牛留斌，劉金朝

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所，北京 100081）

軌道狀態(tài)的劣化影響車輛運(yùn)行安全性和乘坐舒適性，嚴(yán)重時(shí)甚至危及行車安全。特別是高鐵軌道狀態(tài)在列車高速度、高密度的長(zhǎng)期作用下變化速度加快，安全舒適運(yùn)營(yíng)對(duì)軌道狀態(tài)的平順性提出了更高的要求。鐵路作業(yè)人員需要根據(jù)大量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)分析軌道狀態(tài)，總結(jié)歷史變化趨勢(shì)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)軌道病害并制定精準(zhǔn)的維修計(jì)劃。

軌道不平順是指軌道幾何形狀、尺寸和空間位置相對(duì)其正常狀態(tài)的偏差。與人工上道靜態(tài)測(cè)量不同，軌道檢測(cè)車能對(duì)鐵路基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)檢測(cè)監(jiān)測(cè)，并輸出軌道幾何不平順、車輛振動(dòng)加速度、輪軌力等檢測(cè)數(shù)據(jù)，基于這些大量的檢測(cè)數(shù)據(jù)可從不同角度查找軌道病害，在指導(dǎo)線路養(yǎng)護(hù)維修中發(fā)揮了積極的主導(dǎo)作用?；谲壍缼缀尾黄巾槞z測(cè)數(shù)據(jù)，軌道幾何檢測(cè)系統(tǒng)一般采用慣性基準(zhǔn)法［1-3］或者弦測(cè)法［4-6］，可對(duì)波長(zhǎng)在1.5～120.0 m 范圍的軌道不平順進(jìn)行有效的識(shí)別、評(píng)價(jià)和管理。與軌道幾何不平順檢測(cè)數(shù)據(jù)不同，基于車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)，只對(duì)各種軌道不平順引起車輛振動(dòng)作用的綜合結(jié)果進(jìn)行有效的識(shí)別、評(píng)價(jià)和管理，不能直接采用車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)查找軌道病害。盡管軌道不平順與車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)之間缺少直接聯(lián)系，但可基于車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)反映車輛振動(dòng)的劇烈程度輔助評(píng)價(jià)軌道狀態(tài)，診斷出影響乘坐舒適性和運(yùn)行安全性的軌道病害［1］，從而達(dá)到指導(dǎo)線路養(yǎng)護(hù)維修的目的。

軌道不平順引起車輛振動(dòng)的頻率與軌道不平順波長(zhǎng)和車速有關(guān)。在高速條件下鋼軌的焊接接頭及波磨和軌面擦傷等病害引起的軌道不平順波長(zhǎng)短、幅值小，但能引起輪軌之間高頻的相互作用，再由輪對(duì)傳遞至軸箱上，因此軸箱振動(dòng)加速度可以反映軌道短波不平順如表面擦傷、波波等病害引起的沖擊效應(yīng)［7-12］。車輛振動(dòng)經(jīng)過(guò)一系、二系懸掛系統(tǒng)衰減后，頻率較低的振動(dòng)成分仍可傳遞至車體，因此車體振動(dòng)加速度表征了軌道中長(zhǎng)波不平順引起的車體振動(dòng)強(qiáng)弱，主要影響運(yùn)行平穩(wěn)性和乘坐舒適度。利用車體振動(dòng)加速度評(píng)價(jià)軌道中長(zhǎng)波狀態(tài)時(shí)對(duì)傳感器安裝位置、數(shù)據(jù)處理方法、評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)閾值等方面做了規(guī)定［13-15］。

隨著高鐵運(yùn)營(yíng)里程的迅猛增加，數(shù)量有限的軌道檢測(cè)車覆蓋全路的檢測(cè)周期變長(zhǎng)。車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)傳感器采集裝置前期便于安裝、后期易于維護(hù)且病害識(shí)別率高，搭載在運(yùn)營(yíng)車輛上的車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)檢測(cè)系統(tǒng)［16-19］能夠在不干涉鐵路正常運(yùn)營(yíng)秩序的前提下提供大量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)發(fā)展速率較快變化較大的軌道病害，從而彌補(bǔ)軌道檢測(cè)車檢測(cè)周期相對(duì)較長(zhǎng)的不足。近年來(lái)，車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)檢測(cè)成為時(shí)興的軌道檢測(cè)技術(shù)，軸箱振動(dòng)加速度、構(gòu)架振動(dòng)加速度和車體振動(dòng)加速度、輪軌力被廣泛地應(yīng)用于軌道檢測(cè)中［20］，利用這些車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)測(cè)量值間接評(píng)價(jià)軌道狀態(tài)。除此之外，根據(jù)振動(dòng)加速度與位移的換算關(guān)系，采用車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)二次積分技術(shù)反演得到軌道不平順，進(jìn)而直接依據(jù)既有線路維修［21-22］對(duì)軌道幾何狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

本文總結(jié)了軸箱振動(dòng)加速度、構(gòu)架振動(dòng)加速度和車體振動(dòng)加速度等車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)常用的分析處理方法，綜述了車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)分析處理技術(shù)在軌道診斷中的應(yīng)用、特點(diǎn)，并對(duì)該技術(shù)的未來(lái)發(fā)展進(jìn)行預(yù)測(cè)和展望，為軌道狀態(tài)的分析、評(píng)價(jià)及制定維修措施提供了科學(xué)依據(jù)。

1 基于軸箱振動(dòng)加速度的軌道狀態(tài)檢測(cè)

高速條件下波長(zhǎng)小于1 m、幅值在0.1～2.0 mm的軌道短波不平順［23］激勵(lì)軌道-車輛系統(tǒng)高頻振動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致并加劇鋼軌波磨和車輪多邊形等問(wèn)題，惡化輪軌接觸狀態(tài)，增大輪軌噪聲，縮短車輛及軌道部件的使用壽命，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)成為影響行車安全的潛在危害，由此軌道短波病害越來(lái)越受到重視［24-25］。高鐵線路上常見的軌道短波病害如圖1所示。

圖1 常見的軌道短波病害

相對(duì)于在“天窗修”內(nèi)技術(shù)人員上道人工測(cè)量軌道短波不平順幾何尺寸的作業(yè)方式，通過(guò)車載設(shè)備得到的車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)能夠客觀地反映軌道短波引起的振動(dòng)效果，快速評(píng)價(jià)軌道短波狀態(tài)，向作業(yè)人員精準(zhǔn)提供軌道平順性較差的位置，提升軌道短波病害管理效率。軌道短波不平順引起輪軌的激振頻率［26］主要集中在40～2 000 Hz 頻段，不同于采用超聲波檢測(cè)［27］、渦流測(cè)量［28］、基于圖像的視覺測(cè)量［29］等軌道短波檢測(cè)技術(shù)，采用軸箱振動(dòng)加速度可以從時(shí)頻域信號(hào)特征上描述軌道短波狀態(tài)，較好地從車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)的角度輔助評(píng)判軌道短病害［26，30］。波蘭［31］、意大利［32］、荷蘭［33］等國(guó)家鐵路企業(yè)均采用軸箱振動(dòng)加速度用于軌道短波的檢測(cè)、評(píng)價(jià)。中國(guó)在服役高速綜合檢測(cè)列車配備有軸箱振動(dòng)加速度檢測(cè)設(shè)備，其中CRH380A 型和CRH380B 型動(dòng)車組上安裝的軸箱振動(dòng)加速度傳感器裝置，如圖2所示。

圖2 不同動(dòng)車組軸箱振動(dòng)加速度傳感器安裝位置

1.1 軌道短波評(píng)價(jià)方法

軸箱振動(dòng)加速度峰值可反映車輛軸箱振動(dòng)的強(qiáng)弱程度，但受輪軌接觸狀態(tài)、車輛振動(dòng)傳遞特性等因素的影響，針對(duì)相同的軌道短波狀態(tài)軸箱振動(dòng)加速度多次檢測(cè)結(jié)果之間會(huì)存在一定的差別，嚴(yán)重時(shí)甚至2 次軸箱振動(dòng)加速度檢測(cè)的峰值不在同一個(gè)數(shù)量級(jí)上，造成軌道短波病害與軸箱振動(dòng)加速度峰值之間不一一對(duì)應(yīng)，因此直接利用軸箱振動(dòng)加速度峰值對(duì)軌道短波狀態(tài)評(píng)判將遇到評(píng)價(jià)結(jié)果隨機(jī)性較大和閾值難以確定的問(wèn)題［11］，也就是軸箱振動(dòng)加速度的峰值不能有效地評(píng)價(jià)軌道短波病害的嚴(yán)重程度。為了避免軸箱振動(dòng)加速度峰值評(píng)價(jià)模式的不足，鐵路工程上還采用軸箱振動(dòng)加速度的有效值［33-35］、功率譜密度值［36］、尺度平均小波功率［37］、共振解調(diào)表征值［38］、小波分解評(píng)價(jià)值［39］等評(píng)價(jià)指標(biāo)。采用時(shí)頻分析技術(shù)［9-10］將軸箱振動(dòng)加速度的時(shí)域信號(hào)映射到頻域，綜合反映時(shí)頻域分布情況，直觀顯示軸箱振動(dòng)加速度各頻率成分振動(dòng)能量隨著時(shí)間（里程）的分布情況，不同頻段振動(dòng)能量的強(qiáng)弱為軌道短波狀態(tài)評(píng)價(jià)提供了依據(jù)。如某高鐵線路上200 m 區(qū)段存在鋼軌波磨區(qū)域，車輛經(jīng)過(guò)時(shí)軸箱垂向振動(dòng)加速度波形及其時(shí)頻分析圖如圖3 所示。圖中：g為重力加速度。由圖3 可見：在20～50，50～95 和25～140 m 區(qū)段軸箱垂向振動(dòng)加速度能量集中在310，650 和640 Hz 頻率處；在時(shí)速300 km·h-1條件下對(duì)應(yīng)軌道短波不平順的波長(zhǎng)分別為268，128 和130 mm；可見，采用時(shí)頻分析技術(shù)，可以根據(jù)軸箱垂向振動(dòng)加速度能量分布的頻段和車速估算出鋼軌波磨的主頻、波長(zhǎng)和空間位置等信息。

圖3 軸箱垂向振動(dòng)加速度波形及時(shí)頻分析圖

軌道檢測(cè)車的型式和線路結(jié)構(gòu)相對(duì)固定時(shí)，軸箱振動(dòng)加速度經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理以后具有較好的重復(fù)性，將軌道短波病害特征與軸箱振動(dòng)加速度特征信號(hào)聯(lián)系起來(lái)，可提取表征指標(biāo)，以量化評(píng)價(jià)軌道短波病害的嚴(yán)重程度。但中國(guó)路情較為復(fù)雜，線路建造等級(jí)及運(yùn)營(yíng)車輛型式多樣，不同型式軌道檢測(cè)車的傳遞特性及軸箱振動(dòng)加速度檢測(cè)裝置安裝的位置和方式也存在差異，使不同軌道檢測(cè)車上搭載的軸箱振動(dòng)加速度采集系統(tǒng)對(duì)同一線路的評(píng)價(jià)結(jié)果不同。為了保證不同型式軌道檢測(cè)車對(duì)軌道短波評(píng)價(jià)的結(jié)果具有一致性，文獻(xiàn)［11，23，40］引入評(píng)價(jià)指標(biāo)的歸一化概念，將實(shí)測(cè)軸箱振動(dòng)加速度測(cè)試結(jié)果轉(zhuǎn)化為軌道沖擊指數(shù)和鋼軌波磨指數(shù)，較為科學(xué)地利用軸箱振動(dòng)加速度表征鋼軌短波狀態(tài)，歸一化流程如圖4所示。

圖4 軸箱振動(dòng)加速度歸一化流程圖

鋼軌波磨指數(shù)是波磨區(qū)段軸箱振動(dòng)加速度歸一化后的評(píng)價(jià)值［11，23］。某高鐵線路上200 m 波磨區(qū)段在2018年10月—2019年10月份軸箱振動(dòng)加速度歸一化后的鋼軌波磨指數(shù)柱狀圖如圖5所示。由圖5可見：2018年11月份大機(jī)打磨作業(yè)后該區(qū)段鋼軌波磨指數(shù)有所回落，但隨后3個(gè)月的鋼軌波磨指數(shù)增大較快；2019年4月下旬再次采用小機(jī)廓形2 次打磨，打磨效果良好，隨后的鋼軌波磨指數(shù)增速明顯放緩。

圖5 軸箱振動(dòng)加速度歸一化評(píng)價(jià)效果圖

1.2 軌道不平順反演技術(shù)

除了采用軸箱振動(dòng)加速度峰值、時(shí)頻分析頻譜大值等監(jiān)控軌道短波病害外，因軸箱在空間位置上直接與輪對(duì)相連，而軸箱的位移是由軌道不平順引起的，則在輪軌不脫離接觸的前提下還采用軸箱振動(dòng)加速度的二次積分反演得到軌道不平順［19］。軌道不平順能夠直觀地反映軌道病害的類型和具體軌道管理指標(biāo)限值，所以利用軸箱振動(dòng)加速度反演得到的軌道不平順可直接用于監(jiān)控軌道幾何狀態(tài)，從而指導(dǎo)線路養(yǎng)護(hù)維修［21-22］。

由軸箱振動(dòng)加速度反演得到軌道不平順的方法可分為時(shí)域積分和頻域積分。時(shí)域積分是對(duì)軸箱振動(dòng)加速度時(shí)域數(shù)據(jù)直接進(jìn)行二次時(shí)域積分得到位移信號(hào)，由于積分的初始條件未知，測(cè)量誤差（直流分量和噪聲）或低頻干擾引起加速度信號(hào)漂移，且隨著積分時(shí)間的增加而信號(hào)偏移誤差越來(lái)越明顯。盡管提高數(shù)據(jù)采樣頻率能夠減少積分誤差，但車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)中存在多種頻率成分，各個(gè)頻率成分很難做到整周期采樣，微小積分誤差依然會(huì)帶來(lái)較大趨勢(shì)項(xiàng)，影響了時(shí)域積分的反演精度。頻域積分則避免了誤差累積放大效應(yīng)，具有較高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，為了將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，頻域積分先對(duì)軸箱振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，在頻域內(nèi)以傅里葉變換對(duì)（正弦余弦）的形式進(jìn)行計(jì)算，有效避免時(shí)域信號(hào)的微小誤差在積分過(guò)程中的累積放大作用。某高鐵線路由軸箱垂向振動(dòng)加速度二次頻域積分反演得到軌道高低不平順，與實(shí)測(cè)軌道高低不平順對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

圖6 軸箱振動(dòng)加速度反演軌道不平順與實(shí)測(cè)軌道不平順對(duì)比

由圖6 可見，軌道高低不平順的實(shí)測(cè)波形與反演波形吻合良好，變化趨勢(shì)相同，但因二次頻域積分中低頻成分和相位漂移、車速不恒定等因素造成的誤差將降低反演精度［41］。

為提高二次頻域積分反演得到軌道不平順的精度，文獻(xiàn)［42］采用狀態(tài)空間模型和卡爾曼補(bǔ)償濾波方法混合軸箱振動(dòng)加速度和構(gòu)架振動(dòng)加速度，得到不同波長(zhǎng)范圍的軌道不平順；文獻(xiàn)［3］基于質(zhì)量-剛度-阻尼動(dòng)力學(xué)模型，推導(dǎo)軸箱振動(dòng)加速度與軌道不平順在頻域上的傳遞函數(shù)，對(duì)實(shí)測(cè)軸箱振動(dòng)加速度進(jìn)行傅里葉變換、高通濾波和相位矯正等處理，在此基礎(chǔ)上反演得到用于指導(dǎo)線路保養(yǎng)的軌道不平順。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者還建立軌道不平順與車輛響應(yīng)的傳遞模型，采用數(shù)值仿真和數(shù)據(jù)分析等手段訓(xùn)練模型參數(shù)，得到模型的傳遞函數(shù)，再根據(jù)傳遞函數(shù)逆變換和車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)，反演得到軌道不平順。車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)反演軌道不平順是利用相干分析方法確定反演模型中主要的輸入與輸出變量，往往著眼于車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)與單項(xiàng)軌道不平順之間傳遞特性，而實(shí)際上車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)是由多種軌道幾何、車輛參數(shù)耦合作用的效果。較大的車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)反演得到的主要軌道不平順未必超限，而次要的軌道不平順引起的車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)效果則被忽視。

2 基于構(gòu)架振動(dòng)加速度的軌道狀態(tài)評(píng)價(jià)

經(jīng)過(guò)車輛一系懸掛彈簧減振后，軌道不平順激勵(lì)的高頻振動(dòng)成分衰減，構(gòu)架振動(dòng)加速度強(qiáng)度減弱。相對(duì)于軸箱振動(dòng)加速度傳感器，構(gòu)架振動(dòng)加速度傳感器在選型、接口設(shè)計(jì)、硬件安裝及后期維護(hù)等方面均更易實(shí)現(xiàn)，因而構(gòu)架振動(dòng)加速度被廣泛應(yīng)用于軌道狀態(tài)監(jiān)控中［42-44］，如構(gòu)架橫向振動(dòng)加速度峰值常用于評(píng)價(jià)車輛橫向穩(wěn)定性［13-15］。

通過(guò)軌道不平順幅值評(píng)價(jià)模式僅能找出超過(guò)維修管理限值的單類型偏差病害，而不同類型軌道不平順引起的車輛振動(dòng)具有疊加特征。目前，尚無(wú)成熟完善地評(píng)價(jià)復(fù)合軌道不平順、多波軌道不平順的維修管理限值，而采用構(gòu)架振動(dòng)加速度則可從不同類型軌道不平順激勵(lì)振動(dòng)綜合響應(yīng)的角度定性地評(píng)價(jià)軌道狀態(tài)，從而找出單類型軌道不平順峰值未超過(guò)管理限值但多項(xiàng)軌道不平順引起車輛構(gòu)架振動(dòng)劇烈的區(qū)段。

軸箱振動(dòng)加速度波形成分的頻率分布范圍廣、幅值波動(dòng)范圍大，而中長(zhǎng)波軌道高低不平順激勵(lì)的低頻振動(dòng)成分振幅較小，往往被淹沒在軸箱振動(dòng)加速度高頻段振動(dòng)中，因此由低頻段軸箱振動(dòng)加速度反演得到的軌道不平順很難保持較高的分辨精度；相對(duì)于軸箱振動(dòng)是高頻段，構(gòu)架主要的振動(dòng)能量集中在低頻段，對(duì)應(yīng)著中長(zhǎng)波軌道不平順的波長(zhǎng)?；跇?gòu)架振動(dòng)加速度與位移的換算關(guān)系，直接采用構(gòu)架振動(dòng)加速度二次積分反演得到軌道不平順，再判斷軌道不平順幅值是否超過(guò)軌道維修管理限值，進(jìn)而決定線路是否維修及如何維修等［17，20］。

直接采用構(gòu)架振動(dòng)加速度二次積分得到軌道不平順時(shí)存在的誤差影響反演精度，混合軸箱振動(dòng)加速度與構(gòu)架振動(dòng)加速度分頻段積分，從而提高軌道不平順的反演精度［42］；采用構(gòu)架點(diǎn)頭角速度和車速時(shí)域波形的二次積分，在消除擬合多項(xiàng)式趨勢(shì)項(xiàng)的基礎(chǔ)上，再采用帶通濾波和遞歸最小二乘自適應(yīng)補(bǔ)償濾波等數(shù)據(jù)處理方法，從而得到較高精度的軌道垂向長(zhǎng)波不平順［45］。除此之外，建立軌道不平順、輪對(duì)與構(gòu)架振動(dòng)加速度之間的動(dòng)力學(xué)模型，在輪軌不脫離接觸的假設(shè)條件下，推導(dǎo)軌道不平順（軸箱空間位移）與構(gòu)架振動(dòng)加速度之間在時(shí)域或者頻域上的傳遞函數(shù)計(jì)算式，由車輛懸掛參數(shù)計(jì)算傳遞函數(shù)，再利用構(gòu)架振動(dòng)加速度反演得到軌道高低不平順［46］。英國(guó)DeltaRail 公司研制的搭載式軌檢系統(tǒng)通過(guò)在構(gòu)架振動(dòng)加速度信號(hào)中加入構(gòu)架與軸箱之間的相對(duì)位移作為軌道不平順的補(bǔ)償修正量，得到軌道不平順反演波形與未補(bǔ)償波形和實(shí)測(cè)波形對(duì)比如圖7 所示。由圖7 可知，加入相對(duì)位移補(bǔ)償后軌道不平順的反演效果與實(shí)測(cè)波形較為相似，表明補(bǔ)償相對(duì)位移可提高軌道幾何參數(shù)反演精度［20］。

圖7 構(gòu)架振動(dòng)加速度及反演效果圖

不同于文獻(xiàn)［7-12］利用軸箱振動(dòng)加速度查找軌道短波病害，文獻(xiàn)［47］則基于構(gòu)架振動(dòng)加速度傳感器選型、后期維護(hù)等方面容易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，利用構(gòu)架振動(dòng)加速度并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和連續(xù)小波分解方法，監(jiān)測(cè)地鐵線路鋼軌隱傷和波磨等短波病害。

3 基于車體振動(dòng)加速度的軌道狀態(tài)評(píng)價(jià)

車體振動(dòng)加速度傳感器安裝于車輛車廂的內(nèi)部，在電氣接口、選型、維護(hù)等方面更易實(shí)現(xiàn)且體積小便于攜帶，所以車體振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)常用于軌道狀態(tài)的監(jiān)控中。經(jīng)過(guò)車輛一系、二系懸掛系統(tǒng)減振后，車體振動(dòng)加速度信號(hào)中的高頻振動(dòng)部分衰減，中長(zhǎng)波軌道不平順成分引起的車輛振動(dòng)影響在車體振動(dòng)加速度中得到集中反映，因此車體振動(dòng)加速度可對(duì)軌道中長(zhǎng)波狀態(tài)［48-50］尤其是引起車輛劇烈振動(dòng)的不利波長(zhǎng)［51-52］進(jìn)行有效監(jiān)控。

車體振動(dòng)加速度傳感器安裝位置對(duì)檢測(cè)結(jié)果具有一定影響，標(biāo)準(zhǔn)GB/T 5599—2019《機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》［15］中規(guī)定的車體振動(dòng)加速度傳感器安裝位置示意如圖8所示。圖中：黃點(diǎn)為1 位和2 位車體振動(dòng)加速度傳感器，位于轉(zhuǎn)向架上側(cè)位置。

圖8 車體振動(dòng)加速度傳感器及安裝位置

采用車體振動(dòng)加速度時(shí)域信號(hào)的峰值對(duì)軌道狀態(tài)進(jìn)行管理評(píng)價(jià)，如我國(guó)現(xiàn)行的鐵路維修規(guī)則［21-22］中規(guī)定了車輛在不同運(yùn)行速度下車體垂向和橫向振動(dòng)加速度Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ等4個(gè)管理級(jí)別的限值。車體振動(dòng)加速度時(shí)域信號(hào)不能反映人體或車輛對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)敏感程度，而車體振動(dòng)加速度頻域信號(hào)能夠反映不同頻段振動(dòng)信號(hào)的強(qiáng)弱，乘坐舒適度和車輛運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)加權(quán)計(jì)算了人體對(duì)不同頻段的車體振動(dòng)加速度的反應(yīng)［15］，用以評(píng)價(jià)車輛運(yùn)行過(guò)程的運(yùn)行品質(zhì)。除此之外，由于車體振動(dòng)加速度是軌道狀態(tài)引起車輛振動(dòng)的綜合反映，盡管車體振動(dòng)加速度大值與軌道不平順之間缺少直接的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但利用車體振動(dòng)加速度輔助評(píng)價(jià)軌道狀態(tài)的數(shù)據(jù)處理方法、指標(biāo)限值等方面的研究一直是國(guó)內(nèi)外重點(diǎn)課題，研究思路大致如下：建立車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，將軌道不平順和車體振動(dòng)加速度分別當(dāng)作模型的輸入和輸出，而由輸入反演得到輸出屬于載荷辨識(shí)中的動(dòng)力學(xué)逆問(wèn)題，常用的方法包括ARX 多輸入多輸出模型［53］、狀態(tài)空間模型［54］、卡爾曼濾波法［55］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［56］、希爾伯特-黃轉(zhuǎn)換［57］、機(jī)器學(xué)習(xí)［58］等。

在車速恒定的條件下，不同波長(zhǎng)軌道不平順引起的激勵(lì)頻率不同，因此可通過(guò)相關(guān)分析的方法找出頻域上車體振動(dòng)加速度劇烈的頻段，從而統(tǒng)計(jì)該頻段上軌道病害的波長(zhǎng)范圍。時(shí)頻轉(zhuǎn)換的主要方法為傅里葉變換，但傅里葉變換缺少時(shí)間信息，且短時(shí)傅里葉變換依賴所加時(shí)間窗的尺寸；小波變換能夠自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析，通過(guò)改變尺度參數(shù)使得窗口寬度和分辨率隨著數(shù)據(jù)頻率的變化而變化，其分解效果相當(dāng)于不丟失原始信息的1個(gè)低通濾波器和若干個(gè)帶通濾波器。近年來(lái)，技術(shù)人員多利用小波變換技術(shù)對(duì)車體振動(dòng)加速度進(jìn)行多尺度分解，從而分析評(píng)價(jià)不同波長(zhǎng)、頻率范圍的軌道不平順［59-60］。中國(guó)高速綜合檢測(cè)列車在某高鐵線路上測(cè)得的車體垂向振動(dòng)加速度原始信號(hào)經(jīng)希爾伯特-黃轉(zhuǎn)換［57］后得到12個(gè)重構(gòu)子信號(hào)，車體垂向振動(dòng)加速度的原始信號(hào)和重構(gòu)子信號(hào)時(shí)域波形及對(duì)應(yīng)的頻域曲線如圖9所示。圖中：自上而下分別為車體垂向振動(dòng)加速度原始信號(hào)和重構(gòu)子信號(hào)1—子信號(hào)12的波形。由圖9可見：該段車體垂向振動(dòng)加速度主要分布在10～15 Hz 頻率范圍內(nèi)，子信號(hào)1—子信號(hào)12 波形主要能量所在的頻段越來(lái)越?。卉圀w振動(dòng)頻率與車輛速度、軌道不平順波長(zhǎng)有關(guān)，在車輛運(yùn)行速度不變的情況下，隨著波長(zhǎng)的增加，軌道不平順引起的車體垂向振動(dòng)逐漸減弱。

圖9 車體垂向振動(dòng)加速度小波分解結(jié)果

4 基于輪軌力的軌道動(dòng)態(tài)性能評(píng)價(jià)

輪軌力峰值大小反映了輪軌相互作用的劇烈程度，由輪軌力數(shù)據(jù)計(jì)算得到的安全性指標(biāo)常用來(lái)評(píng)價(jià)線路上車輛脫軌系數(shù)［15］、輪軸橫向力等參數(shù)分布情況。我國(guó)線路維修規(guī)則［21-22］給出了輪軌力評(píng)價(jià)指標(biāo)限值，利用該指標(biāo)和限值可以找出影響車輛運(yùn)行安全的軌道區(qū)段。在車輛運(yùn)行過(guò)程中，輪軌力能夠直接反映輪軌之間動(dòng)態(tài)作用的強(qiáng)弱程度，較大的輪軌作用力會(huì)加速軌道結(jié)構(gòu)變形、車輛/軌道部件疲勞損傷、劣化軌道服役狀態(tài)，潛在威脅車輛運(yùn)行安全［16］。改善軌道狀態(tài)，控制輪軌力在正常合理范圍內(nèi)有利于提高運(yùn)行品質(zhì)，延長(zhǎng)軌道、車輛部件使用壽命。

除了上述軸箱、構(gòu)架、車體振動(dòng)加速度等車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)之外，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外鐵路行業(yè)通常通過(guò)檢測(cè)輪軌力間接查找軌道病害成為新興的技術(shù)手段［61-68］，其中文獻(xiàn)［61-62］總結(jié)了測(cè)力輪對(duì)的制作技術(shù)、頻域修正及在瑞典有砟線路上的應(yīng)用：為了定位異常的輪軌力區(qū)段，以狀態(tài)優(yōu)良軌道上的輪軌力數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，利用輪軌力峰值的分布查找單點(diǎn)沖擊病害（低塌）、周期性沖擊病害（焊接接頭）、鋼軌波磨、軌道支承失效（剛度不平順）等軌道狀態(tài)缺陷，并分析總結(jié)異常軌道狀態(tài)對(duì)應(yīng)的輪軌力信號(hào)頻段；文獻(xiàn)［63-64］從幅板橋路設(shè)計(jì)、優(yōu)化參數(shù)算法、實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)等流程中方法改進(jìn)和硬件實(shí)現(xiàn)，進(jìn)而提高測(cè)力輪對(duì)在實(shí)際測(cè)試中的輸出精度，并介紹該方法在軌道線路測(cè)試中數(shù)據(jù)分析處理、脫軌安全性評(píng)價(jià)、關(guān)鍵因素分析等問(wèn)題中發(fā)揮的功用；文獻(xiàn)［65］綜述了軌道短波不平順、鋼軌表面缺陷、道岔基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)及車輪不圓順和踏面扁疤等條件下輪軌異常相互作用下輪軌力的時(shí)頻域特征，尤其是軌道短波病害引起的0～2 000 Hz 頻率范圍內(nèi)的沖擊響應(yīng)及高頻力、低頻力的大小和持續(xù)時(shí)間、車速對(duì)輪軌力的影響特征等；文獻(xiàn)［66］通過(guò)實(shí)測(cè)導(dǎo)納曲線獲得測(cè)力輪對(duì)頻響特性，利用鋼軌波磨、車輪扁疤等高頻條件下動(dòng)力學(xué)響應(yīng)驗(yàn)證了測(cè)力輪對(duì)在20～2 000 Hz 頻段上輸出結(jié)果的準(zhǔn)確性，并分析了車輛、軌道模態(tài)對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響。文獻(xiàn)［67-68］則分析了中國(guó)輪軌力數(shù)據(jù)在新建高鐵線路聯(lián)調(diào)聯(lián)試及日常巡檢軌道監(jiān)測(cè)中發(fā)揮的應(yīng)用，總結(jié)了沖擊類型和鋼軌波磨型病害下的輪軌力波形特征，且基于現(xiàn)場(chǎng)軌道病害進(jìn)行復(fù)核，并對(duì)基于輪軌力的軌道評(píng)價(jià)方法和限值提出建議。其中，輪軌力波形數(shù)據(jù)及對(duì)應(yīng)的鋼軌病害如圖10 所示。由圖10可見：軌道平順性狀態(tài)較差時(shí)輪軌力波形具有明顯的異常特征，表明輪軌力可用于發(fā)現(xiàn)并評(píng)價(jià)軌道質(zhì)量狀態(tài)。

圖10 輪軌力數(shù)據(jù)及對(duì)應(yīng)的病害

中國(guó)軌道狀態(tài)整體上良好且具有較高的安全裕量，車輛運(yùn)行安全性指標(biāo)普遍較小。作為既有軌道不平順評(píng)價(jià)體系和軌道養(yǎng)護(hù)維修的有益補(bǔ)充，輪軌力技術(shù)成為一種新的測(cè)試手段，用以評(píng)價(jià)軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能。目前采用輪軌力的峰值和有效值評(píng)價(jià)模式很難滿足軌道病害多樣性評(píng)價(jià)的需求，因此基于輪軌力評(píng)價(jià)軌道狀態(tài)的方法、標(biāo)準(zhǔn)和閾值等均有待深入研究。

5 展 望

軌道不平順是引起車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)的主要激勵(lì)源，良好的軌道狀態(tài)是車輛安全平穩(wěn)舒適運(yùn)行的保障。車輛振動(dòng)是眾多單個(gè)“車輛振動(dòng)”的綜合結(jié)果，而單個(gè)“車輛振動(dòng)”可認(rèn)為是某種類型病害單獨(dú)引起的。基于單類型軌道不平順峰值管理限值，無(wú)法準(zhǔn)確評(píng)價(jià)軌道幾何引起輪軌振動(dòng)的動(dòng)態(tài)效果，即使軌道幾何出現(xiàn)管理值大值偏差也未必引起車輛的顯著響應(yīng)。因此，軌道幾何評(píng)價(jià)方法難以準(zhǔn)確反映車輛響應(yīng)狀態(tài)及實(shí)際軌道幾何狀態(tài)，難以識(shí)別軌道幾何病害，而利用車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)檢測(cè)有利于從軌道服役性能的角度評(píng)價(jià)軌道狀態(tài)，盡快發(fā)現(xiàn)線路早期缺陷，并通過(guò)制定維護(hù)措施保證車輛平穩(wěn)舒適運(yùn)行。車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)在軌道檢測(cè)中的應(yīng)用主要趨勢(shì)有如下幾個(gè)方面。

1）多斷面多源振動(dòng)加速度融合技術(shù)

相對(duì)于大型軌道檢查裝備，構(gòu)架、軸箱、車體等振動(dòng)加速度傳感器安裝接口簡(jiǎn)單，維護(hù)便捷，特別是在運(yùn)營(yíng)車輛上安裝振動(dòng)加速度傳感器能夠?qū)崟r(shí)高效地監(jiān)控軌道質(zhì)量狀態(tài)，彌補(bǔ)現(xiàn)有檢測(cè)周期間隔過(guò)長(zhǎng)，不易找出發(fā)展過(guò)快病害的不足。

車輛響應(yīng)與軌道不平順之間的映射關(guān)系還與傳感器安裝位置、工裝設(shè)計(jì)、搭乘車輛參數(shù)等因素有關(guān)，單獨(dú)的振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)很難對(duì)軌道狀態(tài)進(jìn)行全面評(píng)價(jià)，而采用在檢測(cè)車輛上安裝多斷面振動(dòng)加速度傳感器的方式一方面可以解決非軌道因素帶來(lái)的評(píng)價(jià)差異，另一方面融合應(yīng)用多源數(shù)據(jù)融合技術(shù)有利于對(duì)軌道進(jìn)行全面的評(píng)價(jià)。因車輛系統(tǒng)橫向具有非線性傳遞特征，則采用軸箱橫向振動(dòng)加速度對(duì)軌向不平順狀態(tài)缺乏有效監(jiān)控。但由軸箱振動(dòng)加速度反演軌道不平順的精度還有待提升，因此融合采用軸箱振動(dòng)加速度及位移修正［42］或裝向架搖頭角［45］的方式有助于提高軌道不平順的反演精度。

2）軌道不平順反演精度改進(jìn)技術(shù)

利用車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)反演得到軌道不平順也是國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的研究熱點(diǎn)，盡管在利用軸箱振動(dòng)加速度通過(guò)時(shí)域二次積分反演軌道不平順時(shí)采用了高通濾波、最小二乘法、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解［69］、小波分解、滑動(dòng)平均、平滑先驗(yàn)法［70］等多種方法消除趨勢(shì)項(xiàng)，但上述方法都不能徹底消除趨勢(shì)項(xiàng)對(duì)軌道不平順反演精度的影響；軸箱振動(dòng)加速度傳感器在低頻測(cè)試時(shí)的精度較差，而微小的測(cè)量誤差在頻域積分時(shí)會(huì)引起較大的計(jì)算誤差，因此軸箱振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)的低頻段是頻域積分方法的重要誤差源，利用軸箱振動(dòng)加速度反演軌道不平順的頻率范圍往往受制于振動(dòng)傳感器測(cè)試頻率的下限。

多源數(shù)據(jù)的應(yīng)用有利于減少單源測(cè)試數(shù)據(jù)反演軌道不平順誤差，提高病害識(shí)別精度，因此直接利用二次積分算法反演軌道不平順時(shí)，除了根據(jù)所關(guān)注的軌道不平順頻段選擇合適類型的傳感器之外，還采用多源車輛動(dòng)態(tài)測(cè)量技術(shù)對(duì)不同的測(cè)試項(xiàng)目進(jìn)行優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，如前文提到的構(gòu)架和軸箱振動(dòng)加速度混合算法能夠提高軌道不平順的反演精度。

除此之外，建立實(shí)測(cè)軌道不平順與車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)之間的多輸入多輸出關(guān)聯(lián)模型，并用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)訓(xùn)練辨識(shí)模型傳遞函數(shù)，再由模型傳遞函數(shù)及車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)反演軌道不平順是避免直接積分誤差的又一新的嘗試方法。

3）軌道基礎(chǔ)缺陷挖掘技術(shù)

在大量檢測(cè)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立軌道平順狀態(tài)與車輛響應(yīng)傳遞模型的規(guī)律，其表征的往往是基于軌道至車輛響應(yīng)之間映射規(guī)律的平均結(jié)果，評(píng)價(jià)指標(biāo)僅限于局部幅值、區(qū)段有效值等模式，而對(duì)突發(fā)性的軌道缺陷如軌下基礎(chǔ)剛度突變、支承失效、高寒路基凍脹、高溫軌道板上拱等引起的車瞬態(tài)輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)及其變化特征有待于從車輛動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中深入挖掘，進(jìn)而對(duì)軌道病害的嚴(yán)重程度進(jìn)行量化評(píng)價(jià)。

細(xì)化評(píng)價(jià)軌道狀態(tài)、指導(dǎo)線路養(yǎng)護(hù)維修應(yīng)成為車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的新的應(yīng)用模式，通常采用挖掘技術(shù)如小波變換、卡爾曼濾波［71］、機(jī)器學(xué)習(xí)、時(shí)頻分析等。

4）機(jī)理仿真模型驗(yàn)證技術(shù)

利用軟件仿真技術(shù)模擬不同工況下車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)是研究鋼軌病害機(jī)理發(fā)展的重要手段。由于軌道和車輛結(jié)構(gòu)的實(shí)際參數(shù)很難獲得，模型的仿真參數(shù)不確定性造成仿真結(jié)果輸出與實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)之間的存在差異。以軌道幾何不平順和車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)如輪軌力、軸箱振動(dòng)加速度等實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為仿真模型的輸入和輸出結(jié)果，通過(guò)修改模型仿真參數(shù)以減少實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果之間的誤差，繼而得到模型仿真輸出與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合程度高的模型。經(jīng)過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證后的仿真模型有利于得到接近于實(shí)際的軌道-車輛傳遞規(guī)律，所以仿真模型的實(shí)測(cè)驗(yàn)證是車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)分析的另一大應(yīng)用趨勢(shì)。