袁麗蘋(píng) (新疆維吾爾自治區(qū)喀什地區(qū)巴楚縣夏馬勒鄉(xiāng)第一小學(xué)，新疆 喀什 843800)

民族小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)因?yàn)橐曈颉⒘?xí)慣、環(huán)境等多個(gè)因素，呈現(xiàn)出多維特征——學(xué)習(xí)困難者有之、苦學(xué)者有之、死學(xué)者有之、厭學(xué)者有之……除了知識(shí)、技能、技法之外，除了成績(jī)的提高之外，民族小學(xué)生的學(xué)習(xí)中還應(yīng)該凸顯什么？通過(guò)實(shí)踐，我們認(rèn)為，培養(yǎng)民族小學(xué)生的好奇、自主、擔(dān)當(dāng)、審美、探究等意識(shí)不可或缺.無(wú)疑，這“五種意識(shí)”指向?qū)W習(xí)情趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)負(fù)荷力等非智力因子，已不僅僅是知識(shí)層面，因而更具培養(yǎng)的價(jià)值與意義.尤其是針對(duì)少數(shù)民族學(xué)生，因?yàn)樗诘赜蛱攸c(diǎn)、所在民族風(fēng)俗、所在學(xué)校班級(jí)特點(diǎn)等，更需要非智力學(xué)習(xí)意識(shí)的培養(yǎng).做精、做細(xì)、做實(shí)這“五種意識(shí)”的培養(yǎng)，對(duì)于少數(shù)民族數(shù)學(xué)內(nèi)涵式改革，對(duì)于少數(shù)民族學(xué)校精細(xì)化改革，甚至對(duì)于民族團(tuán)結(jié)等意義重大而深遠(yuǎn).

一、以好奇意識(shí)帶動(dòng)學(xué)生樂(lè)學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，好奇心比數(shù)學(xué)知識(shí)更重要.[1]因?yàn)?，好奇心是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，是向未知領(lǐng)域挺進(jìn)的催化劑.小學(xué)生一旦有了濃濃的好奇心，探究數(shù)學(xué)真相的源動(dòng)力才會(huì)汩汩而出，樂(lè)學(xué)之理想境界才會(huì)指日可待，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路才會(huì)厚重深遠(yuǎn)而又搖曳生姿.小學(xué)生包括民族小學(xué)生總是有那么多的好奇：“為什么？怎么會(huì)這樣？難道不可以那樣嗎？”盡管高年級(jí)的小學(xué)生比低年級(jí)小學(xué)生好奇心已經(jīng)淡了很多，但處處流露出的好奇仍然是學(xué)習(xí)中的常態(tài).基于此，教師應(yīng)該激發(fā)好奇心、呵護(hù)好奇心、善待好奇心、深挖好奇心，以此讓樂(lè)學(xué)的涓涓細(xì)流充溢在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一個(gè)細(xì)微處.

比如，在學(xué)習(xí)“真分?jǐn)?shù)”的過(guò)程中，一個(gè)少數(shù)民族學(xué)生提出：“四又六分之一是什么數(shù)？”經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生知道這是“帶分?jǐn)?shù)”，此時(shí)，另一個(gè)少數(shù)民族學(xué)生的好奇心又來(lái)了：“既然如此，為什么不把分?jǐn)?shù)分成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)這三類呢？”是呀，教材編纂者把“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”(少了帶分?jǐn)?shù))放在一起進(jìn)行分類和知識(shí)點(diǎn)的安排，自有他們的意圖，但學(xué)生不知道，學(xué)生提出這樣的好奇心濃濃的問(wèn)題并不奇怪.面對(duì)這樣的問(wèn)題，教師不應(yīng)該漠視，而應(yīng)該當(dāng)作難得的生成性資源加以利用，從而進(jìn)入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的更深處.所以，張揚(yáng)并重視這樣的好奇心，是帶動(dòng)少數(shù)民族學(xué)生樂(lè)學(xué)的基本策略之一.

不僅僅是真分?jǐn)?shù)，更多知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)性質(zhì)及法則、數(shù)學(xué)練習(xí)與測(cè)驗(yàn)中，好奇心的激發(fā)、呵護(hù)與培植都是不可或缺的.小到某個(gè)題型的解法與轉(zhuǎn)換，大到某個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律的由來(lái)及產(chǎn)生過(guò)程，都在好奇心的刺激下才顯露了真相，才呈現(xiàn)出其內(nèi)在的知識(shí)機(jī)理.面對(duì)少數(shù)民族學(xué)生的好奇心，教師應(yīng)該導(dǎo)之、撥之、引之，大面積地呵護(hù)、激發(fā)、培植，使之發(fā)揮最大的正效應(yīng).

二、以自主意識(shí)促進(jìn)學(xué)生善學(xué)

一些少數(shù)民族學(xué)生家長(zhǎng)因?yàn)檗r(nóng)事的特殊性和自身知識(shí)的局限性，可能幾乎無(wú)暇輔導(dǎo)孩子的學(xué)習(xí).于是，培養(yǎng)少數(shù)民族學(xué)生的自主意識(shí)尤為重要.關(guān)于自主，曾有人用“新標(biāo)準(zhǔn)”和“建構(gòu)”來(lái)描述.這里的“新標(biāo)準(zhǔn)”指學(xué)習(xí)時(shí)究竟以生為本，還是以教為本，顯然只有前者才是值得稱道的.這里的“建構(gòu)”是指學(xué)生自覺(jué)自愿的行動(dòng).教師應(yīng)該由扶到放，由告知到啟發(fā)，大面積、強(qiáng)力提高少數(shù)民族學(xué)生的自主意識(shí)和自主能力.“放手”愈多，愈是對(duì)少數(shù)民族學(xué)生真正的呵護(hù)和負(fù)責(zé)，“放手”愈早，愈能在一個(gè)更深的層面上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力、創(chuàng)新力和實(shí)踐力.對(duì)于從小就自立的少數(shù)民族學(xué)生而言，“放權(quán)”與“自主”既是容易的，也是不可或缺的，是學(xué)生善學(xué)的真正標(biāo)志，需要大力提倡.

比如，在學(xué)習(xí)“圓”的過(guò)程中，教師用多媒體中的畫(huà)圖工具展示了一個(gè)醒目的圓，并且要求學(xué)生用圓規(guī)畫(huà)圓.但是，部分學(xué)生并沒(méi)有圓規(guī)，怎么辦？教師可以鼓勵(lì)學(xué)生，用圓規(guī)畫(huà)出圓并沒(méi)有多么了不起，利用身邊或眼皮子底下的材料自主畫(huà)出一個(gè)圓，才是值得大力提倡的，才是創(chuàng)新和了不起的表現(xiàn).于是，孩子們的自主畫(huà)圓活動(dòng)開(kāi)始了：用一根棉線可以畫(huà)圓，用游戲牌可以畫(huà)圓，用飲料瓶蓋可以畫(huà)圓，用馬鞭可以畫(huà)圓……當(dāng)教師充分放權(quán)時(shí)，學(xué)生自主選擇材料和自主實(shí)踐的能力加強(qiáng)了，在充分自主的基礎(chǔ)上完成了學(xué)習(xí)活動(dòng)中的全部任務(wù)，并且學(xué)得有滋有味.

培養(yǎng)少數(shù)民族學(xué)生的自主意識(shí)應(yīng)該堅(jiān)守一些基本的底線與策略.比如，應(yīng)該面對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行更細(xì)微的分層放權(quán)：面對(duì)學(xué)優(yōu)生，全面放權(quán)；面對(duì)中等生，適當(dāng)放權(quán)；面對(duì)學(xué)困生，一點(diǎn)一滴地少量放權(quán).再如，鼓勵(lì)創(chuàng)新但杜絕隨意、任性和亂七八糟；充分自主，但不能在錯(cuò)誤的道路上自由行走；注重自主，但需要充分的合作與必要的指導(dǎo).理性自主、適當(dāng)自主、高效自主等應(yīng)該成為培養(yǎng)少數(shù)民族學(xué)生自主意識(shí)的基本底線.

三、以擔(dān)當(dāng)意識(shí)保證學(xué)生勤學(xué)

大家千萬(wàn)別認(rèn)為，擔(dān)當(dāng)意識(shí)就是語(yǔ)文課和思政課的任務(wù)，數(shù)學(xué)課堂中同樣可以滲透擔(dān)當(dāng)意識(shí).少數(shù)民族學(xué)生由于一些特別的原因，更需要通過(guò)提高擔(dān)當(dāng)意識(shí)來(lái)促進(jìn)其成長(zhǎng).學(xué)生有了擔(dān)當(dāng)意識(shí)，不僅在聽(tīng)課、做作業(yè)等學(xué)習(xí)活動(dòng)中能夠做到高質(zhì)量，而且在做人、交友、處理生活和生命成長(zhǎng)中，亦可以做到更好.數(shù)學(xué)教材中，有不少素材不僅僅針對(duì)知識(shí)點(diǎn)，更針對(duì)道德與精神層面，針對(duì)擔(dān)當(dāng)意識(shí)的激發(fā)與培養(yǎng).教師應(yīng)該對(duì)此進(jìn)行必要的甄別、篩選與重組，使之成為培養(yǎng)少數(shù)民族學(xué)生擔(dān)當(dāng)精神的重要資源.

比如，在教學(xué)“找次品”時(shí)，教師引導(dǎo)少數(shù)民族學(xué)生懂得，制造次品就是不擔(dān)當(dāng)?shù)男袨?，?duì)經(jīng)濟(jì)有害，對(duì)人類有害.次品一旦介入生活，也會(huì)對(duì)自己的家人和家鄉(xiāng)造成傷害.因此，杜絕次品，制造合格品和精品，應(yīng)該成為工人在生產(chǎn)線上的工作底線，而要做到這一點(diǎn)，我們從小就應(yīng)該“勤”字當(dāng)頭，以豐富的知識(shí)促進(jìn)技藝的精湛，以高度負(fù)責(zé)的精神杜絕次品和偽劣品的產(chǎn)生……

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)或教學(xué)走向直指擔(dān)當(dāng)精神，直指學(xué)生道德與精神世界的重構(gòu)，因而顯得意蘊(yùn)十足.另外，不僅僅是知識(shí)點(diǎn)，其他(如完成作業(yè)、直面難題等)也均可以培養(yǎng)學(xué)生的擔(dān)當(dāng)精神.學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)練習(xí)、作業(yè)、考試等進(jìn)行擔(dān)當(dāng)，那么，碰到生活中的更多困難，就能直面，就能擔(dān)當(dāng)，就能想方設(shè)法去解決；碰到難題，不是急急忙忙看同桌的答案，而是苦思冥想自己弄懂，這就是一種擔(dān)當(dāng)；碰到作業(yè)較多時(shí)，不是馬馬虎虎去應(yīng)付湊合，而是竭盡全力去完成，這也是一種擔(dān)當(dāng).教師應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一個(gè)細(xì)微處盡擔(dān)當(dāng)之責(zé).

四、以審美意識(shí)激勵(lì)學(xué)生博學(xué)

曾有專家言：“數(shù)學(xué)之美充滿了整個(gè)世界.”[2]的確，數(shù)學(xué)的世界中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一個(gè)細(xì)微處，數(shù)學(xué)的萬(wàn)千風(fēng)貌中，處處都有數(shù)學(xué)之美，時(shí)時(shí)有詩(shī)意的存在.可是，為什么我們的學(xué)生甚少感受到美與詩(shī)意呢？深究，是因?yàn)閷W(xué)生不夠博學(xué)、不夠敏銳、不夠細(xì)膩.于是，數(shù)學(xué)之美輕易地就與學(xué)生擦肩而過(guò).鑒于此，教師應(yīng)該引領(lǐng)少數(shù)民族學(xué)生沿徑探源，見(jiàn)微知著，通過(guò)多個(gè)切口或生成點(diǎn)，觸發(fā)少數(shù)民族學(xué)生對(duì)美的敏感，讓數(shù)學(xué)中的“美和詩(shī)意”也充盈在少數(shù)民族學(xué)生身上.作為教師，應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生善于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)美、演繹美、創(chuàng)造美.

例如，軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)中，學(xué)生從蜻蜓圖案中發(fā)現(xiàn)了對(duì)稱美，從橋梁、人體、數(shù)字、對(duì)聯(lián)、工藝品……中也發(fā)現(xiàn)了對(duì)稱美，從中體會(huì)到美的享受，心中滋生出滿滿的美感.進(jìn)一步，教師可以針對(duì)少數(shù)民族風(fēng)俗進(jìn)行引領(lǐng)：帳篷中有對(duì)稱美嗎？窗子上的剪紙圖案有對(duì)稱美嗎？少數(shù)民族的服飾上有對(duì)稱美嗎？還可以引領(lǐng)孩子們聯(lián)想少數(shù)民族文字和漢字中的對(duì)稱美：豐、水……認(rèn)識(shí)數(shù)字中的對(duì)稱美：3、8……學(xué)生意識(shí)到，美存在于生活的每一個(gè)細(xì)微處，體現(xiàn)在生活的方方面面，只要我們是有心人，善于睜大眼睛發(fā)現(xiàn)美，就能達(dá)到博學(xué)的程度，就能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)盡情觸摸美學(xué)資源，以此得到多方面的滋養(yǎng)與鍛造.

不僅僅是對(duì)稱美，小學(xué)數(shù)學(xué)中有多種多樣的數(shù)學(xué)之美——轉(zhuǎn)化美、和諧美、情境美、簡(jiǎn)潔美、整體美、統(tǒng)一美、奇異美、比例美、構(gòu)圖美、抽象美等.這些美散見(jiàn)于數(shù)學(xué)知識(shí)中，也能在少數(shù)民族的生活中觸摸到.因而，引領(lǐng)學(xué)生把鑒賞數(shù)學(xué)之美與生活結(jié)合起來(lái)，應(yīng)該成為培養(yǎng)少數(shù)民族學(xué)生審美意識(shí)的基本策略.

五、以探究意識(shí)推動(dòng)學(xué)生深學(xué)

少數(shù)民族地區(qū)天高地遠(yuǎn)，象征著知識(shí)的遠(yuǎn)方和精神的遠(yuǎn)方.少數(shù)民族學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也應(yīng)該有一定的“遠(yuǎn)方”.而這樣的“遠(yuǎn)方”離不開(kāi)師生強(qiáng)烈的探究意識(shí).這種探究意識(shí)愈濃，探究之觸角愈能延伸到遠(yuǎn)方，學(xué)生愈能走得更遠(yuǎn)，收獲得更多.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該引領(lǐng)少數(shù)民族學(xué)生以強(qiáng)烈的探究意識(shí)走向知識(shí)和學(xué)習(xí)的深處.

(一)探究于知識(shí)，拓展視域

“知識(shí)的邊界無(wú)窮盡”[3]，數(shù)學(xué)知識(shí)的邊界同樣無(wú)窮無(wú)盡.在數(shù)學(xué)的大田野中，有那么多的知識(shí)需要學(xué)生去掌握、去攻克、去應(yīng)用.學(xué)生探索得越多越發(fā)現(xiàn)，知識(shí)無(wú)窮無(wú)盡，探究無(wú)窮無(wú)盡.教師告訴少數(shù)民族學(xué)生，用手腳丈量不了的，就用心和技術(shù)延伸.延伸于未來(lái)，拓展于視域，應(yīng)該成為打造高效少數(shù)民族數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)有之義.

比如，學(xué)完高年級(jí)的“位置與方向”方面的知識(shí)后，本來(lái)大家都熟悉了“方向距離法”，但偏偏一個(gè)少數(shù)民族學(xué)生提出“經(jīng)緯線法”也可以解決位置與方向問(wèn)題.教師不能打擊其積極性，于是，一場(chǎng)富有創(chuàng)新意義的實(shí)踐之旅開(kāi)始了：如何通過(guò)經(jīng)度和緯度表示民族學(xué)校周邊的各種建筑和單位，如何以更加科學(xué)的方法進(jìn)行測(cè)繪和定位……

(二)延伸于情感，有情有義

學(xué)生不僅要在知識(shí)的軌道上探究，更要在情感的滋養(yǎng)方面進(jìn)一步深入.的確，情感之水汩汩而出，探究意識(shí)才有可能落地生根.數(shù)學(xué)課堂同樣可以潤(rùn)澤學(xué)生的情感，可以豐富學(xué)生的情感世界.數(shù)學(xué)教材中不乏針對(duì)情感滋養(yǎng)的因子，教師應(yīng)該篩選、甄別、重組這些因子，使之變成淬煉學(xué)生情感的極好的“維他命”.打開(kāi)知識(shí)窗后再打開(kāi)情感窗，窗外的數(shù)學(xué)風(fēng)景更加迷人，而一旦打開(kāi)，少數(shù)民族學(xué)生將會(huì)不一樣.

比如，“負(fù)數(shù)”的學(xué)習(xí)臨結(jié)束時(shí)，教師引領(lǐng)學(xué)生依托教育云平臺(tái)查查有關(guān)負(fù)數(shù)的“前世今生”，從中發(fā)現(xiàn)古人的《九章算術(shù)》真是太了不起了，劉徽、楊輝和朱世杰等人太聰明，在那么簡(jiǎn)陋的條件下創(chuàng)造負(fù)數(shù)、運(yùn)用負(fù)數(shù)、創(chuàng)新負(fù)數(shù).于是，崇敬之情和自豪感油然而生，作為民族學(xué)校的學(xué)生，也應(yīng)該勤奮、創(chuàng)新、實(shí)干，為改變少數(shù)民族的面貌而奮斗.

(三)拓展于思想，崇尚真知

探究和拓展不在于多，而在于方法的舉一反三和思想的靈活運(yùn)用.方法比知識(shí)更重要，真知比一般理論更重要，思想比背記了幾個(gè)公式更重要.一旦數(shù)學(xué)思想在少數(shù)民族學(xué)生的心底扎根，他們的學(xué)習(xí)就變得簡(jiǎn)單容易并且具有多重意味.畢竟，思想比知識(shí)更重要，思想的領(lǐng)悟與滲透是探究活動(dòng)和探究意識(shí)培養(yǎng)中不可或缺的一環(huán).學(xué)生的探究活動(dòng)不應(yīng)僅僅拘囿于知識(shí)層面，也應(yīng)該在崇尚真知方面邁出可喜的一步.

比如，在學(xué)習(xí)“圓”的過(guò)程中，通過(guò)必要的探究和拓展，通過(guò)觸摸古人關(guān)于“圓”的哲學(xué)命題，學(xué)生領(lǐng)悟了“天圓地方”的思想，知曉了“圓”是這個(gè)世界上最堅(jiān)硬的形狀之一，于是，不自覺(jué)地聯(lián)想到少數(shù)民族的帳篷、清真寺等之中的圓形，一種崇尚真知的想法充溢心胸，同時(shí)，由圓又聯(lián)想到正方形、長(zhǎng)方形，不知不覺(jué)滲透了優(yōu)化思想.當(dāng)少數(shù)民族學(xué)生從學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟到更多的思想與方法時(shí)，厭學(xué)情緒一掃而空，正能量充盈心間，而這正是在少數(shù)民族學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師孜孜以求的理想境界.

實(shí)踐一再證明，“五種意識(shí)”的滋生與培養(yǎng)在民族小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺.“五種意識(shí)”互為因果，互為促進(jìn)，互為保證.有了好奇意識(shí)，才有了自主意識(shí)；有了擔(dān)當(dāng)意識(shí)，才具備了審美和探究的能力.當(dāng)這一切環(huán)環(huán)緊扣時(shí)，高效課堂的打造和學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升也就在情理之中.民族小學(xué)生多了這樣的一些意識(shí)，學(xué)習(xí)過(guò)程必將變得有情有義而又有滋有味，課堂將變得多彩厚重、情理俱全、堅(jiān)實(shí)樸實(shí).但愿，少數(shù)民族學(xué)生在提高“五種意識(shí)”的過(guò)程中，能夠最大限度地沉浸在數(shù)學(xué)的密林中，漸行漸深.