【摘 要】文章從正交異性組合橋面結(jié)構(gòu)體系力學(xué)行為出發(fā),調(diào)研分析各結(jié)構(gòu)層服役性能關(guān)鍵控制指標(biāo),并確定主要設(shè)計(jì)參數(shù)對相關(guān)控制指標(biāo)的影響規(guī)律;使用理論方法和有限元分析推導(dǎo)關(guān)鍵控制指標(biāo)的半理論半解析計(jì)算公式,從而規(guī)范化和簡化設(shè)計(jì)流程;最后通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法量化不同結(jié)構(gòu)層使用性能需求的差異,并將其納入優(yōu)化設(shè)計(jì)算法,形成基于使用性能的正交異性組合橋面結(jié)構(gòu)一體化協(xié)同設(shè)計(jì)方法。
【關(guān)鍵詞】正交異性組合橋面板; 數(shù)理統(tǒng)計(jì); BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 一體化協(xié)同設(shè)計(jì)
【中圖分類號】U443.3【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A
當(dāng)前正交異性組合橋面板發(fā)展面臨的主要矛盾在于:
(1)良好的受力性能與高疲勞病害風(fēng)險(xiǎn)之間的矛盾。
(2)具有競爭力的建設(shè)期經(jīng)濟(jì)性和欠佳的全壽命周期性能及成本之間的矛盾[1] 。正交異性組合橋面板結(jié)構(gòu)在相互垂直的兩個(gè)方向上由于構(gòu)造布置的不同從而導(dǎo)致其兩個(gè)方向上具有不同的剛度分布,如何通過構(gòu)造參數(shù)合理設(shè)計(jì)從而優(yōu)化組合橋面板結(jié)構(gòu)剛度分配,以達(dá)到經(jīng)濟(jì)且性能優(yōu)異的目
的,是一個(gè)重要的研究課題[2-4]。
1 關(guān)鍵指標(biāo)的重要設(shè)計(jì)參數(shù)及其影響規(guī)律
影響正交異性組合橋面板結(jié)構(gòu)體系縱橫向剛度分布的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)有混凝土層厚度d1、鋼頂板厚度d2、縱肋開口寬度w1、縱肋間距w2、縱肋高度h以及橫隔板間距l(xiāng)。因此,需要探究以上參數(shù)對橋面板各主要受力指標(biāo)以及橋面板結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的影響規(guī)律。見表1。
為對比各設(shè)計(jì)參數(shù)對前述主控力學(xué)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)影響程度的大小,根據(jù)分析結(jié)果按照式計(jì)算每一參數(shù)對每一指標(biāo)的敏感系數(shù):
式中:Sk為因素xk的敏感因子,k=1,2,…,n;ΔP/P為指標(biāo)的相對變化率,Δx/x為參數(shù)的相對變化率。
以某正交異性組合橋面結(jié)構(gòu)為例,根據(jù)參數(shù)敏感因子大小排序各分析指標(biāo)的設(shè)計(jì)參數(shù),結(jié)果匯總于表1,由此可以發(fā)現(xiàn),對于采用復(fù)合鋪裝的鋼橋面板而言影響其橋面系力學(xué)性能的主要設(shè)計(jì)參數(shù)依次為超高韌性混凝土層厚度d1、縱肋間距(w1/w2)、橫隔板間距l(xiāng)、縱肋高度h、鋼頂板厚度d2,其中混凝土層厚度對縱橫向受力指標(biāo)、層間剪應(yīng)力均起到了主要控制作用。
2 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型選取及權(quán)重確定
2.1 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型選取
對于本文研究模型的多參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題采用理想點(diǎn)法,以力學(xué)特性指標(biāo)和橋面系單位面積自重指標(biāo)W、建設(shè)成本C0和全壽命周期成本C1為目標(biāo)值,建立正交異性組合橋面系結(jié)構(gòu)的優(yōu)化模型如式:
式中:X為各考察指標(biāo)的理想點(diǎn)值。
2.2 權(quán)重確定
本文選用序關(guān)系分析法確定式中的權(quán)重系數(shù)。
根據(jù)前述優(yōu)化設(shè)計(jì)策略,針對不同跨徑橋梁對自重敏感性不同可以對以上各指標(biāo)進(jìn)行重要性排序如下:W > C0> C1>σctL> σctT>τ1> Δσhsu>σatL >τ2>σatT> Δσ為便于計(jì)算,將上述指標(biāo)按照重要性排序序列重新記為排序后相鄰指標(biāo)(xk-1與xk)重要性程度rk的判別值:rk=ω*k-1/ω*k
式中:ω*k為排序后重新標(biāo)記的第k個(gè)指標(biāo)xk的權(quán)重,故各相鄰指標(biāo)重要性程度rk如下:
將計(jì)算出的權(quán)重代入式中,可得新型橋面板的優(yōu)化模型,以確定新型一體化橋面板的最優(yōu)參數(shù)組合。
3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法模型優(yōu)化求解
3.1 建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
采用Matlab進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模計(jì)算,建立典型的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),輸入維數(shù)為6,即輸入6個(gè)設(shè)計(jì)變量值,輸出維數(shù)為1,即輸出1個(gè)評價(jià)函數(shù)目標(biāo)值。根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中有關(guān)隱含層層數(shù)確定的經(jīng)驗(yàn)理論,采用先以經(jīng)驗(yàn)公式確定大致范圍再試算選擇最優(yōu)的方式確定隱含層單元數(shù)為22個(gè),采用Sigmoid型可微函數(shù)作為隱含層的傳遞函數(shù),采用純線性函數(shù)Pureline為輸出層的傳遞函數(shù),采用帶動量梯度下降的Traingdm改進(jìn)型函數(shù)為訓(xùn)練函數(shù)。
選擇合適的樣本數(shù)據(jù),分別訓(xùn)練出4個(gè)網(wǎng)絡(luò),建立起6個(gè)輸入變量與每個(gè)考察點(diǎn)間的非線性映射的函數(shù)關(guān)系。在第1章中確定的d1、d2、w1、w2、h和l的合理取值范圍內(nèi)抽取樣本,所選取的訓(xùn)練樣本遵循滿布且均布所給取值范圍的原則,均勻抽取樣本400個(gè),其中隨機(jī)抽取390個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本,剩余10個(gè)樣本作為所訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力檢驗(yàn)樣本,采用ANSYS參數(shù)化有限元模型的批處理機(jī)制獲得以上400個(gè)樣本的原始輸出數(shù)據(jù)。為使訓(xùn)練出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的推廣能力,對所得樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,輸入值和輸出值的歸一化公式為:
式中,a、b為常量,此處取a=0.1、b=0.8將數(shù)據(jù)歸一到0.1~0.9內(nèi);xmax和xmin為每組因子變量的最大值和最小值。
3.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果
在Matlab中調(diào)用訓(xùn)練好的多目標(biāo)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),歷遍計(jì)算所有參數(shù)組合下所對應(yīng)的12個(gè)映射值,同時(shí)計(jì)算不同組合下的自重,分別得出12組考察指標(biāo)結(jié)果值的最小值,并將其集合為理想點(diǎn)集合。將輸入值、輸出值和理想點(diǎn)集合均按式歸一化到0.1~0.9范圍內(nèi)。將所得的理想點(diǎn)集合與考察指標(biāo)結(jié)果值帶入單目標(biāo)函數(shù)式,歷遍計(jì)算求得函數(shù)最小值,此時(shí)的最小函數(shù)值所對應(yīng)的截面參數(shù)組合即為所求的最優(yōu)截面。
通過多目標(biāo)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將400個(gè)樣本中390個(gè)隨機(jī)樣本進(jìn)行設(shè)計(jì)參數(shù)與考察指標(biāo)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行非線性擬合,并利用10個(gè)隨機(jī)樣本作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力檢驗(yàn)樣本。經(jīng)過多次BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模擬,所獲得的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合情況如圖1、圖2所示。
如圖1所示,圖中為10組通過有限元計(jì)算分析所獲取的真實(shí)樣本值與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合所獲得的12組預(yù)測值,其數(shù)據(jù)變化較為一致。如圖2所示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合值誤差控制在10 %以內(nèi),而排除個(gè)別數(shù)值后,誤差百分比基本處于6 %以內(nèi),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合較好。
多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果和與其相對應(yīng)的截面參數(shù)值見表2,相應(yīng)的控制指標(biāo)預(yù)測值見表3此處只列出前3組結(jié)果。
4 結(jié)論
(1)基于多個(gè)ANSYS計(jì)算結(jié)果,揭示了正交異性組合結(jié)構(gòu)橋面板關(guān)鍵構(gòu)造的設(shè)計(jì)參數(shù)對結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律。
(2)基于理論方法建立了正交異性組合橋面系結(jié)構(gòu)的優(yōu)化模型,并確定個(gè)重要結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的權(quán)重值。
(3)通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法模型優(yōu)化求解,得到了結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)。
(4)本文開展了廣泛的理論研究與數(shù)值模擬計(jì)算,明確了基于使用性能的鋼橋面結(jié)構(gòu)一體化協(xié)同設(shè)計(jì)方法,考慮結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能指標(biāo)與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等多方面因素影響,為結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。
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[定稿日期]2021-05-17
[作者簡介]歐志攀(1997~),男,在讀碩士,研究方向?yàn)殇摌蚺c組合結(jié)構(gòu)橋梁。