馬 慧， 許雪艷， 毛雷鳴

(巢湖學(xué)院電子工程學(xué)院，安徽 巢湖 238000)

超表面是由次波長諧振單元陣列構(gòu)成的二維薄層平面,是超材料研究的延伸和拓展。次波長諧振單元的共振使反射或透射波發(fā)生相位突變，將不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的次波長諧振單元按照特定的方式組合,可實(shí)現(xiàn)對電磁波傳輸相位、極化方式、波束形狀等特性的調(diào)控[1-3]。利用超表面可以實(shí)現(xiàn)很多平面光學(xué)元件，如：平面透鏡、極化分束器，產(chǎn)生高效的全息圖像等[4-6]。構(gòu)成超表面的諧振單元一般需要滿足兩個(gè)條件：首先，應(yīng)具有次波長尺寸和單元間距；其次，相位的變化應(yīng)該能覆蓋0到2π范圍，從而實(shí)現(xiàn)波前的完全控制。金屬諧振單元構(gòu)成的超表面支持局域表面等離子體共振，可以滿足這兩個(gè)條件。然而，由于金屬自身存在能量損耗，尤其在光頻段，損耗功率會隨著單元數(shù)量的增加而急劇增加，降低了超表面的效率，阻礙了很多實(shí)際設(shè)備的使用。在光頻段，使用對光透明的全介質(zhì)超表面是一種比較理想的方法。全介質(zhì)超表面由折射率較大的納米介質(zhì)諧振單元構(gòu)成，諧振單元內(nèi)既能激發(fā)磁Mie共振，也能激發(fā)電Mie共振，使諧振單元分別表現(xiàn)為磁偶極子和電偶極子特性。由于光在這種材料中不會和等離子體耦合，克服了熱耗散問題。和等離子體超表面相比，全介質(zhì)超表面在可見光和近紅外波段具有較小的損耗、更高的衍射和透射效率。

隨著光學(xué)器件向納米尺度發(fā)展，在納米尺度內(nèi)實(shí)現(xiàn)光的操控，對小型化光學(xué)器件發(fā)展、構(gòu)建納米尺度的集成光路都具有重要意義。近年來，全介質(zhì)超表面正吸引越來越多研究者的關(guān)注，通過選擇介質(zhì)諧振單元的材料、尺寸、幾何形狀、方向和所處環(huán)境，很多基于全介質(zhì)超表面的光學(xué)元件被提出。2013年Staude I等人利用電Mie共振和磁Mie共振重疊的納米粒子實(shí)現(xiàn)高效定向無反射的惠更斯超表面[7]。2014年，美國桑迪亞國家實(shí)驗(yàn)室的Liu, S等人利用Te立方體諧振器陣列的磁共振實(shí)現(xiàn)完美的光學(xué)磁鏡[8]。2014年，美國斯坦福大學(xué)的Brongersma小組實(shí)驗(yàn)演示了基于Pancharatam-Berry相梯度超表面的軸棱鏡、閃耀光柵、極化器和波片對光的操控[9]。利用反向設(shè)計(jì)方法，在硅絕緣平臺上刻蝕出由任意結(jié)構(gòu)納米尺度諧振單元構(gòu)成的超表面，可產(chǎn)生任意想要的光學(xué)元件。2015年，Menon小組利用改進(jìn)的直接二進(jìn)制搜索算法找到每個(gè)單元的最佳刻蝕深度，設(shè)計(jì)出了高效全介質(zhì)極化器、極化分束器，實(shí)現(xiàn)非對稱傳輸?shù)臄?shù)字超表面[10]。全介質(zhì)超表面具有豐富的電磁響應(yīng)和低損耗特性，其未來在很多領(lǐng)域都有非常廣闊的應(yīng)用前景。本文依據(jù)全介質(zhì)超表面不同的實(shí)現(xiàn)途徑，對全介質(zhì)超表面的實(shí)現(xiàn)方式、研究進(jìn)展及應(yīng)用進(jìn)行簡單的介紹。

1 基于高折射率納米諧振單元的完美反射鏡

貴金屬(電金屬)的介電常數(shù)實(shí)部小于零，近共振的鐵磁材料(磁金屬)的磁導(dǎo)率的實(shí)部小于零，因此金屬是實(shí)現(xiàn)負(fù)介電常數(shù)和負(fù)磁導(dǎo)率超材料的基礎(chǔ)，但金屬能量損耗較高。若利用高折射率半導(dǎo)體材料構(gòu)成的納米粒子形成全介質(zhì)超表面，可以克服損耗問題。由硅、鍺、碲等構(gòu)成的高折射率納米粒子，當(dāng)納米粒子的尺寸和其內(nèi)部電磁波的有效波長相當(dāng)時(shí)，粒子內(nèi)部能激發(fā)磁共振(一階Mie共振)，同時(shí)也能激發(fā)電共振(二階Mie共振)。磁共振時(shí)，粒子內(nèi)存在環(huán)形的位移電流，內(nèi)部磁場幾乎同向，中心磁場得到增強(qiáng)；與等離子體開口諧振環(huán)效果相似，而等離子體開口諧振環(huán)工作頻段更低。電共振時(shí)磁場在粒子內(nèi)回旋，內(nèi)部電場方向幾乎相同，中心電場得到增強(qiáng)[11-15 ]。對于球體、圓盤或立方體陣列，電共振時(shí)等效介電常數(shù)εeff為負(fù)；磁共振時(shí)等效磁導(dǎo)率μeff為負(fù)[16]。在電共振和磁共振位置，諧振單元陣列的反射譜和透射譜分別對應(yīng)兩個(gè)分離的峰值或極小值[17]。

利用全介質(zhì)共振單元中的Mie共振可以實(shí)現(xiàn)完美反射電鏡[17]和磁鏡[8]，其原理和傳統(tǒng)反射鏡有本質(zhì)區(qū)別。銀和鋁為材料的傳統(tǒng)反光鏡具有很寬的反射帶寬，能反射大部分入射光，但由于高的吸收損耗，仍然有2%以熱的形式損耗掉。布拉格反射鏡是由折射率周期變化的多層交互絕緣材料制作而成，也是很好的反射鏡，但是很難小型化，并且多層制作的花費(fèi)較高。全介質(zhì)超表面由納米尺度內(nèi)具有次波長厚度的高折射率共振單元構(gòu)成，共振頻率可以實(shí)現(xiàn)100%的反射[18-19]。

常規(guī)電鏡能反射光，反射光和入射光有180°相位差，使表面電場干涉相消，得到電場的極小值，強(qiáng)烈抑制了超表面附近發(fā)射器或吸收器的光和物質(zhì)之間的相互作用。而磁共振時(shí)，電場的相位變化為零，而磁場的相位變化180°，基于磁共振的磁鏡在超表面處得到電場極大值。這個(gè)特點(diǎn)已在微波段用來增強(qiáng)高阻抗表面附近的天線輻射效率，對增強(qiáng)光和物質(zhì)在光頻段的相互作用也有重要影響。2014年，美國桑迪亞國家實(shí)驗(yàn)室的Sheng Liu等人利用Te立方體諧振單元陣列實(shí)現(xiàn)了全介質(zhì)光學(xué)磁鏡[8]。研究表明：電共振時(shí)，諧振單元陣列表現(xiàn)為常規(guī)電鏡；磁共振時(shí)，表現(xiàn)為磁鏡。

2 惠更斯超表面

全介質(zhì)超表面一個(gè)重要的應(yīng)用是實(shí)現(xiàn)零反射，也就是著名的惠更斯超表面?；莞乖碇赋觯盒羞M(jìn)中的波陣面上任一點(diǎn)都可看作是新的次波源，而從波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的許多次波所形成的包絡(luò)面，就是原波面在一定時(shí)間內(nèi)所傳播到的新波面[20]。假設(shè)這些波源只存在前向輻射，只有當(dāng)波源同時(shí)存在相互垂直的電矩和磁矩時(shí)，其輻射才是單向的，單個(gè)電偶極子或磁偶極子都不具備這個(gè)特性。2013年Staude I等人把高度h=220nm的硅納米圓盤插入到折射率為1.5的介質(zhì)中，通過改變圓盤直徑D，分別追蹤電共振和磁共振的消光截面最大值，在λ≈1060 nm,D≈290 nm時(shí)實(shí)現(xiàn)了圓盤的電共振和磁共振重疊，觀察到電磁波的高度定向性[7]。在電偶極子天線激勵(lì)下，當(dāng)共振波長λ≈1060 nm時(shí)，圓盤散射波的前后比最大，前向輻射明顯被增強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)了定向散射。此時(shí)的諧振單元陣列作為惠更斯源列陣，具有強(qiáng)的抑制后向散射(無反射板)的能力。2015年，Decker M等人在保持電共振和磁共振強(qiáng)度相等時(shí)，實(shí)現(xiàn)了高效定向惠更斯超表面。該超表面的硅圓盤被插入到折射率為1.66的媒質(zhì)中，λ≈1340 nm時(shí)，電磁共振重合。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明電磁共振重合時(shí)，能實(shí)現(xiàn)0-2π的相位變化和超過99%的透射，實(shí)現(xiàn)高效的波前整形。重疊的電Mie共振和磁Mie共振也是實(shí)現(xiàn)低損耗負(fù)折射率媒質(zhì)的一種途徑[21]。

3 Fano共振超表面

像金屬一樣，全介質(zhì)納米諧振單元之間的耦合也具有顯著的場增強(qiáng)效應(yīng)。高折射率介質(zhì)諧振單元構(gòu)成的Fano共振超表面，由于介質(zhì)諧振單元之間的相干作用，輻射和非輻射衰減均能降低到最小，從而在共振時(shí)獲得較高的品質(zhì)因子。一般微腔品質(zhì)因子雖然較高，但遠(yuǎn)場耦合較弱；光子晶體微腔對入射波的方向較敏感，且不易被小型化，因?yàn)楣庾泳w微腔的導(dǎo)模共振產(chǎn)生于光子晶體的多周期干涉。而基于Fano共振的全介質(zhì)超表面能克服以上這些缺點(diǎn)[22]。Fano共振條件在耦合的納米結(jié)構(gòu)中就可以得到滿足，2014年，Yang Y等人利用硅納米棒和硅納米環(huán)的耦合實(shí)現(xiàn)了全介質(zhì)Fano共振超表面， 獲得高達(dá)483的Q值[23]。硅納米棒作為偶極子天線直接與入射電場相互作用，被定義為明模；硅納米環(huán)不能直接與入射場作用，被稱為暗模。明模最好選擇光譜寬的偶極共振；而暗模最佳的選擇是光譜尖銳的四極共振，由于其遠(yuǎn)場耦合較弱，輻射損耗可以忽略。利用彎曲的棒或相鄰單元之間的間距不相等可以打破納米共振器的對稱性，導(dǎo)致偶極模和四極模之間存在干涉，產(chǎn)生Fano共振。在這種結(jié)構(gòu)中，入射電場先與表示明模的單元結(jié)構(gòu)作用，產(chǎn)生共振，再通過相互作用來激發(fā)暗模單元結(jié)構(gòu)，電磁場從原本只在明模結(jié)構(gòu)處的能量轉(zhuǎn)移到了暗模，實(shí)現(xiàn)了明暗模間的耦合作用，可以使用標(biāo)準(zhǔn)三能級模型描述這個(gè)相互作用過程。系統(tǒng)通過明模的激發(fā)把輻射耦合到暗模中。明模和暗模的耦合會在透射譜中形成一個(gè)Q值極高的透射峰，透射譜、反射譜和吸收譜具有典型的尖銳特性。

如果打破全介質(zhì)超表面的反演對稱性，使其具有手征性，能在極化敏感的中紅外頻段形成超薄圓極化器。2014年，Wu C等實(shí)現(xiàn)了一種具有手征特性的全介質(zhì)Fano共振超表面[24]，每個(gè)結(jié)構(gòu)單元由一個(gè)條形硅棒和一個(gè)L型的硅棒組成。對稱的硅棒對雖然存在電偶極模和電四極模，入射波可以被直接耦合成電偶極模，但不能和電四極模相互作用，不能產(chǎn)生Fano共振；如果破壞他們的對稱性，入射波先被直接耦合為電偶極模，由于非對稱硅棒對之間的電偶極模和電四極模相互作用，產(chǎn)生Fano共振。由于該超表面具有手征性，還可以實(shí)現(xiàn)入射波極化方式的轉(zhuǎn)換。Fano共振超表面的近場相互作用基于共振本質(zhì)，對光的增強(qiáng)具有明顯的光譜選擇性，使透射譜、反射譜和吸收譜具有尖銳的光譜特性，在傳感器和窄帶濾波器方面具有廣泛的應(yīng)用前景。

雖然納米共振單元的場增強(qiáng)比等離子體結(jié)構(gòu)更低，但優(yōu)點(diǎn)是沒有損耗。而且能在近場環(huán)境下控制共振器內(nèi)部或外部電場的聚焦。由于Fano共振具有強(qiáng)的光譜選擇性，全介質(zhì)共振器在蛋白質(zhì)生物傳感、超薄材料(如超表面附近的石墨烯)的光吸收增強(qiáng)方面應(yīng)用前景可觀。

4 結(jié)構(gòu)色可調(diào)的柔性超表面

傳統(tǒng)光柵具有周期性的空間結(jié)構(gòu)，一般是在介質(zhì)或者金屬上進(jìn)行刻蝕形成折射率調(diào)制而制成的，能增強(qiáng)或抑制特定的衍射級。衍射級次主要由光柵周期和入射波長決定，通過設(shè)計(jì)光柵的結(jié)構(gòu)單元可實(shí)現(xiàn)對衍射級光譜的有效控制。當(dāng)光柵周期遠(yuǎn)大于入射光波長時(shí)，光入射到光柵上，反射光和透射光具有多個(gè)衍射級次；每個(gè)衍射級由特定角度的連續(xù)波長構(gòu)成(零級衍射遵循snell定理)。當(dāng)光柵周期與入射光波長近乎相等時(shí)，光波入射到光柵上僅僅產(chǎn)生0-1級兩個(gè)衍射波。當(dāng)光柵周期遠(yuǎn)小于入射波長時(shí)，光波入射到光柵上僅僅產(chǎn)生零級衍射波；

通過光柵光束的耦合激發(fā)出一系列導(dǎo)模，表現(xiàn)為介質(zhì)光柵的異常反射或透射。調(diào)諧光柵厚度和寬度可以隨意控制反射波和透射波的相位。特別是可以只出現(xiàn)異常反射的-1衍射級，抑制其他所有衍射級。

超表面的結(jié)構(gòu)色對工業(yè)應(yīng)用有重要影響。-1衍射級影響顏色的感知，具有較強(qiáng)的衍射效率。2015年，加利福尼亞大學(xué)Chang-Hasnain小組利用矩形硅諧振單元制作的高對比度光柵實(shí)現(xiàn)光柵的反射光完全朝入射光束方向傳播[25]。光柵結(jié)構(gòu)被插入到柔性薄膜內(nèi)，選擇合適的光柵周期、厚度和硅諧振單元的寬度，高階和零階衍射模可以被抑制。實(shí)驗(yàn)演示當(dāng)周期拉伸了25 nm時(shí)，色彩波長變化39 nm，從綠色變化到橙色。這種高對比度光柵也可作為空心波導(dǎo)和超寬帶高反鏡的基底。

5 消色差超表面

傳統(tǒng)的折射光學(xué)元件，如透鏡，由于折射率的變化，使光彎曲的同時(shí)出現(xiàn)材料的色散，造成不同波長的光經(jīng)過透鏡后聚焦在不同點(diǎn)。衍射光學(xué)元件，如菲涅爾透鏡，工作原理基于衍射級干涉，效率較低，體積龐大。利用厚度小于波長的納米陣列構(gòu)成的光學(xué)超表面在很寬波長范圍內(nèi)能保持相位變化相對不變，消除色差。2015年，美國哈佛大學(xué)的Capasso小組提出一種由240 μm長光柵構(gòu)成的消色差超表面，能把各種不同波長的垂直入射光在相同方向進(jìn)行反射[26]。每個(gè)光柵周期由兩個(gè)高度相同、寬度不同的矩形介質(zhì)諧振單元構(gòu)成，光柵周期不變，矩形諧振單元寬度可調(diào)。諧振單元共振時(shí)的散射場和狹縫的衍射場在遠(yuǎn)場發(fā)生干涉，可在2π范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)相位的控制。在很寬的波長范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)無相差的相位變化。對于波長為1300 nm、1550 nm、1800 nm的垂直入射波，實(shí)驗(yàn)測得其透射波的偏折角度同為-17°。消相差透鏡是消色差超表面的進(jìn)一步，將有可能取代當(dāng)前在太陽能集中器、成像系統(tǒng)等領(lǐng)域廣泛使用的平板菲涅耳透鏡。

6 Pancharatnam-Berry相梯度超表面

深亞波長硅光柵可等效為各向異性結(jié)構(gòu)，會對TE和TM極化波產(chǎn)生不同的相移，這和標(biāo)準(zhǔn)的雙折射方解石晶體相似。由于硅和真空之間折射率對比度較大，在相同厚度下，兩種場分量的相位變化要比方解石晶體高出兩個(gè)量級。調(diào)整光柵深度使兩電場分量之間相位差達(dá)到π，可得到一個(gè)超薄的半波片。超薄半波片具有各項(xiàng)異性，其慢光軸和快光軸分別平行和垂直光柵溝槽。光柵矢量垂直于光柵溝槽。在空間上改變局部的光柵矢量，可以改變光柵平面內(nèi)的局部光軸，因此，旋轉(zhuǎn)光柵矢量能隨意偏轉(zhuǎn)入射波的極化方向。當(dāng)光柵厚度不變，僅局部光軸發(fā)生改變時(shí)，通過光柵各點(diǎn)的傳播相位變化相同，然而由于局部光軸的變化，光柵各點(diǎn)極化方向出現(xiàn)偏轉(zhuǎn)，極化偏轉(zhuǎn)的同時(shí)伴隨著Pancharatnam-Berry相的變化，Pancharatam-Berry相又稱為幾何相。通過認(rèn)真設(shè)計(jì)局部光柵矢量方向，實(shí)現(xiàn)對透射光Pancharatnam-Berry相的修正，從而影響光束的極化和空間分布。

假設(shè)亞波長光柵的快軸方向?yàn)棣龋肷洳ㄍㄟ^光柵后，其獲得的幾何相不是由光程的不同造成，僅與方向函數(shù)θ相關(guān)。對于任意偏振的入射波，經(jīng)過光柵的透射波一般包含3部分：第一部分與輸入波偏振相同、相位相同，第二部分對應(yīng)右旋圓極化波，其幾何相變化為2θ，第三部分對應(yīng)左旋圓極化波，其幾何相變化為-2θ。在0-π內(nèi)控制光柵快軸的局部方向，得到幾何相在0到2π范圍內(nèi)的變化。

2014年，美國斯坦福大學(xué)的Brongersma小組在100 nm厚的硅平臺上實(shí)現(xiàn)了寬帶的全介質(zhì)幾何相梯度超表面，實(shí)驗(yàn)演示了軸棱鏡(把高斯束轉(zhuǎn)變成貝塞爾束的透鏡)、閃耀光柵、極化器和波片對光的操控[9]。當(dāng)550 nm的右旋圓極化波、線極化波、左旋圓極化波照射具有常數(shù)相位梯度的閃耀光柵時(shí)，衍射波的極化方式取決于入射波的極化態(tài)。利用8個(gè)離散層產(chǎn)生中心對稱的幾何相變化，近似描述雙曲面相位，實(shí)現(xiàn)平板透鏡，把波長550 nm、數(shù)值孔徑為0.43的入射波聚焦到100 μm處。右旋圓極化的入射波在焦點(diǎn)處轉(zhuǎn)化為左旋圓極化波，光斑尺寸670 nm，接近衍射極限。全介質(zhì)幾何相超表面具有很多潛在的應(yīng)用，如高效的亞波長厚度全介質(zhì)全息板。

7 展望

全介質(zhì)超表面具有豐富的電磁響應(yīng)和低損耗特性，其未來在仿生超表面、量子光子學(xué)、熱光子學(xué)等很多領(lǐng)域都有非常廣闊的應(yīng)用前景。如：利用全介質(zhì)仿生超表面可實(shí)現(xiàn)衍射光的色彩反轉(zhuǎn)；全介質(zhì)納米諧振單元之間的耦合，會產(chǎn)生顯著的電場聚焦，可用于增強(qiáng)和控制量子點(diǎn)的自發(fā)輻射；當(dāng)納米諧振單元的電共振和磁共振重合時(shí)，散射器具有定向性，能明顯增強(qiáng)單光子源的收集效率；全介質(zhì)手征Fano共振超表面是一種使熱輻射具有極化靈敏度和光譜選擇性的方法。如何實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)可調(diào)的全介質(zhì)超表面也將是重要的挑戰(zhàn)與機(jī)遇，隨著可調(diào)全介質(zhì)超表面不斷出現(xiàn)，其應(yīng)用潛力將更加廣泛。