對中考數(shù)學第一輪復習課的幾點思考

摘 要：中考數(shù)學復習是初中數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)，也是九年級數(shù)學教學活動的重頭戲，文章以人教版以例，從鉆研考綱、夯實雙基、狠抓重點、激發(fā)興趣、習慣養(yǎng)成、建立錯題本等方面入手，進行逐一闡述和探究。

關鍵詞：核心素養(yǎng);中考數(shù)學;復習策略

數(shù)學的核心素養(yǎng)是數(shù)學價值的集中體現(xiàn)，是數(shù)學思維本質、能力與情感，態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，面對近年的中考為了適應高考的改革，題型的創(chuàng)新，服務生活，數(shù)學建模思想，直觀想象，數(shù)據(jù)分析等能力得到加強。因此，中考的復習教學質量提高是中考取得好成績的重要保障。中考數(shù)學復習時間緊任務重，一般安排為三個階段，每個階段的時間安排和復習目標是既定的，遞進式的。第一階段雙基考綱、課標、課本為主，回歸基礎，落實考點，形成知識網(wǎng)絡。時間一般為35至40課時，第二階段為專題訓練，模塊化教學，加強綜合性教學，加強知識點縱橫聯(lián)系，提高解題能力，思維能力，形成常規(guī)方法。時間一般為兩周。第三輪，以套題訓練為主查缺補漏，速度訓練及解題方法訓練，考試方法指導，一般為兩周。文章就第一輪復習問題，談談自己的看法。

一、 研讀考綱，回歸課本

研讀考綱就是讓學生知道考什么、怎么考的問題，明確各章節(jié)的考試要求，考試大綱對各知識點的要求分為了解、理解、掌握、熟練掌握、靈活應用等幾個維度，教者要做到心中有綱，精準把握，有的放矢。回歸課本就是再現(xiàn)知識的產生過程，將知識點進行條理化、系統(tǒng)化，常以網(wǎng)絡圖串起來，清晰明了關系，便于記憶。例如在特殊四邊形的復習中，給出下面的結構圖：

通過網(wǎng)絡圖，結構表對比，抓住圖形之間的邊、角、對角線、對稱性變化，抓住共性與異性，有對比學生容易記住圖形的有關性質，對雙基理解記憶是有幫助的。

二、 重基礎，突重點，抓難點

在明晰考綱之后，接下來就是如何落實考點訓練問題，因為課堂時間有限，數(shù)學的專注力有限，教者必須重基礎，突重點，抓難點。重基礎就是落實基礎知識基本技能的訓練，設計一些簡單題、?？碱}、易錯題進行限時練習，讓大多數(shù)同學能得到訓練。突出重點，就是要針對本章的重點知識，重點解法進行專項訓練，設計一些重點題型讓學生練習，訓練中發(fā)現(xiàn)學生存在的知識的缺漏，思維的障礙。突破難點，就是要解決思維的障礙，教師要注重啟發(fā)引導，方法歸納，題型歸納，圖形的分解，在動中尋找定，在定中找動，突破思維障礙，解決一類題型的方法與規(guī)律。因此要提高復習的效率，精選題目非常之關鍵，訓練?？碱}典型題。泛濫的做題，既浪費了學生的時間，又加重學生的負擔，可能讓學生迷失復習的方向。在復習二元一次方程組解決實際問題時我找了以下幾個練習：

例1 我國古代數(shù)學著作《九章算術》的“方程”一章里，一次方程是由算籌演變而來的。如圖

1，圖中列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x、y的系數(shù)與對應的常數(shù)項，把圖1所示的算籌圖方程組的形式表述出來，就是

x+4y=106x+11y=34請你根據(jù)圖2所示的算籌圖，列出方程組，并求解：??????? 。

例2 “繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托。折回索子去量竿，卻比竿子短一托。”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺;如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺，設繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是??????? 。

例3 某出租公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新型出租車。購買的數(shù)量和所需費用如下表所示：

（1）求M型和N型出租車的單價;

（2）該公司計劃購買M型和N型兩種出租車共10輛，已知每輛A型出租車年均載客量為60萬人次，每輛N型出租車年均載客量為100萬人次，若要確保這10輛出租車年均載客量總和不少于670萬人次，則M型出租車最多可以購買多少輛？

設計意圖：例1與數(shù)學文化有關，了解古代數(shù)學的成就，復習方程組的解法，為下面的題目做準備。例2也是數(shù)學文化問題，訓練列方程的方法，認真讀題找到相等關系。例3是方程組及不等式的綜合應用，訓練學生的分析解題能力。精選精練，訓練學生的雙基，突出重點，有突出學生的能力的培養(yǎng)。

三、 一題多解，一題多變，開拓思維

一題多解就是探索一道題目的不同解法，一題多變，就是變化題目的條件、圖形，探索不同條件下結論的變化，通過題組訓練鞏固知識點，探索解題方法，尋找解題規(guī)律，從而開拓學生思維，激發(fā)學習興趣，提高課堂效率。例如在復習完全平方公式計算時我給出練習讓學生思考，計算（-2x-y）2有哪些解法？通過討論學生得出下面的解題方法：

（1）把式子看成-2x與y的差，利用差的完全平方公式;

（2）把式子看成-2x與-y的和，利用和的完全平方公式;

（3）通過處理符號變成（2x+y）2用和的完全平方公式。

在復習三角形全等時，要掌握全等證明方法，一線三等角問題是一個重要的題型，我通過變換圖形和拓展應用來啟發(fā)學生的解題思維，題目設計如下：

如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E.證明：DE=BD+CE.

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°。請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明;若不成立，請說明理由.

（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試證明FD=FE.

通過以上練習，從易到難，從特殊到一般，有利于讓學生尋找解題的思路，掌握解題方法，得出解題的規(guī)律，拓寬解題思路，培養(yǎng)解題的能力。

四、 面向全體，激發(fā)興趣

興趣是最好的老師，但是學習不能只有興趣，特別是在復習的階段，時間短，任務重，還要面對所有的學科，作業(yè)量大，要解決這些困難，一定要有意志力。但是，課堂的靈活多變，可以激發(fā)學習的興趣，特別是在第一輪復習的階段，要重視基礎知識的復習，讓更多的同學能夠記憶所學知識，這就要求教者精準把握復習的要求，不能隨意拔高知識的要求，要極力克服復習中的“高原現(xiàn)象”。新授課，內容未知，新鮮有趣，內容少，節(jié)奏慢，學生有調整的時間;復習課，要梳理一章（部分）的內容，內容多容量大，學生似懂非懂的，有先入為主的經(jīng)驗，有的同學會覺得單調、枯燥無味。要解決復習課效率問題，要提醒同學們，一方面要從思想上提高對復習的認識，主動進行復習;另一方面，更要在落實考點的同時，注重雙基，適當降低難度，練習要有梯度，要以創(chuàng)新設計，提高復習課的新穎性，激發(fā)學習興趣。諸如制訂合理的復習計劃，采用靈活多變的教學方法，設計新穎有趣的內容和習題，等等。

五、 養(yǎng)成良好的思維習慣，書寫習慣

思維習慣，是長期解題訓練中形成的一種解題的習慣，教者在復習時，要教給學生如何審題，如何進行問題的思考，在思路受阻時如何進行思路調整，有效的利用條件，對于一個題目審題時要快速理清題目考查的知識點，是知識點的直接運用，還是綜合應用，要有研讀分析題干的能力，把問題分解，把圖形分解成基本圖形，善于與基本圖形建立聯(lián)系，嘗試常見的解題思路，如轉化與化歸、設元、數(shù)形結合、函數(shù)與建模等方法。書寫習慣就是解答過程的書寫要求，盡量書寫工整，不涂改，保持書面整潔，答題區(qū)與題號對應，不要錯位。綜合題要有概括性的答案，讓人一目了然。

六、 建立錯題本，隨時提醒

建立錯題集，是高效復習的方法之一，就是要求學生把練習中常錯題典型題摘抄下來，在學習之余或者考試之前，進行翻看復習，防止同樣錯誤再次發(fā)生。復習錯題的過程，就是查缺補漏的過程，學習資源再利用的過程。它針對性強，效果好，不僅能復習鞏固知識，還建立了學習的信心。教師要指導學生如何整理錯題本。第一，整理錯題要分類，可以以知識點分類或者題目的類型分類。知識點分類：分為數(shù)與式、方程與應用、不等式與應用、函數(shù)與方程、三角形與多邊形、圓、統(tǒng)計、視圖與作圖等。題目類型可以分為：選擇填空、圖形的變換、創(chuàng)新題、最值問題、存在性問題、含字母問題討論等。第二，整理錯題要分析錯題原因，寫解題體會，最好能有拓展延伸。

七、 結語

教學是一項系統(tǒng)工程，是知識內容、教學方法手段、學生認知能力、學習態(tài)度等多方因素相互作用的結果。中考復習，時間緊、任務重，老師在有限的時間內要夯實鞏固基礎知識，提升學生數(shù)學解題能力，迎接中考檢驗，老師的有效指導至關重要。老師要把課堂作為提質增效的主陣地，統(tǒng)籌兼顧，精心籌劃，通過鏈接知識、精選題目、分析解法、歸納方法、狠抓基本方法圖形、課內延伸課外等多種方式，實現(xiàn)學生數(shù)學解題能力質的提升，達到良好的復習效果。

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作者簡介：賴志躍，福建省龍巖市，長汀縣第三中學。