曾加?xùn)|，李明水，張志田，李少鵬，李志國

(1.海南大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院, 海南 ?？?570228； 2. 西南交通大學(xué) 風(fēng)工程四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 成都 610031；3. 重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院, 重慶 400045)

0 引言

大跨度橋梁橋址處的實(shí)際風(fēng)向常與橋軸線成一定偏角，而其靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速也以較大概率出現(xiàn)在斜風(fēng)工況[1-2]。同時(shí)，當(dāng)自然風(fēng)流經(jīng)高聳的橋塔后形成特征紊流，將加劇對(duì)主梁流場(chǎng)的干擾[3]。但已有研究較少有綜合考慮斜風(fēng)-橋塔聯(lián)合作用引起的干擾效應(yīng)，一般斜風(fēng)作用研究主要針對(duì)主梁整體靜力風(fēng)荷載和風(fēng)振響應(yīng)評(píng)估，而橋塔干擾研究則側(cè)重于塔區(qū)局部風(fēng)環(huán)境的變化[4]。因此，目前仍缺乏對(duì)斜風(fēng)-橋塔聯(lián)合作用的深入認(rèn)識(shí)，現(xiàn)行研究的不足可能導(dǎo)致分析理論與實(shí)際情況不符，得到偏不安全的結(jié)果，有必要采用有效的研究方法開展深入分析。

已有研究指出，斜風(fēng)對(duì)大跨度橋梁的靜風(fēng)穩(wěn)定性、橋面行車安全性更不利，且抖振響應(yīng)最大值常出現(xiàn)在斜風(fēng)工況下，斜風(fēng)作用成為影響大跨度橋梁抗風(fēng)性能分析的重要因素[5]。為評(píng)估斜風(fēng)對(duì)大跨度橋梁風(fēng)振響應(yīng)的影響，常用的分析方法主要有平均風(fēng)速正交分解法[6]和斜氣動(dòng)片條法[7]。Tanaka和Davenport[8]為計(jì)算斜風(fēng)下大跨度橋梁抖振響應(yīng)，提出了斜風(fēng)分解法，但該方法可能會(huì)低估斜拉橋施工態(tài)響應(yīng)。謝霽明[7]通過引入風(fēng)速和相對(duì)尺度等參數(shù)來近似評(píng)估斜風(fēng)下的抖振響應(yīng)，提升了已有理論的應(yīng)用范圍。Kimura[9]和Scanlan[10]采用類似方法，通過引入不同氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)一步完善斜風(fēng)分析理論。朱樂東[11]基于一系列試驗(yàn)研究，采用風(fēng)速坐標(biāo)系和平均風(fēng)向下的斜氣動(dòng)片條假設(shè)來解決斜風(fēng)下大跨度橋梁的抖振問題。通過研發(fā)的試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蜏y(cè)量系統(tǒng)來獲取計(jì)算所需的氣動(dòng)力參數(shù)，并指出斜拉橋抖振通常發(fā)生在5°～30°的風(fēng)偏角下。劉小兵等[12]開發(fā)了一種獲取斜風(fēng)下主梁靜力風(fēng)荷載的試驗(yàn)系統(tǒng)，其結(jié)果指出傳統(tǒng)的斜風(fēng)分解法在計(jì)算大跨度斜拉橋靜風(fēng)荷載時(shí)存在偏差，且該系統(tǒng)無法考慮橋塔對(duì)主梁風(fēng)環(huán)境的干擾。

橋塔是大跨度橋梁中的高聳結(jié)構(gòu)，其較大的幾何尺寸將顯著改變塔區(qū)流場(chǎng)特性，產(chǎn)生突變大風(fēng)，給施工期安全、行車風(fēng)環(huán)境、橋面附屬結(jié)構(gòu)和主梁局部氣動(dòng)力準(zhǔn)確評(píng)估帶來嚴(yán)重影響。李永樂[13]、鄭史雄[14]和李小珍等[15]采用CFD數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)方法，研究了橋塔遮擋效應(yīng)對(duì)列車氣動(dòng)參數(shù)和行車安全性的影響，結(jié)果表明橋塔的遮擋效應(yīng)十分顯著，可能導(dǎo)致列車氣動(dòng)參數(shù)發(fā)生突變。LI等[4]基于測(cè)力試驗(yàn)得到了橋塔干擾下三分力系數(shù)結(jié)果，對(duì)斜風(fēng)分解法的有效性進(jìn)行了分析，并基于試驗(yàn)結(jié)果分析了對(duì)橋梁抖振響應(yīng)計(jì)算精度的影響。袁達(dá)平[16]采用數(shù)值模擬和橋塔-主梁局部剛性模型風(fēng)洞試驗(yàn)，對(duì)塔區(qū)局部風(fēng)環(huán)境開展研究，深入分析了橋塔的風(fēng)速放大和尾流脈動(dòng)特性，指出橋面不同高度風(fēng)速受影響程度存在差別。

從上述分析可知，雖然已有大量學(xué)者對(duì)斜風(fēng)和橋塔干擾開展了大量卓有成效的研究，但在斜風(fēng)-橋塔聯(lián)合干擾效應(yīng)對(duì)主梁靜風(fēng)荷載特性影響方面仍缺乏足夠的認(rèn)識(shí)，尚未完全掌握氣動(dòng)力特性沿軸向的非均勻變化。特別在某些斜風(fēng)工況下，不考慮橋塔的干擾，將導(dǎo)致低估靜風(fēng)荷載和施工期抖振響應(yīng)的可能，得到偏不安全的結(jié)果。因此，有必要根據(jù)大跨度橋梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一套能綜合考慮斜風(fēng)和橋塔干擾作用的測(cè)力模型系統(tǒng)，并結(jié)合數(shù)值計(jì)算和理論分析，得到全流場(chǎng)風(fēng)速、風(fēng)壓信息，研究斜風(fēng)-橋塔聯(lián)合作用對(duì)主梁繞流狀態(tài)和靜力風(fēng)荷載特性的影響。

針對(duì)以上問題，本研究采用測(cè)力試驗(yàn)、數(shù)值模擬和理論分析相結(jié)合的研究方法，設(shè)計(jì)了一套能考慮斜風(fēng)-橋塔聯(lián)合干擾效應(yīng)的測(cè)力系統(tǒng)，以獲取不同位置處主梁的繞流特性和三分力系數(shù)結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，基于CFD數(shù)值計(jì)算得到主梁的流場(chǎng)信息，分析氣動(dòng)力沿軸向變化的氣動(dòng)機(jī)理，并與風(fēng)洞試驗(yàn)、斜風(fēng)分解法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，量化分析斜風(fēng)下橋塔對(duì)塔區(qū)局部風(fēng)環(huán)境和主梁靜風(fēng)荷載特性的影響，可為類似橋梁的靜風(fēng)荷載評(píng)估、抖振響應(yīng)分析及施工階段和塔區(qū)行車安全性研究提供一定的參考。

1 試驗(yàn)簡介

1.1 工程背景

該橋?yàn)橹骺?30 m的半漂浮體系雙塔斜拉橋，跨徑布置為：4×57.5 m + 730 m + 4×57.5 m。主梁斷面為混合箱梁斷面，主跨為鋼箱梁，邊跨為混凝土。橋塔為鉆石型，塔高為248 m。本橋的主梁布置、主跨箱梁斷面和橋塔如圖1所示。

圖1 大跨度橋梁的布置(單位：m)Fig.1 Layout of long-span bridge (unit: m)

1.2 模型試驗(yàn)

試驗(yàn)分成兩個(gè)部分，首先開展節(jié)段模型測(cè)力試驗(yàn)，獲取三分力系數(shù)，安裝在風(fēng)洞中的節(jié)段模型如圖2所示。節(jié)段模型縮尺比為1∶50，模型長2.1 m。為驗(yàn)證雷諾數(shù)效應(yīng)的影響[17]，本次試驗(yàn)測(cè)試了3種風(fēng)速下的結(jié)果，得到的三分力系數(shù)差別較小。節(jié)段模型結(jié)果表明，在試驗(yàn)風(fēng)速范圍內(nèi)雷諾數(shù)效應(yīng)的影響較小，結(jié)合《橋梁風(fēng)洞試驗(yàn)指南》[18]中雷諾數(shù)效應(yīng)的規(guī)定，本研究暫不討論其對(duì)測(cè)力試驗(yàn)的影響。節(jié)段模型靜力系數(shù)將作為參照，對(duì)比分析斜風(fēng)-橋塔對(duì)主梁靜力系數(shù)的干擾。

圖2 節(jié)段模型試驗(yàn)Fig.2 Segment model test

通過設(shè)計(jì)的氣動(dòng)剛性模型測(cè)力系統(tǒng)，測(cè)取斜風(fēng)-橋塔工況下的主梁靜力系數(shù)，安裝在風(fēng)洞中的試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D3所示。氣動(dòng)剛性模型與氣彈模型概念類似，但不同之處在于主梁剛度很大，主要目的是控制自激力對(duì)測(cè)力系統(tǒng)的影響，并通過高精度天平測(cè)得主梁節(jié)段上的氣動(dòng)力系數(shù)。與節(jié)段模型相比，氣動(dòng)剛性模型的適用性更好：一是能有效模擬橋塔的干擾效應(yīng)；另外，還可以較為精確地測(cè)量任意位置處主梁節(jié)段的氣動(dòng)力?？紤]到主梁高度固定，并便于與節(jié)段模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，氣動(dòng)剛性模型試驗(yàn)將在均勻流中開展。

圖3 氣動(dòng)剛性模型風(fēng)洞試驗(yàn)Fig.3 Aerodynamic rigid model wind tunnel test

氣動(dòng)剛性模型的縮尺比為1∶100，懸臂端長1.4 m，設(shè)置5段測(cè)力梁段，梁端間隔不超過4 mm，以避免端部效應(yīng)的影響，梁段編號(hào)如圖4所示。模型另一邊是與測(cè)力段對(duì)稱的假模型。主梁為剛度很大的矩形剛性芯梁，以提高測(cè)力系統(tǒng)的基頻，遠(yuǎn)離風(fēng)荷載頻率，保證測(cè)力系統(tǒng)的固有頻率不低于20 Hz。測(cè)力天平安裝在圖4所示測(cè)力梁段的芯梁中間位置。天平底座通過螺栓固定在鋼芯梁側(cè)面，測(cè)力梁段安裝于天平頂部，并保證連接剛度，測(cè)力天平及測(cè)力系統(tǒng)安裝方式見圖5。橋塔與氣彈模型一致，底座固定在風(fēng)洞底部的轉(zhuǎn)盤，通過計(jì)算機(jī)控制剛性模型與轉(zhuǎn)盤同步轉(zhuǎn)動(dòng)。為進(jìn)一步增強(qiáng)主梁剛度，在梁端設(shè)置2組帶滑輪支架，可方便地調(diào)整風(fēng)偏角。

圖4 主梁節(jié)段編號(hào)及風(fēng)偏角定義Fig.4 Number of main girder segments and definition of wind inclined angle

圖5 測(cè)力天平及安裝方式Fig.5 Force measuring balance and installation way

定義當(dāng)來流與主梁軸線垂直時(shí)風(fēng)偏角β=0°，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正，風(fēng)偏角工況β∈[-90°,90°]。通過調(diào)整橋塔底座角度改變來流風(fēng)攻角，試驗(yàn)風(fēng)攻角α為-1.5°,0°和+1.5°。本研究主要側(cè)重討論阻力和升力系數(shù)的變化，并按如下公式計(jì)算：

(1)

(2)

式中，CD(α,β)，CL(α,β)分別為阻力系數(shù)和升力系數(shù);L，B和H為梁段的長、寬和高;FD(α,β)，F(xiàn)L(α,β)為天平測(cè)得的阻力和升力。

1.3 數(shù)值模型

采用與風(fēng)洞試驗(yàn)相同的縮尺比建立數(shù)值模型，所有數(shù)值模擬均基于CFD計(jì)算軟件Fluent開展。根據(jù)模擬精度和計(jì)算效率要求，合理確定計(jì)算域尺寸、模型位置和網(wǎng)格尺寸等。將計(jì)算域高度設(shè)置為塔高的8～16倍，即上游到主梁截面中心、寬度和高度為塔高8倍，下游為16倍，如圖6所示。

圖6 數(shù)值模型計(jì)算域Fig.6 Computational domain of numerical model

流場(chǎng)采用分塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，貼體最小網(wǎng)格厚度為0.5 mm，采用壁面函數(shù)考慮粘性影響，網(wǎng)格單元數(shù)約為218萬。經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性檢查，確保計(jì)算Re數(shù)下的最大Y+不超過30，以保證較好的網(wǎng)格質(zhì)量，塔-梁細(xì)部網(wǎng)格劃分如圖7所示。此外，將計(jì)算域前方設(shè)定為速度入口，后方為壓力出口，模型表面為無滑移邊界條件。

圖7 塔-梁細(xì)部網(wǎng)格劃分Fig.7 Pylon-girder detailed meshing

采用定常2階格式，湍流強(qiáng)度取0.5%，入口風(fēng)速與試驗(yàn)風(fēng)速一致。采用有限體積法進(jìn)行方程的離散求解，網(wǎng)格離散格式為2階中心差分，壓力和速度耦合采用SIMPLE算法，對(duì)流項(xiàng)使用2階迎風(fēng)差分。數(shù)學(xué)模型采用雷諾時(shí)均的N-S方程，湍流模型根據(jù)相關(guān)三維RANS計(jì)算研究成果，選用標(biāo)準(zhǔn)RANSk-ε湍流模型，能滿足捕捉紊流場(chǎng)流動(dòng)信息和氣動(dòng)力特性的要求[17]。經(jīng)過三維計(jì)算的時(shí)間步無關(guān)檢查，確定無量綱時(shí)間步長為Δt=0.061。定義風(fēng)速系數(shù)ψ=Umean/Uin，其中Umean為測(cè)點(diǎn)處提取的平均風(fēng)速。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 主梁繞流特性

提取塔-梁周圍的流線圖，可定性的分析塔-梁對(duì)局部流場(chǎng)的干擾作用，如圖8、圖9所示。從圖可知，橋塔對(duì)主梁局部風(fēng)環(huán)境的干擾效應(yīng)顯著，形成遮擋和壓縮，流經(jīng)橋塔兩側(cè)后風(fēng)速被放大，導(dǎo)致局部風(fēng)環(huán)境的脈動(dòng)性增強(qiáng)，形成了復(fù)雜的特征紊流，最終導(dǎo)致主梁靜力風(fēng)荷載分布特性的改變。

圖8 橋塔流場(chǎng)干擾效應(yīng)Fig.8 Flow field interference effect of pylon

圖9 塔-梁流場(chǎng)跡線圖(10°風(fēng)偏角)Fig.9 Pylon-girder flow field trace diagram (10° wind inclined angle)

分別在主梁中軸線下方5 m、橋面上1.5 m和 5 m 處設(shè)置觀測(cè)點(diǎn)提取平均風(fēng)速，其分布如圖10所示。

圖10 主梁軸向平均風(fēng)速分布Fig.10 Distribution of mean wind speeds in axial direction of main girder

斜風(fēng)-橋塔聯(lián)合干擾使塔區(qū)風(fēng)場(chǎng)分布變得更加復(fù)雜，特別在10°～30°風(fēng)偏角范圍時(shí)，干擾效應(yīng)更加強(qiáng)烈，風(fēng)速放大系數(shù)最大可達(dá)1.62。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)各計(jì)算工況下橋塔兩側(cè)約有25 m的區(qū)域受擾顯著，其風(fēng)速系數(shù)基本超過1.2。若將其定義為橋塔干擾區(qū)間，其長度約為塔高的1/5，在進(jìn)行抗風(fēng)分析時(shí)應(yīng)引起重點(diǎn)關(guān)注?；谏鲜龇治?，可知斜風(fēng)下橋塔干擾效應(yīng)變得更加強(qiáng)烈，主梁風(fēng)速波動(dòng)更為顯著，是導(dǎo)致主梁靜風(fēng)荷載沿軸向非均勻分布的流場(chǎng)因素。此外，還應(yīng)注意風(fēng)速突變對(duì)大跨度橋梁施工安全、行車安全和橋面附屬設(shè)施造成不利影響的可能。

隨著離塔間距增加，風(fēng)速系數(shù)逐漸減小，橋塔干擾效應(yīng)減弱，并在超過50 m后，干擾效應(yīng)基本消失。與已有文獻(xiàn)相比[11-18]，本研究的橋塔類型和主梁截面雖然有一定的特殊性，但受擾流場(chǎng)的分布規(guī)律基本一致。

2.2 主梁靜風(fēng)荷載特性

斜風(fēng)-橋塔聯(lián)合干擾效應(yīng)對(duì)主梁流場(chǎng)存在顯著影響，是大跨度橋梁靜風(fēng)荷載精確評(píng)估中不可忽視的問題。在橋梁抖振計(jì)算時(shí)，一般采用斜風(fēng)分解法考慮斜風(fēng)效應(yīng)，若不考慮斜風(fēng)-橋塔的聯(lián)合干擾，可能導(dǎo)致理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況不符。其中，斜風(fēng)分解法的表達(dá)式如下：

CXi(α,β)=Ci(α, 0)·cos2β，

(3)

式中，CXi(α,β)為風(fēng)偏角β和風(fēng)攻角α?xí)r的三分力系數(shù);Ci(α,0)為節(jié)段模型值;i表示升力和阻力。

為探明斜風(fēng)-橋塔聯(lián)合作用對(duì)主梁三分力系數(shù)的影響，本研究將通過節(jié)段模型、氣動(dòng)剛性模型和CFD數(shù)值計(jì)算的對(duì)比分析進(jìn)行描述。圖11以0°風(fēng)偏角下的0°攻角升力系數(shù)為例，給出3種研究方法的對(duì)比情況。

圖11 升力系數(shù)對(duì)比(0°風(fēng)偏角)Fig.11 Comparison of lift coefficients (0° wind inclined angle)

由圖可知，剛性模型的1#梁段升力系數(shù)值低于節(jié)段模型，這是由橋塔遮擋引起。在距離橋塔約20 m 時(shí)(2#梁段)，剛性模型升力系數(shù)達(dá)到峰值，其測(cè)量值顯著大于節(jié)段模型，偏大幅度約為30%，該區(qū)域內(nèi)的氣動(dòng)力放大效應(yīng)十分明顯。還應(yīng)注意的是，5#梁段偏離幅度較大，可能是端部效應(yīng)的影響。同時(shí)，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)值的分布規(guī)律吻合較好，基本能夠反映出斜風(fēng)-橋塔的聯(lián)合干擾作用。

隨著間距增大，升力系數(shù)結(jié)果逐漸回歸節(jié)段模型。當(dāng)間距超過50 m后，三者的結(jié)果已較為接近，說明橋塔干擾效應(yīng)逐漸減弱，這與流場(chǎng)分布規(guī)律一致。

圖12給出了剛性模型在不同風(fēng)偏角下的阻力和升力系數(shù)測(cè)量結(jié)果。為量化說明試驗(yàn)值與斜風(fēng)分析理論的關(guān)系，同時(shí)給出由公式(3)計(jì)算得到的理論值。

圖12 斜風(fēng)-橋塔聯(lián)合作用下的靜力系數(shù)分布Fig.12 Distribution of static coefficients under combined action of inclined wind-pylon

對(duì)于阻力系數(shù)(圖12(a))，同一風(fēng)向角下沿主梁軸向的分布與圖10的分布趨勢(shì)一致，阻力系數(shù)最大值出現(xiàn)在3#梁段。在斜風(fēng)工況下，除靠近橋塔的1#梁段變化規(guī)律與節(jié)段模型一致外，其他梁段的最大值均出現(xiàn)在15°～30°的風(fēng)偏角范圍內(nèi)。根據(jù)斜風(fēng)分解法，若完全采用節(jié)段模型結(jié)果可能存在低估主梁靜力風(fēng)荷載的情況，如15°來流下的3#梁段，偏小幅度達(dá)10.6%。斜風(fēng)下升力系數(shù)變化更加復(fù)雜(圖12(b))，若不考慮橋塔的干擾效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致更大偏差。同樣，在15°～30°的風(fēng)向角范圍內(nèi)，各梁段的升力系數(shù)取較大值，特別是2#梁段，其最大偏差接近40%(2#梁段，β=15°)。因此，斜風(fēng)-橋塔聯(lián)合干擾效應(yīng)的影響不可忽視，主梁局部位置靜風(fēng)荷載將在其作用下出現(xiàn)較大幅度增大，可能出現(xiàn)偏不安全的情況。

3 總論

本研究基于模型測(cè)力試驗(yàn)、數(shù)值模擬和理論分析的方法，研究了斜風(fēng)-橋塔聯(lián)合作用對(duì)主梁的流場(chǎng)參數(shù)和靜風(fēng)荷載特性的影響，并討論斜風(fēng)分解法在該情況下的適用性和可能引起的偏差，得到以下結(jié)論：

(1)斜風(fēng)-橋塔聯(lián)合作用對(duì)主梁流場(chǎng)的干擾更為強(qiáng)烈，橋塔兩側(cè)受擾區(qū)域長度約為H/5；

(2)斜風(fēng)-橋塔聯(lián)合作用對(duì)大跨度橋梁的靜力風(fēng)荷載特性存在不可忽視的影響，可能導(dǎo)致主梁局部位置氣動(dòng)力增大的不利情況；

(3)在橋塔影響區(qū)域內(nèi)，斜風(fēng)分解法計(jì)算結(jié)果相對(duì)主梁實(shí)際受力偏??；

(4)本研究僅針對(duì)特定氣動(dòng)外形的橋塔—主梁剛性模型，在其他橋梁結(jié)構(gòu)中的適用性還有待進(jìn)一步研究。