張浩楊曉琳楊峰張巴圖于正興馬海濤

1.中國礦業(yè)大學(北京)機電與信息工程學院,北京 100083;2.中國安全生產(chǎn)科學研究院,北京 100012;3.神華準能集團有限責任公司科學技術(shù)研究院,內(nèi)蒙古鄂爾多斯 010300

邊坡失穩(wěn)是制約礦山露天開采生產(chǎn)規(guī)模與體量的重要因素,滑坡預警是邊坡穩(wěn)定性研究的重要課題之一[1-2]。 滑坡監(jiān)測預警的前提是準確獲取邊坡體變形信息,進而對滑坡位置、滑坡面積和滑坡時間給出預測。 在傳統(tǒng)的GPS、全站儀等人工接觸式方法和激光掃描等光學遙感方法之后[3-6],微波遙感技術(shù)因其高精度、遠距離、全天候的優(yōu)勢,在經(jīng)歷了實驗室驗證、商用化產(chǎn)品及國產(chǎn)化實現(xiàn)等階段后,由星載平臺逐漸發(fā)展到地基平臺,并在礦山露天邊坡、橋梁、高塔、大壩及山體滑坡、坍塌類事故應急救援中均有實際應用[7-9],已經(jīng)成為邊坡形變監(jiān)測的先進技術(shù)的代表。

根據(jù)數(shù)據(jù)采集方式和信號處理方法的不同,地基微波遙感邊坡監(jiān)測系統(tǒng)可以分為合成孔徑邊坡雷達系統(tǒng)和真實孔徑邊坡雷達系統(tǒng)[10-14]。 與前者相比,后者可通過逐點掃描實現(xiàn)三維空間大視場監(jiān)測、集成移動平臺和供電系統(tǒng),更加適用于近距長條帶邊坡以及隨采掘進程需頻繁移站的監(jiān)測任務。

雷達監(jiān)測的形變量是目標位移在視線方向的投影值,因而理想系統(tǒng)精度驗證實驗要求,目標預設位移方向需與雷達視線方向一致,但人工布設標靶目標較難準確實現(xiàn)。 近年來,邢誠[15]、刁建鵬[16]、占朝彬[17]、周呂[18]等學者通過加裝彈簧、高精度步進電機、游標卡尺、千分表等方式,實現(xiàn)了人工標靶的定量移動。 依據(jù)監(jiān)測值與預設值的誤差分析,對意大利IBIS-S 真實孔徑雷達系統(tǒng)的測量精度進行研究,均未對雷達系統(tǒng)坐標原點及實驗場景內(nèi)設定的強散射特性目標識別定位問題進行精確研判,忽略了目標位移標準值存在的誤差,從而影響雷達系統(tǒng)監(jiān)測精度分析。

本文針對地基真實孔徑雷達邊坡形變監(jiān)測精度,首先進行信號模型和信號處理方法的研究,總結(jié)了形變處理基本流程及精度驗證方法。 其次基于中國安全生產(chǎn)科學研究院設計研制的地基真實孔徑邊坡雷達系統(tǒng)原理樣機S-RAR,開展三角板角反射器靜態(tài)與動態(tài)實驗,通過雷達散射回波信號與三維點云數(shù)據(jù)擬合結(jié)果對比分析,準確識別定位目標空間位置并構(gòu)建觀測幾何關(guān)系,將目標視向位移值作為目標位移標準值,與雷達監(jiān)測數(shù)據(jù)比較,驗證了本方法流程、系統(tǒng)形變反演的準確性和監(jiān)測精度。 最后將該雷達系統(tǒng)布設在內(nèi)蒙古黑岱溝露天煤礦進行邊坡監(jiān)測實驗,驗證了系統(tǒng)的實用性。

1 形變處理基本流程

地基真實孔徑雷達系統(tǒng)通過高增益天線向目標發(fā)射高頻率寬帶微波信號并接收目標后向散射回波。 天線在二維轉(zhuǎn)臺的控制下可實現(xiàn)方位角φ和俯仰角θ的掃描,從而遍歷整個監(jiān)測范圍。 在監(jiān)測幾何中,坐標原點位于轉(zhuǎn)臺軸線交點,設發(fā)射信號頻率為fk,fk∈[fc-B/2,fc+B/2](fc為載波頻率,B為信號帶寬),位于(m,n)位置的目標后向散射回波為S(fk,θm,φn),當目標在T1和T2兩次采樣間隔內(nèi)發(fā)生位移Δd時,會反映在雷達一維像的相位中,由于發(fā)射頻率高,微小位移即可引起可觀的相位變化,因此獲得很高的測量精度,工作原理如圖1 所示。 信號處理為接收到的回波s提取相位信息, 并根據(jù)相位差Δφ解算Δd[19-22]。

圖1 地基真實孔徑邊坡雷達工作原理Fig.1 S-RAR working principle

令A(θm,φn)表示目標回波幅度加權(quán),目標到雷達視線方向(LOS)距離為R(m,n),則回波信號模型可用式(1)表示:

式中,exp{·}為自然常數(shù)e的指數(shù)函數(shù);j 為虛數(shù)單位;c為自由空間的電磁波波速。

對式(1)進行逆傅里葉變換(IFFT),可得到各個距離單元上目標散射中心的分布,即高分辨率雷達一維距離像[23]:

式中,K為頻點數(shù);Δf為頻率間隔;N為IFFT 點數(shù);λc為中心波長;R?為距離信息。

由式(2)可知,一維像峰值距離即為目標位置,結(jié)合系統(tǒng)反饋的角度信息(θm,φn)可以得到被測目標場景三維空間位置[R(m,n),θm,φn]。

對連續(xù)采樣時刻T1和T2按上述方法得到的雷達一維像I1(R?,θm,φn)和I2(R?,θm,φn)進行干涉處理,得到相位差

式中,arg{·}為求輻角主值函數(shù);“*”為復數(shù)共軛。

由式(1)可知,Δφ和Δd的關(guān)系為

式中,kc為載波參數(shù)。

若設fc為14 GHz,Δd為0.1 mm,則Δφ為3.36°。

聯(lián)立式(3)和式(4),再經(jīng)過相位濾波、解纏等,即可解算出目標位移為

需要說明的是,實際系統(tǒng)在進行遠距離、長時間監(jiān)測時,應該存在誤差項,可表示為

式中,Δφ為實測相位差;Δφn為噪聲(斑點噪聲和熱噪聲等)引入的隨機相位誤差;Δφatm為測量過程中因電磁波傳播媒介特性變化引起的相位差[24];εatm為相鄰監(jiān)測周期內(nèi)大氣折射率的變化,與傳播路徑上的溫度、氣壓、濕度有關(guān)。

本文后續(xù)目標靜止、位移實驗中均為近距離(小于200 m)觀測模式,重復監(jiān)測周期很短(小于10 min)且傳播媒介特性穩(wěn)定,可認為εatm≈0;預設強散射特性目標點(視為高相干點)信噪比較高,故在相鄰時間序列位移解算時,可近似忽略由Δφatm、Δφn引起的誤差;真實礦山邊坡開展的區(qū)域性監(jiān)測實驗中,大氣環(huán)境對雷達信號的延遲影響需通過大氣相位校正進行處理。 S-RAR 雷達回波數(shù)據(jù)處理流程框圖如圖2 所示。

圖2 地基真實孔徑邊坡雷達回波數(shù)據(jù)處理流程Fig.2 Flow chart for S-RAR echo data processing

2 誤差分析及精度驗證方法

2.1 位移標準值誤差分析

雷達精度驗證實驗通常將強散射特性人工標靶置于雷達天線前方某處,通過步進位移設備定量控制其移動距離(0.5 mm、1 mm、2 mm 等),粗略認定目標預設移動方向即為雷達視線監(jiān)測方向,對比分析目標預設位移值dlos與雷達形變值。 在雷達波束平行近似幾何觀測模型中[25],dset與目標視向位移值的關(guān)系可表示為

式中,α為雷達入射角。

只有依據(jù)實際幾何關(guān)系將dlos視為目標位移標準值,才能對系統(tǒng)監(jiān)測精度進行準確分析。

由式(8)可知,目標位移標準值誤差derror=dset-dlos,它與α、dset的關(guān)系如圖3 所示。 從圖3可知,按照常規(guī)實驗設定,單次移動標靶目標產(chǎn)生的位移標準值誤差可能接近甚至大于地基真實孔徑雷達系統(tǒng)標稱的亞毫米級監(jiān)測精度值,這大大降低了系統(tǒng)精度實驗的可信性。 此外,若目標與雷達處于不同高程位置,則會進一步導致誤差增大。 強散射特性目標點識別定位分析和目標位移標準值的確定,對于雷達系統(tǒng)監(jiān)測精度驗證有重要意義。

圖3 標準值誤差分析Fig.3 Standard value error analysis

2.2 精度驗證流程

地基真實孔徑邊坡雷達系統(tǒng)由射頻系統(tǒng)、天線系統(tǒng)、中控系統(tǒng)及其他功能模塊組成,如圖4所示。 射頻系統(tǒng)產(chǎn)生發(fā)射波信號,并完成目標散射回波接收和數(shù)字信號采樣;天線系統(tǒng)由偏饋饋源和拋物面天線組成,將導行波轉(zhuǎn)化為在自由空間傳播的輻射波;二維轉(zhuǎn)臺控制波束范圍覆蓋整個監(jiān)測場景;中控系統(tǒng)實現(xiàn)各功能模塊協(xié)調(diào)控制并按照上述流程完成信號處理;其他功能模塊包括光學測量、氣象站、預警系統(tǒng)、無線通信、供電系統(tǒng)等。 主要技術(shù)參數(shù)見表1。

圖4 地基真實孔徑邊坡雷達系統(tǒng)組成Fig.4 S-RAR system components

表1 地基真實孔徑邊坡雷達技術(shù)參數(shù)Tab.1 S-RAR technical specifications

本文結(jié)合S-RAR、三維激光掃描儀等設備,通過對三維點云數(shù)據(jù)擬合分析,并與雷達一維距離像信息比對,準確識別具有穩(wěn)定散射特性的高相干點目標,提出了適用于驗證該類型雷達系統(tǒng)形變監(jiān)測精度的方法,具體流程如圖5 所示。

圖5 監(jiān)測精度驗證流程Fig.5 Flow chart for monitoring accuracy verification

3 監(jiān)測精度實驗

本節(jié)根據(jù)上述監(jiān)測精度驗證方法,在識別判定角反射器目標空間位置的基礎(chǔ)上,開展點目標靜止與移動實驗研究,通過雷達實測數(shù)據(jù)與目標位移標準值對比分析,驗證了系統(tǒng)0.1 mm 監(jiān)測精度,礦山邊坡區(qū)域性監(jiān)測結(jié)果說明了系統(tǒng)數(shù)據(jù)的實用性。

3.1 目標靜止實驗

目標靜止實驗在視野開闊的露天場地內(nèi)進行,將布設在雷達系統(tǒng)前方的三角板角反射器(以下簡稱角反,CR)作為人工標靶目標。 實驗參數(shù)見表2。 將角反架設于三維微動臺之上,靜止實驗時不調(diào)節(jié)角反位置。 角反架設完成后,以信號幅度為判據(jù)調(diào)節(jié)天線指向,使得雷達射頻前端最大程度接收目標回波能量,記錄該時刻天線水平、俯仰角度?，F(xiàn)場照片及點云處理結(jié)果如圖6 所示。

表2 靜止目標實驗參數(shù)Tab.2 CR static experiment setting

圖6 實驗場景及其三維掃描結(jié)果Fig.6 Experimental scene and TLS result

使用三維激光掃描儀同步掃描整個實驗場景,并按圖5 所示采用點目標定位方法確定角反頂點及雷達坐標原點。 三維點云數(shù)據(jù)擬合3 個角反角板平面,可記為

式中,(A,B,C)分別為對應平面的法向量;D為常數(shù)參量。

通過平面P1、P2可求得交線l1的空間向量

式中,ix、iy、iz分別為空間中相互垂直的三條坐標軸的單位向量。

直線l1與角板平面P3的交點即為角反頂點O1。 為確定雷達坐標原點,選取轉(zhuǎn)臺連接平面M和俯仰轉(zhuǎn)軸平面N的點云數(shù)據(jù),如圖7 所示,通過平面擬合求得各自的中點坐標和法向量,并計算出過各自中點兩條直線lm和ln,則lm和ln的交點即為雷達坐標原點O2。

圖7 角反和雷達坐標原點示意圖Fig.7 CR and radar coordinate origin diagram

式中,(am,bm,cm)、(an,bn,cn)分別為兩平面法向量;(xm,ym,zm)、(xn,yn,zn)分別為兩平面中點坐標。

按照上述步驟,在以三維激光掃描儀位置為零點的局部坐標系內(nèi)求得的角反頂點O1(0.424 3,-9.054 2,-0.174 4)與雷達坐標原點O2(0.739 6,22.281 7,0.868 4)的距離約為31.354 8 m。 經(jīng)過實驗室校準,雷達系統(tǒng)內(nèi)部射頻鏈路電長度為5.630 3 m。

實驗場景雷達一維距離像如圖8 所示。 由圖8 可知,在距雷達36.981 4 m 處存在后向散射強度明顯高于其他分辨單元的回波強點,具體回波信號分析如圖9 所示。 結(jié)合實際場景中三維激光掃描儀點云數(shù)據(jù)擬合信息可判定,此目標點為人工布設的三角板角反射器,在雷達極坐標系下為(31.354 8,-0.143 1,0.066 3),據(jù)此求解目標位移標準值。

圖8 監(jiān)測場景一維距離像Fig.8 1D range profile of monitoring scenes

圖9 角反目標回波分析Fig.9 CR taarget echo analysis

按照圖2 所述流程處理監(jiān)測數(shù)據(jù),解算位移結(jié)果。 因目標靜止,可認為位移標準值為0 mm。位移誤差分析如圖10 所示,綠色直線表示理論為0 的位移誤差值;紅色圓點表示雷達監(jiān)測CR位移誤差;藍色虛線表示±0.1 mm 位移誤差。 靜止角反射器在監(jiān)測時間段的累積形變位移量為0.047 8 mm;雷達監(jiān)測數(shù)據(jù)平均誤差為0.004 0 mm,其中偏差最大值為0.202 7 mm,偏差最小值為0.005 4 mm;均方根誤差(RMSE)為0.081 0 mm,小于系統(tǒng)0.1 mm 的監(jiān)測精度。

圖10 靜止目標位移誤差分析Fig.10 Static target displacement error analysis

3.2 目標位移實驗

保持上述實驗場景中雷達系統(tǒng)與角反點目標相對位置不變,通過調(diào)節(jié)三軸微動臺后端的螺旋測微器實現(xiàn)角反射器精確移動。 本實驗在調(diào)節(jié)目標位移時,將位移參數(shù)設為角反單次沿朝向雷達方向移動距離1.0 mm,避免因復數(shù)輻角的多值性而出現(xiàn)相位纏繞。 實驗共進行8 組,每組參數(shù)均相同,共移動10 次。 依據(jù)雷達與角反的空間幾何關(guān)系,可知單次目標位移標準值為0.987 6 mm。

強散射特性目標的歷次雷達回波幅度應保持一致,單次移動固定距離在復平面內(nèi)的幅角變化量約為33.6°。 同組實驗不同時間獲取的角反點目標復信號在復平面內(nèi)的分布如圖11 所示,圖中綠色圓軌跡半徑對應為幅度均值。

圖11 目標復信號分析Fig.11 Target complex signal analysis

目標位移實驗測量結(jié)果和誤差分析分別如圖12、圖13 所示。 經(jīng)雷達測量的位移值xi均處于理論值di與3 倍均方根誤差范圍內(nèi)。 對重復進行的8 組實驗結(jié)果分析可得,移動角反射器的平均累積形變位移量為9.948 0 mm,與目標雷達視線方向移動值相差-0.039 6 mm;雷達監(jiān)測數(shù)據(jù)與設計值的平均誤差為0.004 0 mm,其中偏差最大值為-0.093 3 mm,偏差最小值為0.015 9 mm;均方根誤差為0.069 7 mm,小于系統(tǒng)0.1 mm 的監(jiān)測精度。

圖12 位移測量結(jié)果Fig.12 Results of target displacement measurements

圖13 目標位移測量誤差分析Fig.13 Error analysis of target displacement

3.3 區(qū)域性監(jiān)測實驗

神華準格爾能源有限責任公司黑岱溝露天煤礦是一座年生產(chǎn)能力3 400 萬t 的大型露天煤礦,吊斗鏟倒堆開采工藝形成的邊坡寬度長、高度大、傾角陡,易造成片幫、滑坡、崩塌等危險,威脅下部作業(yè)人員和設備的安全。

為進一步驗證S-RAR 系統(tǒng)實際監(jiān)測能力,自2020年7月24日至7月28日,在礦區(qū)采場內(nèi)開展了邊坡區(qū)域性監(jiān)測實驗,成功采集了159 組有效監(jiān)測數(shù)據(jù)。 監(jiān)測實地場景如圖14 所示,圖中紅色區(qū)域為選定雷達監(jiān)測范圍。 雷達系統(tǒng)參數(shù)設置見表3。

圖14 邊坡監(jiān)測實景Fig.14 Real view of slope monitoring

表3 地基真實孔徑邊坡雷達系統(tǒng)參數(shù)設置Tab.3 S-RAR system parameter setting

選取25日06:04 ～18:53 時間段內(nèi)23 組雷達監(jiān)測數(shù)據(jù),依據(jù)雷達回波處理流程可獲取邊坡監(jiān)測區(qū)域內(nèi)具有強散射特性的髙相干目標在該時段內(nèi)的位移圖,如圖15 所示。

圖15 06:04 ～18:53 時間段內(nèi)邊坡目標位移Fig.15 Slope target displacement map in 06:04 ～18:53

為便于直觀比對分析,在雷達監(jiān)測范圍內(nèi)選定3 個特征目標點A、B、C,并將目標初始位移值設為0 mm,特征點形變位移分析結(jié)果如圖16 所示。 通過對比分析A、B、C 的位移測量結(jié)果可知:地基真實孔徑邊坡雷達在監(jiān)測時段內(nèi)穩(wěn)定運行并能及時獲取目標的高精度形變位移數(shù)據(jù),其中A 點最大位移量為0.804 7 mm,累計位移為-0.102 5 mm;B點最大位移量為1.630 6 mm,累計位移為4.290 2 mm;C 點最大位移量為1.290 5 mm,累計位移為8.102 7 mm。 綜合礦區(qū)實際生產(chǎn)情況研判,雷達監(jiān)測區(qū)域內(nèi)高臺階邊坡基本處于穩(wěn)定狀態(tài)。 C 點形變位移量較大的原因可能是近期人工拋擲爆破導致該區(qū)域堆積松散土和礦石殘渣的滑動。

圖16 特征點位移測量結(jié)果Fig.16 Results of feature target displacement measurements

4 結(jié)論和展望

(1) 目標靜止實驗、目標位移實驗、區(qū)域性監(jiān)測實驗分析結(jié)果有力證明了S-RAR 地基真實孔徑邊坡雷達系統(tǒng)亞毫米級形變位移精度,是保障礦山安全生產(chǎn)、滑坡應急救援的先進技術(shù)。

(2) 基于三維激光掃描儀點云數(shù)據(jù)與雷達回波數(shù)據(jù)相結(jié)合的強散射點目標定位方法及流程,本文對同類型雷達系統(tǒng)形變監(jiān)測精度驗證研究具有借鑒意義。

為充分利用雷達形變位移數(shù)據(jù),準確獲取滑坡位置和面積信息,今后將在回波模型誤差分析、三維成像、地形匹配、預警模型等方向開展進一步研究工作。