QP980鋼拉伸過程的晶體塑性模擬

楊 浩，汪華苗，李大永

(上海交通大學 機械與動力工程學院，上海 200240)

第三代先進高強鋼(3G-AHSS)具有良好的強度和塑性，在車身結(jié)構(gòu)件制造方面有廣闊的應(yīng)用前景[1].淬火配分(QP)鋼[2]是一種典型的第三代先進高強鋼，QP鋼的室溫組織一般為馬氏體相與彌散分布的奧氏體相，對于部分奧氏體化的情況，其室溫組織還含有鐵素體相[3].QP鋼的變形行為復雜，變形誘發(fā)的馬氏體相變(DIMT)不僅使強度提高，而且能夠增加相變誘導塑性(TRIP)[4].為了探究QP鋼的變形行為，需要對其內(nèi)部各組成相的微觀性能和演化規(guī)律進行深入的研究.

以往研究從實驗和理論建模的角度對QP鋼的變形行為進行了分析.實驗上，通過納米壓痕[5]、微柱壓縮[6]、高能X射線衍射(HEXRD)[7]及中子衍射[8]等方法研究了QP鋼中各相的力學行為以及相變動力學，或是采用不同溫度、不同應(yīng)變率[9]以及不同加載模式[10]研究了加載條件對相變行為及力學行為的影響.在理論建模方面，一般分為現(xiàn)象學模型和微觀晶體塑性模型.其中，現(xiàn)象學模型一般從實驗現(xiàn)象出發(fā)，首先建立與溫度、應(yīng)變率、應(yīng)力三軸度及羅德角的相變動力學方程[11]，描述殘余奧氏體相體積分數(shù)的演化規(guī)律，然后在本構(gòu)模型中引入殘余奧氏體體積分數(shù)項，從而建立考慮相變的現(xiàn)象學本構(gòu)關(guān)系.現(xiàn)象學本構(gòu)模型能夠很好地描述材料的宏觀變形行為，且計算效率高，但無法描述材料變形過程中微觀結(jié)構(gòu)的演化規(guī)律.晶體塑性模型從晶粒層面出發(fā)，首先通過晶粒內(nèi)部微觀變形機制建立單晶體本構(gòu)關(guān)系，然后將單晶體通過自洽(SC)方式或有限元法(FEM)結(jié)合起來，從而描述多晶體的變形行為.目前針對QP鋼的晶體塑性模型研究還較少，有的只討論了宏觀力學性能及各相微觀力學性能，而沒有討論各相織構(gòu)的演化過程[6]，有的甚至忽略了相變的影響，僅僅建立了多相結(jié)構(gòu)的晶體塑性模型[12-13].

本文以QP980鋼為研究對象，首先利用電子背散射衍射(EBSD)方法表征了材料的微觀組織，包含鐵素體、馬氏體和殘余奧氏體，并通過鐵素體相和馬氏體相灰度的差異將其分離，得到每一相的初始織構(gòu).然后基于馬氏體相變晶體學唯象理論(PTMC)和彈-黏塑性自洽(EVPSC)多晶體塑性模型建立了考慮相變的多晶體塑性模型，模擬了QP980單向拉伸過程中的宏觀流動應(yīng)力和微觀織構(gòu)演化.在此基礎(chǔ)上，定量分析了相變對QP980宏觀流動應(yīng)力和加工硬化率的影響.最后，通過計算材料變形過程中應(yīng)變和應(yīng)力的配分情況，分析了各相對宏觀變形的貢獻.

1 考慮相變的晶體塑性模型

1.1 單晶體本構(gòu)模型

QP980初始存在鐵素體、回火馬氏體及殘余奧氏體，相變后產(chǎn)生新生馬氏體.其中，鐵素體、回火馬氏體及新生馬氏體單晶的塑性應(yīng)變率為所有滑移系塑性剪切率的總和[14-15]：

(1)

(2)

奧氏體單晶的塑性應(yīng)變率還包括相變應(yīng)變率，計算方法見下文.

1.2 相變模型

PTMC這一理論最早由Wechsler等[17]和Bowles與Mackenzie[18-19]分別提出，后經(jīng)Wayman[20]系統(tǒng)總結(jié).基于PTMC建立的相變模型總結(jié)如下：

(1)當奧氏體晶粒內(nèi)部累計塑性剪切量達到臨界值時，發(fā)生相變.

(2)由于QP980鋼中殘余奧氏體含量(指體積分數(shù)，下同)較少，含量約10%，新生馬氏體對整體馬氏體的織構(gòu)影響較小.因此，為了提高計算效率，對于一個奧氏體晶粒，只允許相變勢最大[21]的變體產(chǎn)生.

(3)新生馬氏體作為一個新的晶粒，其初始軸比為10∶10∶1的橢球，初始應(yīng)力狀態(tài)與母相奧氏體晶粒相同，初始為彈性狀態(tài)，彈性應(yīng)變可由應(yīng)力狀態(tài)和彈性剛度陣計算.

(4)新生馬氏體與母相奧氏體之間為Kurdjumov-Sachs取向關(guān)系，相變本征應(yīng)變的計算方法參見文獻 [22].

(5)新生馬氏體的體積分數(shù)演化遵循O-C公式，具體為[23]

f=1-exp{-β2[1-exp(β1Γ)]β3}

(3)

1.3 多晶體自洽模型

在自洽模型中，假設(shè)單個晶粒為橢球體，夾雜于一個均勻的等效介質(zhì)體中，等效介質(zhì)的力學性質(zhì)是所有單晶的體積平均，通過Eshelby夾雜理論求解單晶體與等效介質(zhì)間的相互作用，可以建立單晶與多晶體的相互作用方程：

(4)

2 微觀結(jié)構(gòu)

圖1 QP980鋼初始態(tài)EBSD分析結(jié)果及各相織構(gòu)Fig.1 EBSD results of QP980 in the initial state and the textures of each phase

3 結(jié)果與討論

3.1 宏觀機械性能與微觀結(jié)構(gòu)演化

表1 各相硬化參數(shù)和殘余奧氏體相變參數(shù)Tab.1 Hardening parameters of constituent phases and transformation parameters of austenitic phase

圖2 模型計算結(jié)果與實驗結(jié)果的對比Fig.2 Comparison of model calculation results and experimental results

圖3 應(yīng)變量為0.15時的各相織構(gòu)的計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比Fig.3 Comparison of calculated results of each phase texture with experimental results at a strain of 0.15

3.2 相變對宏觀機械性能與微觀結(jié)構(gòu)演化的影響

通過關(guān)閉模型中相變部分，可以得到材料不發(fā)生相變時的力學行為和微觀結(jié)構(gòu)演化.相變對流動應(yīng)力的影響見圖4(a).相變對加工硬化率的影響見圖4(b)，圖中n為加工硬化率.可見，對于QP980冷軋鋼板，相變能夠明顯增加材料的強度和加工硬化率.盡管隨著應(yīng)變的增加，硬化率逐漸降低，但相變能夠延緩硬化率的降低速度.此外，計算結(jié)果表明相變對各相織構(gòu)的演化幾乎沒有影響.

圖4 相變對應(yīng)力應(yīng)變曲線和加工硬化率的影響Fig.4 Effect of phase transformation on stress strain curve and work hardening rate

3.3 各相對塑性變形的貢獻及微機械性能

各相的平均等效應(yīng)力隨宏觀等效應(yīng)變的變化如圖5(b)所示，圖中σeq為von Mises等效應(yīng)力.殘余奧氏體的屈服強度約為600 MPa，鐵素體的屈服強度約為490 MPa，而回火馬氏體的屈服強度約為 790 MPa，新生馬氏體的屈服強度約為920 MPa.在變形初期(變形量小于5%)，鐵素體的等效應(yīng)力最低，殘余奧氏體的等效應(yīng)力次之.隨著變形量的增加，鐵素體內(nèi)的等效應(yīng)力會逐漸超過殘余奧氏體的等效應(yīng)力，說明鐵素體的硬化速度比奧氏體的硬化速度更快.回火馬氏體在整個變形過程中幾乎不發(fā)生硬化，接近理想彈塑性，而新生馬氏體在整個變形過程中始終保持較高的應(yīng)力和硬化速度，最有可能是斷裂的萌生位置.

圖5 各相對變形的貢獻作用和微機械性能Fig.5 Contribution of each phase to deformation and micro-mechanical properties of each phase

4 結(jié)論

基于PTMC和EVPSC框架，建立了考慮相變的微觀本構(gòu)模型，并以第三代先進高強鋼QP980為研究對象，模擬了單向拉伸變形中宏觀流動應(yīng)力和織構(gòu)演化過程，研究了相變對流動應(yīng)力和織構(gòu)演化的影響以及各相的微機械性能對塑性變形的貢獻，結(jié)果如下：

(1)QP980冷軋鋼板初始包含鐵素體(37.5%)，馬氏體(52%)和殘余奧氏體(10.5%)，各相均為典型的軋制織構(gòu)，在沿著軋制方向拉伸變形后，殘余奧氏體〈111〉絲織構(gòu)、鐵素體和馬氏體的〈110〉絲織構(gòu)有明顯的增強.

(2)相變能夠明顯增加QP980鋼的強度和加工硬化率，而對材料織構(gòu)演化幾乎沒有影響.

(3)鐵素體和回火馬氏體對QP980的塑性變形起主要作用，變形過程中新生馬氏體的應(yīng)力最大，可能成為斷裂的萌生位置.