“熟能生巧”應(yīng)“熟”在何處

馮麗娜 劉付偉善

【摘要】在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師常?？偨Y(jié)一些題型的“解題套路”讓學(xué)生熟記，學(xué)生再經(jīng)過大量題目的“洗禮”，極易形成思維定勢，面對“不按套路”的考題時就會因熟而錯。在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生對概念理解的“熟”;訓(xùn)練學(xué)生對思想方法的“熟”，引導(dǎo)學(xué)生對總結(jié)反思的“熟”，在“三熟”中破解“不按套路”的問題。

【關(guān)鍵詞】初三數(shù)學(xué);熟能生巧;思維定勢;解題套路;教學(xué)反思

2021年廣東中考落下帷幕。今年中考數(shù)學(xué)平均分創(chuàng)下新低，筆者有幸參與了今年中考數(shù)學(xué)的監(jiān)考工作。此次中考數(shù)學(xué)是否為史上最難的無從考證，但無疑是相當(dāng)難的一次，難在取消考試大綱之后，很多題目不再按以往的“套路”命制。在監(jiān)考中，看著一面面空白的答題卡，學(xué)生邊做邊哭的情境至今仍歷歷在目，也引發(fā)筆者的思考：教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生破解“不按套路”的考題？筆者認(rèn)為，關(guān)鍵還要在深層次的“熟能生巧”上下功夫。

成語典故“熟能生巧”最早出自宋代歐陽修的《賣油翁》寓言故事。這篇小文章講述的是陳堯咨射箭和賣油翁酌油的故事，通過描寫賣油翁出神入化的滴油技能和技能形成途徑的議論，說明“熟能生巧”的大道理。這個寫事明理的故事逐漸演化為我國人人皆知的教育古訓(xùn)，學(xué)校也普遍采用這一原理來指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，還有“拳不離手，曲不離口”“勤能補拙”等。一般而言，數(shù)學(xué)教學(xué)中“熟能生巧”的“熟”指的是常規(guī)的大量解題訓(xùn)練;“巧”則指掌握了知識的內(nèi)在規(guī)律聯(lián)系，運用自如?！笆炷苌伞本褪沁\用簡單的手段，通過堅持，達(dá)到美好的目標(biāo)。

筆者認(rèn)同“熟能生巧”的部分教育理念，尤其是以操作性行為為基礎(chǔ)的教育，如體育、實驗操作等。這些強調(diào)動作記憶的學(xué)科或技能，要實現(xiàn)“巧”就必須要經(jīng)過大量的基礎(chǔ)訓(xùn)練先達(dá)到“熟”進(jìn)而實現(xiàn)“巧”。而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多的是一種經(jīng)驗性活動，更強調(diào)邏輯記憶。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過大量機械訓(xùn)練達(dá)到的“熟”其實是不自覺的反應(yīng)，這種沒有深刻理解知識內(nèi)在聯(lián)系，沒有形成知識網(wǎng)絡(luò)的“熟”在遇到一些新問題或需要創(chuàng)新綜合運用知識時便生不出“巧”。

一、初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課模式和現(xiàn)狀

一直以來，大多數(shù)的教師在制定中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時都按照“三輪模式”：第一輪復(fù)習(xí)主要串講概念方法，查漏補缺，鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識;第二輪復(fù)習(xí)是專題復(fù)習(xí)，熟悉典型模型，提升學(xué)生的解題能力;第三輪復(fù)習(xí)是真題模擬，訓(xùn)練解題速度，提高學(xué)生的應(yīng)試能力;筆者也經(jīng)歷了三次的初三復(fù)習(xí)，實踐發(fā)現(xiàn)，計劃是很美好的而現(xiàn)實是很殘酷的。筆者越發(fā)理解三輪復(fù)習(xí)計劃設(shè)計的初衷應(yīng)該是扎實完成初一、初二學(xué)習(xí)任務(wù)為前提的。因為師生思想上松懈等原因，初中教學(xué)實際上往往是前松后緊。初一、初二的教學(xué)和學(xué)習(xí)抓得不實，想著還有初三復(fù)習(xí)可以補救，結(jié)果初三時間就真不夠用了，往往一節(jié)課40分鐘下來都是教師“一言堂”“滿堂灌”，對概念知識的簡單重復(fù)，學(xué)生只“溫故”而不“知新”;對思想方法總結(jié)不到位，需要熟記的技能套路太多，理解不足;復(fù)習(xí)課與習(xí)題課混而不清，學(xué)生總結(jié)反思不足。復(fù)習(xí)策略逐漸演化為著名的“題海戰(zhàn)術(shù)”，有主動“參戰(zhàn)”的師生也有被動參與的師生。

時至今日，即使全社會呼吁減負(fù)，唾罵“題海戰(zhàn)術(shù)”，但還是有很多教師和學(xué)生認(rèn)為可以通過大量解題訓(xùn)練來提高數(shù)學(xué)成績。不少學(xué)生的中考復(fù)習(xí)生活就是刷題生活，學(xué)生每天不是在刷題就是在趕往刷題的路上?；蚴且恍┙處熗ㄟ^把中考題各類題目各種解題方法套路化讓學(xué)生背誦記憶，再輔以大量配套練習(xí)，就把“題海戰(zhàn)術(shù)”偽裝為“熟能生巧”策略“灌輸”給學(xué)生。學(xué)生模仿套路化解題在平時測試時嘗到甜頭，進(jìn)而對刷題的“熟能生巧”深信不疑，從而在“刷題”一條路走到黑。

近年來，中高考等一些重要考試中出現(xiàn)越來越多“不按套路”的考題，這些題目慢慢讓習(xí)慣刷題的學(xué)生開始“懷疑人生”，懷疑過去了。其實，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)中，“熟”可能生“巧”，亦可能生“笨”。學(xué)生經(jīng)過題海的“洗禮”，極易形成思維定勢，當(dāng)再遇到相似的新題時，容易不假思索地將熟記于心的解題套路直接遷移到新題中來，從而因為“熟而生笨”而錯解。

二、“熟能生巧”遇到“不按套路”

【分析】題目所要考查的知識點是學(xué)生很熟悉的以直角坐標(biāo)系為背景，反比例函數(shù)與矩形、三角形面積綜合問題。題目中△OBE的面積不能直接使用三角形面積公式，學(xué)生對此類題目形成了一個常規(guī)解題思路：割補法。

筆者課后詢問學(xué)生，學(xué)生對這道題半途而廢的主要原因是習(xí)慣于看到這種樣子的三角形面積就想到割補法，卻忽視了本題實際是要考查轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生雖然一定程度上熟練掌握了一些解題套路，但是遇到類似問題卻依然鎩羽而歸。

三、對“熟能生巧”的再認(rèn)識

任何階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都離不開解題訓(xùn)練，只有做得比較熟練了才會對它的奧妙有解。解題訓(xùn)練是通向“巧”的必經(jīng)之路，因此，“熟能生巧”的教育理念在數(shù)學(xué)教學(xué)中仍有它積極的一面，尤其是在基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)中仍然是“法寶”。但時代的要求在變，“熟能生巧”也應(yīng)當(dāng)向前發(fā)展。筆者認(rèn)為，在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中要想達(dá)到深刻理解和運用的“熟能生巧”，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生對概念、思想方法和總結(jié)反思的“三熟”。

（一）關(guān)注學(xué)生對概念理解的“熟”是基礎(chǔ)

概念復(fù)習(xí)往往使學(xué)生感到乏味，他們認(rèn)為定義、定理、法則等都是自己學(xué)過的知識，簡單沒勁，效果往往不理想。事實上，復(fù)習(xí)概念絕不是定義、定理、法則等知識的簡單重復(fù)，理解概念是學(xué)生認(rèn)知的繼續(xù)、深化和提高。熟悉和理解數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)閱讀的關(guān)鍵，而數(shù)學(xué)閱讀可以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有利于學(xué)生審題時從題目中挖掘出直接條件和間接條件。在初三復(fù)習(xí)階段，應(yīng)用題、概率題、規(guī)律新題型和壓軸題最考驗學(xué)生的閱讀能力，學(xué)生需要深刻理解數(shù)學(xué)概念，才能產(chǎn)生技能正遷移，從而解決問題。

（二）訓(xùn)練學(xué)生對思想方法的“熟”是關(guān)鍵

數(shù)學(xué)訓(xùn)練，“雙基”是一個繞不開的術(shù)語，有些人誤認(rèn)為“雙基訓(xùn)練”等同于“題海戰(zhàn)術(shù)”，實際上從數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的四個特點：記憶通向理解、速度贏得效率、嚴(yán)謹(jǐn)形成理性、重復(fù)依靠變式可以看出，“雙基”的內(nèi)涵遠(yuǎn)非“題海戰(zhàn)術(shù)”所能達(dá)成的。“雙基”是學(xué)生解題的必備條件，而數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生解題的關(guān)鍵所在。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)教學(xué)要在堅實的基礎(chǔ)上謀求應(yīng)用和創(chuàng)新的發(fā)展就要靠數(shù)學(xué)思想方法。初中階段掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法不僅可以提高數(shù)學(xué)解題能力，這還是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要手段。中考數(shù)學(xué)主要涉及的思想方法有：數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想、整體思想等。數(shù)學(xué)思想方法就是知識點之間的橋梁，貫通三年所學(xué)分散的知識點就要靠數(shù)學(xué)思想方法這座“橋”，尤其是數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想等是化解“不按套路”的題的關(guān)鍵。上述所舉例的問題中考查了轉(zhuǎn)化思想，掌握了轉(zhuǎn)化思想，題目便能很快迎刃而解。在初三復(fù)習(xí)中應(yīng)當(dāng)特別注意訓(xùn)練學(xué)生總結(jié)題目背后蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，才能做到以不變應(yīng)萬變。

（三）引導(dǎo)學(xué)生對總結(jié)反思的“熟”是保障

華羅庚先生認(rèn)為，任何東西都要搞熟，熟了才能有所發(fā)明和發(fā)現(xiàn)。在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，要達(dá)到基于深刻理解和運用的“熟”、運用自如的“巧”并非易事，正如現(xiàn)實生活中可以熟背古詩的人成千上萬，但能作詩的卻鳳毛麟角。因此，在中考復(fù)習(xí)階段，多練習(xí)肯定是必經(jīng)階段，但是在達(dá)到一定程度后，教師就需要為學(xué)生搭好“腳手架”，引導(dǎo)學(xué)生從思想上梳理，總結(jié)反思，在反思中深化理解，內(nèi)化進(jìn)自己建構(gòu)的知識體系中，完成從了解掌握到深刻地理解和運用，以至直覺的“熟”。

總之，復(fù)習(xí)課的任務(wù)很艱巨，更多更好的教學(xué)方法有待教師在今后的教學(xué)實踐中探索和總結(jié)。

參考文獻(xiàn)：

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責(zé)任編輯? 林百達(dá)