河曲河道數(shù)值模擬淺析

□張 昊

近于環(huán)形的彎曲河流被稱為河曲或蛇曲。水流與河床相互作用結(jié)果使天然河流總是彎彎曲曲。因環(huán)流作用，一岸沖刷，使岸線凹進；另一岸淤積，使岸線凸出，俗稱“凹沖凸淤”。故凹岸水較深，是深泓位置；凸岸水淺，形成邊灘。環(huán)流也是造成河曲的主要力量：沖向凹岸的下降水流流速快、侵蝕力強，使得凹岸后退，越來越凹；沖向凹岸的水流折向河底后，沿凸岸一側(cè)上升，上升的過程中水流速度變慢，攜沙能力降低，泥沙不斷在凸岸一側(cè)下沉堆積，使得凸岸變得越來越凸。見圖1。

圖1 河曲河道凹岸凸岸

1.軟件簡介

丹麥水動力學(xué)研究所（DHI）開發(fā)的 MIKE v2014 版軟件 MIKE 21 屬于平面二維自由表面流模型，采用非正交曲線網(wǎng)格，忽略了垂向水流加速度，以垂向平均的水流因素為研究對象，模擬計算海洋、湖泊、河道、蓄滯洪區(qū)的流場、流速、水位的變化。

此次利用MIKE21FM 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型進行模擬計算。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型中采用的數(shù)值方法是單元中心的有限體積法?？刂品匠屉x散時，結(jié)果變量U、V 位于單元中心，跨邊界通量垂直于單元邊。有限體積法中法向通量通過在沿外法向建立單元水力模型并求解一維黎曼問題而得到。

2.實例分析

取漳河某段河道作為研究河段，采用mike21fm 軟件進行模擬計算。該河段上下游全長約87km，上游邊界條件為20 年一遇，取恒定流量4800m3/s，下游邊界處有水文站，邊界條件取用水位—流量關(guān)系控制，對模型網(wǎng)格尺度取用最大網(wǎng)格面積不超過1000m2，最大網(wǎng)格面積不超過500m2，最大網(wǎng)格尺度不超過100m2，最大網(wǎng)格面積不超過50m2的4 種網(wǎng)格尺度進行模擬研究分析，最大網(wǎng)格剖分個數(shù)189413 個，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)量98675 個。

通過對不同網(wǎng)格尺度模擬分析發(fā)現(xiàn)，前3 種網(wǎng)格尺度彎道處橫向流速并沒有完全呈現(xiàn)凹岸流速大于凸岸的趨勢。隨著局部網(wǎng)格尺度的進一步減小和地形概化精度更趨細(xì)致（尤其是河道主槽內(nèi)地形的處理），流速漸趨于合理。由此可見，對于河曲河道的數(shù)值模擬概化，尤其應(yīng)該注意彎道附近網(wǎng)格尺度的取用及地形的精細(xì)化處理（其中河道主槽位置對流速分布變化影響最大），可避免流速分布出現(xiàn)不合理現(xiàn)象。

在插值算法的選擇上，建議優(yōu)先選用自然臨近插值算法，對節(jié)點附近真實地形數(shù)據(jù)的取用優(yōu)先級略高于其他插值算法。

一般測量數(shù)據(jù)主槽內(nèi)點距要疏于灘地，為避免灘地高程數(shù)據(jù)對主槽網(wǎng)格地形插值的影響，可以考慮采用分區(qū)域插值的方法，從而徹底隔斷灘地地形數(shù)據(jù)對主槽地形插值的影響。見圖2 和表1。

表1 不同網(wǎng)格尺度凹岸、凸岸典型位置流速比較表

圖2 網(wǎng)格及模擬流速等值線分布示意圖

3.結(jié)語

利用mike 軟件概化河曲河道時，為充分考慮彎道環(huán)流的影響，在凹岸、凸岸河段應(yīng)尤其注意采用較小網(wǎng)格尺度，同時對該區(qū)域上下游地形數(shù)據(jù)需做反復(fù)精細(xì)化處理可避免流速分布出現(xiàn)不合理的現(xiàn)象，在進行插值時，可分區(qū)域單獨插值并采用不同插值算法，對凹岸、凸岸河段建議優(yōu)先采用自然臨近插值算法。但是由于網(wǎng)格尺度的減小勢必會加大計算的時間代價，對于研究河段較為順直的區(qū)域可采用矩形網(wǎng)格混以三角網(wǎng)格的方式減少計算時間，條件允許時也可采用gpu 計算模塊。