劉萍

選擇題是一類(lèi)常見(jiàn)的題型，其特點(diǎn)是不需要提供詳細(xì)的解題過(guò)程，只需從四個(gè)選項(xiàng)中選擇出正確的答案即可.在解題時(shí)，我們可根據(jù)選擇題的特點(diǎn)，合理利用幾個(gè)選項(xiàng)來(lái)快速求得問(wèn)題的答案.本文重點(diǎn)介紹解答選擇題的幾個(gè)“妙招”，以幫助同學(xué)們迅速、簡(jiǎn)捷地解答選擇題.

一、采用直接法

直接法是解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用方法，即根據(jù)題設(shè)和相關(guān)的定義、公式、定理等合理進(jìn)行推理、計(jì)算，求得問(wèn)題的答案.在運(yùn)用直接法解題時(shí)，我們首先要仔細(xì)審題，明確已知條件和所求目標(biāo)之間的聯(lián)系，挖掘隱含條件，然后直接利用相關(guān)的公式、定理、定義進(jìn)行求解.該方法一般適用于求解較為簡(jiǎn)單的選擇題.

例1.若點(diǎn)滿(mǎn)足，則點(diǎn) M 的軌跡為（）.

A 圓? B 橢圓 C 雙曲線 D 拋物線

分析：

我們利用直接法，把已知關(guān)系式進(jìn)行變形，將其與雙曲線的定義關(guān)聯(lián)起來(lái)，便能快速求得問(wèn)題的答案.

二、借助估值法

在運(yùn)用估值法解答選擇題時(shí)，要根據(jù)題設(shè)中參數(shù)的范圍、定義域、限制條件等進(jìn)行估值.在估值時(shí)，要注意合理挖掘隱含條件，并根據(jù)題設(shè)條件將研究對(duì)象的取值范圍逐步縮小，進(jìn)而根據(jù)選項(xiàng)找出正確答案.

例2.已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是θ ，cos θ+ sin θ=? ，則 tan θ=（）.

分析：

我們首先挖掘出題目中的隱含條件：三角形的內(nèi)角和是180°、鈍角的正切值小于0、余弦值小于0、正弦值大于0，然后根據(jù)題意逐步縮小θ 的范圍，從而確定 tan θ的取值范圍.

三、利用特殊值法

選擇題不要求提供詳細(xì)的解題過(guò)程，那么在解題時(shí)，我們可以將符合題意的特殊值直接代入題設(shè)條件中進(jìn)行求解，便能快速求得問(wèn)題的答案.運(yùn)用特殊值法解答選擇題，能將復(fù)雜、困難的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單、容易的問(wèn)題，有利于提升解題的效率.

例3.

分析：本題較為復(fù)雜，計(jì)算起來(lái)容易出錯(cuò)，可運(yùn)用特殊值法將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題來(lái)求解.可取n =0，那么，所以 D 選項(xiàng)正確.

在運(yùn)用特殊值法解題時(shí)，我們常將等作為特殊值代入題目中進(jìn)行求解，這樣便于計(jì)算.

四、運(yùn)用排除法

一般地，單選題中會(huì)給出四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.根據(jù)單選題的這個(gè)特點(diǎn)，我們可運(yùn)用排除法來(lái)解題，根據(jù)題意逐步排除不符合題目要求的選項(xiàng)，就能得到正確的選項(xiàng).

例4.一輛汽車(chē)從靜止開(kāi)始以勻加速開(kāi)出，然后保持勻速運(yùn)動(dòng)，最后作勻減速運(yùn)動(dòng)，直到停止.那么汽車(chē)行駛的路程 S 與時(shí)間 t 之間的關(guān)系可用下列哪個(gè)圖象表示（）.

分析：汽車(chē)在行駛的過(guò)程中，t 若增大，S 應(yīng)逐漸增大，因此可排除 D選項(xiàng).在其中的一段路程中，汽車(chē)是勻速行駛的，而，（a為加速度）， S'=at ，其曲線的斜率應(yīng)該是逐漸增大的，可排除選項(xiàng) C .在加速的過(guò)程中時(shí)間t 越長(zhǎng)，行駛路程 S 就會(huì)越大，可排除選項(xiàng) B .所以最終的答案為 A.

排除法較為簡(jiǎn)單，運(yùn)用排除法解題能幫助我們節(jié)約很多時(shí)間，有助于提高解題的效率.

選擇題在高考數(shù)學(xué)試題中占有很大的比重.在解題時(shí)，要盡量“小題小做”，運(yùn)用上述解答選擇題的幾個(gè)“妙招”：直接法、特殊值法、估值法、排除法來(lái)解題，便能有效地提升解答選擇題的正確率和速度.

（作者單位：江蘇省吳江中學(xué)）