程淼，陳松，徐進(jìn)文，張霄烽，陳燕，韓冰

（遼寧科技大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 鞍山 114051）

管路系統(tǒng)是機(jī)械設(shè)備的重要組成部分，就像血管網(wǎng)一樣，遍布設(shè)備全身[1]。彎管因其空間利用率高，在管路系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用，而其內(nèi)表面質(zhì)量是影響設(shè)備使用壽命及工作穩(wěn)定性的重要因素。在眾多彎管內(nèi)表面光整加工工藝中，磁粒研磨法具有良好的柔性和自適應(yīng)性，對(duì)彎折處的應(yīng)力沖擊小，能夠較好地改善管件表面應(yīng)力狀態(tài)[2-3]。韓冰等[4]利用磁粒研磨法對(duì)鈦合金彎管內(nèi)表面進(jìn)行研磨拋光，通過正交試驗(yàn)，對(duì)磁極轉(zhuǎn)速、加工間隙、磨料粒徑、進(jìn)給速度等參數(shù)進(jìn)行了分析優(yōu)化，得出最佳工藝參數(shù)，并驗(yàn)證了磁粒研磨法對(duì)提高彎管內(nèi)表面質(zhì)量的可行性。陳燕等[5]利用N-S-S-N 圓周排布永磁極對(duì)液壓導(dǎo)管進(jìn)行45 min 研磨，表面粗糙度Ra由0.48 μm 降至0.12 μm，經(jīng)振動(dòng)測(cè)試，振幅、噪聲明顯降低，油路穩(wěn)定性得到顯著提高。嚴(yán)正偉等[6]利用六自由度機(jī)器人帶動(dòng)磁粒拋光裝置，對(duì)鈦合金彎管內(nèi)表面進(jìn)行研磨加工，經(jīng)正交試驗(yàn)優(yōu)化，并對(duì)試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行了極差和方差分析，研磨后，工件表面粗糙度Ra由1.33 μm 降至0.12 μm，表面質(zhì)量得到很好的改善。上述試驗(yàn)中，彎管的研磨軌跡均為手動(dòng)采點(diǎn)所得，即利用示教器控制機(jī)器人帶動(dòng)研磨裝置沿彎管中線等距移動(dòng)，同時(shí)調(diào)整研磨裝置與彎管之間的角度，并記錄各位置的特征點(diǎn)，對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行插值擬合，進(jìn)而得到彎管的研磨軌跡。該方法中，手動(dòng)采點(diǎn)效率低，由于操作人的不同，會(huì)產(chǎn)生較大隨機(jī)誤差，使研磨間隙波動(dòng)，難以保證研磨軌跡的一致性以及相對(duì)位姿的準(zhǔn)確性。

對(duì)于未知幾何參數(shù)的彎管，如何準(zhǔn)確快速地獲得彎管研磨軌跡以及保持研磨工具與彎管之間正確的相對(duì)位姿，對(duì)研磨拋光的效率和質(zhì)量起關(guān)鍵作用。喻正好等[7]利用三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x，獲取離線狀態(tài)下彎管外輪廓特征點(diǎn)云，分別以特征點(diǎn)為圓心，以彎管直徑為直徑作圓，獲得三條交線，之后再對(duì)三條交線應(yīng)用三點(diǎn)共圓，獲得彎管中心線。該方法中的測(cè)量工藝屬于離線測(cè)量，難以保證測(cè)量數(shù)據(jù)與研磨加工數(shù)據(jù)的一致性，而且特征點(diǎn)需手動(dòng)測(cè)量，每次測(cè)點(diǎn)數(shù)較多，當(dāng)管件被重新裝卡后，需再次測(cè)量，增加了數(shù)據(jù)測(cè)量的工作量，不適合廣泛應(yīng)用。

為解決以上問題，本文提出基于廓形識(shí)別的彎管內(nèi)表面磁粒研磨軌跡獲取方法，以實(shí)現(xiàn)在線狀態(tài)快速準(zhǔn)確地獲取彎管廓形中線并計(jì)算機(jī)器人的研磨位姿，保持研磨軌跡的一致性和連續(xù)性，避免研磨間隙波動(dòng)，減小隨機(jī)誤差的影響。該方法的應(yīng)用可提高彎管內(nèi)表面磁粒研磨的加工效率，增加磁粒研磨的自動(dòng)化程度，為該技術(shù)的創(chuàng)新發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

1 磁粒研磨系統(tǒng)組成與研磨原理

1.1 系統(tǒng)組成

圖1 為系統(tǒng)的構(gòu)成。從圖1 中可以看出，彎管被夾持于工作臺(tái)上，在光源的照射下，通過工業(yè)相機(jī)捕獲研磨狀態(tài)下的彎管圖像，通過圖像處理方法計(jì)算出圖像坐標(biāo)系下彎管中線上的點(diǎn)坐標(biāo)，再將其轉(zhuǎn)換到工件坐標(biāo)系（Ow）下。在工件坐標(biāo)系下，對(duì)彎管中線上的點(diǎn)進(jìn)行三次非有理B 樣條擬合，得到彎管中線函數(shù)，之后對(duì)其進(jìn)行等距離散，以獲得研磨過程中機(jī)器人的位置數(shù)據(jù)，再根據(jù)彎管內(nèi)表面磁粒研磨的工藝要求，計(jì)算出研磨過程中機(jī)器人在各位置處的姿態(tài)數(shù)據(jù)。最后，經(jīng)坐標(biāo)變換關(guān)系將工件坐標(biāo)系（Ow）下的位姿數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到機(jī)器人基坐標(biāo)系（OB）下，進(jìn)而通過機(jī)器人帶動(dòng)研磨裝置對(duì)彎管進(jìn)行研磨加工。依據(jù)相機(jī)與機(jī)器人相對(duì)位置的不同，可將系統(tǒng)分eye-to-hand（相機(jī)與機(jī)器人分離，其位置相對(duì)于機(jī)器人固定）和eye-in-hand（相機(jī)固定在機(jī)器人上，隨機(jī)器人移動(dòng)）[8]，本系統(tǒng)采用eye-to-hand 單目系統(tǒng)。

圖1 系統(tǒng)構(gòu)成Fig.1 System components

1.2 彎管內(nèi)表面磁粒研磨的基本原理

圖2 為彎管內(nèi)表面磁粒研磨原理。一對(duì)含有聚磁頭的N-S 永磁極呈90°排布，固定于磁軛上，形成一組磁極單元。在磁極單元內(nèi)部產(chǎn)生閉合磁路，并在研磨區(qū)域形成具有一定強(qiáng)度的磁場(chǎng)，處于研磨區(qū)域內(nèi)的鐵磁性磨粒被磁場(chǎng)吸引壓覆于彎管內(nèi)表面，產(chǎn)生磨削力。伺服電機(jī)帶動(dòng)磁軛以一定速度旋轉(zhuǎn)，機(jī)器人牽引研磨裝置沿彎管中線緩慢往復(fù)運(yùn)動(dòng)，從而使磨粒沿螺旋狀運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)彎管內(nèi)表面進(jìn)行研磨加工。磨粒在磁場(chǎng)中所受的磁場(chǎng)力Fm為[9-11]：

圖2 彎管磁粒研磨原理Fig.2 Principle of magnetic abrasive finishing for bent pipe

由式（1）可以看出，磁場(chǎng)力Fm與磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，即研磨壓力隨研磨區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的提高而變大。靜止?fàn)顟B(tài)下，研磨區(qū)域中的磨粒受到重力G、磁場(chǎng)力Fm以及摩擦阻力Ff作用，壓覆在彎管內(nèi)表面。磁場(chǎng)力Fm與重力G、摩擦阻力Ff共平面，磨粒處于受力平衡狀態(tài)。聚磁頭端面與彎管外表面之間的距離δ稱為研磨間隙，與研磨區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度以及磁場(chǎng)力成反比。因此，保證研磨裝置的運(yùn)動(dòng)軌跡能最接近彎管實(shí)際中線的軌跡，對(duì)研磨區(qū)域保持穩(wěn)定的磁場(chǎng)強(qiáng)度以及磁場(chǎng)力至關(guān)重要。

磁力是一種非接觸的柔性力，當(dāng)磁力吸引磨粒運(yùn)動(dòng)時(shí)，存在一定的滯后效應(yīng)[12]，因?yàn)橛辛藴笮?yīng)，才能使磨粒完成正確的磨削加工。為表述滯后效應(yīng)以及磁軛平面與彎管法平面是否共面對(duì)研磨工藝的影響，現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的磨粒進(jìn)行分析。圖3 為運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下對(duì)磨粒的受力分析[13-14]。三維空間中，長(zhǎng)方體的左側(cè)面與磨粒所在位置的彎管內(nèi)表面相切，OABC面為磨粒處彎管的法平面。由于磨削阻力與磨粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，因此將其分解為切向磨削阻力Ft、沿彎管軸向磨削的阻力Fn，及磨粒的重力G。離心力Fc與磨粒轉(zhuǎn)速成正比，且離心力Fc與磁場(chǎng)力Fm共面。圖3a中，磁軛平面與彎管法平面共面。當(dāng)研磨裝置靜止時(shí)，磁場(chǎng)力Fm與離心力Fc的夾角為θ，磨粒對(duì)彎管內(nèi)壁的研磨壓力Fp0沿OC方向，其大小為：

圖3 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下磨粒受力分析Fig.3 Force analysis of abrasive particles in motion: a) the yoke plane is coplanar with the elbow normal plane; b) the yoke plane is not coplanar with the elbow normal plane

當(dāng)研磨裝置沿彎管中線緩慢進(jìn)給時(shí)，由于磨削阻力的作用，使磨粒相對(duì)于研磨裝置產(chǎn)生了微量的滯后現(xiàn)象，滯后角為α，磁場(chǎng)力由Fm變?yōu)镕m' 。此時(shí)磨粒對(duì)彎管內(nèi)壁的研磨壓力變?yōu)镕p1，沿OC方向，其大小為：

圖3b 為磁軛平面與彎管法平面不共面的情況。當(dāng)研磨裝置不沿彎管中線進(jìn)給時(shí)，磁場(chǎng)力為Fm，磁軛平面相對(duì)于彎管法平面偏角為γ（0°≤γ<90°），由于離心力Fc與磁場(chǎng)力Fm共面，則離心力Fc與彎管法平面夾角仍為γ。當(dāng)研磨裝置沿彎管中線進(jìn)給時(shí)，磁場(chǎng)力變?yōu)镕m' ，滯后角為α，此時(shí)磨粒對(duì)彎管內(nèi)壁的研磨壓力為Fp2，沿OC方向，其大小為：

比較式（3）、（4）可知，F(xiàn)p1>Fp2，磨粒對(duì)彎管內(nèi)壁的研磨壓力隨磁軛平面相對(duì)彎管法平面偏角的增大而減小，當(dāng)磁軛平面與彎管法平面重合時(shí)，研磨壓力達(dá)到最大值。因此，在研磨過程中，能否保證磁軛平面始終與彎管法平面共面，將直接影響研磨壓力的大小，進(jìn)而間接影響研磨效率以及研磨質(zhì)量。

當(dāng)實(shí)際研磨運(yùn)動(dòng)軌跡與彎管中線偏差較大時(shí)，將導(dǎo)致研磨間隙波動(dòng)，影響研磨區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而影響研磨壓力。為探究研磨間隙對(duì)研磨區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響，利用磁場(chǎng)仿真軟件，對(duì)不同研磨間隙下的加工模型進(jìn)行磁場(chǎng)模擬，并提取研磨區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比。圖4 為一對(duì)N-S 永磁極呈90°排布的研磨裝置在不同研磨間隙下的磁感應(yīng)強(qiáng)度。將研磨區(qū)域分為a、b、c、d 四部分，選擇研磨間隙分別為2、4 mm，對(duì)比研磨區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化。

圖4 不同研磨間隙下磁感應(yīng)強(qiáng)度分析Fig.4 Analysis of magnetic induction intensity under different grinding clearance: a) 2 mm grinding gap; b) 4 mm grinding gap; c)comparison of magnetic induction intensity of grinding area

從圖4a、4b 可以看出，bc 區(qū)域?qū)儆谀チ咸畛鋮^(qū)域，該部分的磨料直接參與研磨，因此bc 段的磁場(chǎng)強(qiáng)度變化情況將直接影響研磨效果。由圖4c 可以看出，當(dāng)研磨間隙由2 mm 變?yōu)? mm 時(shí)，bc 區(qū)域的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度由304.03 mT 下降至246.58 mT，磁感應(yīng)強(qiáng)度大幅下降。根據(jù)式（1）可知，研磨壓力與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比，與研磨間隙成反比。因此當(dāng)間隙反復(fù)變化時(shí)，研磨壓力也隨之發(fā)生變化，從而導(dǎo)致材料去除量不均勻，研磨效果表現(xiàn)為劃痕深度不一致，影響研磨后工件表面質(zhì)量。

綜上可知，在彎管磁粒研磨過程中，保證磁軛平面與彎管法平面共面以及保持均勻的研磨間隙是影響彎管磁粒研磨質(zhì)量的兩大關(guān)鍵因素，將決定該研磨方法能否成功應(yīng)用。

2 研磨軌跡提取及位姿計(jì)算

本試驗(yàn)中，相機(jī)成像模型可看作小孔透視模型[15-16]，其原理如圖5 所示。Oc-XcYcZc為相機(jī)坐標(biāo)系，單位為mm，原點(diǎn)Oc為相機(jī)的光心，Zc軸垂直于成像平面并且穿過成像平面主點(diǎn)與相機(jī)光軸重合。o-uv為圖像的像素坐標(biāo)系，單位為像素。O-xy為圖像的物理坐標(biāo)系，單位為mm，f為相機(jī)焦距，單位為mm。Ow-XwYwZw為工件坐標(biāo)系，單位為mm?？臻g中一點(diǎn)P，其在相機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(Xc,Yc,Zc)，在工件坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(Xw,Yw,Zw)，在圖片上的成像點(diǎn)為p，物理坐標(biāo)為(x,y)，像素坐標(biāo)為(u,v)。以上坐標(biāo)系均滿足右手定則，并可利用齊次變換矩陣描述。由該模型可得，空間點(diǎn)P在工件坐標(biāo)系下的坐標(biāo)與像素坐標(biāo)系下坐標(biāo)的關(guān)系為[17-20]：

圖5 小孔透視模型Fig.5 Pin-hole perspective model

式中：fx、fy為相機(jī)在x、y方向上的焦距，u0、v0為相機(jī)成像平面上的主點(diǎn)坐標(biāo)，s為相機(jī)錯(cuò)切系數(shù)，以上參數(shù)均為相機(jī)內(nèi)參數(shù)，由相機(jī)性能決定；矩陣R、T分別為相機(jī)在工件坐標(biāo)系下的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量；Zc為空間點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系下的Z軸坐標(biāo)，該值在后續(xù)計(jì)算中可被消掉。

通過式（5）可將圖像中彎管中線上的像素坐標(biāo)點(diǎn)轉(zhuǎn)換為工件坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。機(jī)器人帶動(dòng)研磨裝置進(jìn)行研磨，在此過程中，需將所有的位姿數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到基坐標(biāo)系下執(zhí)行。因此需建立彎管中線上的像素點(diǎn)到基坐標(biāo)系下坐標(biāo)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換關(guān)系。圖6 為系統(tǒng)模型中坐標(biāo)系的變換關(guān)系。轉(zhuǎn)換關(guān)系建立過程有兩種方式，一種是建立基坐標(biāo)系與相機(jī)坐標(biāo)系間的關(guān)系，先將像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到相機(jī)坐標(biāo)系下，之后再變換到基坐標(biāo)系下；另一種是建立基坐標(biāo)系與工件坐標(biāo)系間關(guān)系，先將像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到工件坐標(biāo)系下，之后再變換到基坐標(biāo)系下[21-23]。為便于計(jì)算姿態(tài)數(shù)據(jù)，故選擇第二種方式，通過工件坐標(biāo)系進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，如式（6）所示。彎管中線上某點(diǎn)P在基坐標(biāo)系下的變換矩陣，等于工件坐標(biāo)系在基坐標(biāo)系下的變換矩陣右乘點(diǎn)P在工件坐標(biāo)系下的變換矩陣。

圖6 “Eye-to-hand”單目系統(tǒng)Fig.6 The relationship of “Eye-to-hand”

對(duì)于平面彎管，中線所在平面即為彎管的投影平面，即中線上所有點(diǎn)都位于Zw=0 的平面。因此通過彎管圖像提取出的廓形中線就是彎管的測(cè)量中線。利用該原理對(duì)彎管圖像進(jìn)行中線提取，可以較準(zhǔn)確地獲得平滑的彎管中線，便于計(jì)算研磨位姿。應(yīng)用過程中，首先拍攝研磨狀態(tài)下的彎管圖像，之后對(duì)其進(jìn)行畸變矯正、灰度化、濾波、二值化以及研磨區(qū)域選擇等數(shù)字圖像處理，得到研磨區(qū)域的彎管廓形二值化圖像，如圖7 所示。其中，研磨區(qū)域選擇過程首先是在圖像上選取兩像素坐標(biāo)點(diǎn)(u1,v1)、(u2,v2)，構(gòu)成切割直線，割線方程可由式（7）表示。

圖7 彎管圖像處理過程Fig.7 Bending pipe image processing process: a) original elbow image, b) binary elbow image, c) grinding area selection image

式中：h為輸出圖像，f為輸入圖像。

利用形態(tài)學(xué)細(xì)化法對(duì)研磨區(qū)域的彎管廓形圖像進(jìn)行處理[24-25]，由外到內(nèi)每次腐蝕掉一個(gè)像素點(diǎn)，直至不能再腐蝕為止，最終得到彎管研磨區(qū)域的廓形中線。由于輪廓邊緣并不光滑，所得中線存在部分毛刺分支，運(yùn)用m鄰接點(diǎn)分支去除方法可去除毛刺分支[26-28]，最終得到光滑的彎管廓形中線，如圖8 所示。

圖8 彎管廓形中線提取Fig.8 Curved pipe profile centerline extraction: a) midline of branch profile with burrs, b) smooth profile centerline

對(duì)彎管廓形中線進(jìn)行遍歷，得到中線上所有點(diǎn)的像素坐標(biāo)，之后利用式（5）將其轉(zhuǎn)換為工件坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。將工件坐標(biāo)系下所有彎管中線上的坐標(biāo)點(diǎn)作為控制點(diǎn)，利用三次非有理B 樣條[29-30]進(jìn)行擬合，并對(duì)擬合后的曲線進(jìn)行等距離散，同時(shí)計(jì)算離散點(diǎn)處的一階導(dǎo)矢。各離散點(diǎn)處的一階導(dǎo)矢方向即為研磨裝置工具坐標(biāo)系的Y軸方向，即保證了研磨裝置磁軛平面與彎管法平面共面的工藝要求。最后，將得到的工件坐標(biāo)系下彎管中線上各點(diǎn)的位置及姿態(tài)數(shù)據(jù)通過式（6）變換到基坐標(biāo)系下，便得到了機(jī)器人沿彎管中線進(jìn)行研磨所需的全部位姿數(shù)據(jù)。將由該方法計(jì)算出的機(jī)器人研磨位置數(shù)據(jù)與手動(dòng)采點(diǎn)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。從圖9 可以看出，手動(dòng)采點(diǎn)得到的研磨軌跡波動(dòng)較大，即研磨間隙不穩(wěn)定，而廓形識(shí)別采點(diǎn)所得研磨軌跡較為光滑，更好地接近彎管實(shí)際中線。

圖9 彎管中線對(duì)比Fig.9 Contrast of bend pipe centerline

3 試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置如圖10 所示。彎管被夾持于工作臺(tái)上，在該場(chǎng)景下，建立基坐標(biāo)系與工件坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定，并計(jì)算式（5）及式（6）中的坐標(biāo)變換矩陣。經(jīng)計(jì)算得到式（5）中的相機(jī)內(nèi)參數(shù)分別為fx=2887.455，fy=2888.305，u0=1261.996，v0=966.354，s=1.850。旋轉(zhuǎn)矩陣R、平移向量T以及式（6）中工件坐標(biāo)系在基坐標(biāo)系下的變換矩陣BwT分別為：

圖10 彎管內(nèi)表面磁粒研磨試驗(yàn)裝置Fig.10 Magnetic abrasive finishing test device for inner surface of elbow

圖11 研磨位姿檢查Fig.11 Inspection of grinding pose

3.2 試驗(yàn)條件

為比較廓形識(shí)別采點(diǎn)和手動(dòng)采點(diǎn)所得的不同研磨軌跡對(duì)彎管內(nèi)表面研磨效果的影響，對(duì)兩種采點(diǎn)方式采用相同的試驗(yàn)條件及相同的采樣時(shí)間，并找到最佳的研磨效果。同時(shí)對(duì)比表面形貌、表面粗糙度變化情況，并比較研磨效率、粗糙度下降率等參數(shù)，找到最優(yōu)方案。表1 為彎管內(nèi)表面磁粒研磨的試驗(yàn)條件。此試驗(yàn)采用添加球形輔助磁極的方式，選用具有180°轉(zhuǎn)角的銅彎管，所用磨粒為自制的鐵磁性磨粒。如圖12 所示，利用線切割將彎管切開，并將研磨部位分為1#、2#、3# 3 個(gè)區(qū)域，每間隔20 min 檢測(cè)一次各區(qū)域的表面粗糙度值及表面形貌，檢測(cè)儀器分別為JB-8E 型表面粗糙度儀以及VHX-500F 型超景深3D電子顯微鏡。

圖12 彎管檢測(cè)區(qū)域劃分Fig.12 Bend pipe inspection area division

表1 試驗(yàn)條件Tab.1 Test conditions

4 結(jié)果及分析

4.1 表面粗糙度

圖13 為研磨過程中各區(qū)域表面粗糙度的變化趨勢(shì)。圖中1-1#、1-2#、1-3#為手動(dòng)采點(diǎn)法研磨后得到的3 個(gè)區(qū)域的表面粗糙度平均值，2-1#、2-2#、2-3#為廓形識(shí)別方法采點(diǎn)研磨后得到的3 個(gè)區(qū)域的表面粗糙度平均值。從圖中可以看出，研磨前，各區(qū)域的原始表面粗糙度Ra分別為0.854、0.841、0.844 μm。研磨20 min 后，手動(dòng)采點(diǎn)法得到的各區(qū)域表面粗糙度Ra分別為0.449、0.478、0.482 μm，與原始表面表面粗糙度相比，其粗糙度的下降率分別為47.4%、43.1%、42.8%。而基于廓形識(shí)別采點(diǎn)得到的各區(qū)域表面粗糙度Ra分別為0.462、0.453、0.459 μm，與手動(dòng)采點(diǎn)法相比，表面粗糙度下降率分別為45.9%、46.1%、45.6%，各區(qū)域粗糙度的下降率較均勻。由于管件原始表面凹坑及凸起邊緣存在殘留液體，使工件表面產(chǎn)生大量腐蝕膜并伴有銅綠現(xiàn)象。質(zhì)軟疏松的腐蝕膜在研磨前期容易被去除，磁粒研磨具有分層去除，且尖點(diǎn)區(qū)域優(yōu)先去除的特性，因此在研磨前20 min，表面粗糙度去除率較高。手動(dòng)采點(diǎn)法所得研磨軌跡與廓形識(shí)別采點(diǎn)法所得軌跡相比波動(dòng)較大，引起研磨間隙及磁場(chǎng)強(qiáng)度變化不均勻，研磨間隙小、磁場(chǎng)強(qiáng)度大的位置，腐蝕膜去除量大，表面粗糙度值小，因此在前20 min，1-1#區(qū)域的粗糙度平均值小于2-1#區(qū)域。

圖13 表面粗糙度的變化趨勢(shì)Fig.13 The trend of Surface roughness variation

研磨40 min 后，經(jīng)手動(dòng)采點(diǎn)法得到的各區(qū)域表面粗糙度Ra分別為0.368、0.359、0.345 μm，粗糙度下降率分別為18.0%、24.9%、28.4%?；诶巫R(shí)別采點(diǎn)法得到的各區(qū)域表面粗糙度Ra分別為0.331、0.329、0.333 μm，與手動(dòng)采點(diǎn)法相比，表面粗糙度下降率分別為28.4%、27.4%、27.5%，各研磨區(qū)域的粗糙度值相差不大，下降率較均勻且均高于手動(dòng)采點(diǎn)。由于前20 min 已將表面腐蝕膜及銅綠膜基本去除，且銅基體與腐蝕膜及銅綠膜相比，硬度較高，在手動(dòng)采點(diǎn)法研磨間隙及磁場(chǎng)強(qiáng)度波動(dòng)過程中，階段性的短期研磨，在粗糙度平均值上無(wú)明顯突變現(xiàn)象，因此對(duì)銅基體研磨過程中，其粗糙度值呈現(xiàn)一定規(guī)律。

研磨60 min 后，經(jīng)手動(dòng)采點(diǎn)法得到的各區(qū)域表面粗糙度Ra分別為0.317、0.292、0.306 μm，粗糙度下降率分別為13.8%、18.7%、11.3%。基于廓形識(shí)別采點(diǎn)法得到的各區(qū)域表面粗糙度Ra達(dá)到最小值，分別為0.238、0.236、0.239 μm，粗糙度下降率分別為28.1%、28.3%、28.2%。在后續(xù)的80 min 以及100 min研磨過程中，表面粗糙度基本在最小值上下浮動(dòng)，說(shuō)明基于廓形識(shí)別采點(diǎn)的磁粒研磨工藝對(duì)彎管內(nèi)表面加工60 min 可使表面粗糙度降至最佳值。當(dāng)手動(dòng)采點(diǎn)法研磨至80 min 后，各區(qū)域表面粗糙度Ra達(dá)到最低，分別為0.257、0.247、0.256 μm。當(dāng)研磨100 min后，由于手動(dòng)采點(diǎn)法所得研磨軌跡存在較大偏差，研磨間隙及磁場(chǎng)強(qiáng)度波動(dòng)，使已得到的微觀形貌被破壞，材料去除，劃痕深度增加，從而導(dǎo)致表面粗糙度上升，說(shuō)明利用該方法研磨80 min 可使管件表面粗糙度達(dá)到最佳。

4.2 微觀形貌

在測(cè)量表面粗糙度的同時(shí)，利用超景深3D 電子顯微鏡采集研磨區(qū)域的表面微觀形貌，本文僅展示研磨前以及最低表面粗糙度值時(shí)的微觀形貌。圖14 為彎管各檢測(cè)區(qū)域研磨前后的表面微觀形貌對(duì)比。從圖14 中可以看出，工件原始表面較為粗糙，部分區(qū)域被殘留液體腐蝕并伴有大量銅綠膜，而且溝痕明顯，表面光整度較差。經(jīng)手動(dòng)采點(diǎn)并研磨后，工件原始表面缺陷雖被基本去除，但各區(qū)域表面形貌差別較大，劃痕不均勻現(xiàn)象明顯，部分區(qū)域甚至出現(xiàn)深度劃痕、過磨以及細(xì)小凹坑等缺陷。這是由于磨粒所受研磨壓力不均勻，導(dǎo)致當(dāng)研磨壓力大時(shí)，材料去除量大、劃痕較深，反之劃痕較淺，部分缺陷位置已在圖中標(biāo)出。由于廓形識(shí)別采點(diǎn)所得研磨軌跡差異較小，能更好地接近彎管測(cè)量中線，使研磨間隙及研磨區(qū)域的磁場(chǎng)強(qiáng)度波動(dòng)小，研磨壓力均勻穩(wěn)定，經(jīng)該方法采點(diǎn)研磨后，原始表面的銹蝕膜以及凸點(diǎn)、凹坑、溝痕等缺陷基本被去除，各檢測(cè)區(qū)域的劃痕細(xì)致且均勻，表面形貌一致性較好，無(wú)明顯深度劃痕及過磨現(xiàn)象，與手動(dòng)采點(diǎn)研磨后的表面微觀相貌形成了鮮明對(duì)比。

圖14 研磨前后表面微觀形貌對(duì)比Fig.14 Comparison of surface micro-morphology before and after grinding: a) original micro-morphology 1#, b) the best micromorphology of manual sampling 1#, c) the best microscopic morphology of manual sampling 1#, d) original micro-morphology 2#, e) the best micro-morphology of manual sampling 2#, f) the best microscopic morphology of manual sampling 2#, g) original micro-morphology 3#, h) the best micro-morphology of manual sampling 3#, i) the best microscopic morphology of manual sampling 3#

基于以上試驗(yàn)過程，將經(jīng)兩種研磨軌跡采集方法研磨后的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2。表中所有粗糙度值均按照1#區(qū)域數(shù)據(jù)列出。從表2 可以看出，基于廓形識(shí)別采點(diǎn)所用時(shí)間較少，表面粗糙度下降率以及達(dá)到最佳表面粗糙度狀態(tài)時(shí)的平均速率均高于手動(dòng)采點(diǎn)方式，因此該方法在彎管中線獲取以及彎管內(nèi)表面研磨過程中優(yōu)勢(shì)明顯。

表2 結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.2 Result data comparison

5 結(jié)論

1）磁軛平面與彎管法平面間的偏角與研磨壓力成反比，研磨間隙與研磨區(qū)域磁場(chǎng)強(qiáng)度成反比。因此，磁軛平面與彎管法平面共面以及研磨運(yùn)動(dòng)軌跡與彎管中線能夠更好地重合，是影響彎管內(nèi)表面研磨質(zhì)量及劃痕均勻性的重要因素。

2）機(jī)器人帶動(dòng)磁粒研磨裝置運(yùn)動(dòng)過程中，研磨裝置的運(yùn)動(dòng)軌跡及姿態(tài)將影響磁軛平面與彎管法平面的偏角及研磨間隙，從而影響研磨壓力及質(zhì)量。當(dāng)研磨裝置的運(yùn)動(dòng)軌跡與彎管中線偏差較大時(shí)，將導(dǎo)致研磨間隙及研磨區(qū)域磁場(chǎng)強(qiáng)度不穩(wěn)定，引起研磨壓力大小突變，表面質(zhì)量變差，表現(xiàn)為過磨、劃痕較深且稀疏。

3）基于廓形識(shí)別的彎管內(nèi)表面磁粒研磨方法能夠較準(zhǔn)確地獲取彎管廓形中線并將其函數(shù)化，提高研磨位姿計(jì)算的準(zhǔn)確性與科學(xué)性，同時(shí)也能改善彎管內(nèi)表面質(zhì)量，使研磨軌跡致密且均勻，可減少?gòu)澒軆?nèi)表面液體殘存，提升彎管的使用壽命及穩(wěn)定性。