妙招

李遐齡雙變量不等式問題是近幾年高考試題中的“常客”，且常以壓軸題的形式出現(xiàn)，這類問題的難度一般較大，側(cè)重于考查函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系、不等式的性質(zhì)等.解答雙變量不等式問題，往往需通過構(gòu)造同構(gòu)式、指定主元，才能將問題轉(zhuǎn)化為常規(guī)的單變量不等式問題，以利用函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式的性質(zhì)順利求得問題的答案.一、構(gòu)造同構(gòu)式在解答雙變量不等式問題時(shí)，我們可先將不等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，使不等?hào)兩邊式子的結(jié)構(gòu)相同或相似；然后根據(jù)其特征，構(gòu)造函數(shù)模型，將雙變量看作

參不等式問題的“妙招”，以幫助大家提升解題的效率.一、數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合法是解答數(shù)學(xué)問題的常用方法.通過數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化，將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)、位置關(guān)系問題，即可通過研究圖形，破解不等式恒成立問題.在研究圖形時(shí)，要特別關(guān)注臨界的情形，如有1個(gè)交點(diǎn)、有2個(gè)交點(diǎn)、相切等情形.例1.若當(dāng) x ∈（1，2）時(shí)，不等式（x -1）2解：不等式兩邊的式子都是簡單基本函數(shù)，于是分別畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為f2（x）=loga x

王小梅平面向量的夾角問題重點(diǎn)考查平面向量的四則基本運(yùn)算，對同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維與計(jì)算能力有一定的要求．本文主要探討一下解答平面向量問題的三種小措施．二、坐標(biāo)法運(yùn)用坐標(biāo)法解題，先要仔細(xì)觀察幾何圖形的特點(diǎn)，尋找或構(gòu)造兩條互相垂直的直線，并將其視為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系．給各個(gè)點(diǎn)賦予坐標(biāo)后，就能夠根據(jù)向量坐標(biāo)的運(yùn)算法則求得夾角的大小，在計(jì)算時(shí)，要注意運(yùn)用平面向量夾角公式的坐標(biāo)形式．在解題時(shí)，要先建立坐標(biāo)系，根據(jù)題目中的幾何關(guān)系求得各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)以及所求向量的坐標(biāo)；

高花蘭古人云：“我命在我，不在于天。昧用者天，善用者延。”可見一個(gè)人的生命主動(dòng)權(quán)在很大程度上掌握在自己的手中，只要養(yǎng)生得法，保健有方，便可延年益壽。人有特長，藝有專精。那么，長壽究竟有沒有“絕招”？既然說“善用者延”，那又該如何“善用”？筆者在編寫《壽星列傳——古今中外百歲壽星的養(yǎng)生經(jīng)》一書時(shí)，曾查閱了大量百歲壽星的養(yǎng)生資料，走訪了不少百歲人瑞，發(fā)現(xiàn)那些百歲壽星的生活習(xí)性各有不同，這種獨(dú)特的生活方式似已成為他（她）們的養(yǎng)生絕招?！坝腥藛栁倚扌蟹?，只種心田養(yǎng)

高花蘭古人云：“我命在我，不在于天。昧用者天，善用者延?！笨梢娨粋€(gè)人的生命主動(dòng)權(quán)在很大程度上掌握在自己的手中，只要養(yǎng)生得法，保健有方，便可延年益壽。人有特長，藝有專精。那么，長壽究竟有沒有“絕招”？既然說“善用者延”，那又該如何“善用”？筆者在編寫《壽星列傳——古今中外百歲壽星的養(yǎng)生經(jīng)》一書時(shí)，曾查閱了大量百歲壽星的養(yǎng)生資料，走訪了不少百歲人瑞，發(fā)現(xiàn)那些百歲壽星的生活習(xí)性各有不同，這種獨(dú)特的生活方式似已成為他（她）們的養(yǎng)生絕招?！坝腥藛栁倚扌蟹ǎ环N心田養(yǎng)

問題主要有兩個(gè)“妙招”.一、巧用定義二面角的大小通常用二面角的平面角的大小來表示.運(yùn)用定義法求解二面角問題，需根據(jù)二面角的平面角的定義，在二面角的棱上任取一點(diǎn)，并過該點(diǎn)在兩個(gè)半平面內(nèi)作垂直于棱的兩條直線，則這兩條直線所夾的角即為二面角的平面角.最后借助幾何知識(shí)，如線面垂直的性質(zhì)定理、正余弦定理、勾股定理等求得平面角的大小，即可求出二面角的大小.運(yùn)用定義法求解二面角問題，必須從圖形中找到突破口，即根據(jù)圖形的特點(diǎn)和二面角的平面角的定義，求作或確定二面角的平面角

林毓琴仔細(xì)研究可以發(fā)現(xiàn)，解析幾何問題通常具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）解題過程中的運(yùn)算量較大；（2）選擇題和填空題側(cè)重于考查拋物線、橢網(wǎng)、雙曲線的定義和幾何性質(zhì)，解答題側(cè)重于考查直線與橢圓、拋物線、雙曲線的位置關(guān)系；（3）可從代數(shù)和幾何兩個(gè)角度人手，尋找解題的思路．在解答解析幾何問題時(shí)，我們要抓住解析幾何問題的特點(diǎn)，選用一些技巧來簡化運(yùn)算，提升解題的效率．一、巧用定義在解答與圓錐曲線定義有關(guān)的問題時(shí)，要將問題中的動(dòng)點(diǎn)、定點(diǎn)、定直線與圓錐曲線上的點(diǎn)、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等關(guān)

量最值問題的兩個(gè)妙招，一、建立坐標(biāo)系當(dāng)遇到與等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓等規(guī)則平面幾何圖形有關(guān)的問題時(shí)，可根據(jù)幾何圖形的特點(diǎn)，建立合適的平面直角坐標(biāo)系，求得各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，各條線段的方向向量，便可通過向量的坐標(biāo)運(yùn)算求得目標(biāo)式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)、基本不等式等求得目標(biāo)式的最值，即可解題，解答該題，需根據(jù)已知條件AD⊥ CD，來建立平面直角坐標(biāo)系．求得點(diǎn)A、B、C、D、E的坐標(biāo)，并設(shè)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，便可根據(jù)向量的數(shù)量積公式求得AE-BE的表達(dá)式，最后根據(jù)二次

偏移問題的三個(gè)“妙招”，供大家學(xué)習(xí)和參考.一、換元換元法是求解極值點(diǎn)偏移問題的常用方法.通常需引入新變量，將比值x2x1或差值x2-x1替換，然后根據(jù)已知關(guān)系式消去x1、x2，從而構(gòu)造出關(guān)于新變量的函數(shù)式，再利用函數(shù)的性質(zhì)解題.例1.解答本題，需首先借助關(guān)系等式f（x1）=f（x2）=0，將參數(shù)a轉(zhuǎn)化為lnx2-lnx1x2-x1，將目標(biāo)式轉(zhuǎn)化為關(guān)于x2x1的式子，然后用參數(shù)t替換x2x1，通過換元，將目標(biāo)式轉(zhuǎn)換為關(guān)于t的式子，再構(gòu)造函數(shù)f（t），并利用導(dǎo)

晏瀾菲“要深入學(xué)習(xí)貫徹國家領(lǐng)導(dǎo)人重要指示精神，毫不動(dòng)搖堅(jiān)持‘動(dòng)態(tài)清零’總方針，高效統(tǒng)籌疫情防控和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展，扎實(shí)做好穩(wěn)外貿(mào)穩(wěn)外資工作，積極努力穩(wěn)住外貿(mào)外資基本盤。”中共中央政治局委員、國務(wù)院副總理胡春華在5月9日舉行的全國促進(jìn)外貿(mào)外資平穩(wěn)發(fā)展電視電話會(huì)議上指出，要更加重視和做好穩(wěn)外資工作，切實(shí)穩(wěn)住現(xiàn)有外資企業(yè)，持續(xù)加大招商引資力度，大力優(yōu)化外商投資結(jié)構(gòu)。各地都要發(fā)揮優(yōu)勢、積極作為，加強(qiáng)和完善外貿(mào)外資服務(wù)保障機(jī)制，幫助企業(yè)解決實(shí)際困難。《“十四五”利用外資

2月21日，深圳市符合返校條件的高三學(xué)生如期返校，小學(xué)四年級(jí)以上學(xué)段開展在線教學(xué)。中小學(xué)大規(guī)模在線教學(xué)再一次開啟，深圳憑借成熟的技術(shù)支持和豐富的資源保障，探索線上線下混合式教學(xué)新模式，進(jìn)一步拉近師生心理距離，提升課堂參與感，打破了疫情阻隔，實(shí)現(xiàn)高效的在線教與學(xué)。形式創(chuàng)新探索線上線下混合式教學(xué)模式日前，在南山實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)麒麟二中的一節(jié)英語在線課上，英語科組組長林嘉欣老師和外教Rebecca老師結(jié)合冬奧會(huì)的熱點(diǎn)，模擬現(xiàn)實(shí)場景的冬奧氛圍，精心設(shè)計(jì)課堂，讓學(xué)生們在

等式問題的四個(gè)“妙招”，以供大家參考.一、分類討論一般地，若 x 為非負(fù)數(shù)，則 |x| = x;若 x 為負(fù)數(shù)，則|x| = -x. 由于絕對值內(nèi)部式子的符號(hào)決定去掉絕對值符號(hào)后式子的表示形式，所以在解絕對值不等式時(shí)，往往要采用分類討論法，對絕對值內(nèi)部式子的符號(hào)進(jìn)行討論.可令每個(gè)絕對值內(nèi)部的式子為零，然后將其零點(diǎn)標(biāo)在數(shù)軸上，于是這些零點(diǎn)把數(shù)軸分成若干個(gè)區(qū)間，再在各個(gè)區(qū)間上對絕對值內(nèi)部式子的符號(hào)進(jìn)行討論，去掉絕對值符號(hào)，便可通過解不等式求得問題的答案.例1.

黃興昌導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)不可求問題通常較為復(fù)雜，在解題時(shí)往往難以通過導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)來判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性，這給我們解題帶來了很大的困擾，此時(shí)就需要采用一些技巧，如多次求導(dǎo)、整體代換來判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性，以順利解題，一、多次求導(dǎo)當(dāng)導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)不可求出時(shí)，可對導(dǎo)函數(shù)進(jìn)行再次或多次求導(dǎo)，討論二階或二階以上函數(shù)的單調(diào)性，用后一階導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)去判斷前一階函數(shù)的增減性，逐步判斷出原函數(shù)的單調(diào)性，最終使問題得解，對于本題，在分離參數(shù)后，新構(gòu)造的函數(shù)的零點(diǎn)不可求，于

姚秦川譚鑫培是中國的著名京劇表演藝術(shù)大師，也是京劇譚派藝術(shù)的創(chuàng)立者，被尊為京劇界鼻祖，亦有伶界大王之贊，行內(nèi)有“無腔不學(xué)譚”之說。生活中的譚鑫培不但戲唱得好，而且足智多謀，在戲班中的人緣極好。不滿20歲時(shí)，譚鑫培便經(jīng)常在京城周邊演出。一日，譚鑫培和劇班幾十人在一個(gè)村莊演完后，需要趕赴下一場演出。當(dāng)時(shí)兩地間隔數(shù)十里，此時(shí)太陽即將落山，天色逐漸變黑，眾人疲憊不堪都不想趕路?？吹竭@個(gè)情形，譚鑫培擔(dān)心如果大家不能準(zhǔn)時(shí)趕到，影響戲班生意不說，更有可能損害戲班的名聲。

◇文/姚秦川譚鑫培是中國的著名京劇表演藝術(shù)大師，也是京劇譚派藝術(shù)的創(chuàng)立者，被尊為京劇界鼻祖，亦有伶界大王之贊，行內(nèi)有“無腔不學(xué)譚”之說。生活中的譚鑫培不但戲唱得好，而且足智多謀，在戲班中的人緣極好。不滿20歲時(shí)，譚鑫培便經(jīng)常在京城周邊演出。一日，譚鑫培和劇班幾十人在一個(gè)村莊演完后，需要趕赴下一場演出。當(dāng)時(shí)兩地間隔數(shù)十里，此時(shí)太陽即將落山，天色逐漸變黑，眾人疲憊不堪都不想趕路?？吹竭@個(gè)情形，譚鑫培擔(dān)心如果大家不能準(zhǔn)時(shí)趕到，影響戲班生意不說，更有可能損害戲班的

中需要掌握一些“妙招”，才能更準(zhǔn)確解答等高線問題?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">妙招”一：比較法巧判山脊和山谷很多學(xué)生分不清等高線地形圖中的山脊和山谷，容易把山脊與山谷顛倒混淆，出現(xiàn)相反的判讀。針對這種情況在高考備考復(fù)習(xí)中可用比較法進(jìn)行分析，通過等高線對比分析，讓學(xué)生掌握山脊與山谷?！纠?】讀某地等高線地形圖，完成1，2題。1.圖中地形部位①②的名稱是( )A.山脊 山脊 B.山峰 山脊C.山脊 山谷 D.山谷 山脊2.圖中河流流向?yàn)? )A.由東南向西北，再向北B.由西南向東北，再

定理問題的三個(gè)“妙招”一一介紹.一、巧用通項(xiàng)分析法二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式 Tr+1 = Cn（r）an -rbr （0≤ r ≤n， r ∈ N）呈現(xiàn)了二項(xiàng)展開式的項(xiàng)數(shù)、系數(shù)、次數(shù)三者之間的變化規(guī)律，是二項(xiàng)式定理的核心.若已知二項(xiàng)式展開式的項(xiàng)數(shù)、系數(shù)、次數(shù)三者之一，就可以根據(jù)二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式求出其余的量.例1 .已知 f（x）=（3 +3x2）5，求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).解：假設(shè)第r +1項(xiàng)的系數(shù)最大，則 Tr ≤ Tr+1，Tr+1 ≥Tr +2，

史保恒解答三角函數(shù)最值問題，一般需先對三角函數(shù)式化簡，然后將其視為函數(shù)最值問題來求解.此類問題的綜合性較強(qiáng)，對同學(xué)們的綜合分析能力有較高要求.因此在解答三角函數(shù)問題時(shí)，我們需靈活運(yùn)用三角函數(shù)中的公式、性質(zhì)以及函數(shù)的性質(zhì)、圖象來解題.一、利用函數(shù)的性質(zhì)對于形如 y =a sin2x +b cosx +c（a ≠0，且a、 b、 c 為常數(shù)）或 y =a cos2x +b sinx+c 的三角函數(shù)式，我們通常需先運(yùn)用誘導(dǎo)公式或者二倍角公式將函數(shù)式中的函數(shù)名稱統(tǒng)

要靈活運(yùn)用一些“妙招”，下面結(jié)合實(shí)例進(jìn)行探討.一、巧用二級(jí)結(jié)論二級(jí)結(jié)論是對教材中的概念、定理、公式、性質(zhì)加以拓展、延伸，從而得出的結(jié)論.同學(xué)們在日常的學(xué)習(xí)中要注意總結(jié)、歸納一些二級(jí)結(jié)論，這樣在解答選擇題時(shí)，就可以直接將二級(jí)結(jié)論應(yīng)用于解題中.運(yùn)用二級(jí)結(jié)論解題，需具有較強(qiáng)的想象能力以及遷移能力.例1.分析：函數(shù) f x為分段函數(shù)，f（gx）為復(fù)合函數(shù)，若采用代數(shù)方法求解較為繁瑣，可采用數(shù)形結(jié)合法，根據(jù)函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖象，通過分析圖象中端點(diǎn)、最值點(diǎn)的位置

特、有趣的生存“妙招”，讓我們一起來看看吧！團(tuán)結(jié)協(xié)作——積水鳳梨積水鳳梨是生長在熱帶雨林中的一種奇特植物。它們深知自己的根系柔弱，所以選擇生長在其他樹木的軀干高處，這樣，它們能享受到更高處的陽光，獲取更多養(yǎng)分。積水鳳梨的葉片排列方式很特殊，呈螺旋狀分布，一層挨著一層，密不可分，只在中央留有一處凹陷的半圓形空間，能夠儲(chǔ)存一定量的雨水。這處凹陷不僅成為積水鳳梨的“后備補(bǔ)給站”，同時(shí)也為青蛙等動(dòng)物提供了絕佳的產(chǎn)卵地。這樣一來，積水鳳梨提供安全、隱蔽的場所供給蛙卵

特、有趣的生存“妙招”，讓我們一起來看看吧！團(tuán)結(jié)協(xié)作——積水鳳梨積水鳳梨是生長在熱帶雨林中的一種奇特植物。它們深知自己的根系柔弱，所以選擇生長在其他樹木的軀干高處，這樣，它們能享受到更高處的陽光，獲取更多養(yǎng)分。積水鳳梨的葉片排列方式很特殊，呈螺旋狀分布，一層挨著一層，密不可分，只在中央留有一處凹陷的半圓形空間，能夠儲(chǔ)存一定量的雨水。這處凹陷不僅成為積水鳳梨的“后備補(bǔ)給站”，同時(shí)也為青蛙等動(dòng)物提供了絕佳的產(chǎn)卵地。這樣一來，積水鳳梨提供安全、隱蔽的場所供給蛙卵

左亞秋研究數(shù)列，歸根到底是研究數(shù)列的通項(xiàng)公式，因此教會(huì)學(xué)生如何求數(shù)列的通項(xiàng)公式，是教學(xué)的重要任務(wù)之一.筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，由于數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法具有一定的系統(tǒng)性與靈活性，許多學(xué)生還是不能完全掌握，如2022年數(shù)學(xué)高考新課標(biāo) I 卷中的第17題：為 的等差數(shù)列.（1）求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式；（2）證明：+ +…+ 一、利用觀察法有些選擇題或填空題的題干中只給出數(shù)列的前幾項(xiàng)，要求從前幾項(xiàng)的特征中歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式.這類問題屬于簡單題，主要考查考生的觀察和歸納

最值問題的兩個(gè)“妙招”.一、化雙變量為單變量對于單變量最值問題，我們比較熟悉，解答這類 問題常用的方法有函數(shù)性質(zhì)法、導(dǎo)數(shù)法、判別式法和 換元法等.對于較為復(fù)雜的雙變量問題，我們可以視其 中的一個(gè)變量為主元，將另一個(gè)變量視為參數(shù)；也可 以根據(jù)雙變量之間的關(guān)系，通過設(shè)參換元，將雙變量 函數(shù)最值問題轉(zhuǎn)化為單變量函數(shù)最值問題來求解.當(dāng)函數(shù)中含有兩個(gè)變量a、b時(shí)，可以將其中的一 個(gè)變量a視為主元，將另一個(gè)變量b視為參數(shù)，并用含 有b的代數(shù)式表示a；再將其代入函數(shù)式，

閻昀昀縱觀歷年高考試題可以發(fā)現(xiàn)，探索性數(shù)學(xué)問題是一類?？碱}目，也是考查考生探究能力的“試金石”.這類問題一般有三種類型：一是要求考生探求命題成立的條件；二是在已知的條件下探求滿足題意的結(jié)論；三是探究解決問題的方法.由于這類問題集開放性、探究性與綜合性于一體，因而它往往是試卷的壓軸題，具有一定難度，也是很多考生無法逾越的“鴻溝”.那么面對此類問題，該采取何種解題策略？下面結(jié)合實(shí)例來進(jìn)行探究.一、采用直接法探索性問題的命題形式多種多樣，然而有些問題實(shí)際上與大家

呢？有如下三個(gè)“妙招”.一、通過作差構(gòu)造新函數(shù)對于形如f（x）≤g（x）、f（x）≥g（x）的不等式恒成立問題，通常需將不等式左右的式子作差，并移項(xiàng)；然后構(gòu)造函數(shù)G（x）=f（x）-g（x），將問題轉(zhuǎn)化為使G（x）≥0或G（x）≤0恒成立；再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義、導(dǎo)函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，判斷出函數(shù)的單調(diào)性，并求得函數(shù)的最值，只需使G（x）max≤0或G（x）min≥0，即可確保不等式恒成立；最后解不等式，求出參數(shù)的取值范圍.例1.若不等式（x+1）1

答選擇題的幾個(gè)“妙招”，以幫助同學(xué)們迅速、簡捷地解答選擇題.一、采用直接法直接法是解答數(shù)學(xué)問題的常用方法，即根據(jù)題設(shè)和相關(guān)的定義、公式、定理等合理進(jìn)行推理、計(jì)算，求得問題的答案.在運(yùn)用直接法解題時(shí)，我們首先要仔細(xì)審題，明確已知條件和所求目標(biāo)之間的聯(lián)系，挖掘隱含條件，然后直接利用相關(guān)的公式、定理、定義進(jìn)行求解.該方法一般適用于求解較為簡單的選擇題.例1.若點(diǎn)滿足，則點(diǎn) M 的軌跡為（）.A 圓? B 橢圓 C 雙曲線 D 拋物線分析：我們利用直接法，把已知關(guān)

總結(jié)了如下四個(gè)“妙招”.一、估算估算適用于解答求值或者求取值范圍的選擇題.數(shù)學(xué)選擇題一般只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，因此我們可以采用估算法來減少運(yùn)算量.首先仔細(xì)分析題設(shè)條件和選項(xiàng)，選擇合適的特殊值或者圖形來進(jìn)行估算，然后對所得的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得出正確的答案.例1.解析：我們根據(jù)題意推算出與 A 有關(guān)的關(guān)系式，以此縮小 A 的取值范圍，再從4個(gè)選項(xiàng)中找出滿足題意的選項(xiàng)即可.二、類比分析近幾年高考數(shù)學(xué)試題中經(jīng)常出現(xiàn)有關(guān)新定義的創(chuàng)新題，對于這類問題，采用類比法求解

此類問題的三個(gè)“妙招”.二、變更主元有些不等式較為復(fù)雜，我們采用常規(guī)的方法無法求得問題的答案，此時(shí)可變更主元，將參數(shù)視為白變量，將白變量視為參數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于參數(shù)的函數(shù)最值問題來求解.在求函數(shù)的最值時(shí)，可靈活運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)來解題.本題中戈為參數(shù)，m為主元，我們很難直接求得x的取值范圍，于是變更主元，將戈視為主元，m視為參數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的二次函數(shù)根的分布問題來求解.根據(jù)m的取值范圍建立新的關(guān)系式，進(jìn)而求得戈的取值范圍.三、數(shù)形結(jié)合在解答不等

不等式證明題的“妙招”，以幫助同學(xué)們拓寬解題的思路，一、采用三角換元法求證三角換元法是指將代數(shù)式中的變量替換為三角函數(shù)，運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)解題的方法，在運(yùn)用三角換元法解題時(shí)，我們需根據(jù)關(guān)系式cos2θ+ sin2θ=1將變量替換為正、余弦函數(shù)，借助三角函數(shù)中的二倍角公式、兩角和差公式、誘導(dǎo)公式等將目標(biāo)式化簡，運(yùn)用三角函數(shù)的性質(zhì)和圖象證明不等式成立，雖然不等式證明題的難度較大，但是我們只要能靈活應(yīng)變，根據(jù)題意選擇與之相應(yīng)的解題“妙招”，便可順利破解不等式證明問

音施出了一連串“妙招”。首先是“攻心為上”。為此導(dǎo)演了唐僧救悟空這場戲。孫猴因大鬧天宮，被如來壓在五行山下，此時(shí)已五百年。唐僧西天取經(jīng)“恰好”路過這里，救出了孫悟空，令行者感激涕零立誓要報(bào)答唐僧的大恩大德，甘心做“馬前卒”保他西天取經(jīng)。這實(shí)際上是道德綁架。孫悟空豈止武藝高強(qiáng)，品格更是一流。他愛憎分明，疾惡如仇;無私無畏，遇險(xiǎn)先上;渾身是膽，一往無前。他洞穿妖精的神功和“打得那狼蟲虎豹無處躲”的大無畏精神，唐僧豈能達(dá)到其十之一？“糊涂盆”人妖不分，又固執(zhí)己見

函數(shù)值域的三個(gè)“妙招”，供大家參考.一、根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)的單調(diào)性即增減性.對于任意x∈[a，b] ，若函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，則f（a）為函數(shù)的最小值，f（b）為函數(shù)的最大值；若函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，則f（a）為函數(shù)的最大值，f（b）為函數(shù)的最小值.在解題時(shí)，可首先根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義或用導(dǎo)數(shù)法判斷出函數(shù)的單調(diào)性，然后利用函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的最值，確定函數(shù)的值域.相比較而言，第一個(gè)“妙招”較為簡單、直接，第二個(gè)“妙招”只適用于求解三角函數(shù)值域問題，

彭廣雷含有根式的函數(shù)式一般較為復(fù)雜，無法采用常規(guī)的方法直接求得函數(shù)的最值.解答此類問題的關(guān)鍵在于處理根式，明確函數(shù)的單調(diào)性，可將根式平方或代換，把函數(shù)式轉(zhuǎn)化為簡單的式子，再利用函數(shù)的性質(zhì)和圖象來求解.一、采用平方法含有根式的函數(shù)最值問題的難度較大，在解題時(shí)，同學(xué)們要仔細(xì)觀察函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，辨別其類型，然后選擇相應(yīng)的技巧求解.一般地，若能直接討論出函數(shù)的單調(diào)性，可直接根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求解；若無法判斷出函數(shù)的單調(diào)性，可嘗試將函數(shù)式平方或進(jìn)行三角代換，再根據(jù)函

鄭惠喆涪陵區(qū)科協(xié)在涪陵區(qū)新妙鎮(zhèn)有一位多年致力于本地農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)升級(jí)和鄉(xiāng)村風(fēng)貌改善的科技工作者，他就是基層科協(xié)“三長”之一，新妙鎮(zhèn)科協(xié)副主席、鎮(zhèn)農(nóng)業(yè)服務(wù)中心主任袁平。近年來，農(nóng)服中心在袁平的帶領(lǐng)下，真抓實(shí)干，積極整治鄉(xiāng)風(fēng)民風(fēng)，促進(jìn)農(nóng)產(chǎn)業(yè)提質(zhì)增效，新妙鎮(zhèn)的面貌煥然一新。抓實(shí)環(huán)境整治移鄉(xiāng)風(fēng)民風(fēng)“隨著農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，改善農(nóng)村居家環(huán)境、提升居民科學(xué)素養(yǎng)顯得尤其重要?！痹秸f。為便于統(tǒng)籌協(xié)調(diào)全鎮(zhèn)人居環(huán)境整治工作，袁平帶領(lǐng)農(nóng)服中心全體人員，將農(nóng)村人居環(huán)境整治作為轉(zhuǎn)變鄉(xiāng)風(fēng)

讀等九項(xiàng)趣味閱讀妙招供大家參考，希望可以激發(fā)孩子的閱讀興趣，培養(yǎng)孩子愛上閱讀的良好行為習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。關(guān)鍵詞：妙招? 閱讀? 行為習(xí)慣清華附小校長竇桂梅公開表述，語言學(xué)及其他學(xué)科的學(xué)習(xí)效率的提升和學(xué)生閱讀關(guān)系密切，孩子年齡越小，家長越要重視閱讀。小學(xué)階段提高學(xué)習(xí)成績最有效的方式就是多閱讀，而且這種閱讀開展得越早越好。但是閱讀并不是簡單地讀讀看看就算了，而是要正確引導(dǎo)學(xué)生日常多閱讀，勤思考，融入自己的判斷。據(jù)調(diào)查，進(jìn)行過大量有效閱讀的學(xué)生在學(xué)科理解

立意;作文指導(dǎo);妙招一、什么是立意立意就是文章的中心，即作者要表達(dá)的思想感情，觀點(diǎn)，道理等等。二、提升立意的重要性王夫之說：“意猶帥也，無帥之兵，謂之烏合”立意是一篇文章的根本， 他直接關(guān)系到文章的選材，布局，乃至文章的深度。所以，也有人說：“千古文章意為高?！弊阋娨黄恼铝⒁獾闹匾?。三、如何提升文章立意1、一般在文章結(jié)尾出現(xiàn)，在文章篇章結(jié)構(gòu)和表情達(dá)意方面有很好的作用。2、將文章內(nèi)涵從表層意思、現(xiàn)實(shí)的樸實(shí)提升到思想感悟較高的理論高度。3、可以自己總結(jié)提煉

寒江青少年性教育一直是全球廣為關(guān)注的課題，“什么時(shí)候開始”“何時(shí)給予什么內(nèi)容的知識(shí)”“性教育應(yīng)達(dá)到什么樣的目標(biāo)”等，一直是教育者和公眾所關(guān)心的問題。但由于不同文化傳統(tǒng)或歷史背景等因素會(huì)對性教育的實(shí)施結(jié)果產(chǎn)生影響，各個(gè)國家逐漸形成了適合本國的性教育模式。日本：以動(dòng)漫為載體傳授性知識(shí)日本人有一個(gè)習(xí)慣，就是父母和孩子一起泡澡。日本人認(rèn)為，在孩子很小的時(shí)候就開始帶著他們一起洗澡，這樣他們對大人的身體就有了很自然的認(rèn)識(shí)。日本中小學(xué)性教育的內(nèi)容包括身體發(fā)育、心理發(fā)展、

培養(yǎng);自主學(xué)習(xí);妙招道法學(xué)科近年來失去原有的學(xué)科地位，道法學(xué)科在中考比重小，再加上教育中的一些偏差觀點(diǎn)，學(xué)生、家長不重視，甚至學(xué)校也不重視，目前福建省是統(tǒng)一實(shí)行閉卷考且2021年道法學(xué)科考試不僅算小總分也算等級(jí)，道法老師要怎樣去面對？該怎樣上好道法課呢？中考不斷改革、創(chuàng)新，怎樣才能讓學(xué)生真正自主學(xué)好，考好呢？一、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用：教師要用好課堂45分鐘，讓學(xué)生明白課堂效率是關(guān)鍵，激活課堂，環(huán)環(huán)緊扣，力爭把課堂45分鐘分成幾個(gè)時(shí)段，既有舊知回顧，又有“

【關(guān)鍵詞】棱錐;妙招【中圖分類號(hào)】G712 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ?【文章編號(hào)】1671-8437（2020）16-0057-02首先，利用外部輪廓線、長方體嵌套法將棱錐還原，求其體積、表面積和棱長。其次，根據(jù)柱體、椎體、球體、臺(tái)體的三視圖，還原簡單幾何體求體積;再次，利用補(bǔ)體法和確定球心法求棱錐的外接球;最后，利用分割法求棱錐的內(nèi)切球。1 ? 利用三視圖求棱錐的體積若三視圖中至少有兩個(gè)視圖是三角形（只要外部輪廓線為三角形即可，不管內(nèi)部細(xì)節(jié)），且第三個(gè)視圖為

日前，首發(fā)路產(chǎn)分公司工會(huì)干部變身為“宣講員”，宣傳垃圾分類知識(shí)。他們通過開展“線上+線下”垃圾分類知識(shí)微課堂、發(fā)放垃圾分類宣傳折頁、張貼宣傳海報(bào)，廣泛宣傳垃圾分類知識(shí)，同時(shí)變身“守桶人”，指導(dǎo)垃圾分類落實(shí)。他們還以面對面講解、互動(dòng)體驗(yàn)小游戲等環(huán)節(jié)，帶領(lǐng)職工在工作中學(xué)習(xí)垃圾分類知識(shí)。為進(jìn)一步幫助職工加強(qiáng)對垃圾分類相關(guān)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，首發(fā)路產(chǎn)分公司工會(huì)在駐地組織開展垃圾分類收集投放活動(dòng)。本次活動(dòng)分四步開展：一是由首發(fā)路產(chǎn)“一路有我”志愿服務(wù)隊(duì)倡導(dǎo)者通過微課堂

的“企業(yè)智慧”。妙招1研發(fā)創(chuàng)新，賦予產(chǎn)品更多價(jià)值高度發(fā)達(dá)的市場出現(xiàn)一絲商業(yè)機(jī)會(huì)的時(shí)候，給任何企業(yè)的機(jī)會(huì)窗口期都很短。過去企業(yè)依靠增量市場的時(shí)代面臨著新轉(zhuǎn)折，很多敏銳的紡織企業(yè)基于對新形勢的判斷，已不再只尋找新客戶，而是回歸產(chǎn)品與客戶體驗(yàn)，以技術(shù)和工藝的深度創(chuàng)新，厚植競爭優(yōu)勢，從而優(yōu)化、轉(zhuǎn)化原有市場容量。“面對經(jīng)濟(jì)下行壓力，優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品依然是企業(yè)保持競爭優(yōu)勢的硬指標(biāo)?！苯B興歲寒紡織品有限公司總經(jīng)理蔣杰認(rèn)為，專注開發(fā)好產(chǎn)品，差異化競爭，提升產(chǎn)品和服務(wù)供給體系的質(zhì)

他們有哪些避暑“妙招”吧！最唯心的避暑方式：心靜自然涼散熱由心靜，涼生為室空?！猍唐]白居易《消暑》只要心靜下來，熱氣自然就散了;保持室內(nèi)通風(fēng)，自然也就清涼了。心靜或心躁其實(shí)無法影響室外溫度的高低，但心無雜念卻能讓人在炎炎夏日備感舒適。由于受到各種條件限制，“心靜自然涼”是最受古人推崇的避暑方式。最美味的避暑方式：吃冰飲帝城六月日卓午，市人如炊汗如雨。賣冰一聲隔水來，行人未吃心眼開。—[宋]楊萬里《荔枝歌》正午時(shí)分，烈日當(dāng)空，正是一天當(dāng)中最熱的時(shí)候，這時(shí)候

詞】 起步作文;妙招寫作是運(yùn)用書面語言進(jìn)行自我表達(dá)和與人交流的重要方式，是拿起筆來說話，說自己的故事，表達(dá)自己的見聞，宣泄自己的情感。筆尖上的美文猶如舌尖上的美食，寫作文就好像廚師做菜一樣，同樣需要用心用情、掌握技巧、善變多創(chuàng)。作文之道和烹飪之法異曲同工，借鑒烹飪之道也能悟出寫作的一些要領(lǐng)。一、寫什么——找食材“巧婦難為無米之炊”，沒有主料、配料、調(diào)料等食材，無法做出文章之“炊”。1.閱讀——活的知識(shí)寶庫閱讀是寫作的基礎(chǔ)，只有在閱讀中理解、吸收，學(xué)習(xí)現(xiàn)成的

上活動(dòng)想出了一些妙招，以此來促進(jìn)孩子們的身心健康發(fā)展。關(guān)鍵詞：幼兒 精選 活動(dòng) 妙招2020一個(gè)不平凡的寒假，一場來勢兇猛的新冠病毒把全國人民的心凝聚在一起為抗疫而戰(zhàn)，只因每一個(gè)人都是“命運(yùn)共同體”中的一員，誰也不能置身事外。作為幼教工作者，我們應(yīng)該將這些經(jīng)歷轉(zhuǎn)化為有價(jià)值的教育，幫助幼兒獲得寶貴經(jīng)驗(yàn)，為未來社會(huì)可持續(xù)健康發(fā)展埋下種子。一、精選游戲內(nèi)容1.游戲活動(dòng)具有趣味性在選擇游戲時(shí)應(yīng)充分挖掘其趣味性，為幼兒提供新穎、有趣的游戲，激發(fā)幼兒操作的興趣，提高幼

近年來，科技發(fā)展實(shí)實(shí)在在地改變了人們的生活，互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、二維碼應(yīng)用越來越普及，數(shù)字醫(yī)療設(shè)備的出現(xiàn)也使醫(yī)療技術(shù)進(jìn)入了一個(gè)全新的時(shí)代。在二維碼技術(shù)領(lǐng)域，福建新大陸自動(dòng)識(shí)別技術(shù)有限公司（以下簡稱新大陸自動(dòng)識(shí)別公司）深耕細(xì)作，不僅攻關(guān)拿下二維碼領(lǐng)域的核心技術(shù)，更是積累了大量豐富的二維碼應(yīng)用實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)?！氨娙耸安窕鹧娓摺?，在抗擊疫情的特殊時(shí)期，全社會(huì)有不少企業(yè)都利用自身技術(shù)各顯身手，投入到“戰(zhàn)疫”中?！翱萍紕?chuàng)新，實(shí)業(yè)報(bào)國”一直是新大陸自動(dòng)識(shí)別公司的初心，高效助力社

跳;騰空;技術(shù);妙招蹲踞式跳遠(yuǎn)由助跑、踏跳、騰空、落地四部分組成，其中，踏跳與騰空是跳遠(yuǎn)技術(shù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，涉及踏準(zhǔn)、力度、高度、并腿等多項(xiàng)技術(shù)要求，一直是教學(xué)難點(diǎn)。為了幫助小學(xué)生更好地掌握其技術(shù)要領(lǐng)，許多教師嘗試并運(yùn)用了多種方法，但是效果大多不盡如人意。筆者通過反復(fù)研究與實(shí)踐，摸索出了四個(gè)優(yōu)化踏跳與騰空技術(shù)的妙招。一、涂染加寬踏跳板，色彩對比促踏準(zhǔn)在蹲踞式跳遠(yuǎn)的練習(xí)中，最經(jīng)常出現(xiàn)的“致命點(diǎn)”是踏跳不準(zhǔn)確，這個(gè)現(xiàn)象在比賽中尤為“可怕”，特別是運(yùn)動(dòng)員在比賽中因踏

種。它生存繁衍的妙招，可以說是大自然中最富創(chuàng)造力的了。許多植物都依賴?yán)ハx傳播花粉，蘭花也不例外。而在吸引昆蟲方面，蘭花可謂“八仙過海，各顯神通”。廣泛分布于歐洲、西亞和北非的蜂蘭，為了吸引雄性蜜蜂，進(jìn)化出了與雌蜂外形相似的花瓣，不僅有頭、翅膀、腹部，甚至還有十分相似的絨毛。其“偽裝術(shù)”可謂精細(xì)到了極致。在澳大利亞有一種胡蜂，雌蜂天生不會(huì)飛，到了交配季節(jié)，通常要爬上高高的草莖，釋放信息素以吸引雄蜂。一種叫“鐵錘蘭”的蘭花就充分利用胡蜂這一特點(diǎn)實(shí)施誘騙。開花時(shí)

譚鑫培是中國的著名京劇表演藝術(shù)大師，也是京劇譚派藝術(shù)的創(chuàng)立者。生活中的譚鑫培不但戲演得好，而且足智多謀，在戲班中的人緣極好。不滿20歲時(shí)，譚鑫培便經(jīng)常在京城的周邊演出。一日，譚鑫培和戲班幾十人在一村莊演完后，需要趕赴下一場演出。當(dāng)時(shí)兩地間隔數(shù)十里，此時(shí)太陽即將落山，天色逐漸變黑，眾人疲憊不堪都不想趕路?？吹竭@個(gè)情形，譚鑫培擔(dān)心如果大家不能準(zhǔn)時(shí)趕到，影響戲班生意不說，更有可能損害戲班的名聲。思來想去，譚鑫培忽然心生一計(jì)，他順手指著前面一戶院門對眾人說：“我認(rèn)

高陽 韓驚濤 宋超疫情防控阻擊戰(zhàn)打響以來，濮陽市委、市政府高度重視，結(jié)合疫情防控和脫貧攻堅(jiān)實(shí)際，專門研究下發(fā)了《關(guān)于做好新冠肺炎疫情防控期間脫貧攻堅(jiān)工作的通知》，著力破解八個(gè)難題，完善三項(xiàng)機(jī)制，加強(qiáng)輿論引導(dǎo)，切實(shí)提高疫情防控期間脫貧攻堅(jiān)措施的精準(zhǔn)性，做到疫情防控和脫貧攻堅(jiān)“兩手抓、兩不誤”，確保堅(jiān)決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)和脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量全域脫貧目標(biāo)。實(shí)事求是，破解八個(gè)難題2月18日一大早，濮陽市委副書記邵景良就帶領(lǐng)市委副秘書長、市扶貧辦主任李金明等