江蘇省徐州市金龍湖小學(xué) 竇春花

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生最早接觸的是概念。只有正確地解讀概念，才能深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，這也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件。然而，小學(xué)數(shù)學(xué)課本中概念很多，而且有些概念比較抽象，學(xué)生理解起來存在一定的困難，有些學(xué)生通過死記硬背來記憶概念，這樣很容易讓學(xué)生產(chǎn)生畏難與厭學(xué)情緒。所以，教師要優(yōu)化概念教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解與運(yùn)用。

一、抓住概念本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生理解概念

數(shù)學(xué)概念客觀地反映了事物的本質(zhì)屬性，但因其較強(qiáng)的抽象性導(dǎo)致小學(xué)生很難理解。這就需要教師在教學(xué)過程中抓住概念的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體會(huì)。例如，在教學(xué)“平行四邊形”這個(gè)概念時(shí)，很多學(xué)生認(rèn)為平行四邊形應(yīng)該是方方正正的，或者是水平的，當(dāng)變換了平行四邊形的位置后，學(xué)生就容易判斷錯(cuò)誤。出現(xiàn)這種情況的主要原因是學(xué)生沒有抓住平行四邊形的本質(zhì)屬性，從而造成認(rèn)知錯(cuò)誤。這就需要教師在教學(xué)過程中把握概念的本質(zhì)，講清概念的具體含義。數(shù)學(xué)知識(shí)中的法則、公式、定理等本身就包含著一些基礎(chǔ)的概念，教師在教學(xué)過程中一定要把關(guān)鍵詞的含義準(zhǔn)確地表達(dá)出來，抓住關(guān)鍵詞語講解數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生明確概念的本質(zhì)屬性及其所表示的意義。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)就涉及“平均分”的概念，因?yàn)?“平均分”與學(xué)生學(xué)過的“同樣多”“幾個(gè)幾”等知識(shí)緊密相連，所以教學(xué)中應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生理解“平均分”指的是每份都一樣多。

二、通過直觀引入，幫助學(xué)生獲取概念

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，用學(xué)生在平時(shí)生活中熟悉的事物引入概念，有利于學(xué)生對(duì)概念的感知與理解。通過利用直觀感性的材料，讓學(xué)生的思維經(jīng)過觀察、分析、歸納、概括等認(rèn)知過程，從而獲取概念的本質(zhì)意義。

例如，在教學(xué)“平行線”時(shí)，為了讓學(xué)生正確理解平行線這個(gè)概念，教師從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例來引入，如火車的兩條軌道、黑板的上下兩條邊框等。通過歸納不難發(fā)現(xiàn)，平行線的共同屬性是：在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線，它們彼此間的距離都是相等的。由此得出平行線的本質(zhì)屬性就是：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線。實(shí)踐證明，用生活中學(xué)生熟悉的感性材料引入概念教學(xué)，可以有效地幫助學(xué)生獲取概念。概念在頭腦中的形成需要一個(gè)認(rèn)知過程，通過觀察、分析、歸納、概括等過程，讓學(xué)生在頭腦中總結(jié)出概念的本質(zhì)屬性，從而形成正確的概念。

三、鼓勵(lì)動(dòng)手操作，利用實(shí)踐體驗(yàn)概念

蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在他們的指尖上?！痹诟拍罱虒W(xué)中，讓學(xué)生動(dòng)手操作建立起事物的一般表象，進(jìn)而總結(jié)出事物的本質(zhì)特征，體驗(yàn)概念的形成過程，這樣有利于學(xué)生對(duì)概念的深入理解。

例如，在教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，為了幫助學(xué)生深入理解這一概念，教師讓學(xué)生開展動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)：拿出一張長(zhǎng)方形紙進(jìn)行對(duì)折，從中感知折線兩側(cè)完全重合的意義，之后用剪刀剪出剪紙作品，感受軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。通過這樣的動(dòng)手操作，加深了學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形這個(gè)概念的理解。又如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師讓學(xué)生把一個(gè)正方形的紙片對(duì)折，感受每一部分是正方形紙片面積的二分之一，之后再對(duì)折，感受每一份是總面積的四分之一。這樣，學(xué)生就能直觀地感受分?jǐn)?shù)的表示方法和分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。通過這樣的動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)這個(gè)概念的理解變得更加深刻。

四、開展游戲活動(dòng)，幫助學(xué)生內(nèi)化概念

我們知道，小學(xué)生具有喜愛游戲的天性。尤其是低年級(jí)的小學(xué)生，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中容易被邏輯性強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)所困擾，時(shí)而會(huì)感到枯燥乏味，從而失去學(xué)習(xí)的信心。游戲是學(xué)生最喜愛的活動(dòng)，如果在概念教學(xué)中開展游戲活動(dòng)，讓他們?cè)谟螒蚧顒?dòng)中獲取和鞏固知識(shí)，可以幫助學(xué)生加深對(duì)概念的理解。例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)圖形”時(shí)，為了幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)圖形的概念，就設(shè)計(jì)了“找一找、摸一摸”游戲，由老師說圖形的名稱，讓學(xué)生閉著眼睛摸出相應(yīng)的圖形，接著，由老師述說圖形的形狀，讓學(xué)生猜圖形。通過這樣的游戲活動(dòng)，加深了學(xué)生對(duì)圖形概念的理解，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)圖形的本質(zhì)屬性，有利于學(xué)生形成空間觀念。又如，在教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”時(shí)，為了讓學(xué)生理解倍的概念，開展了“拍一拍”的游戲，讓學(xué)生在“自己拍的次數(shù)是老師拍的次數(shù)的幾倍”中形成倍數(shù)的概念。學(xué)生一邊拍，一邊在心里數(shù)著一倍、兩倍……這樣的游戲活動(dòng)不僅促使學(xué)生理解了倍數(shù)的概念，而且緩解了緊張的學(xué)習(xí)氣氛，從而加深了學(xué)生對(duì)倍數(shù)概念的內(nèi)化。

五、建立前后聯(lián)系，逐步建立新的概念

數(shù)學(xué)發(fā)展史告訴我們，數(shù)學(xué)知識(shí)是人類在長(zhǎng)期的勞動(dòng)中逐步概括歸納出來的。而且，數(shù)學(xué)是一門知識(shí)體系很強(qiáng)的學(xué)科，很多概念之間的聯(lián)系十分緊密，很多概念的理解需要以學(xué)過的概念為基礎(chǔ)，從而建立知識(shí)之間的聯(lián)系。這就需要教師在教學(xué)中利用學(xué)生學(xué)過的概念作為基礎(chǔ)來引出新概念，幫助學(xué)生逐步建立新的知識(shí)體系。概念教學(xué)需要遵循兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)開展階段性教學(xué)，讓學(xué)生在每個(gè)階段中逐步了解概念。例如，在教學(xué)“圓”時(shí)，小學(xué)生在一年級(jí)時(shí)就學(xué)過了圓形的認(rèn)識(shí)，對(duì)圓的概念有了初步的理解。因此，在中年級(jí)教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)求圓的周長(zhǎng)與面積，到了高年級(jí)要學(xué)習(xí)圓的有關(guān)幾何性質(zhì)，進(jìn)一步了解圓的定義。又如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與比的基本性質(zhì)”時(shí)，讓學(xué)生感受到其形式不一樣，但本質(zhì)是一樣的。由此可見，數(shù)學(xué)概念教學(xué)要幫助學(xué)生建立概念之間的聯(lián)系，把新舊知識(shí)有機(jī)地銜接起來，讓學(xué)生融會(huì)貫通，既知其然，又知其所以然。

六、進(jìn)行變式教學(xué)，幫助學(xué)生理解概念

布魯納指出：“個(gè)體的認(rèn)知方式是獲取知識(shí)的關(guān)鍵因素，也是提高認(rèn)知能力的基礎(chǔ)。”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)行變式教學(xué)可以幫助學(xué)生理解概念。所謂變式，就是指概念的肯定例證在無關(guān)特征方面的變化。我們知道，概念的本質(zhì)特征是相同的，只是描述的方式不同。如在圖形概念的教學(xué)中，就可以運(yùn)用變式來幫助學(xué)生理解概念。例如，在教學(xué)“垂直”這個(gè)概念時(shí)，學(xué)生的理解往往是過水平直線外一點(diǎn)作垂線，而當(dāng)變化了直線的方向、位置時(shí)，就容易受思維定式的影響而出錯(cuò)，以致在位置或形狀有了變化的三角形、平行四邊形、梯形中畫錯(cuò)高，這樣就不可能正確計(jì)算這些圖形的面積。究其原因，就是教師對(duì)“垂直”這個(gè)概念的形成沒有提供變式材料。我們知道，兩條直線相交成直角，這兩條直線是互相垂直的。所以，在畫三角形、平行四邊形、梯形等圖形的高時(shí)，可以在變式圖形中進(jìn)行，通過找出它們的異同點(diǎn)，能夠幫助學(xué)生從不同方面理解“垂直”的本質(zhì)屬性。

總之，概念教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分重要的意義。我們要根據(jù)概念的本質(zhì)特征，遵循兒童的認(rèn)知特點(diǎn)，以發(fā)展學(xué)生的思維為目的開展概念教學(xué)，這樣才能幫助學(xué)生建立起概念之間的聯(lián)系。同時(shí)，緊扣概念本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、歸納、操作、實(shí)踐等過程中深入剖析概念本質(zhì)，從而達(dá)到深入理解概念的目的。