退休政策對養(yǎng)老金替代率的影響

本文將養(yǎng)老金替代率定義為：在同一時刻處于老年時期的個體領取的養(yǎng)老金收入與處于年輕時期的個體的勞動收入之比，此指標可以用來代表勞動力個體退休后的生活水平。設定養(yǎng)老金替代率為，則在均衡狀態(tài)下，根據(jù)式（11），可以得到：

當延遲退休年齡時，均衡內(nèi)生出生率n*有所上升，同時分子增加而分母減小，由此可知延遲退休年齡會使得養(yǎng)老金替代率R上升。一方面，延遲退休的政策提高了內(nèi)生生育率，也就是增加了勞動力總供給量，使得社?；鹂傤~有所增加;另一方面，延遲退休的政策也延長了社保基金繳費期限，由此也改善了養(yǎng)老金替代率。

（二）延遲退休政策對養(yǎng)老金收入的影響

養(yǎng)老金收入的含義是個人在退休后將會領取的養(yǎng)老金收入總額。從直觀上分析，一方面延遲退休政策使得勞動力供給增加、繳費總年限上升，使得單位時間養(yǎng)老金收入提高;另一方面，退休年齡的上升也使得老年人領取養(yǎng)老金的總時間減少，并且勞均資本存量下降也會使得均衡時勞動力工資下降，這又會減少個人養(yǎng)老金收入。這兩種效應的綜合效果需要通過進一步探討來得出結(jié)論。

假設養(yǎng)老金收入總額為TP=（1-x）P*。根據(jù)式（9）（11），一般均衡時的養(yǎng)老金收入總額可以表示為：

由式（19），延遲退休政策可以從三個不同的機制對養(yǎng)老金收入總額產(chǎn)生影響。一是勞動力機制，延遲退休使得均衡人口出生率上升，提高了勞動力供給，使得社?；鹂傤~有所增加;二是繳費期限機制，延遲退休本身使得勞動力繳費期限有所延長，也使得社?；鹂傤~有所增加;三是資本機制，延遲退休使得均衡時勞均資本存量、個人工資下降，這會降低個人養(yǎng)老金收入總額。三種機制對個人養(yǎng)老金收入總額的影響方向是不同的，機制一、二為正向影響，機制三為負向影響，三種機制的綜合效果取決于勞動產(chǎn)出彈性和資本產(chǎn)出彈性的相對大小。當勞動產(chǎn)出彈性大于資本產(chǎn)出彈性時，延遲退休對養(yǎng)老金收入總額的正向影響超過了負向影響，最終導致個人養(yǎng)老金收入總額上升;當勞動產(chǎn)出彈性明顯小于資本產(chǎn)出彈性以至于其差值超過某一個臨界值時，機制三的負向影響足以抵消機制一、二的總正向影響，最終降低個人養(yǎng)老金收入總額。

六、結(jié)論及啟示

（一）結(jié)論

本文在退休年齡外生、出生率內(nèi)生的假設下構建OLG框架，通過模型推導，探究了延遲退休的政策可能在經(jīng)濟一般均衡時對人口出生率、養(yǎng)老金替代率和個體養(yǎng)老金收入總額帶來的影響。研究結(jié)論表明：一是在現(xiàn)收現(xiàn)付制下，延遲退休政策增加了個體投入勞動的時間，個體總收入增加，因此理性經(jīng)濟人會選擇降低勞動期間的預防性儲蓄，可以投入更多物質(zhì)成本來養(yǎng)育子女，由此提高均衡時的人口出生率。二是延遲退休會使得養(yǎng)老金替代率有所上升。一方面，延遲退休政策提高了內(nèi)生生育率，增加了勞動力供給，使得社?；鹂傤~上升;另一方面，延遲退休年齡也延長了社?；鹄U費期限，由此改善了養(yǎng)老金替代率。三是延遲退休政策對個人養(yǎng)老金收入總額的影響方向取決于勞動、資本產(chǎn)出彈性的相對大小。當勞動產(chǎn)出彈性大于資本產(chǎn)出彈性時，延遲退休最終導致個人養(yǎng)老金收入總額上升;當勞動產(chǎn)出彈性小于資本產(chǎn)出彈性以至于其差值超過某一個臨界值時，延遲退休最終導致個人養(yǎng)老金收入總額下降。

（二）啟示

一是延遲退休在本文框架下可以使人口出生率有所上升，因此延遲退休政策和放開生育政策在目標和效果上都并不沖突。二是延遲退休降低了均衡時勞均資本存量，可能會對勞動力產(chǎn)生負向激勵。因此，延遲退休可能需要配以相對應的勞動激勵或工資補助計劃，達到政策上的可持續(xù)發(fā)展。三是當前我國產(chǎn)業(yè)已經(jīng)逐漸向資本、勞動密集型過渡，這可能導致勞動產(chǎn)出彈性明顯小于資本產(chǎn)出彈性，以至于延遲退休會降低個人養(yǎng)老金收入總額。因此，延遲退休可能需要配套補貼政策以彌補個體福利可能受到的損失。

（責任編輯：夏凡）

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