淺析“數(shù)形結合”思想在小學高年級數(shù)學教學中的應用

錢肖梅

摘要：基于數(shù)學學科特點，將"數(shù)形結合"思想合理、有效的運用于小學高年級數(shù)學教學過程中，能夠達到降低學生學習數(shù)學知識難度的作用效果。本文以數(shù)形結合思想運用的重要意義為出發(fā)點，分析了當前數(shù)學教學中數(shù)形結合思想應用存在的諸多問題并提出相關應用策略。

關鍵詞：數(shù)形結合;小學高年級;數(shù)學教學;應用

引言

對于數(shù)學學科而言，隨著年級的增高數(shù)學知識也變得更加復雜，對小學生來說存在較大的學習困難?！皵?shù)形結合”思想在小學數(shù)學教學中應用較為廣泛，作為數(shù)學學習領域具有較高應用價值的數(shù)學思想之一，利用數(shù)與形之間的相互對應關系，在解決枯燥數(shù)學知識的過程中使之相互轉(zhuǎn)化，發(fā)揮數(shù)與形各自的優(yōu)勢，最終達到解決問題的目的。

一、合理運用“數(shù)形結合”思想的重要意義

開展數(shù)學教學活動首先需要引導學生建立清晰的數(shù)學概念，但往往由于數(shù)學知識具有較高的抽象性，對處于由具體形象向形式運算階段轉(zhuǎn)換的小學生而言，存在較高的學習難度，學生在數(shù)學概念或原理的理解上存在困惑。樹立“數(shù)形結合”思想，并在數(shù)學概念建立的過程中靈活運用，能夠幫助學生快速建立數(shù)學概念的認識并進一步領會和掌握。新課程改革強調(diào)教授學生知識，更重要在于提升學生學習知識的能力。在滿足學生數(shù)學知識學習與吸收的基礎上，作為教師更應著重引導學生真正掌握這一數(shù)學思想的應用方法與技巧，并能夠做到知識與能力的遷移。

二、“數(shù)形結合”思想應用過程中存在的問題

（一）“數(shù)形結合”思想認識不到位

“數(shù)形結合”思想的應用可以說是一種自然的教學智慧。但當前，在小學高年級數(shù)學教學中還存在部分教師并未充分認識“數(shù)形結合”思想對于數(shù)學學習的重要意義，導致該思想無法在高年級數(shù)學教學中廣泛普及。實際教學中也仍然沿用傳統(tǒng)教學模式，運用題海戰(zhàn)術對數(shù)學教材中的概念等知識點進行機械訓練，也嚴重制約著學生對數(shù)學問題本質(zhì)的更進一步了解。

（二）數(shù)形轉(zhuǎn)換講解不到位

在教學過程中，如果數(shù)形轉(zhuǎn)換講解不到位，不僅不能有效發(fā)揮數(shù)形結合思想的應用優(yōu)勢，反之還會增加學生的學習負擔。比如，對于分數(shù)加法的教學應用數(shù)形結合思想展開，轉(zhuǎn)換過程講解不到位的情況下學生反而更不易于理解。

（三）重教學技巧輕思想滲透

小學高年級數(shù)學實際教學過程中，對于數(shù)形結合思想的應用大多數(shù)教師片面認為只要加強引導學生學習基礎知識、提升解決問題的能力即可，沒有充分認識到數(shù)學思想滲透的必要性。也可以理解為重知識輕能力，沒有從根本上強調(diào)學生自覺運用數(shù)形結合思想習慣的培養(yǎng)，在面對不同形式的數(shù)學難題時，學生也就無法靈活運用該思想加以解決。

三、巧用“數(shù)形結合”思想開展小學高年級數(shù)學教學

（一）以形助數(shù)，建立數(shù)量關系

在小學高年級數(shù)學學習過程中，以形助數(shù)是最常用的一種方式，可以充分發(fā)揮幾何圖形清晰直觀的特點優(yōu)勢促進抽象的數(shù)量問題向直觀圖形進行轉(zhuǎn)化。在形象直觀的圖形助力下，學生對于數(shù)上的難點問題就趨于簡單化、具體化。比如，《簡易方程》這一單元知識學習過程中，學生經(jīng)常會遇見速度比較類型的習題，此種數(shù)學問題求解過程中需要先明確題目中有那些量，然后找到“1倍數(shù)”以及多倍數(shù)和它的關系。整個解題過程可以應用線段圖的形式表達，將大象與獵豹的速度分別用兩條線段圖表示，從線段圖中直觀地發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)量關系，以形助數(shù)，在類似數(shù)學問題中這種解題方式能夠發(fā)揮其他方式無法取代的作用。

（二）以數(shù)解形，提高圖形認識

當前，在小學高年級數(shù)學教學過程中，以數(shù)解形的應用對比于以形助數(shù)類問題的應用來說相對較少。尤其在幾何圖形等相關知識教學中，大多數(shù)教師普遍認為圖形比數(shù)更加容易理解。雖然圖形具有一定的直觀性，但對于圖形的三維空間建立，運用直白的文字語言或者數(shù)學符號等對圖形進行生動描述，能更好的表達圖形的屬性和共性特征，提高學生對圖形的認識。

（三）數(shù)形結合，簡化實際問題

數(shù)，即數(shù)學知識中與數(shù)量相關的概念;形，則是數(shù)學空間概念的表示。數(shù)與形是數(shù)學思維構成的兩大基石。“數(shù)形結合”，將數(shù)量概念與圖形結構進行有機結合能夠加強學生對數(shù)學知識的認識，有效簡化學生遇到的數(shù)學問題。如以人教版《組合圖形的面積》這節(jié)內(nèi)容教學為例說明，應用數(shù)形結合思想進行組合圖形面積的計算，數(shù)學問題的解決就變得更加簡單。教師既要引導學生學會分析數(shù)與形之間的關系，也要明確如何運用圖形體現(xiàn)數(shù)。比如，組合圖形由一個正方形與三角形構成，已知條件為正方形的周長，求這個組合圖形的面積。如果不把題干中的已知信息與圖形結合并加以標注，在數(shù)學問題的解決過程中學生就很容易出現(xiàn)理解性錯誤。

結語

總言而之，教師首先應明確靈活運用數(shù)形結合思想的重要意義，從而不斷總結教學經(jīng)驗，大力推廣“數(shù)形結合”思想。在實際數(shù)學教學開展過程中，教師需要給予學生耐心指導，促使學生建立從聯(lián)系到理解，再從理解到應用數(shù)形結合思想的整體性認識，進而真正掌握并積極有效地運用其解決所遇到的數(shù)學難題。

參考文獻：

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