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      《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》說課稿

      2021-11-14 17:34:32張媛媛
      學(xué)習(xí)與科普 2021年31期
      關(guān)鍵詞:公因數(shù)公倍數(shù)倍數(shù)

      張媛媛

      本文是我代表課例2的說課——公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。流程如下:課前-教學(xué)分析、課中-教學(xué)過程、課后-教學(xué)評價與反思。

      一、課前教學(xué)分析包含以下六個方面

      (一)教材分析:

      1.內(nèi)容編排:

      《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》是《因數(shù)與倍數(shù)》最后一課時的內(nèi)容,包含例11、例12及相關(guān)習(xí)題。因為和上一課時公因數(shù)和最大公因數(shù)的相似性,因此,在編排上教材延續(xù)了上一課時的思路:注重在現(xiàn)實的情境中通過豐富的數(shù)學(xué)活動理解概念。

      2.地位與作用

      公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的學(xué)習(xí)在整個教材中起到承上啟下的作用:既是對因數(shù)與倍數(shù)的承接和應(yīng)用,進一步體會自然數(shù)之間的關(guān)系,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感,又是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)通分和分數(shù)四則運算的基礎(chǔ)。

      (二)學(xué)情分析

      知識儲備:本課之前,學(xué)生在單元中已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)等相關(guān)概念。方法上,會求10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù),會用列舉法求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

      思維能力:五年級的學(xué)生具備初步的抽象邏輯思維能力,但對抽象概念的理解,仍需借助直觀形象的支撐。

      (三)教學(xué)目標(biāo)和重難點

      1.在具體的數(shù)學(xué)活動中認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù),會用集合圖表示兩個數(shù)的公倍數(shù),會用列舉法求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

      2.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,不斷調(diào)整思路,優(yōu)化策略,培養(yǎng)思維的條理性和嚴密性.

      3.學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識的過程,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探索的樂趣。

      重點:理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,掌握用列舉的方法求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),會集合圖表示兩個數(shù)的公倍數(shù)。

      難點:理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,探究求兩個數(shù)公倍數(shù)的基本方法——列舉法,并對方法進行優(yōu)化。

      (四)教法學(xué)法

      教法:探究法,引導(dǎo)學(xué)生自主探究,經(jīng)歷知識的形成過程;講授法,必要的知識講授,是學(xué)生獲得知識的高效方法;練習(xí)法,適當(dāng)而優(yōu)質(zhì)的練習(xí),有助于學(xué)生應(yīng)用所學(xué),形成能力。

      學(xué)法:自主合作探究新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的學(xué)習(xí)方式。

      (五)教學(xué)準(zhǔn)備

      多媒體課件、探究單、學(xué)號牌、正方形紙,小長方形紙。

      (六)板書設(shè)計

      二、課中--教學(xué)過程

      分為以下五個環(huán)節(jié)。

      (一)激趣導(dǎo)入

      設(shè)計“貼學(xué)號”的小游戲:請學(xué)號是2的倍數(shù)的同學(xué)把學(xué)號牌貼到左邊圈里,學(xué)號是3的倍數(shù)的貼右邊圈里,引發(fā)沖突:既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)的學(xué)號牌貼在哪一個圈里呢?引導(dǎo)學(xué)生移動一個圈,使兩個圈相交,從而引出今天研究的課題。

      通過趣味游戲?qū)?,溫故引新:既幫助學(xué)生復(fù)習(xí)倍數(shù)、2和3的倍數(shù)特征,集合圖等知識,為本課的學(xué)習(xí)提供新知的生長點;又極大地調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情。

      (二)探究新知

      1.動手操作,感知公倍數(shù)

      教學(xué)例11:這樣的小長方形可以正好鋪滿哪個正方形?引導(dǎo)學(xué)生:可以拿出學(xué)具,同桌合作鋪一鋪,也可以自己想辦法解決問題,把想法寫在探究單上。

      整理學(xué)生呈現(xiàn)的兩種方法:鋪一鋪和算一算。

      此環(huán)節(jié)意在讓學(xué)生經(jīng)歷動手操作,借助圖形邊長的關(guān)系,以“形”輔“數(shù)”,使抽象的數(shù)直觀化、形象化。在操作中,明確6既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),初步感知公倍數(shù)。其次,讓學(xué)生自己選擇解決問題的方法,滿足不同學(xué)生的思維需求,為學(xué)生留足探索空間。

      2.交流分析,認識公倍數(shù)

      這樣的小長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少的正方形?能鋪滿的正方形有多少個?組織學(xué)生先獨立思考、探索,再把想法寫下來。

      通過師生交流,明確能鋪滿的正方形邊長還可以是12厘米,18厘米,24厘米,正方形越鋪越大,有無數(shù)個。觀察這些數(shù),與2和3有什么關(guān)系呢?它們既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),從而建立公倍數(shù)的概念。

      本環(huán)節(jié),在著手進行“公倍數(shù)”這一概念的教學(xué)時,繼續(xù)借助數(shù)形結(jié)合,明確能夠鋪滿的正方形,邊長既是2的倍數(shù),也是3的倍數(shù)。學(xué)生有了這樣的表象支撐,逐步完成對公倍數(shù)概念同化的過程。

      3.自主探究,優(yōu)化方法

      (1)教學(xué)例12:6和9的公倍數(shù)有哪些?

      出示探究單,組織學(xué)生先自學(xué)課本第44頁,然后用自己的方法找6和9的公倍數(shù),再在組內(nèi)交流。

      梳理學(xué)生的方法思路:

      思路一、依次列舉。觀察這三種方法,有什么相同和不同的地方?你更贊同哪種方法?明確:要根據(jù)兩個數(shù)的情況選擇方法,不管用哪種方法,找出的結(jié)果都是一樣的。學(xué)生通過分析、比較,得出較簡便的方法是:先將較大的數(shù)翻倍,再找較小數(shù)的倍數(shù)。

      思路二:借助直觀,在百數(shù)表、數(shù)軸上、集合圖找一找6和9的公倍數(shù)。組織學(xué)生在探究單上用集合圖表示6和9的公倍數(shù)。體會找公倍數(shù)方法的多樣性,在交流、討論、比較中進行方法優(yōu)化。

      (2)認識最小公倍數(shù)

      在6和9的公倍數(shù)中,你認為最特殊的是幾?你還有什么發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)習(xí)最大公因數(shù)的經(jīng)驗,利用類比推理自主建立最小公倍數(shù)的概念。

      引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):最小公倍數(shù)只有一個,而公倍數(shù)有無數(shù)個,沒有最大公倍數(shù),感受有限與無限思想。

      本環(huán)節(jié)結(jié)合情境,由具體到一般,由感性到理性,引導(dǎo)學(xué)生在漸進的活動中理解概念的內(nèi)涵與處延、逐步優(yōu)化方法。在過程中致力于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和數(shù)學(xué)思想方法滲透,最終能應(yīng)用這些概念解決一些簡單的實際問題。

      (3)你知道嗎?

      通過“你知道嗎”介紹中外古代數(shù)學(xué)著作中對最小公倍數(shù)的研究,感受古人的智慧,和最小公倍數(shù)的悠久歷史。

      (三)遷移應(yīng)用

      先引導(dǎo)學(xué)生用今天的知識解決導(dǎo)入時遇到的問題,精選習(xí)題,繼續(xù)借助表格、數(shù)線、集合圖等直觀形象,鞏固概念,應(yīng)用知識。

      (四)總結(jié)升華

      讓學(xué)生暢談自己的收獲和體會,梳理知識點,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與探究的樂趣。

      (五)拓展延伸

      課后鞏固題分為基礎(chǔ)題和動手操作題:繪制表格、簡報等,比較公因數(shù)和公倍數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的異同。意在幫助學(xué)生厘清概念,疏通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,整體把握大單元知識脈絡(luò)。

      課外延伸題:出示課外延伸單,給學(xué)生選擇空間,完成5題中的1-2題。

      三、課后--教學(xué)評價與反思

      設(shè)計學(xué)習(xí)評價單,學(xué)生從概念理解、方法掌握、合作學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思想等方面進行自我評價。教師既關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,也關(guān)注學(xué)習(xí)的過程,及時進行教學(xué)改進,還可以針對評價結(jié)果,組織評價較高的學(xué)生幫扶較弱的學(xué)生,學(xué)以致用。

      本節(jié)課沿著大單元教學(xué)的明線—概念學(xué)習(xí),繼續(xù)學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。學(xué)生在實實在在的數(shù)學(xué)活動中,理解了公倍數(shù)的概念,掌握了方法,發(fā)展了數(shù)感,體會了蘊含的推理等思想方法,促成預(yù)期教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)。

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