淺談如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維能力

陳國平

摘要：“數(shù)學是鍛煉思維的體操”。所謂數(shù)學思維，就是根據(jù)一般的思維規(guī)律來認識數(shù)學對象的本質屬性及其內在規(guī)律（例如空間形態(tài)、結構關系、數(shù)量關系）的理性活動。思維能力的發(fā)展是在思維過程中實現(xiàn)的，而學生思維活動的正確展開，有賴于教師積極的引導。在數(shù)學課堂中教師注意激發(fā)和引導學生的思維，使他們通過思維，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用知識，從而促進學生思維能力有序地、健康地發(fā)展。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。本文談談初中生數(shù)學思維的培養(yǎng)的幾點嘗試。

關鍵詞：初中生;數(shù)學思維;能力

思維能力的培養(yǎng)，在學生當前的學習和未來的發(fā)展均有重要的意義?？鬃诱f過：“知之者不如好之者?！本哂袧夂竦呐d趣，會使學生產(chǎn)生積極的態(tài)度。對某一科產(chǎn)生強烈而持久興趣的學生，會自覺克服學習中的種種困難，排除干擾，解決當前所面臨的問題。所以在教學中可以從以下幾個方面激發(fā)學生的學習興趣。

一、在教學過程中，要培養(yǎng)學生的興趣，鼓勵學生獨立思維

興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力，教師要精心設計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望。經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發(fā)同學從錯綜復雜的數(shù)量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。

二、使學生善于思維

要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數(shù)學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。

在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數(shù)學語言、數(shù)學符號的運用。初中數(shù)學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數(shù)學方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。三、培養(yǎng)好學生的思維品質加強學生思維能力的訓練及思維品質的培養(yǎng)，要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

三、如何培養(yǎng)思維能力。

1、找準數(shù)學思維能力培養(yǎng)的突破口。

數(shù)學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。數(shù)學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數(shù)學概念、原理的本質，提高所掌握的數(shù)學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。因此，數(shù)學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領。

為了培養(yǎng)學生的思維靈活性，應當增強數(shù)學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學實踐表明，變式教學對于培養(yǎng)學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念;數(shù)學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。創(chuàng)造性思維品質的培養(yǎng)，首先應當使學生融會貫通地學習知識，養(yǎng)成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，還要啟發(fā)學生積極思考，使學生多思善問。批判性思維品質的培養(yǎng)，可以把重點放在引導學生檢查和調節(jié)自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程;學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法;學習中走過哪些彎路，原因何在。

2.教會學生思維的方法

現(xiàn)代教育觀點認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，培養(yǎng)學生的正確思維方式，使學生善于思維。

3、善于調動學生內在的思維能力

一要培養(yǎng)興趣，讓學生迸發(fā)思維。教師要精心設計，使每節(jié)課形象、生動，并有意創(chuàng)造動人情境，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。二要分散難點，讓學生樂于思維。對于較難的問題或教學內容，教師應根據(jù)學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維。三要鼓勵創(chuàng)新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養(yǎng)成良好的思維習慣和品質;鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發(fā)展。

四、結束語

數(shù)學思維能力的好壞直接關系到分析其他問題的能力，而課堂教學效果的好壞也直接影響到學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，因此應當引起教學工作者的足夠的重視，在適當時應摒棄傳統(tǒng)落后的教學觀念，結合新的思維方式進行教學，留給學生充分的獨立思考空間，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

【參考文獻】

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