銑削加工工藝參數(shù)優(yōu)化研究 Research on Optimization of Milling Process Parameters

郭長(zhǎng)城 GUO Chang-cheng

摘要：針對(duì)現(xiàn)有銑削加工工藝材料利用率和加工效率低下，且加工工件表面粗糙度達(dá)不到質(zhì)量要求的問(wèn)題，本研究以2195鋁鋰合金薄壁構(gòu)件銑削加工工藝為研究對(duì)象，基于改進(jìn)PSO算法，對(duì)其加工工藝參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化。首先，研究以材料去除率和表面粗糙度為優(yōu)化目標(biāo)，以主軸轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量、軸向切深、徑向切深為優(yōu)化變量，以優(yōu)化變量的參數(shù)范圍、數(shù)控銑床性能參數(shù)等為約束條件，采用改進(jìn)PSO算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化;然后，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法計(jì)算求解目標(biāo)函數(shù)權(quán)重系數(shù)最優(yōu)解;最后，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證最優(yōu)解的可行性和準(zhǔn)確性。結(jié)果表明，采用改進(jìn)PSO算法優(yōu)化后的銑削加工工藝參數(shù)，可在保證銑削加工工件質(zhì)量的同時(shí)，最大程度提高加工效率。

Abstract： In view of the low material utilization and processing efficiency of the existing milling process， and the surface roughness of the workpiece can not meet the quality requirements， this study takes the milling process of 2195 aluminum lithium alloy thin-walled components as the research object， and based on the improved PSO algorithm， the multi-objective parameter optimization of its processing parameters is carried out. Firstly， taking the surface roughness and material removal rate as the optimization objectives， taking the spindle speed， feed per tooth， axial cutting depth and radial cutting depth as optimization variables， and taking the parameter range of optimization variables and performance parameters of CNC milling machine as constraint conditions， the improved PSO algorithm is used to optimize the optimization; then， the weight coefficient of the objective function is calculated by grey correlation analysis method Finally， the feasibility and accuracy of the optimal solution are verified by simulation experiments. The results show that the milling process parameters optimized by improved PSO algorithm can ensure the quality of milling workpiece and improve the processing efficiency to the greatest extent.

關(guān)鍵詞：銑削工藝;參數(shù)優(yōu)化;PSO算法;灰色關(guān)聯(lián)度分析法

Key words： milling process;parameter optimization;PSO algorithm;grey correlation analysis method

中圖分類(lèi)號(hào)：TG659? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-957X（2021）22-0021-05

0? 引言

銑削加工工藝是最常用的機(jī)械加工方式之一，然而相關(guān)調(diào)研數(shù)據(jù)顯示，銑削加工工藝材料的利用率和加工效率相對(duì)較低，無(wú)法滿足高質(zhì)量、高效率、低成本加工工藝要求。因此，提高銑削加工工藝效率和材料利用率已成為當(dāng)前研究的重點(diǎn)。章紹昆、畢慶貞、王宇晗（2020）通過(guò)研究鏡像銑削加工奇異區(qū)域刀具路徑，對(duì)銑削加工路徑進(jìn)行優(yōu)化，有效降低了加工損失，提供了材料的利用率[1]。萬(wàn)敏、杜宇軒、張衛(wèi)紅等（2020）通過(guò)對(duì)碳纖維增強(qiáng)銑削加工過(guò)程中的缺陷分析，根據(jù)其銑削力變化規(guī)律，建立了單向銑削力模型，并對(duì)加工過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，有效提高了銑削加工工藝效率[2]。基于此，本研究從銑削加工工藝特點(diǎn)，即工藝參數(shù)合理設(shè)置可提高銑削加工效率和加工工件質(zhì)量及材料利用率出發(fā)，以2195鋁鋰合金薄壁構(gòu)件銑削加工工藝為研究對(duì)象，基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法（PSO）對(duì)銑削加工工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。最終，本研究確定了最優(yōu)銑削加工工藝參數(shù)，為企業(yè)加工鋁鋰合金薄壁提供了有效參考。

1? 基本算法

1.1 PSO算法

PSO算法是通過(guò)模擬鳥(niǎo)群飛行的全局智能隨機(jī)搜索算法[3]，其數(shù)學(xué)描述如下：

假設(shè)存在搜索空間D，以及由N個(gè)粒子組成種群，則第i個(gè)粒子可表示為一個(gè)D維的向量，即：

（1）

第i個(gè)粒子的速度vi也表示一個(gè)D維的向量，為：

（2）

標(biāo)記第i個(gè)粒子迄今搜索到的最優(yōu)位置為個(gè)體極值，表示為：

（3）

整個(gè)粒子群迄今搜索到的最優(yōu)位置為全局極值，表示為：

（4）

找到Pbest和gbest時(shí)，粒子可根據(jù)式（5）、式（6）更新自身速度和位置。

（5）（6）

式中，c1、c2表示學(xué)習(xí)因子，通常c1=c2=2;r1、r2取值為[0，1]的均勻隨機(jī)數(shù);vid表示粒子速度，Vmax為常數(shù)。

根據(jù)上述規(guī)則，可將PSO算法尋優(yōu)流程歸納為：

步驟1：初始化粒子群，包括種群規(guī)模及每個(gè)粒子位置和速度;

步驟2：計(jì)算每個(gè)粒子適應(yīng)度函數(shù)值，并與個(gè)體極值比較，若適應(yīng)度值大于個(gè)體極值，則替換個(gè)體極值為適應(yīng)度值;

步驟3：比較每個(gè)粒子適應(yīng)度值與全局極值，若應(yīng)度值大于全局極值，則替換全局極值為適應(yīng)度值;

步驟4：更新粒子速度為位置，并判斷是否滿足結(jié)束條件，若滿足則結(jié)束算法輸出結(jié)果;反之，則返回步驟2。

1.2 PSO算法改進(jìn)

根據(jù)上述分析可知，PSO算法可解決多目標(biāo)求解問(wèn)題，具有良好的尋優(yōu)能力，但存在容易陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題，導(dǎo)致最終尋優(yōu)結(jié)果具有較大誤差[4]。因此，為提高銑削加工工藝參數(shù)最終優(yōu)化結(jié)果，本研究對(duì)PSO算法進(jìn)行改進(jìn)，提出多目標(biāo)全面學(xué)習(xí)粒子群優(yōu)化算法（MOCLPSO）算法。

MOCLPSO算法實(shí)現(xiàn)的基本原理是，一個(gè)粒子群中，每個(gè)粒子向自身最佳位置或群中最優(yōu)歷史位置及其它粒子最優(yōu)位置學(xué)習(xí)[5]。設(shè)定粒子群中粒子為n維數(shù)，全局最佳位置為gbest，自身最佳位置為pbest。其中，gbest由m維粒子學(xué)習(xí)，pbest由n-m維粒子隨機(jī)學(xué)習(xí)或由其它粒子最優(yōu)位置學(xué)習(xí)。MOCLPSO算法粒子對(duì)速度的學(xué)習(xí)策略如下：

MOCLPSO算法中需要對(duì)學(xué)習(xí)概率p1和精英概率pe兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。其中，p1決定了粒子是向自身pbest學(xué)習(xí)還是向其他粒子pbest學(xué)習(xí)，pe決定了向gbest學(xué)習(xí)的維度數(shù)m。MOCLPSO算法流程如圖1所示。

步驟1：初始化粒子群每個(gè)粒子i的位置和速度;

步驟2：根據(jù)算法對(duì)速度的學(xué)習(xí)策略，判斷并粒子學(xué)習(xí)對(duì)象，或向自身及其他粒子pbest學(xué)習(xí)，或向粒子群全局最佳位置gbest學(xué)習(xí);

步驟3：更新粒子的速度、位置、pbest并計(jì)算每個(gè)粒子i的適應(yīng)度函數(shù);

步驟4：更新存儲(chǔ)單元并判斷是否滿足結(jié)束條件，若滿足則結(jié)束算法，若不滿足則返回步驟2，繼續(xù)迭代計(jì)算。

2? 基于改進(jìn)PSO的銑削工藝參數(shù)優(yōu)化模型建立

2.1 目標(biāo)函數(shù)及變量

銑削加工工藝中，加工工件表面的粗糙度（Ra）和材料的去除率（MRR）大小決定了銑削加工質(zhì)量和材料利用率，故本研究以最小表面粗糙度和最大材料去除率為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建銑削加工工藝參數(shù)優(yōu)化目標(biāo)模型?？紤]到銑削加工工藝中，主軸轉(zhuǎn)速n（r/min）、每齒進(jìn)給量fz（mm/Z）、軸向切深ag（mm）、徑向切深ap（mm）對(duì)其參數(shù)優(yōu)化具有一定影響，故本研究選取上述四個(gè)參數(shù)為銑削工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化的變量。因此，最小表面粗糙度優(yōu)化目標(biāo)模型可表示為式（7），最大材料去除率優(yōu)化目標(biāo)模型可表示為式（8）。

2.2 多目標(biāo)函數(shù)權(quán)重確定

考慮到本研究建立的銑削加工工藝多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，即表面粗糙度和材料去除率，通常僅有少量原始數(shù)據(jù)供算法分析，而傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分析方法如回歸分析、方差分析和主成分分析等均以大量的原始數(shù)據(jù)為支撐，且分析結(jié)果與數(shù)據(jù)量大小密切相關(guān)，難以對(duì)少量數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確分析，進(jìn)而無(wú)法準(zhǔn)確確定目標(biāo)函數(shù)[6]。因此，本研究采用計(jì)算量小且在數(shù)據(jù)量小的情況下依然可準(zhǔn)確分析數(shù)據(jù)的灰色關(guān)聯(lián)度分析法，確定銑削加工工藝目標(biāo)函數(shù)權(quán)重系數(shù)[7]。具體確定步驟如下：

步驟1：數(shù)據(jù)初始化。由于每個(gè)目標(biāo)數(shù)據(jù)的量級(jí)存在差異，因此需將其統(tǒng)一到同一維度。本研究將成本型數(shù)據(jù)通過(guò)式（9）處理，效益型數(shù)據(jù)通過(guò)式（10）處理。

步驟2：采用式（11）進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)計(jì)算。

式中，Gα，=1;a（k）表示參考序列Gα與目標(biāo)序列Gij差值絕對(duì)值，αmax、αmin分別表示α（k）序列最大值和最小值;通常情況下，δ取值為[0，1]，本研究取值δ=5。

步驟3：計(jì)算權(quán)重。本研究通過(guò)確定變量對(duì)目標(biāo)最終的影響程度，確定目標(biāo)函數(shù)權(quán)重。目標(biāo)函數(shù)權(quán)重計(jì)算公式如式（12）。

式中，i=1，2，3，…m，m表示目標(biāo)數(shù)量;j=1，2，3，…l，l表示加工參數(shù)數(shù)量;k=1，2，3，…o，o表示水平數(shù)量;K表示各個(gè)加工參數(shù)在各自水平的平均灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，Q表示灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)范圍，ω表示目標(biāo)權(quán)重系數(shù)。由式（9）、（10）、（11）可計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)如表1。

利用表1對(duì)目標(biāo)函數(shù)表面粗糙度和材料去除率進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，得到不同因素不同水平目標(biāo)函數(shù)灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)結(jié)果，如表2所示。由表可知，表面粗糙度的權(quán)重系數(shù)為51.30%，材料去除度的權(quán)重系數(shù)為48.7%。

2.3 約束條件

本研究主要從優(yōu)化變量的參數(shù)范圍、加工時(shí)用到的數(shù)控銑床性能參數(shù)、加工過(guò)程中銑削力F及其產(chǎn)生變形量三個(gè)方面，對(duì)銑削加工工藝參數(shù)優(yōu)化進(jìn)行約束[8]。具體約束條件如下：

①優(yōu)化變量參數(shù)范圍約束。

②數(shù)控銑床性能參數(shù)約束。

機(jī)床主軸最大功率Pmax約束：

③銑削力產(chǎn)生變形量約束。

2.4 模型構(gòu)建

基于上述目標(biāo)函數(shù)和優(yōu)化變量及約束條件，本研究構(gòu)建的基于改進(jìn)PSO算法的銑削加工工藝參數(shù)優(yōu)化目標(biāo)模型如式（13）、（14）。

3? 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本研究銑削加工工藝參數(shù)優(yōu)化仿真實(shí)驗(yàn)采用XK540F三軸立式數(shù)控銑床作為實(shí)驗(yàn)機(jī)床，采用PXI-6281數(shù)據(jù)采集卡和SCB-168屏蔽接線盒采集數(shù)據(jù)搭建仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)硬件，并使用LABVIEW采集軟件對(duì)各部分產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行傳輸、處理、呈現(xiàn)和存檔。具體仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖2所示。

3.2 數(shù)據(jù)來(lái)源及處理

本研究選用2195鋁鋰合金薄壁構(gòu)件進(jìn)行銑削加工工藝參數(shù)優(yōu)化研究實(shí)驗(yàn)，主要采集實(shí)驗(yàn)過(guò)程中銑削力和表面粗糙度數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。為測(cè)量所需數(shù)據(jù)，采用CHFXYZ三向力傳感器和便攜式表面粗糙度測(cè)試儀，分別對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中銑削力和表面粗糙度進(jìn)行采集。表3為30組采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)改進(jìn)PSO多目標(biāo)優(yōu)化過(guò)的Pareto前沿解集。

為更直觀反應(yīng)目標(biāo)函數(shù)走勢(shì)，本研究將表3中表面粗糙度和材料去除率Pareto前沿解集繪制成圖，如圖3所示。由圖可知，若以材料去除率為主要目標(biāo)，在不考慮表面粗糙度時(shí)，可直接選取第一組解;反之，則選取最后一組解。材料的去除率大意味著表面粗糙度大，材料的去除率小即相應(yīng)表面粗糙率也小，而材料的去除率小時(shí)難以選擇出最佳解[9]。因此，利用目標(biāo)權(quán)重系數(shù)，可在30組非劣解中求出最優(yōu)解。

考慮到表面粗糙度和材料去除率兩個(gè)目標(biāo)值量級(jí)不同，因此為保證數(shù)據(jù)的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性，本研究對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理。具體處理結(jié)果如表4所示。

3.3 優(yōu)化結(jié)果及分析

采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)權(quán)重銑削求出最佳解并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，得到最終優(yōu)化結(jié)果如表5所示。由表可知，改進(jìn)PSO多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法確定的銑削加工工藝參數(shù)最優(yōu)變量取值為：主軸轉(zhuǎn)速為44610.34r/min，每齒進(jìn)給量為0.02mm/Z，軸向切深為0.67mm，徑向切深為2.54mm。此時(shí)，加工后的工件表面粗糙度為0.27um，材料去除率為367.65mm3/min。根據(jù)文獻(xiàn)[10]可知，每齒進(jìn)給量對(duì)表面粗糙度的影響程度最大，主軸轉(zhuǎn)向和徑向切深影響最小，而本研究進(jìn)改進(jìn)PSO算法計(jì)算的最優(yōu)解每齒進(jìn)給量貼近最小值，主軸轉(zhuǎn)向和徑向切深值較大，說(shuō)明本研究求得的最優(yōu)解可保證加工工件表面粗糙度最小，即保證加工工件質(zhì)量的前提下，最大程度提高加工效率。換言之，也就是本研究提出的改進(jìn)PSO多目標(biāo)優(yōu)化算法可實(shí)現(xiàn)對(duì)銑削加工過(guò)工藝參數(shù)的優(yōu)化。

4? 結(jié)語(yǔ)

本研究根據(jù)銑削加工工藝參數(shù)優(yōu)化為多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，基于改進(jìn)PSO算法建立了以表面粗糙度和材料去除率為目標(biāo)函數(shù)的銑削加工工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化模型，并確立了一組最優(yōu)解：采用主軸轉(zhuǎn)速為44610.34r/min，每齒進(jìn)給量為0.02mm/Z，軸向切深為0.67mm，徑向切深為2.54mm時(shí)，加工后的工件表面粗糙度為0.27um，材料去除率為367.65mm3/min。該最優(yōu)參數(shù)解條件下，銑削加工工藝既可以保證加工工件的表面質(zhì)量，同時(shí)也可最大程度提高加工效率。

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