周 雷， 黃新生

復(fù)旦大學(xué)附屬中山醫(yī)院耳鼻咽喉頭頸外科，上海 200032

內(nèi)耳被包裹在顱底堅硬的巖質(zhì)骨中，難以在人體進(jìn)行無損測量和試驗。因此，目前多數(shù)關(guān)于內(nèi)耳的生物力學(xué)認(rèn)識是通過實驗動物和顳骨標(biāo)本獲得的[1]。Cooper等[2]在活體沙鼠耳蝸中發(fā)現(xiàn)，Corti器周圍流體存在熱點振動，認(rèn)為其可以優(yōu)化聽覺的調(diào)制現(xiàn)象。Ding等[3]通過建立膜迷路積水的豚鼠模型，測量后發(fā)現(xiàn)膜迷路積水會導(dǎo)致中耳低頻振動減弱。Cheng等[4]通過顳骨標(biāo)本研究發(fā)現(xiàn)，上半規(guī)管裂可能影響250 Hz以下低頻的聽力，并認(rèn)為該頻段的聽力檢測結(jié)果可能有利于對上半規(guī)管裂的診斷。Alhussaini等[5]通過顳骨標(biāo)本研究了不同程度的中耳積液對聲刺激時耳蝸內(nèi)流體壓力的影響。

由于在顳骨和動物實驗中改變變量及實際測試較困難，學(xué)者們建立了各種數(shù)學(xué)模型來分析內(nèi)耳的生物力學(xué)機(jī)制。Rabbitt等[6]通過一系列數(shù)學(xué)模型分析了半規(guī)管、壺腹嵴、耳石器等結(jié)構(gòu)的生理功能和病理機(jī)制。蘇海軍等[7]通過建立半規(guī)管、耳石器的廣義分?jǐn)?shù)階黏彈性動力學(xué)模型并進(jìn)行分析，認(rèn)為膠質(zhì)層的黏彈性效應(yīng)對耳石器官的動力影響起主要作用，進(jìn)而對Grant等[8]的經(jīng)典耳石數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了改進(jìn)。Iversen等[9]建立水平半規(guī)管的數(shù)學(xué)模型，研究了該模型中內(nèi)、外淋巴液的交互作用及在旋轉(zhuǎn)運動時雙腔流體中膜迷路的變形情況。Rajguru等[10]運用數(shù)學(xué)模擬方法，發(fā)現(xiàn)變位實驗誘發(fā)的眩暈程度與游離耳石的質(zhì)量相關(guān)，而到達(dá)最大反應(yīng)的潛伏期則和耳石從壺腹運動到半規(guī)管最低點的時間有關(guān)。Ifediba等[11]用顳骨標(biāo)本的連續(xù)切片建立了內(nèi)耳的三維數(shù)學(xué)模型，認(rèn)為半規(guī)管的空間位置對其方向編碼十分重要，而其管徑和形狀則影響較小。

數(shù)學(xué)模型計算量小，能模擬較為簡單的局部生物力學(xué)響應(yīng)，但難以用于模擬和研究復(fù)雜條件下的生物力學(xué)機(jī)制。而有限元方法能模擬復(fù)雜幾何形態(tài)、超微結(jié)構(gòu)特征和復(fù)雜的材料特性，越來越多的學(xué)者在運用有限元方法探索內(nèi)耳流體的生理和病理現(xiàn)象。因此，為梳理內(nèi)耳有限元模型的研究現(xiàn)狀，本文對內(nèi)耳有限元模型的研究進(jìn)展進(jìn)行總結(jié)和整理。

1 半規(guī)管及耳石器有限元模型

Kondrachuk等[12]建立豚鼠的耳石器有限元模型并進(jìn)行分析，認(rèn)為輕微的內(nèi)淋巴壓力變化會導(dǎo)致明顯的耳石膜移位。Shen等[13]通過半規(guī)管和橢圓囊膜迷路的三維有限元模型發(fā)現(xiàn)，橢圓囊內(nèi)淋巴閥門可能在梅尼埃病的發(fā)病中起一定作用；進(jìn)一步通過建立雙側(cè)半規(guī)管有限元模型，模擬正弦變位刺激下，半規(guī)管內(nèi)淋巴液的流動和壺腹嵴頂?shù)淖冃渭芭c眼震之間的量化關(guān)系[13]。Boselli等[14]通過包含橢圓囊的水平管三維有限元模型研究半規(guī)管內(nèi)淋巴液的縱向流動。Wu等[15]建立豚鼠水平管的二維有限元模型，研究管內(nèi)內(nèi)淋巴液的流動和壺腹嵴的變形。

2 耳蝸有限元模型

Kim等[16]建立包含外、中耳結(jié)構(gòu)的直耳蝸有限元模型，并研究慣性骨傳導(dǎo)的對稱和非對稱部分。Koike等[17]建立包含中耳結(jié)構(gòu)的直型耳蝸，發(fā)現(xiàn)外淋巴瘺使行波包絡(luò)在外淋巴瘺的位置出現(xiàn)一個切跡，最大振幅也變小。Zhou等建立簡化的人整耳有限元模型，與外、中耳模型進(jìn)行耦合后創(chuàng)建出簡化耳蝸的整耳有限元模型[18]，并根據(jù)該模型研究中耳病變對耳蝸逆向激勵的影響[19]，聽骨鏈畸形對圓窗激勵的影響[20]，外、中耳腔氣體的存在對氣導(dǎo)和骨導(dǎo)的影響等[21]。

Bai等[22]通過μCT掃描的顳骨標(biāo)本，建立蝸軸的詳細(xì)幾何模型，并根據(jù)該模型，利用自編的Python算法獲得聽神經(jīng)的傳入神經(jīng)纖維，并根據(jù)這個模型和實驗測量結(jié)果研究耳蝸電極植入的相關(guān)參數(shù)。Zhang等[23]通過包含螺旋形耳蝸的整耳有限元模型發(fā)現(xiàn)，圓窗逆向激勵對基底膜的激勵比卵圓窗來源的正向激勵更有效；人工耳蝸植入電極會導(dǎo)致基底膜高頻聽力的損失，但保留了部分低頻聽力。B?hnke等[24]根據(jù)耳蝸的幾何模型建立了螺旋形的耳蝸有限元模型，前庭結(jié)構(gòu)并不包含在該模型中；并在此基礎(chǔ)上研究骨傳導(dǎo)相關(guān)機(jī)制，證實臨床上鐙骨切除會增強(qiáng)骨傳導(dǎo)的現(xiàn)象。Gan等[25]建立螺旋結(jié)構(gòu)耳蝸的有限元模型，并據(jù)此分析耳蝸基底膜對頻率信息的調(diào)制作用。

Handler等[26]通過有限元模擬，對前庭植入電極參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。Santos等[27]建立可用于前庭康復(fù)模擬的半規(guī)管有限元模型。Liu等[28]建立具有單一流體結(jié)構(gòu)耳蝸的整耳有限元模型。Kim等[29]在2014年建立包含內(nèi)耳流體域的整耳有限元模型，除半規(guī)管、前庭及耳蝸的外淋巴流體域外，尚包含螺旋形的基底膜結(jié)構(gòu)，通過該模型進(jìn)一步研究骨傳導(dǎo)激勵下基底膜Hook區(qū)域的重要性。簡化的螺旋形耳蝸模型已經(jīng)建立，并且模型中還包含半規(guī)管結(jié)構(gòu)。

高保真度的豚鼠耳蝸三維有限元模型已建立，并被驗證可用于研究豚鼠人工耳蝸電極植入的模擬。Plontke等[30]運用豚鼠耳蝸的三維有限元模型，計算在圓窗給予甲潑尼龍后，藥物在耳蝸內(nèi)的擴(kuò)散和分布。建立豚鼠耳蝸毛細(xì)胞纖毛結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，發(fā)現(xiàn)側(cè)連接對位于較高纖毛上的機(jī)電轉(zhuǎn)換離子通道有保護(hù)作用，使得同一個外毛細(xì)胞所承受的應(yīng)力處在相似的水平。楊琳等[31]通過豚鼠耳蝸的組織切片建立豚鼠Corti器的二維有限元模型，發(fā)現(xiàn)靜纖毛在不與蓋膜直接接觸時更容易受興奮性刺激。

3 Corti器的有限元模型

1996年Kolston等[32]發(fā)表其建立的簡化Corti器三維有限元模型，結(jié)果驗證耳蝸蓋膜和Deiters細(xì)胞的機(jī)械性對耳蝸放大器的影響。Duncan等[33]通過建立耳蝸毛細(xì)胞的三維有限元模型發(fā)現(xiàn)，頂連接的應(yīng)力與纖毛束的依次增高成比例。Cai等[34]建立耳蝸橫截面的二維有限元模型發(fā)現(xiàn)，耳蝸蓋膜運動的徑向分量與網(wǎng)狀板相位的差異促進(jìn)耳蝸底至耳蝸頂部的外毛細(xì)胞在適當(dāng)頻率處發(fā)生彎曲。Andoh等[35]通過Corti器及其周圍流體的二維有限元模型，并研究耳蝸流體的快波和慢波流動。Nam等[36]建立Corti器及其周圍流體的三維有限元模型發(fā)現(xiàn)，毛細(xì)胞的整體運動對纖毛變形較基底膜變形更有效。Zagadou等[37]通過Corti器及其周圍流體的三維有限元模型發(fā)現(xiàn)，如耳蝸放大器的許多非經(jīng)典模型所顯示的，Corti隧道提供了額外的縱向耦合源。

4 研究現(xiàn)狀和未來發(fā)展趨勢分析

無論在廣度還是深度上，有限元方法在內(nèi)耳的生物力學(xué)機(jī)制研究方面均有較大發(fā)展。通過與實驗相結(jié)合，極大地豐富了對內(nèi)耳病理生理機(jī)制的認(rèn)識。但無論是數(shù)學(xué)模型還是有限元模型，都主要集中于單獨研究耳蝸或半規(guī)管的生物力學(xué)機(jī)制，也有文獻(xiàn)[38]報道的內(nèi)耳模型雖包含前庭和半規(guī)管的外形，但并沒有同時建立分隔內(nèi)外淋巴液的內(nèi)耳膜性結(jié)構(gòu)，及被其分隔開的半規(guī)管、橢圓囊和球囊等。目前尚未見半規(guī)管、前庭和耳蝸綜合集成的、同時包含膜迷路和骨迷路的多腔流體結(jié)構(gòu)的全耳有限元模型。因此，在內(nèi)耳整體水平下的內(nèi)、外淋巴液和膜迷路之間的交互作用便難以分析，例如膜迷路積水這樣的病變類型。內(nèi)耳的半規(guī)管通過前庭和耳蝸聯(lián)合成一體，局部模型難以反映整體特性。因此，一個具有半規(guī)管、前庭和耳蝸結(jié)構(gòu)，并包含骨迷路和膜迷路的全內(nèi)耳生物力學(xué)模型十分必要?？傊?，構(gòu)建完善的內(nèi)耳模型將是未來的研究趨勢。

由于人內(nèi)耳整體長度為2 cm左右，相對于內(nèi)耳整體尺寸，內(nèi)耳膜迷路膜結(jié)構(gòu)厚度僅為2～3 μm，而球囊斑上的耳石膜也僅15 μm左右，為達(dá)到計算精度，將會對這一部分結(jié)構(gòu)用更細(xì)密的網(wǎng)格表示，模型總體尺度跨越約20萬倍。這對于建模和分析是一個考驗，增加網(wǎng)格數(shù)量將需要更強(qiáng)大的計算能力，對工作站的要求較高。并且，網(wǎng)格的數(shù)量增加并不一定能夠獲得更精確的計算結(jié)果。因此，在建立這樣的整體模型時，需要去平衡結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和計算機(jī)運算能力間的矛盾，并選擇合適的計算軟件和算法來達(dá)到構(gòu)建模型的目的。

因此，構(gòu)建具有半規(guī)管、前庭和耳蝸結(jié)構(gòu)，包含骨迷路和膜迷路的全內(nèi)耳生物力學(xué)模型，并平衡內(nèi)耳結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和計算機(jī)運算能力是將來需要著重解決的問題和難點。

利益沖突：所有作者聲明不存在利益沖突。