胡菊華，盧致天

（江西農(nóng)業(yè)大學 a.計信學院；b.人文與公共管理學院，江西 南昌 330045）

一、問題的提出

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”與教育技術(shù)的深度融合，碎片化學習已成為我們拓展視野、了解學科前沿信息和解決實際問題的一種不可缺少的學習方式。大學生可以隨時隨地根據(jù)自己的興趣愛好和學習需求進行碎片化學習。然而，智能手機功能的不斷強大，新媒體技術(shù)快速更新，各種學習平臺不斷涌現(xiàn)，碎片化學習對大學課程教學尤其是大學數(shù)學課程教學的影響不容忽視。大數(shù)據(jù)時代，大學數(shù)學在各學科中的地位和重要性得到人們認可。張恭慶院士在談數(shù)學與自然科學關(guān)系時說，任何一門成熟的科學都需要用數(shù)學語言來描述，在數(shù)學模型的框架下來表達它們的思想和方法［1］。但是，面對現(xiàn)行高等數(shù)學教學存在的突出問題，“數(shù)學很有用、數(shù)學很難學和學了數(shù)學不會用”的矛盾尤為突出。如何利用碎片化學習的優(yōu)勢，解決現(xiàn)行高等數(shù)學教學存在的突出問題，改善高等數(shù)學教育問題是我們每一位數(shù)學教師面臨的挑戰(zhàn)。雖然學術(shù)界關(guān)于“碎片化學習”的研究已有不少，但將碎片化學習與具體課程相結(jié)合的研究較少，并且至今學術(shù)界對“碎片化學習”沒有統(tǒng)一的概念界定［2］，在這里僅從學習工具、學習資源和學習的時空角度來界定“碎片化學習”。所謂碎片化學習就是學習者通過多媒體，利用碎片化時間或碎片化學習資源，主動選擇學習主題和學習內(nèi)容進行學習的一種新型學習方式。目前學生碎片化學習主要用來解決數(shù)學學習中遇到的問題，利用網(wǎng)絡資源尋求數(shù)學題目的解答，是一種被動利用，對問題的解決浮于表面，對相關(guān)信息缺乏應有的思考，這種學習不利于發(fā)揮碎片化學習的優(yōu)勢。因此，探究碎片化學習對大學數(shù)學教學的挑戰(zhàn)與對策，提升碎片化學習效果，促進“互聯(lián)網(wǎng)”+課堂的融合發(fā)展具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義。

二、碎片化學習對大學數(shù)學教學的挑戰(zhàn)

學生的“學”和教師的“教”是課程教學中兩個相互制約又相互促進不可分割的兩個方面，它們以各自方式共同影響著教學效果。學生的課下學習是課程學習、知識內(nèi)化不可缺少的重要環(huán)節(jié)，而課堂教學效果又會影響學生的課下學習效果。碎片化學習是大數(shù)據(jù)時代獲取知識的一種重要途徑，碎片化學習使知識碎片走向新知識體系的構(gòu)建過程，新知識體系的構(gòu)建過程對大數(shù)據(jù)時代學習方法產(chǎn)生深遠的影響［3］，并悄無聲息地向課程教學的多個環(huán)節(jié)提出了挑戰(zhàn)。

（一）碎片化學習對大學數(shù)學課堂教學的挑戰(zhàn)

隨著互聯(lián)網(wǎng)與教育的跨界融合，教學的服務供給方式在悄悄地發(fā)生改變，學生獲取知識的方式和途徑日趨多樣化，學生對教師和課堂的依賴性相對減弱，傳統(tǒng)意義上的教學模式和學習方式被打破?，F(xiàn)行大學數(shù)學教學多數(shù)采用大班教學，教師對學生的課堂參與缺乏有效監(jiān)督，存在“兩多一少”的現(xiàn)象，即“低頭族多，翹課生多，能真正認真聽課的學生少”，導致教學效果難以保證。同時，大學數(shù)學的高度抽象性、嚴密邏輯性和應用廣泛性，是大部分大學生對數(shù)學的學習感到困難的主要原因，如果不能好好利用課堂教學，靠自學很難學好大學數(shù)學，所以學生大學數(shù)學課程的成績兩級分化嚴重。另一方面，目前課堂教學仍然是學生課程學習的“主戰(zhàn)場”，但是學生的“主戰(zhàn)場”表現(xiàn)卻發(fā)生了改變，在教學實踐中發(fā)現(xiàn)，學生在課堂中的表現(xiàn)往往可以歸結(jié)為以下四種類型：一是跟著老師的節(jié)奏認真聽課的；二是用手機上網(wǎng)課的（這部分學生往往是跟不上老師講課節(jié)奏的，但還想學好數(shù)學的）；三是一邊聽課一邊玩手機的（愛開小差型）；四是利用手機上網(wǎng)娛樂的（這部分學生常常無視教師的存在，并且是數(shù)學學習的“困難戶”，他們知道老師無暇顧及他們，即使教師關(guān)注到他們，他們的表現(xiàn)也是裝模作樣）。不過，這四種類型的學生在不同的學科之間和不同的教師課堂上的比例往往差別很大，而影響這種比例的主要因素是課程的特點、教師教學的親和力和移動互聯(lián)網(wǎng)的干擾。由于每位學生的學習背景，學習經(jīng)驗和學習能力不同，大班的課堂教學難以真正實施因材施教，所以同一堂課每個學生的學習效果參差不齊，學生的個性化學習需求難以得到滿足，影響學生的課堂教學參與度。特別是面對移動互聯(lián)網(wǎng)豐富的碎片化信息資源，其誘惑性遠遠超出教師課堂教學的吸引力，為此，課堂教學隨時都有可能被碎片化學習無聲地打亂，學生會根據(jù)自己的時時感受和需求，隨時進行課堂學習的暫停，選擇自己喜歡的東西進行瀏覽，嚴重影響著教師的教學效果。因此，如何利用智能教學平臺，對學生參與課堂教學進行有效監(jiān)控已成為每一位大學數(shù)學教師面對的現(xiàn)實問題，這無疑給傳統(tǒng)課堂教學提出了挑戰(zhàn)。

（二）碎片化學習對大學生數(shù)學學習效果的挑戰(zhàn)

“互聯(lián)網(wǎng)+”教育豐富了學生碎片化學習的途徑與方式，學生自由選擇的空間更大了，當然不可控性也變大。大學生在碎片化學習中會受到許多因素的影響，導致碎片化學習的效果不高［4］。盡管碎片化學習是互聯(lián)網(wǎng)背景下學生對于學習資源和學習時空的主動選擇，但是學習過程中如果學生缺乏應有的自律和必要的監(jiān)督，面對互聯(lián)網(wǎng)信息資源豐富的場景，不能抵制網(wǎng)絡中的各種信息誘惑，往往會被一些與課程知識關(guān)聯(lián)性不強、輕松化和娛樂化的信息資源所吸引，不知不覺地被網(wǎng)上聊天、瀏覽或玩游戲占據(jù)了大量的時間，這樣既浪費了時間，又影響學習效果。碎片化學習已成為學生解決課后學習中遇到問題的主要途徑，特別是解決課后作業(yè)中遇到的問題，但是這種問題的解決學生僅僅是把答案或解題過程照搬照抄，缺乏深度思考、被動接受，不能將學習內(nèi)容進行內(nèi)化。給人以“好像學到了很多，但又感覺好像什么都沒有學會”的印象［5］。這難以達到碎片化學習的預期效果，不但發(fā)揮不了其優(yōu)勢，反而凸顯碎片化學習的弊端，造成自己學習的假象，影響學生大學數(shù)學的學習效果。

（三）碎片學習對大學數(shù)學課程評價的挑戰(zhàn)

課程考核方式往往會影響學生的學習態(tài)度、學習過程、課堂教學效果和學生學習效果，甚至有時還會影響一些教師的教學態(tài)度。一種好的考核方式既能激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學習積極性，又能提高學生的課堂教學參與度，甚至有可能鞭策教師對自己的教學進行“折騰”，提升教師的教學水平。雖然現(xiàn)階段大學數(shù)學課程的考核是平時成績（20%）+期末考試成績（80%），但是這20%的平時成績的給定往往缺乏依據(jù)，基本上都是滿分，實質(zhì)上還是一種終結(jié)性評價。碎片化學習之所以發(fā)揮不了其在課程學習中應有的優(yōu)勢，主要是因為課程評價中沒有對學生的碎片化學習給予有效的激勵。如果我們能夠利用大數(shù)據(jù)技術(shù)，為學生的碎片化學習留下時空的痕跡，并對學生的碎片化學習給予相應的激勵，實施即時性評價、形成性評價和終結(jié)性評價等多維度相結(jié)合的數(shù)學課程評價，就可以提高碎片化學習的課程輔助學習效果。因此，如何利用網(wǎng)絡教學平臺和大數(shù)據(jù)技術(shù)，碎片化學習對大學數(shù)學課程評價提出了挑戰(zhàn)。

（四）碎片學習對大學數(shù)學教學資源建設的挑戰(zhàn)

教學資源可以理解為一切可以利用于教育、教學的物質(zhì)條件、自然條件、社會條件以及媒體條件，是教學材料與信息的來源［6］。教學資源是教師進行教學活動的憑借和依托，也是學生獲得知識和提升能力的重要載體［4］。在此指狹義上教學資源（學習資源），包括學生和教師在學習與教學過程中所需要的各種數(shù)字化的素材、教學軟件、補充材料等等。李旭，鄧文（2019年）研究表明碎片化學習資源的教學設計能顯著激發(fā)學習者的學習興趣和學習動機［7］。隨著移動互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，教學資源的內(nèi)涵也在發(fā)生改變，傳統(tǒng)的課程教學資源往往是從教師教學的角度進行建設的，并不適合學生碎片化學習，難于發(fā)揮碎片化學習的優(yōu)勢。教學資源的質(zhì)量和數(shù)量不僅是教師教學的基礎(chǔ)支撐，同時也是學生學習效果的保障。因此，碎片化學習對傳統(tǒng)的學習資源建設提出了挑戰(zhàn)。

三、碎片化學習對大學數(shù)學教學的潛在優(yōu)勢

碎片化學習最大的優(yōu)勢就是突破了學習時空的限制，促進了學習方式的多元化，能滿足學習者的個性化學習需求。不過，碎片化學習對學習資源有較高的要求，高度抽象性、嚴密邏輯性和廣泛應用性是大學數(shù)學的三大特點，初看數(shù)學課程好像不適合碎片化學習，但通過研究和挖掘發(fā)現(xiàn)碎片化學習在大學數(shù)學課程學習中有其獨特的優(yōu)勢。第一，大學數(shù)學的課程是兩節(jié)連上，一次課要講授的內(nèi)容較多，而數(shù)學的高度抽象性是大部分學生對大學數(shù)學的學習感到困難的最主要因素，數(shù)學教學過程中涉及的概念、性質(zhì)、定理和數(shù)學符號非常之多，而這些概念、性質(zhì)、定理和數(shù)學符號非常抽象，相互關(guān)聯(lián)，一處卡住則處處卡住的現(xiàn)象時有發(fā)生，如果能利用碎片化學習的優(yōu)勢和根據(jù)碎片化學習的特點，把數(shù)學中的概念、性質(zhì)、定理、例題和案例等內(nèi)容進行適當?shù)姆指?，然后，圍繞概念、性質(zhì)、定理涉及的知識點從各個角度設置數(shù)學問題，并以填空題、選擇題和判斷題的優(yōu)勢強項題型，來幫助學生理解概念、性質(zhì)和定理，有利于學生進行碎片化學習，突破學習難點；第二，學生可以根據(jù)自己課程學習的需要，利用智能手機找到適合自己的數(shù)學視頻、教師的教學課件和掃二維碼進入相關(guān)內(nèi)容的學習，使抽象的學習內(nèi)容形象化，有助于學生對課程內(nèi)容的理解和掌握；第三，利用智慧教學平臺，讓課后作業(yè)和課程拓展來促進學生利用碎片化學習，并對學生的碎片化學習與課程的平時成績掛鉤，讓學生在學習過程中有獲得感，提高學生的學習積極性，增強自信心；第四，實踐表明課程碎片化學習可以加強師生的溝通與交流，加深學生對知識點的理解與掌握，是學生突破學習難點的重要途經(jīng)。

四、大學數(shù)學教學對碎片化學習的應對之策

如何應對碎片化學習對大學數(shù)學教學帶來的挑戰(zhàn)呢？個體特征、學習資源與教學設計是影響碎片化學習效果的主要因素［7］。筆者認為可以利用雨課堂與超星學習通兩個平臺各自優(yōu)勢，結(jié)合碎片化學習的利弊，根據(jù)大學數(shù)學課程特點和教師的教學實踐，提出以下五個應對之策。

（一）教學資源建設的視角轉(zhuǎn)換

若想將碎片化學習作為一種真正有效的課程輔助學習方式，針對性的教學資源建設必不可少。課程的碎片化輔助學習不能脫離于課堂教學之外，而是要將碎片化學習與課堂教學形成一種有效對接，有了對接性的學習資源，學生可以規(guī)劃自己的閑暇時間，讓碎片化學習成為一種有針對性的學習，更高效地利用自己的閑暇時間，營造良好的學習氛圍，從而提高碎片化學習效果。針對大學數(shù)學課程的特點和碎片化學習的優(yōu)勢，利用雨課堂和學習通平臺各自的優(yōu)勢，基于雨課堂和學習通平臺進行微學習資源建設，讓互聯(lián)網(wǎng)走進課堂，利用大數(shù)據(jù)技術(shù)建立有效的課堂參與和課下學習激勵機制，對學生的課程學習全過程留下時空的痕跡，實施碎片化學習與系統(tǒng)性學習的無縫對接［5］。為此，以學生為中心，從教材、教材同步學習指導書、題庫、課程APP、學習軟件和教學平臺的選擇等方面進行“互聯(lián)網(wǎng)+課堂”的教學資源設計與建設。具體內(nèi)容如下：

1、教材建設。出版“紙質(zhì)+電子”教材（普通高等教育農(nóng)業(yè)部“十三五”規(guī)劃教材）。教材增設了課程思政素材、教學案例，數(shù)學實驗。教材習題分節(jié)設立，通過二維碼的形式將案例解答、疑難習題的解答、定理和公式的相關(guān)證明進行補充，對每節(jié)習題中的填空題、單項選擇題、單元測試題和模擬測試題同時實行“紙質(zhì)+數(shù)字”的形式，便于學生碎片化學習與系統(tǒng)學習的對接。為了豐富學生的學習資源，編寫教材同步學習指導書。

2、基于雨課堂的教學課件制作。利用雨課堂的隨堂練習功能，根據(jù)教學內(nèi)容和知識點的需要，設置隨堂練習，題目類型由填空題、選擇題、判斷題和思考題，以提供給教師的課堂教學使用。

3、基于超星教學平臺的學習資源庫的建設。主要包括課程資料、課程試題庫、作業(yè)庫和試卷庫等方面。

（二）基于雨課堂的大學數(shù)學課堂教學

數(shù)學是許多學科學習的基礎(chǔ)和不可缺少的工具，數(shù)學在為其他學科提供工具的同時也為自身的發(fā)展不斷拓展道路。然而，高度抽象性、嚴密邏輯性和廣泛應用性是大學數(shù)學的鮮明特點。雖然任何學科都有其抽象性，但是數(shù)學的抽象不論在對象上和程度上都不同于其它學科的抽象，數(shù)學的抽象只保留了量的關(guān)系和空間形式，這就形成數(shù)學概念和數(shù)學符號的高度抽象，同時大學數(shù)學教學中涉及的概念多、數(shù)學符號多，而這些概念和符號的內(nèi)涵與直觀含義往往遠離學生的現(xiàn)實生活背景，增加了學生對數(shù)學概念和數(shù)學符號理解的困難，這正是學生對數(shù)學學習感到困惑的地方，而且這種困惑單靠刷題是難以解決的。學生在數(shù)學課堂常常出現(xiàn)課堂學習跟不上老師的節(jié)奏、對數(shù)學課程知識點理解不透、課下與教師交流機會極少等問題，極大挫傷學生的學習積極性，降低學生的課堂教學參與度。這需要教師利用現(xiàn)有的教學平臺和根據(jù)數(shù)學的知識點進行課程設計，改變這種現(xiàn)狀，有效解決上述問題。

雨課堂由學堂在線與清華大學在線教育辦公室共同研發(fā)，將復雜的信息技術(shù)手段融入到PowerPoint和微信，在課前預習、課后學習與課堂教學間架起橋梁，實現(xiàn)師生的智能終端的連接，通過雨課堂，教師可以將課前預習的教學資源推送到學生手機，學生可以利用碎片化時間自由學習，實現(xiàn)師生的自由溝通和及時反饋，同時利用雨課堂的課堂實時答題功能，圍繞教學知識點涉及的概念、性質(zhì)、定理和數(shù)學符號設置問題，并以填空題、選擇題和判斷題的形式，恰當、實時地呈現(xiàn)在課堂教學中，激勵學生參與答題，每道題設定一個分值，答對的學生將獲得相應的分值，一學期的答題總成績將記錄到該課程總成績的5%，別小看這5%，這小小5分既能激發(fā)學生的學習興趣，又能調(diào)動學生積極參與教學，提高學生學習的自律能力，形成良好的教學互動氛圍。同時對學生參與課堂教學、學習效果提供有效監(jiān)控和及時反饋，為課前-課中-課后的每一個教學環(huán)節(jié)提供完整立體的數(shù)據(jù)支持，為學生的課程學習過程考核提供公平、真實的形成性評價。

（三）基于學習通專業(yè)學習平臺的微資源對接

學習通是面向智能手機、平板電腦等移動終端的移動學習專業(yè)平臺，能向用戶提供方便快捷的移動學習服務。目前超星是江西農(nóng)業(yè)大學的網(wǎng)絡教學平臺，下面結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程談談微資源對接建設。

1、課程資料的建設。這一塊主要是同步課堂教學的視頻鏈接、同步課件和本課程的延伸和拓展方面的學習資源。其中延伸和拓展資源包括數(shù)學史和相關(guān)數(shù)學家介紹，歷年考研試題及解答，數(shù)學文化在線視頻，實驗上機指導書，與概率統(tǒng)計有關(guān)的數(shù)學建模賽題及評閱要點。

2、課程試題庫的建設。按照教材章節(jié)編輯題目，題目的類型主要有填空題、選擇題、判斷題、簡答題和證明題，這樣既可以方便創(chuàng)建作業(yè)庫和單元測試題，有助于考試卷的組題。

3、作業(yè)庫和試題庫的建設。在建好一般性的作業(yè)庫和試題庫后，可以根據(jù)不同專業(yè)班級進行差異性修改后進行發(fā)布。當然，微資源還需要根據(jù)教學實踐進行添加、刪除和改進，不斷豐富學生碎片化學習的學習資源。

（四）構(gòu)建多維度的大學數(shù)學課程考核方式

課程的考核方式往往直接影響該課程的教學效果和學習效果。雖然目前學校對公共基礎(chǔ)課考核方式是20%的平時成績+80%期末考試成績，但是平時成績的給定往往缺乏依據(jù)，隨意性大，不是真正意義上的形成性評價。而利用雨課堂教學可以有效監(jiān)督學生的到課率、學生的課堂參與度和教學效果，特別是雨課堂的隨堂答題功能，極大調(diào)動了學生學習積極性、提高了學生的課堂參與度，通過答題能及時發(fā)現(xiàn)學生的問題所在，從學生視角了解學生對知識點的理解，改善教學設計。另一方面，學習通使得大班數(shù)學教學的作業(yè)批改、課堂測驗、單元測試和考試成為可能，其中，作業(yè)批改的形式由系統(tǒng)自動批改、系統(tǒng)自動批改+學生互評、系統(tǒng)自動批改+教師批改三種形式，具體采用哪一種批改方式可以根據(jù)題目類型和教師自己的設定來共同確定的，通常是這三種方式靈活使用。超星教學平臺的系統(tǒng)設置比較人性化，每次作業(yè)和測試都給了學生多次機會，學生只要肯學、要求合理，跟任課教師聯(lián)系，作業(yè)可以重做，測試可以重考來滿足學生的個性化需求，并會對學生作業(yè)的完成情況、課堂測驗、單元測試、考試和任務點的完成給予獎勵，這種激勵機制能激發(fā)學生的學習興趣和學習積極性。有了課上的雨課堂和課下的學習通，學生課程學習的全過程留下時空的痕跡。教學實踐表明：只要合理利用新媒體和教學平臺，就能實施課程的即時性評價、形成性評價和終結(jié)性評價等三維度的數(shù)學課程考核方式，提高了學生的到課率、課堂教學的參與度和學習效果。

（五）“碎片化教學”引導碎片化學習與系統(tǒng)學習的對接

針對大學教師教學工作的特殊性，課堂教學中教學反饋非常有限，課后學生與教師見面難、面對面交流少的問題，搭建學生與教師課后交流與溝通的平臺非常重要。如今QQ、微信、雨課堂和學習通等都可以成為教與學的交流平臺，豐富了學生與教師之間交流途徑和方式。只要有了智能手機或手提電腦，教師的“碎片化教學”就成為可能，教師同樣可以利用閑暇隨時隨地為學生提供教學服務。教學實踐表明，如果學生的學習訴求能得到回應，那么這種個性化需求的滿足能充分激發(fā)學生的學習興趣和調(diào)動學生的學習積極性。因此，在教學過程中不斷豐富學習資源，鼓勵學生提出問題，并教給他們解決學習問題的方式與途徑。學生根據(jù)自己的實際情況選擇適合的方式與途徑解決學習中遇到的問題，其中與教師交流和網(wǎng)絡幫助是學生最常用的選擇，甚至有一部分學生把網(wǎng)絡的求解結(jié)果還理解不了的疑點向教師尋求幫助，于是，教師隨時隨地都有可能接收到學生的問題，這時教師可以利用自己的閑暇時間給有需求的學生提供“碎片化教學”，以文檔、圖片和語音的形式回答學生問題、也可以就學生提出的問題放在課程學習交流群中與學生一起參與討論，并對參與討論的同學給予口頭表揚。教師還可以隨時隨地利用手機和空余時間給學生批改作業(yè)和試卷，查看學生的作業(yè)情況，進一步了解學生對知識點的掌握情況，了解學生的學情，對學習有困難的學生提出預警與幫助，有效收集課下教學反饋，為教學改進提供依據(jù)。另外，還可以時不時為學生推送學習資源，以身作則，充分發(fā)揮教師的“碎片化教學”作用，樹立終生學習的榜樣，提高學生的碎片化學習效果。

五、結(jié)束語

總之，碎片化學習作為大學生課程學習的重要組成部分，是學科導向的系統(tǒng)學習的重要補充［5］，在整個課程學習過程發(fā)揮著不可忽視的作用。在碎片化學習與學科導向的系統(tǒng)學習的對接中離不開教師的支持與引導，碎片化學習資源的建設和教學設計需要教師轉(zhuǎn)換視角，根據(jù)數(shù)學課程的特點，提供豐富合適的碎片化學習資源，對滿足學生的個體化需求和豐富學生碎片化學習的途徑不可缺少。加強師生教學互動，利用各種可能的學習平臺和大數(shù)據(jù)技術(shù)為學生課程碎片化學習留下痕跡，為課程碎片化學習營造有效的激勵機制與學習氛圍，充分發(fā)揮碎片化學習的優(yōu)勢，提高學生學習數(shù)學的興趣和積極性，讓數(shù)學成為一門對于懷著不同興趣和不同夢想的大學生都有吸引力的學科，使數(shù)學知識、數(shù)學思想方法、數(shù)學技術(shù)和數(shù)學文化等數(shù)學素養(yǎng)能在他們未來的學習工作生活中發(fā)揮作用。