江蘇省泰興市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué) 伏桂先

數(shù)學(xué)學(xué)科有一定的抽象性，有許多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中因?yàn)檎也坏胶线m的方法導(dǎo)致數(shù)學(xué)能力一直得不到提高。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不只是為了應(yīng)對(duì)選拔性考試，不是讓學(xué)生呆板、生硬地接受一些知識(shí)，更是為了培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)問(wèn)題時(shí)的邏輯思維和創(chuàng)新能力。當(dāng)下的教育要求教師不能單一地根據(jù)學(xué)生的成績(jī)來(lái)衡量學(xué)生的水平和能力，應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思想與數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、初中數(shù)學(xué)解題思路的轉(zhuǎn)化教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大概可以分為兩個(gè)過(guò)程，一是不斷地接受新知識(shí)、學(xué)習(xí)新理念，是把數(shù)學(xué)書(shū)讀厚的過(guò)程，這是所謂的量的積累；二是將學(xué)到的知識(shí)歸納整理，學(xué)習(xí)其中的解題思想和思維方式，逐漸將課本上的知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的東西，這是一個(gè)質(zhì)的飛躍。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程也應(yīng)該如此，前期的學(xué)習(xí)是學(xué)生不斷吸收新知識(shí)、了解新概念的過(guò)程，但最終的目標(biāo)還是要培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，進(jìn)而讓學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)能夠調(diào)動(dòng)自己的思維獨(dú)立解決。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，即能夠在根本上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)加以理解和運(yùn)動(dòng)。教師在教學(xué)的過(guò)程中可以采用轉(zhuǎn)化的方法，讓學(xué)生對(duì)于題目能夠理解得更加透徹，對(duì)于相關(guān)的知識(shí)吸收得更加徹底，從而對(duì)于同系列或者類似的問(wèn)題都能夠掌握其解題思路。

例如，在學(xué)習(xí)一般的應(yīng)用題目的時(shí)候，學(xué)生會(huì)根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)找出題目中的已知量、未知量和要求的問(wèn)題，在三者之間建立聯(lián)系，最終通過(guò)已知的信息和其與未知信息的關(guān)聯(lián)性，利用算數(shù)方法求出最終的結(jié)果。教師在學(xué)習(xí)的過(guò)程中可以引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思維，把題目中的未知量設(shè)為x，以x 代替未知量直接與題目中的其他條件建立關(guān)系，列出方程，最后解出x，這就是方程的運(yùn)用。學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化的思想方法，以后遇到類似的題目都能有效解決，啟發(fā)解題思路。

二、初中數(shù)學(xué)解題思路的變化教學(xué)

初中階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)還只是整個(gè)數(shù)學(xué)體系的冰山一角，教育部選取這些內(nèi)容編入初中數(shù)學(xué)教材中，一方面是因?yàn)檫@些知識(shí)符合初中生這個(gè)年齡階段的認(rèn)知水平，另一方面是因?yàn)檫@些知識(shí)的學(xué)習(xí)可以為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。教師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)富有變化性，讓學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，了解到最本質(zhì)的數(shù)學(xué)思想和解題思路。

例如，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的時(shí)候，教師可以給出有限的條件讓學(xué)生畫(huà)出相應(yīng)的圖像，之后對(duì)相關(guān)的條件進(jìn)行變換，讓學(xué)生作出變換后的圖像，經(jīng)過(guò)幾次作圖后，讓學(xué)生找出其中的規(guī)律。通過(guò)不斷地變化條件，學(xué)生的思維也在緊緊跟著教師變化，最終得出相關(guān)的結(jié)論，這樣學(xué)生在腦海中就會(huì)形成完整的解題思路，日后再面對(duì)相似的問(wèn)題時(shí)，腦海中都會(huì)自然浮現(xiàn)這樣的推理過(guò)程和解題思路，熟練之后，這些就真正成為學(xué)生能力和思維的一部分，在實(shí)踐中能夠得心應(yīng)手地運(yùn)用。

三、初中數(shù)學(xué)解題思路的類化教學(xué)

初中數(shù)學(xué)涉及的內(nèi)容比較多，基本上把以后要學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容都進(jìn)行了淺層的接觸性學(xué)習(xí)，教材也是按照不同的內(nèi)容進(jìn)行了單元分化。在新課改的背景下，強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)的綜合實(shí)踐與運(yùn)用，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不應(yīng)該只關(guān)注某一單元或某幾單元的學(xué)習(xí)，而是要對(duì)所有的知識(shí)進(jìn)行類化，分析其中的聯(lián)系，將所有的知識(shí)都串聯(lián)起來(lái)，從而能夠進(jìn)行綜合理解與運(yùn)用。

例如，在學(xué)習(xí)圖形相關(guān)的知識(shí)時(shí)，對(duì)于面積或者周長(zhǎng)的求解，往往可以結(jié)合方程的知識(shí)，從而降低題目的難度，將題目類化為簡(jiǎn)單的解方程，這樣有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的開(kāi)發(fā)，有利于學(xué)生全面地管理和運(yùn)用自己已有的知識(shí)，提高探究能力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

綜上所述，數(shù)學(xué)解題思路的培養(yǎng)是學(xué)生認(rèn)清數(shù)學(xué)本質(zhì)，真正了解數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的有效途徑，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路就是在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高課堂效率，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。