摘要：最近出版的高中數(shù)學教材對超幾何分布的定義及期望的證明仍有不嚴謹之處，文章對其予以修正：推導出了超幾何分布的分布列、期望與方差.

關鍵詞：超幾何分布的定義;期望;方差;教材;商榷

中圖分類號：G632文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2021）28-0075-03

普通高中課程標準實驗教科書《數(shù)學·選修2-3·A版》（人民教育出版社，2009年第3版）（下簡稱《選修2-3》）第48頁給出了

高等學校統(tǒng)計教材＼[1＼]第98頁及《數(shù)學詞典》第463頁給出的超幾何分布定義（且該詞條里等式右邊分母中的“k”應改為“n”;所給方差公式也不完整，完整的方差公式可見后文定理3）也均同超幾何分布的定義1.

拙文＼[3＼]指出了以上定義中的“隨機變量X的取值范圍是0，1，…，m”不對，并將其修正為

超幾何分布的定義2在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，抽取n件產(chǎn)品（其中n≤N，M≤N;n，M，N∈N*）.設其中恰有X件次品，則稱隨機變量X服從的概率分布是超幾何分布.其分布列有以下兩種情形：

最近出版的高中數(shù)學教材普通高中教科書《數(shù)學·選擇性必修·第三冊·A版》（人民教育出版社，2020）（下簡稱《選擇性必修·第三冊》）第77-78頁給出了超幾何分布定義，即

超幾何分布的定義2-1一般地，假設一批產(chǎn)品共有N件，其中有M件次品.從這N件產(chǎn)品中不放回的隨機抽取n件，用X表示抽取的n件產(chǎn)品中的次品數(shù)，則X的分布列為

《選擇性必修·第三冊》配套使用的《教師教學用書》（人民教育出版社，2020）第91頁寫道：

參考文獻：

[1]梁之舜，等.概率論及數(shù)理統(tǒng)計（上冊）[M].北京：高等教育出版社，1988.

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[責任編輯：李璟]

作者簡介：甘志國（1971-），男，湖北省竹溪人，研究生，正高級教師，特級教師，湖北名師，從事高中數(shù)學教學研究.

基金項目：本文系北京市教育學會“十三五”教育科研滾動立項課題“數(shù)學文化與高考研究”（課題編號FT2017GD003，課題負責人：甘志國）階段性研究成果之一.