基于演化博弈的共享經(jīng)濟(jì)三方主體的參與策略研究

朱峻毅 劉小華

【摘? 要】論文構(gòu)建了包含共享平臺(tái)、共享資源提供者和消費(fèi)者3個(gè)主體的演化博弈模型，討論分析各參與主體的演化穩(wěn)定策略，探討共享經(jīng)濟(jì)模式的發(fā)展演化路徑，說明代表性因素對(duì)博弈主體策略選擇的影響，以期為共享經(jīng)濟(jì)的良性發(fā)展提供參考。

【Abstract】This paper constructs an evolutionary game model including three subjects： sharing platform， sharing resource provider and consumer， discusses and analyzes the evolutionary stability strategies of each participation subject， discusses the development and evolution path of the sharing economy mode， and explains the influence of representative factors on the strategy selection of the game subjects， so as to provide a reference for the benign development of the sharing economy.

【關(guān)鍵詞】共享經(jīng)濟(jì);三方主體;演化博弈;參與策略選擇

【Keywords】sharing economy; three subjects; evolutionary game; selection of participation strategies

【中圖分類號(hào)】F713.36;O225? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1673-1069（2021）11-0065-04

1 引言

2010-2015年共享經(jīng)濟(jì)企業(yè)的非理性發(fā)展，導(dǎo)致很多學(xué)者開始思考共享經(jīng)濟(jì)是否存在不同于傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)的新規(guī)律。已有部分學(xué)者運(yùn)用博弈論的方法對(duì)共享經(jīng)濟(jì)問題展開了研究。例如，王洪利（2018）進(jìn)行了基于演化博弈的消費(fèi)者和商家租賃、共享行為的分析;劉珺（2017）以出行者和政府作為博弈對(duì)象，構(gòu)建了出行者與政府策略選擇的演化博弈模型;丁茂森等（2017）基于博弈論的角度，運(yùn)用納什博弈均衡的方法對(duì)目前共享單車公司的激烈競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)行分析;全雄偉（2018）通過運(yùn)用演化博弈理論對(duì)共享單車的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)共享單車存在惡性競(jìng)爭(zhēng)的問題?，F(xiàn)有的研究基本是針對(duì)共享經(jīng)濟(jì)型企業(yè)/平臺(tái)（以下簡(jiǎn)稱“平臺(tái)”）、共享資源提供者和消費(fèi)者3個(gè)主要參與主體，選取1個(gè)或者2個(gè)進(jìn)行其行為策略的分析，缺乏從博弈論視角研究三者之間的沖突與合作問題。

2 共享經(jīng)濟(jì)主體的參與策略演化博弈模型構(gòu)建

2.1 主體參與策略演化模型的假設(shè)

為有效地開展演化博弈模型的研究，需要對(duì)模型進(jìn)行一些必要的假設(shè)。假設(shè)1：各博弈參與主體是有限理性、有限信息的。假設(shè)2：假設(shè)共享平臺(tái)有2種策略選擇，即對(duì)消費(fèi)者與資源提供者進(jìn)行補(bǔ)貼或不補(bǔ)貼。為簡(jiǎn)化模型，假設(shè)對(duì)二者的補(bǔ)貼是同步的，即同時(shí)補(bǔ)貼或者同時(shí)不補(bǔ)貼;且補(bǔ)貼是以優(yōu)惠券或紅包的形式預(yù)先給到消費(fèi)者及資源提供者手中。假定共享平臺(tái)補(bǔ)貼會(huì)促進(jìn)資源提供者與消費(fèi)者參與到閑置資源的共享與租賃中，使得共享平臺(tái)的市場(chǎng)份額擴(kuò)大，收益增加。假設(shè)3：假設(shè)資源提供者在資源共享前沒有收益，其策略有2種，即提供出租資源或不提供出租資源。資源提供者提供共享資源時(shí)，一般需要對(duì)其投入一定的改造成本。假設(shè)4：假設(shè)消費(fèi)者有2種策略，即選擇共享平臺(tái)提供的租賃服務(wù)或選擇傳統(tǒng)服務(wù)，實(shí)現(xiàn)自身的需求。假設(shè)5：補(bǔ)貼機(jī)制下，考慮共享平臺(tái)、資源提供者與消費(fèi)者的收益變化因素，剔除不變化的量，設(shè)定三者的收益方程為：共享平臺(tái)收益=營(yíng)業(yè)效益+衍生效益-成本;資源提供者收益=營(yíng)業(yè)效益-成本消費(fèi)者收益=服務(wù)價(jià)值-成本。

2.2 主體參與策略演化模型參數(shù)的選擇與設(shè)定

在模型假設(shè)的基礎(chǔ)上，定義如下模型中用到的參數(shù)：

C0——共享平臺(tái)提供共享資源服務(wù)所投入的基本運(yùn)營(yíng)成本;S0——資源提供者為加入共享平臺(tái)而進(jìn)行的一次性改造的成本，如營(yíng)業(yè)執(zhí)照的獲取、設(shè)備的改裝等費(fèi)用;Cs——資源提供者提供共享服務(wù)的運(yùn)營(yíng)成本;Q0——共享平臺(tái)未提供補(bǔ)貼時(shí)的基本需求量;P0——消費(fèi)者在無共享資源可用的情況下采用自購(gòu)或者傳統(tǒng)商家的服務(wù)產(chǎn)生的支付價(jià)格;Pc——消費(fèi)者租賃資源提供者的資源支付給共享平臺(tái)的價(jià)格;Ps——共享平臺(tái)租賃資源提供者的資源所支付的價(jià)格;Dc——當(dāng)消費(fèi)者租賃共享平臺(tái)提供的資源時(shí)，共享平臺(tái)給消費(fèi)者的補(bǔ)貼價(jià)格;Ds——當(dāng)資源提供者在平臺(tái)上共享自有資源時(shí)，共享平臺(tái)給資源提供者的補(bǔ)貼價(jià)格;R0——消費(fèi)者在無共享資源可用的情況下采用自購(gòu)或者傳統(tǒng)商家的服務(wù)產(chǎn)生的功能性收益;B0——消費(fèi)者在無共享資源可用的情況下采用自購(gòu)或者傳統(tǒng)商家的服務(wù)產(chǎn)生的心理性損益;Rc——消費(fèi)者在租賃共享資源后產(chǎn)生的功能性收益，R0+Dc≥Rc;Bc——消費(fèi)者在租賃共享資源后產(chǎn)生的心理性損益;L——共享平臺(tái)不提供補(bǔ)貼策略的機(jī)會(huì)損失，由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈，共享平臺(tái)不提供補(bǔ)貼，消費(fèi)者在綜合考慮收益及安全性等方面后不會(huì)選擇，消費(fèi)者選擇傳統(tǒng)商家，而獲得的衍生收益函數(shù);Ls——資源提供者不共享資源的機(jī)會(huì)損失，包含潛在的收益，如在汽車共享中未獲得的利潤(rùn)、加油費(fèi)優(yōu)惠等損失;Lc——消費(fèi)者選擇共享平臺(tái)，但是由于資源提供者沒有共享資源而損失的收益，包含浪費(fèi)的時(shí)間成本及由此帶來的潛在損失等;θ——共享平臺(tái)提供補(bǔ)貼而獲得的需求量增加的函數(shù)，假設(shè)當(dāng)共享平臺(tái)提供補(bǔ)貼，會(huì)有效刺激更多的資源提供者分享自己的資源，同時(shí)會(huì)吸引更多的消費(fèi)者選擇共享平臺(tái)提供的資源，共享平臺(tái)需求量增加，補(bǔ)貼越大需求量越大，令θ為隨補(bǔ)貼力度而變化的函數(shù)，即當(dāng)補(bǔ)貼為D時(shí)，需求量增加θ（D）;δ——共享平臺(tái)提供補(bǔ)貼而獲得的衍生收益函數(shù)，主要指由于共享平臺(tái)對(duì)外宣傳提供補(bǔ)貼策略而獲得的聲譽(yù)及潛在的市場(chǎng)機(jī)會(huì)的收益，補(bǔ)貼越大收益越高，即當(dāng)補(bǔ)貼為D時(shí)，衍生收益為δ（D）;x——共享平臺(tái)選擇“補(bǔ)貼”策略的比例;y——資源提供者擇“共享”策略的比例;z——消費(fèi)者選擇“租賃”策略的比例，0≤x，y，z≤1。

2.3 主體參與策略演化模型的構(gòu)建

由于共享經(jīng)濟(jì)博弈的三方主體會(huì)通過學(xué)習(xí)、模仿進(jìn)行策略選擇，使得x、y、z發(fā)生變化。在模型假設(shè)的基礎(chǔ)上，將共享平臺(tái)“補(bǔ)貼”與“不補(bǔ)貼”、資源提供者“共享”與“不共享”、消費(fèi)者“租賃”與“不租賃”的策略進(jìn)行組合，如表1所示。

根據(jù)表1的策略選擇，給出共享經(jīng)濟(jì)的三方主體的收益矩陣，如表2所示。

3 共享經(jīng)濟(jì)主體的參與策略演化博弈均衡分析

3.1 主體參與策略演化博弈的期望收益函數(shù)構(gòu)建

根據(jù)表2的收益矩陣，可得共享平臺(tái)、資源提供者、消費(fèi)者三方主體的期望收益如下。

3.1.1 共享平臺(tái)的期望收益函數(shù)

令共享平臺(tái)選擇補(bǔ)貼時(shí)的期望收益為Ux，共享平臺(tái)選擇不補(bǔ)貼時(shí)的期望收益為U1-x，則共享平臺(tái)的平均期望收益為，則=xUx+（1-x）U1-x，其中：

Ux=yz{-C0+（Pc-Ps-Ds-Dc）[Q0+θ（Dc+Ds）]+δ（Dc+Ds）}+y（1-z）*? ? ? [-C+δ（Dc+Ds）]+（1-y）z[-C0+δ（Dc+Ds）]+（1-y）（1-z）[-C0+δ（Dc

+Ds）]

U1-x=yz[-C0+（Pc-Ps）Q0-L]+y（1-z）（-C0-L）+（1-y）z（-C0-L）+（1-y）（1-z）（-C0-L）

3.1.2 資源提供者的期望收益函數(shù)

令資源提供者選擇共享的期望收益為Uy，共享平臺(tái)選擇不補(bǔ)貼時(shí)的期望收益為U1-y，則共享平臺(tái)的平均期望收益為，則=yUy+（1-y）U1-y，其中：

Uy=xz（Ps+Ds-Cs-S0）+x（1-z）（-S0）+（1-x）z（Ps-Cs-S0）+（1-x）（1-z）（-S0）

U1-y=xz（-Ls）+x（1-z）（-Ls）+（1-x）z（-Ls）+（1-x）（1-z）（-Ls）

3.1.3 消費(fèi)者的期望收益函數(shù)

令消費(fèi)者選擇租賃的期望收益為Uz，共享平臺(tái)選擇不補(bǔ)貼時(shí)的期望收益為U1-z，則共享平臺(tái)的平均期望收益為，則=zUz+（1-z）U1-z，其中：

Uz=xy（Rc-Pc+Dc+Bc）+x（1-y）（R0-P0+B0-L0）+（1-x）y（Rc-Pc+Bc）+（1-x）（1-y）（R0-P0+B0-Lc）

U1-z=xy（R0-P0+B0）+x（1-y）（R0-P0+B0）+（1-x）y（R0-P0+B0）+（1-x）（1-y）（R0-P0+B0）

3.2 主體參與策略演化博弈的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程與均衡分析

3.2.1 共享平臺(tái)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程與均衡分析

根據(jù)Malthusian動(dòng)態(tài)方程，共享平臺(tái)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：F（x）==x（1-x）{yz[（-Dc-Ds）Q0+（Pc-Ps-Dc-Ds）θ（Dc+Ds）]+δ（Dc+Ds）+L}。

令F（x）=0，解得x*=0，x*=1，y*=。則有：Fx'（x）==（1-2x）{yz[（-Dc-Ds）Q0+（Pc-Ps-Dc-Ds）θ（Dc+Ds）]+δ（Dc+Ds）+L}成立。由復(fù)制動(dòng)態(tài)微分方程的穩(wěn)定性定理及演化穩(wěn)定策略可知，當(dāng)F（x）=0，F(xiàn)x'（x）<0時(shí)，x*為演化穩(wěn)定策略?，F(xiàn)討論如下：

①當(dāng)y*=時(shí)，有F（x）=0恒成立。這表明所有水平都是穩(wěn)定狀態(tài)，即此時(shí)策略選擇比例不會(huì)隨時(shí)間的推移而變化。

②當(dāng)（-Dc-Ds）Q0+（Pc-Ps-Dc-Ds）θ（Dc+Ds）>0時(shí)，易知：δ（Dc+Ds）>0，L>0，y≥0，z≥0。進(jìn)而有：yz[（-Dc-Ds）Q0+（Pc-Ps-Dc-Ds）θ（Dc+Ds）]+δ（Dc+Ds）+L>0，則可以得到Fx'（0）>0，F(xiàn)x'（1）<0，所以x=1是平衡點(diǎn)。這說明共享平臺(tái)在進(jìn)行補(bǔ)貼之后，實(shí)際得到的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)大于其不補(bǔ)貼時(shí)獲得的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)，共享平臺(tái)傾向于選擇補(bǔ)貼策略。

③當(dāng)（-Dc-Ds）Q0+（Pc-Ps-Dc-Ds）θ（Dc+Ds）<0時(shí)：

由復(fù)制動(dòng)態(tài)微分方程的穩(wěn)定性定理及演化穩(wěn)定策略可知，當(dāng)F（z）=0，F(xiàn)z'（z）<0時(shí)，z*為演化穩(wěn)定策略?，F(xiàn)討論如下：

4 共享經(jīng)濟(jì)主體策略的穩(wěn)定性與演化結(jié)果分析

4.1 共享經(jīng)濟(jì)主體的參與策略演化博弈的穩(wěn)定性分析

按照Hirshleifer的概念，下面根據(jù)雅克比矩陣定性分析系統(tǒng)在這些均衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性。首先給出雅克比矩陣如下：

J=a11 a12 a13a21 a22 a23a31 a32 a33

綜上可知，系統(tǒng)存在8個(gè)特殊的均衡點(diǎn)，分別為（0，0，0）（0，1，0）（0，0，1）（0，1，1）（1，0，0）（1，1，0）（1，0，1）（1，1，1）。另外，存在由x*、y*、z*與x=0或1，y=0或1，z=0或1組成的特殊點(diǎn)。下面分別討論上述8個(gè)點(diǎn)與其他特殊點(diǎn)的漸近穩(wěn)定性。

當(dāng)8個(gè)點(diǎn)都代入雅克比矩陣時(shí)，都有a12、a13、a21、a23、a31、a32為0，則a11、a22、a33為該雅克比矩陣的特征值。根據(jù)李雅普諾夫間接法可知，當(dāng)矩陣的3個(gè)特征值均為負(fù)數(shù)時(shí)，均衡點(diǎn)為演化穩(wěn)定策略;當(dāng)它們均為正數(shù)時(shí)，均衡點(diǎn)為不穩(wěn)定點(diǎn);當(dāng)它們中有1個(gè)或2個(gè)為正數(shù)時(shí)，均衡點(diǎn)為鞍點(diǎn)。

分別分析上述8個(gè)點(diǎn)，具體如下：

①將（0，0，0）（0，0，1）（0，1，0）代入矩陣時(shí)，都有a11>0，則該3點(diǎn)都為不穩(wěn)定點(diǎn)。②將（1，0，1）代入矩陣時(shí)，都有a33>0，則該點(diǎn)都為不穩(wěn)定點(diǎn)。③將（1，0，0）代入矩陣時(shí)，有矩陣的2個(gè)特征值，a11<0，a33<0，當(dāng)有a22<0成立，則（1，0，0）為均衡穩(wěn)定策略。若要a22<0，必有-S0+Ls<0。④同理可得，系統(tǒng)在（0，1，1）時(shí)的雅克比矩陣時(shí)，需滿足穩(wěn)定條件I。即條件I：{（-Dc-Ds）Q0+（Pc-Ps-Dc-Ds）θ（Dc+Ds）+δ（Dc+Ds）+L<0，-S0+Ls+Ps-Cs>0，Rc-Pc+Bc-R0+P0-B0>0}。⑤系統(tǒng)在（1，1，0）時(shí)的雅克比矩陣時(shí)，有α11<0，若滿足穩(wěn)定條件II：即條件II：{-S0+Ls>0，Rc-Pc+Bc-R0+P0-B0+Dc<0}，則（1，1，0）為漸近穩(wěn)定點(diǎn)。⑥系統(tǒng)在（1，1，1）時(shí)的雅克比矩陣時(shí)，若滿足穩(wěn)定條件III：即條件III：{（-Dc-Ds）Q0+（Pc-Ps-Dc-Ds）θ（Dc+Ds）+δ（Dc+Ds）+L>0，-S0+Ls+Ps-Cs+Ds>0，Rc-Pc+Bc-R0+P0-B0+Dc>0}，則（1，1，1）為漸近穩(wěn)定點(diǎn)。⑦由x*、y*、z*與x=0或1，y=0或1，z=0或1組成的特殊點(diǎn)的漸近穩(wěn)定性分析如下：

首先，當(dāng)滿足

yz[（-Dc-Ds）Q0+（Pc-Ps-Dc-Ds）θ（Dc+Ds）]+δ（Dc+Ds）+L=0y（1-y）=0z（1-z）=0時(shí)，假定方程組存在解（x1，y1，z1），則系統(tǒng)在（x1，y1，z1）不存在漸近穩(wěn)定點(diǎn)。

同理，當(dāng)滿足

x（1-x）=0-S0+Ls+z（Ps-Cs）+xzDs=0z（1-z）=0和x（1-x）=0y（1-y）=0y（R0-Pc+Bc-Rc+P0-B0）+xyDc=0時(shí)，易知此矩陣行列式值為0，故必有一個(gè)特征值為0，所以可知系統(tǒng)也不存在漸近穩(wěn)定點(diǎn)。

其次，當(dāng)滿足

yz[（-Dc-Ds）Q0+（Pc-Ps-Dc-Ds）θ（Dc+Ds）]+δ（Dc+Ds）+L=0-S0+Ls+z（Ps-Cs）+xzDs=0z（1-z）=0時(shí)，雅克比矩陣此時(shí)必有一個(gè)非負(fù)特征值，故不存在漸近穩(wěn)定點(diǎn)。根據(jù)上述證明，（x*，y*，z*）不是演化博弈矩陣的ESS。

總結(jié)上述分析，可得以上點(diǎn)的漸近穩(wěn)定性，如表3所示。

根據(jù)系統(tǒng)演化博弈均衡解及實(shí)現(xiàn)條件，可以得出以下分析結(jié)果：首先，共享平臺(tái)為折扣支付的成本能夠被其增長(zhǎng)的收入覆蓋時(shí)，如（1，0，0）（1，1，0）和（1，1，1）3個(gè)策略組合，共享平臺(tái)選擇提供共享服務(wù)及提供折扣。且當(dāng)收入增長(zhǎng)越多時(shí)，共享平臺(tái)收斂到補(bǔ)貼策略的速度越快。其次，目標(biāo)消費(fèi)者如果在選擇共享服務(wù)中獲得收益大于其在傳統(tǒng)服務(wù)中獲得的收益，如組合策略（0，1，1）和（1，1，1），則消費(fèi)者會(huì)選擇共享服務(wù)。如果其收益相對(duì)較高時(shí)，他們不會(huì)特別重視共享平臺(tái)的補(bǔ)貼，仍舊會(huì)選擇加入共享策略。但如收益不高，則會(huì)選擇傳統(tǒng)策略。消費(fèi)者的收益包含物質(zhì)收益及心理收益，如共享平臺(tái)提供的便利性、獨(dú)特性及其服務(wù)的異質(zhì)性。因此，共享平臺(tái)與資源提供者可以通過提高服務(wù)水平來提升雙方的收益。收益水平越高，消費(fèi)者選擇該策略的概率越大。三方的參與策略也越快速地收斂到（1，1，1）策略。最后，資源提供者如能在共享資源中獲得收益，且其收益可以彌補(bǔ)其為之投入的成本，他們會(huì)選擇參加共享服務(wù)，如（1，1，0）和（1，1，1）策略組合。共享平臺(tái)對(duì)于資源提供者的資質(zhì)與服務(wù)提出相應(yīng)的要求，即準(zhǔn)入門檻。當(dāng)準(zhǔn)入門檻較低時(shí)，資源提供者越愿意出借資源;相反則越低。除此之外，共享平臺(tái)對(duì)于資源的收費(fèi)越高，越不利于促進(jìn)共享經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，沒有資源愿意加入，則無法形成資源的有效流動(dòng)。

4.2 共享經(jīng)濟(jì)主體的參與策略的演化結(jié)果分析

通過上述分析，可以發(fā)現(xiàn)共享經(jīng)濟(jì)3個(gè)主體間關(guān)系處于動(dòng)態(tài)過程，共享經(jīng)濟(jì)是否能夠良性發(fā)展，不僅取決于消費(fèi)者消費(fèi)意愿，還取決于資源提供者的意愿。引導(dǎo)二者是否能夠資源分享，取決于核心企業(yè)——共享平臺(tái)策略選擇與引導(dǎo)。共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展的健康有序，更應(yīng)該注重政府監(jiān)管政策的制定與引導(dǎo)，從而實(shí)現(xiàn)共贏。

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