趙佳俊，郭張霞，趙秀和，王永存

(1.中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051；2.西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

炮口制退器是控制后效期火藥排出氣體，分配火炮氣體排出流量以達到減小火炮后坐力目的的火炮重要部件，對炮口制退器效率的評定是判斷炮口制退器質(zhì)量的重要指標，在炮口制退器的設(shè)計和計算中，準確計算炮口制退器效率對于炮口制退器性能的研究具有重要意義[1]。

帶有制退器的火炮在射擊過程中，當彈丸飛出炮口后，炮膛內(nèi)高溫高壓的火藥氣體向炮口外不斷噴射，其噴射過程中，由于制退器側(cè)孔的分流影響，膛內(nèi)流動的一部分火藥氣體從制退器側(cè)孔位置射出形成復雜的流場，與按原方向從炮口直接排出的氣體形成非常復雜的炮口沖擊波流場。由于后效期火藥氣體一直處于復雜流動狀態(tài)，導致其流動狀態(tài)難以計算和模擬，只能以半理論半經(jīng)驗的方法進行計算，主要是在一定的假設(shè)和配合修正系數(shù)下，盡可能考慮更多的因素來計算制退器效率[2]。隨著計算流體力學在武器模擬仿真運用中的迅猛發(fā)展，使用流體分析軟件對炮口制退器流場分析成為一種趨勢，使用計算流體力學計算制退器效率已經(jīng)成為當前計算制退器效率的重要方法[3-6]，該方法與之前的半理論半經(jīng)驗方法相比具備強大的優(yōu)勢，但對于制退器側(cè)孔射流的研究被學者們所忽視。

筆者利用Fluent軟件進行三維流場的膛口模擬分析與研究，膛口流場的復雜變化直接反映了后效期制退器火藥氣體的變化?；谟嬎懔黧w力學模擬仿真求得炮身全沖量，結(jié)合沖量定理和動量守恒定理求解必要參數(shù)，根據(jù)炮口制退器效率定義公式求得制退器效率。在后效期膛內(nèi)火藥氣體的變化過程中，監(jiān)測各排側(cè)孔射流相關(guān)參數(shù)，利用制退器側(cè)孔流量計算公式，計算側(cè)孔流量與總流量之比，得到制退器各排側(cè)孔射流對制退器制退效率貢獻占比。

1 數(shù)學模型

1.1 控制方程

當對稀薄氣體以外其他流體流動現(xiàn)象進行準確流動模擬時，一般使用粘性流Navier-Stokes(N-S)方程和無粘流Euler方程[7]。無粘流Eluer方程通過將摩擦等粘流因素去掉后的N-S方程推導得到。采用簡化后的三維流場模型，控制方程采用三維Euler方程積分形式：

(1)

(2)

式中：u，v，w分別代表在x，y，z方向上的速度分量；e表示單位體積總能；p表示三維流場靜壓力；ρ表示密度；nx，ny，nz代表各分量下標單位外法矢量的分量。

un=unx+vny+wnz，

(3)

(4)

式中，γ為理想氣體比熱比。

1.2 基于CFD效率計算方法

CFD技術(shù)是通過流場分析軟件計算炮身全沖量，結(jié)合沖量定理和動量守恒定理求解必要參數(shù)，根據(jù)炮口制退器的效率定義公式中直接求得炮口制退器效率[8]。

炮口制退器的效率定義公式為

(5)

式中：變量下標0和1分別表示后效期不帶和帶炮口制退器的火炮工況；E表示火炮后坐部分動能；m表示身管質(zhì)量；Wmax表示后坐部分最大自由后坐速度。

后效期炮身做后坐運動膛內(nèi)火藥氣體滿足沖量定理：

miWmaxi-miWi=Ii，

(6)

式中：變量下標i為0或1，分別表示后效期不帶和帶炮口制退器的火炮工況；Wi表示后坐部分的自由后坐速度；Wmaxi表示后坐部分最大自由后坐速度；Ii表示后效期內(nèi)后坐部分所受總沖量。

后效期開始時，根據(jù)動量守恒定理有如下方程：

miWi+mgvg+qv0=0，

(7)

式中：mg表示火藥氣體質(zhì)量；vg表示火藥氣體平均速度；v0表示彈丸向前運動初速。

根據(jù)流場分析軟件數(shù)值仿真得到的身管受力曲線對后效期火藥氣體持續(xù)時間積分，得到身管后效期受到的全沖量Ii：

(8)

式中：τ代表火藥氣體后效期持續(xù)時間(假設(shè)膛內(nèi)火藥氣體排空時，炮口與外界環(huán)境壓力比值為2，此時停止運算)；Fi為后效期內(nèi)炮身不同時刻的受力。

聯(lián)立沖量定理和動量守恒定理計算炮身最大自由后坐速度Wmax0和Wmax1，代入效率定義公式計算得到炮口制退器效率η。

1.3 制退器側(cè)孔流量計算

帶有制退器的火炮射擊過程中，炮口制退器側(cè)孔射流將直接影響到側(cè)孔氣流總反力，進而影響到制退器的制退效率[9]。

根據(jù)改進的奧爾洛夫法計算炮口制退器流量，在相應假設(shè)下，計算炮口截面秒流量G，有[1]

(9)

式中：A表示炮膛橫截面積；k表示絕熱指數(shù)；ρg表示火藥氣體平均密度；pg表示火藥氣體平均壓力；p表示某一時刻的平均壓力。

當側(cè)孔傾角ψg≥90°時，前一腔室的中央彈氣孔為超聲速氣流,可以認為側(cè)孔氣流是以腔室氣流靜壓力pci作為其滯止壓力，從滯止狀態(tài)在氣流靜壓力的作用下以復雜的運動狀態(tài)進入側(cè)孔。得到制退器側(cè)孔和前端相應的流量公式，有

(10)

(11)

基于三維流場計算模型使用Fluent軟件精確計算各時刻制退器側(cè)孔和制退器前端的膛內(nèi)火藥氣體壓力和速度，聯(lián)立式(10)、(11)得到制退器側(cè)孔及前端的流量G。

2 建模仿真

2.1 計算模型

筆者以某反作用式炮口制退器為研究對象。該炮口制退器腔室直徑小，其反射擋板一般不進行布置或尺寸較小，側(cè)排采用多孔的布置便于排出更多氣體。當炮膛內(nèi)火藥氣體進入制退器腔室中，火藥氣體被分化成兩部分，一部分向前經(jīng)彈孔排出，這一部分氣體在反作用式炮口制退器中沒有得到有效利用就直接排出；另一部分經(jīng)多排側(cè)孔發(fā)生二次膨脹后排出，這部分氣體有效降低了火炮后坐部分動能。

2.2 網(wǎng)格劃分及邊界設(shè)置

在ICEM中對制退器模型進行網(wǎng)格劃分，火炮射擊過程中，火炮膛口流場存在復雜的膛口波系變化，致使在建立真實模型和數(shù)值模擬中一直存在很大困難。在工程設(shè)計試驗中，一般基于以下兩種假設(shè)對模型進行合理簡化[10]：

1)周圍空氣和火藥氣體使用同樣介質(zhì)的理想氣體材料計算；

2)忽略彈丸運動對氣體的影響。

針對反作用式炮口制退器結(jié)構(gòu)，取1/4反作用式炮口制退器模型導入ICEM前處理軟件中，使用ICEM劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，建立3D網(wǎng)格模型如圖1，網(wǎng)格數(shù)量為132萬(混合網(wǎng)格)，計算域為1/4圓柱形計算域。

火炮發(fā)射過程中膛內(nèi)氣體流動是典型的非定常流動問題，選用基于密度的隱式瞬態(tài)求解器進行求解；湍流模型選擇Spalart-Allmaras模型，該湍流模型適合求解壁面限制和流動問題；邊界條件采用壓力出口條件和滑移壁面條件。其計算域與制退器模型相比偏大，在控制方程和邊界條件采用的一階迎風計算模型求解。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 數(shù)值模擬初始參數(shù)

筆者使用榴彈、穿甲彈1和穿甲彈2進行數(shù)值模擬，3種彈丸內(nèi)彈道諸元表如表1所示。

表1 彈丸內(nèi)彈道諸元表

采用帶有反作用式炮口制退器火炮發(fā)射彈丸，根據(jù)火炮發(fā)射相應彈丸的內(nèi)彈道諸元表，經(jīng)典內(nèi)彈道方程計算得到后效期開始時刻膛內(nèi)火藥氣體的壓力、速度和溫度變化曲線，作為初始化條件進行計算，得到炮口流場壓力等值線圖及不帶和帶炮口制退器時炮身受力，方便進行制退器效率計算。

3.2 發(fā)射彈丸時制退器流場分析及效率計算

在進行3種不同發(fā)射實驗后，通過三維仿真數(shù)值模擬的結(jié)果進行相應的膛口波系分析。進行以下工況劃分，工況1為火炮發(fā)射榴彈時的工況，工況2為火炮發(fā)射穿甲彈1時的工況，工況3為火炮發(fā)射穿甲彈2時的工況。3次發(fā)射實驗計算得出的炮口流場壓力等值線圖如圖2～4所示。

分析3種工況下數(shù)值模擬的炮口流場壓力等值線圖，發(fā)現(xiàn)其壓力分布除靜壓力外，圖像均大致相同。

在0.5 ms時，制退器側(cè)孔和彈孔外的瓶狀激波已經(jīng)各自形成，其形狀表現(xiàn)為一個環(huán)形波陣面，出現(xiàn)的瓶裝激波經(jīng)過復雜的相互作用合并為一個整體。

在1 ms時，制退器側(cè)孔和彈孔外的瓶狀激波進一步合并成一個瓶狀波系，該波系開始不斷向制退器后方蔓延。

在2 ms時，制退器側(cè)孔和彈孔外的瓶狀激波形成的瓶狀波系已經(jīng)較為穩(wěn)定，但瓶狀激波的徑向長度已經(jīng)開始衰減，其長度仍然在不斷增加，瓶狀激波處在一個穩(wěn)定的過程。

在5 ms時，可以明顯看出膛外瓶狀波系已經(jīng)開始衰減，身管內(nèi)的射流為瓶狀激波提供的能量不斷減小，此時處于瓶狀激波的衰減過程，不斷衰減至炮膛內(nèi)外的氣體壓力達到平衡。

從各工況壓力云圖可以看出，在仿真結(jié)果中都明顯出現(xiàn)了炮口激波和側(cè)孔激波系，并且在瓶狀激波不斷變化的情況下，側(cè)孔激波進行合并形成較大的激波系，與炮口激波理論相符合。

在三維流場數(shù)值模擬中，對炮身受力情況進行監(jiān)測，可得3種工況下炮身受力隨時間變化曲線。如圖5～7所示。

對各工況不帶和帶炮口制退器時炮身受力曲線對后效期持續(xù)時間積分，并將計算得到的全沖量代入式(5)～(8)得到炮口制退器效率。 各工況炮口制退器效率η如表2所示。

表2 各工況炮口制退器效率η

分析各工況炮口制退器效率可知，發(fā)射榴彈時炮口制退器效率在3種工況下數(shù)值最低，發(fā)射穿甲彈1時制退器效率數(shù)值次之，發(fā)射穿甲彈2時制退器效率數(shù)值最高。

3.3 制退器側(cè)孔射流分析

當彈丸飛出炮口后，制退器側(cè)孔對膛內(nèi)排出火藥氣體的分流導致炮口沖擊波逐漸擴展至身管側(cè)后方區(qū)域。使用Fluent軟件模擬三維炮口流場時，制退器各排側(cè)孔射流明顯不同，在炮口流場壓力等值線圖中看出各排側(cè)孔之間存在相互影響，使得瓶狀激波擴展到身管后方區(qū)域。監(jiān)測制退器各排側(cè)孔在排出火藥氣體時的相關(guān)參數(shù)，結(jié)合制退器側(cè)孔流量計算公式，計算側(cè)孔流量與總流量之比，得出制退器側(cè)孔射流對炮口制退器制退效率貢獻占比，如表3所示。

表3 各排側(cè)孔對制退器制退效率貢獻占比 %

從表3中可以看出，制退器5排側(cè)孔射流依次呈遞減的規(guī)律，3次仿真數(shù)值模擬中均是第1排側(cè)孔排出流量最大，第2排側(cè)孔次之，第3排側(cè)孔相較第2排側(cè)孔排出流量減少，之后每排側(cè)孔排出流量遞減。前3排側(cè)孔射流貢獻對于制退器制退效率的貢獻是非常明顯的。

4 結(jié)束語

筆者使用Fluent軟件進行三維流場數(shù)值模擬，分析了炮口流場膛口波系的形成、穩(wěn)定和衰減的過程，其膛口流場的變化與實際相符，基于CFD技術(shù)利用制退器效率定義公式計算得到炮口制退器效率。通過監(jiān)測三維數(shù)值模擬中制退器各排側(cè)孔射流相關(guān)參數(shù)，結(jié)合側(cè)孔流量計算公式，計算側(cè)孔流量與總流量之比，得出各排側(cè)孔射流對制退器制退效率的貢獻占比，可以明顯看出制退器前3排側(cè)孔射流對制退器制退效率貢獻較大。筆者通過分析制退器各排側(cè)孔射流對制退器制退效率的貢獻占比，為炮身減重等相關(guān)研究提供了一種新的優(yōu)化途徑，同時可為炮口制退器側(cè)孔射流和制退器整體性能的研究和優(yōu)化提供重要參考價值。