李強

隨著教育改革的進一步深入，問題教學法在數(shù)學教學中的應用越來越頻繁.在課堂教學中實施問題教學法，不僅能有效激發(fā)學生的探究欲，促進其數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展，還能加深他們對知識的理解，提高他們學習的效率.教師可以結(jié)合學生的實際和教學內(nèi)容，設置一些有趣味性、生活化、有梯度的問題來引導他們學習知識.

一、借助具有趣味性的問題，激發(fā)學生的學習興趣

高中數(shù)學教學的節(jié)奏較快，教師為了講解更多的知識，常常忽略了問題的趣味性，導致學生對數(shù)學學習缺乏興趣.對此，教師要改變教學觀念，在講解知識的過程中，設計一些具有趣味性的問題，來吸引學生的注意力.在設置問題時，可將與教學內(nèi)容相關的故事、游戲等與數(shù)學問題關聯(lián)起來，以此來調(diào)動學生學習的積極性，使其主動地參與到課堂教學活動中.

例如，在進行《等比數(shù)列前n項和》的教學時，筆者設置了如下具有趣味性的問題：若將一張0. Imm厚的紙對折30次，那么它的高度是多少呢？學生們紛紛拿起一張紙嘗試折疊，但是發(fā)現(xiàn)紙在折疊了七八次之后就很難對折了，學生的好奇心被激發(fā)出來：如何求紙對折30次后的高度呢？筆者趁熱打鐵，引入等比數(shù)列的前n項和公式：Sn=學生將a1= 0.1、q=2代入公式中進行計算，很快求得紙在對折30次后的高度為0.1×230= 107374182.4mm=107374.1824m.

有了這個具有趣味性的問題作鋪墊，學生對等比數(shù)列的學習充滿了熱情，深入探究等比數(shù)列的前n項和公式的本質(zhì)，有效地提升了課堂學習的效率.

二、設置生活化的問題，提高學生的應用能力

數(shù)學知識的實用性很強，教師在教學的過程中不僅要重視傳授知識，還要引導學生將數(shù)學知識應用到生活實際中.這就要求教師將數(shù)學知識與學生的生活實際關聯(lián)起來，引入一些與教學內(nèi)容相關的生活案例、生活實際問題等讓他們分析、探究，使其學會結(jié)合實際情況建立數(shù)學模型，運用數(shù)學知識來解決生活中的問題，提升應用能力.

例如，在進行《用樣本估計總體》的教學時，筆者給出了如下問題：圖甲是某地區(qū)巾小學生的人數(shù)分布圖，圖乙是某地

區(qū)中小學生患有近視的直方圖.

為了了解該地區(qū)中小學生近視形成的原因，現(xiàn)用

分層抽樣的方法抽取2%的學生進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視的人數(shù)分別為多少？

學生由圖甲可求該地區(qū)學生的總?cè)藬?shù)是3500+4500+2000=10000，樣本容量為lOOOOx20%= 200，則抽取的高巾生人數(shù)是2000x2%= 40.由圖乙可知該地區(qū)高巾生的近視率為50%，所以高巾生的近視人數(shù)為40x50%= 20.

通過以上問題，學生會意識到數(shù)學和生活之間的緊密聯(lián)系，將問題與所學的統(tǒng)計知識串聯(lián)起來，學會用樣本估計總體，運用統(tǒng)計知識解決生活中的抽樣問題，提高應用能力.

三、利用有梯度的問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

在課堂教學中，教師可以借助一些有梯度的問題，來激發(fā)學生的探究欲望，培養(yǎng)其數(shù)學思維能力.在教學時，教師首先要以學生已有的知識為基礎，逐步增加問題的難度，層層遞進，引導他們深入探究，完成教學目標.

例如，在教學《直線與網(wǎng)的位置關系》時，筆者首先給出了問題1：直線與圓有幾種位置關系？學生結(jié)合初中所學的知識和已有的經(jīng)驗可以很快得出答案：直線與圓有三種位置關系，即相交、相離、相切.接著，筆者給出問題2：如何判斷直線與圓的位置關系？有的學生開始嘗試用手中的筆、圓形橡皮擦、圓形卡片等比劃，有的學生繪制圖形，得出了兩種判斷方法.（1）判斷直線與圓的交點的個數(shù).若有1個交點，則它們相切;若有2個交點.則它們相交;若沒有交點，則它們相離;（2）判斷圓的半徑為r與圓心到直線的距離d.若dr，則它們相離.然后筆者給出問題3：如何確定直線與圓的交點的個數(shù)呢？如何求圓心到直線的距離呢？學生便將圖形與直線、圓的方程聯(lián)系起來，表示：聯(lián)立直線與圓的方程，求得方程的判別式，若△>0，則它們有2交點;若△=0，則它們有1交點;若△<0，則它們沒有交點.運用點到直線的距離公式就可以求得圓心到直線的距離.

在這些有梯度問題的引導下，學生探究出了判斷直線與圓的位置關系的方法，完成了本節(jié)課的學習目標，也提升了數(shù)學思維能力.

總之，在高中數(shù)學教學中實施問題教學法，能有效地提升課堂教學的質(zhì)量.在教學中，教師要聆聽學生的內(nèi)心訴求，合理設計數(shù)學問題，借助具有趣味性、生活化、有梯度的問題來吸引學生的注意力，幫助他們形成問題意識，培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、探究問題、解決問題的能力.

（作者單位：新疆生產(chǎn)建設兵團第三師圖木舒克市第一中學）