張瑾，陳四春，張建新，萬(wàn)晨

(中國(guó)兵器工業(yè)集團(tuán)江山重工研究院有限公司，湖北 襄陽(yáng) 441057)

隨著世界軍事的快速發(fā)展，多管火箭的使用領(lǐng)域從陸地發(fā)展到了海上、空中，在艦艇、飛機(jī)等多種載體[1-2]上得到廣泛使用?？萍嫉牟粩噙M(jìn)步也使得火箭炮的性能得到了很大的提升，其打擊精度越來(lái)越高，制導(dǎo)能力和實(shí)用性也越來(lái)越強(qiáng)。箱式發(fā)射裝置也因其集火箭彈貯存、運(yùn)輸和發(fā)射功能于一體的發(fā)射技術(shù)在國(guó)內(nèi)外火箭炮發(fā)展上得到廣泛應(yīng)用。廣大學(xué)者對(duì)發(fā)射裝置的動(dòng)力學(xué)特性[3]做出了部分研究，但對(duì)燃?xì)饬鲗?duì)發(fā)射裝置的作用研究較少。在不同射程、不同口徑、不同彈種的發(fā)射過(guò)程中，燃?xì)饬鬏d荷對(duì)火箭炮發(fā)射裝置的作用是不同的，所引起的整炮的振動(dòng)特性也不同，從而影響火箭炮的射擊精度[4]。同時(shí)，隨著兵器工業(yè)輕量化的不斷推進(jìn)以及環(huán)境激勵(lì)越來(lái)越復(fù)雜，火箭武器系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)冗余量減少，外載荷對(duì)系統(tǒng)的影響顯著，研究燃?xì)饬鲌?chǎng)對(duì)發(fā)射裝置的作用力顯得越來(lái)越重要。箱式發(fā)射裝置相對(duì)于以前的集束式管式發(fā)射來(lái)說(shuō)，其結(jié)構(gòu)也發(fā)生了較大的變化，燃?xì)饬鞯挠瓪饷孑^大，對(duì)于發(fā)射裝置造成的振動(dòng)也將加劇。因此，對(duì)于箱式發(fā)射裝置，必須研究在不同火箭彈發(fā)射時(shí)導(dǎo)彈燃?xì)饬鲌?chǎng)產(chǎn)生的外載荷對(duì)發(fā)射裝置迎氣面上作用力，才能獲得最佳的設(shè)計(jì)箱體結(jié)構(gòu)。通常，在工程實(shí)際中，一般采用理論分析和試驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)發(fā)射裝置的受力特性進(jìn)行研究。

1 流動(dòng)模型和數(shù)值方法

隨著科技的發(fā)展和研究手段的不斷提升，計(jì)算流體力學(xué)得到迅猛發(fā)展，能夠更加符合實(shí)際地模擬流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的真實(shí)現(xiàn)象。在火箭彈發(fā)射過(guò)程中，發(fā)射裝置要承受火箭發(fā)動(dòng)機(jī)排出的高溫、高壓氣體作用。目前，對(duì)于燃?xì)馍淞鞯难芯糠椒ㄖ饕捎玫氖菙?shù)值計(jì)算。而如何采用合適的分析模型和數(shù)值方法來(lái)模擬發(fā)射裝置迎氣面受到燃?xì)馍淞髯饔玫膶?shí)際流場(chǎng)是當(dāng)前研究的重要問(wèn)題。首先，根據(jù)流體流動(dòng)采用求解雷諾平均、紊流Navier-Stokes方程的方法，對(duì)燃?xì)饬鲌?chǎng)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，其控制方程[4]如下。

1)質(zhì)量守恒方程：

(1)

2)動(dòng)量守恒方程：

(2)

3)能量守恒方程：

(3)

式中,應(yīng)力張量的具體表達(dá)式為

(4)

式中：p為靜壓(Pa)；ρ為密度(kg/m3)；u為坐標(biāo)軸方向上的流體速度(m/s)；i、j為坐標(biāo)軸方向分量，取值為1,2,3；Fi為外力在不同方向的分量；μ為動(dòng)力粘性系數(shù)；E為單位質(zhì)量的內(nèi)能(J)；q為熱通量，且q=-λ?T/?x。

對(duì)于多管火箭系統(tǒng)，當(dāng)?shù)谝话l(fā)火箭彈發(fā)射時(shí)，燃?xì)庾饔玫桨l(fā)射裝置迎氣面而產(chǎn)生的動(dòng)壓分布為

(5)

式中：A為發(fā)射裝置迎氣面上承受動(dòng)壓作用的有效面積；R(t)取決于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的性能、噴口與發(fā)射裝置迎氣面正面之間的距離、迎氣面幾何形狀等因素。

火箭彈發(fā)射后，其發(fā)動(dòng)機(jī)噴射燃?xì)饬鲌?chǎng)產(chǎn)生的氣體流動(dòng)速度比較高，可達(dá)到超聲速。要想獲得燃?xì)馍淞髯饔迷诎l(fā)射裝置迎氣面上的沖擊力，需要先求燃?xì)馍淞鞯牧鲌?chǎng)參數(shù)。當(dāng)在超音速燃?xì)馍淞鲿r(shí)，在發(fā)射裝置迎氣面前產(chǎn)生正激波，其動(dòng)壓P計(jì)算公式為

(6)

式中：K為氣流的等熵指數(shù)；M為馬赫數(shù)；Pa為大氣壓。通過(guò)數(shù)值分析可獲得彈發(fā)射后作用在發(fā)射裝置上的受力分布。

2 建立計(jì)算模型

2.1 計(jì)算方案

以某遠(yuǎn)程火箭炮為研究對(duì)象，采用有限元分析手段，建立箱式發(fā)射裝置有限元模型。首先對(duì)分析模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，如圖1所示。由于在火箭彈發(fā)射過(guò)程中，燃?xì)饬鲗?duì)發(fā)射裝置前甲板的影響較大，故發(fā)射裝置模型僅截取前甲板向后300 mm區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象。該發(fā)射裝置既要滿(mǎn)足軍方原有彈種的發(fā)射工況要求，又要適應(yīng)當(dāng)前新研發(fā)彈種的發(fā)射需求，而新彈與舊彈的發(fā)動(dòng)機(jī)推力及設(shè)計(jì)存在差別，因此針對(duì)新舊不同彈種發(fā)射過(guò)程中，燃?xì)馍淞鲗?duì)發(fā)射箱產(chǎn)生復(fù)雜的沖擊現(xiàn)象，筆者運(yùn)用流體力學(xué)理論對(duì)由此引起動(dòng)力效應(yīng)和熱效應(yīng)進(jìn)行研究。同時(shí)，由于燃?xì)饬鲌?chǎng)存在馬赫盤(pán)、射流激波、膨脹波、接觸間斷和滑移線等波系結(jié)構(gòu)，這些復(fù)雜因素導(dǎo)致了燃?xì)饬鲌?chǎng)的分析研究難度大，計(jì)算周期長(zhǎng)。為了模擬該過(guò)程，采用64位操作系統(tǒng)，24核256 GB內(nèi)存工作站分析計(jì)算。

2.2 邊界條件和初始條件

火箭彈噴管外部邊界條件有兩種情況，當(dāng)流動(dòng)為超音速時(shí)，按一階外推；當(dāng)流動(dòng)為亞音速時(shí)，按壓力條件。本文火箭彈壁面在流場(chǎng)分析中選取固壁邊界條件，初始流場(chǎng)按大氣流動(dòng)條件。發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)和相關(guān)參數(shù)如下：

1)舊彈噴管幾何參數(shù)：噴管出口直徑φe=100 mm，噴管喉徑φt=40 mm，擴(kuò)張半角10.5°，收斂半角40°；新彈噴管幾何參數(shù)：噴管出口直徑φe=97 mm，噴管喉徑φt=40 mm，擴(kuò)張半角11.5°，收斂半角37.5°。

2)噴管物性參數(shù)：燃?xì)馄骄肿恿縈=28 g/mol，燃?xì)舛▔罕葻酑p=1 860 J/kg，比熱比γ=1.18。

由于燃?xì)鉀_擊流場(chǎng)的建模難度高、計(jì)算量巨大，在計(jì)算過(guò)程中需要進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化假設(shè)。忽略發(fā)射過(guò)程中流體重力影響、燃?xì)饨M分之間不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，只考慮燃?xì)馍淞鲗?duì)發(fā)射裝置單向效應(yīng)，箱體以及導(dǎo)彈彈體均設(shè)定為無(wú)滑移壁面邊界。圖2所示為新/舊彈發(fā)動(dòng)機(jī)推力曲線，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)相關(guān)參數(shù)計(jì)算從噴管入口開(kāi)始，流場(chǎng)計(jì)算判定收斂精度設(shè)置為0.001。

由噴管流動(dòng)獲得發(fā)射管對(duì)整個(gè)發(fā)射裝置的流場(chǎng)分布，其中，噴管流動(dòng)初始計(jì)算參數(shù)為：燃燒室總壓p0=15 MPa，總溫T0=3 100 K，喉部質(zhì)量流率m=10.5 kg/s。

2.3 網(wǎng)格模型

根據(jù)火箭彈燃?xì)饬鲌?chǎng)特點(diǎn)[5]，火箭彈發(fā)射時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)的高壓燃?xì)饬麟S著發(fā)射管后蓋的破裂，燃?xì)馍淞飨蛲獍l(fā)展，帶動(dòng)外部空氣形成具有一定壓強(qiáng)的氣流，當(dāng)該氣流遇到發(fā)射箱前甲板阻擋時(shí)，燃?xì)饬鲿?huì)對(duì)前甲板產(chǎn)生一定的作用力，從而影響發(fā)射裝置的結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度，并使發(fā)射管臨管區(qū)域前蓋上的壓力增加，一旦該壓力超過(guò)前蓋的設(shè)計(jì)壓力值，臨管前蓋將遭到破壞。通過(guò)對(duì)彈尾離開(kāi)發(fā)射管不同位置下燃?xì)饬鲗?duì)發(fā)射裝置沖擊作用的流場(chǎng)計(jì)算，獲得在火箭彈離開(kāi)發(fā)射管口800 mm時(shí)的流場(chǎng)，可知此處發(fā)動(dòng)機(jī)噴管產(chǎn)生的燃?xì)饬鲌?chǎng)得到充分發(fā)展，此時(shí)發(fā)射裝置受到的作用力最大。

為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，在新/舊彈發(fā)射過(guò)程流場(chǎng)區(qū)域選取彈離管800 mm位置分析其對(duì)發(fā)射裝置沖擊作用。導(dǎo)入圖1所示幾何模型，并確定流場(chǎng)區(qū)域，建立1號(hào)彈發(fā)射時(shí)燃?xì)饬鲌?chǎng)三維模型，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，整個(gè)計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)量為660萬(wàn)，獲得的流場(chǎng)網(wǎng)格如圖3所示。

新彈相關(guān)參數(shù)與舊彈相差較小，故可采用同一結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格模型，舊彈與新彈相比，舊彈推力較大，約為新彈推力的2倍。

3 計(jì)算結(jié)果分析

在流場(chǎng)分析計(jì)算過(guò)程中，由于網(wǎng)格數(shù)量較多，計(jì)算周期較長(zhǎng)，在計(jì)算到2 600步時(shí)，雖然殘差數(shù)值未到達(dá)設(shè)定值，但從殘差曲線可以看出在計(jì)算過(guò)程中各項(xiàng)指數(shù)均已收斂，且計(jì)算進(jìn)出口質(zhì)量流量差小于0.1%，可認(rèn)為收斂。

通過(guò)數(shù)值分析獲得發(fā)射過(guò)程中流場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，圖4為全流場(chǎng)速度矢量分布云圖，為了更好地觀察流場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，取噴管中心截面y=0,速度、馬赫數(shù)、溫度分布云圖如圖5～7所示。

發(fā)射箱迎氣面壓強(qiáng)分布如圖8所示，通過(guò)在臨蓋前端面中心點(diǎn)設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，可讀取舊彈在1號(hào)彈發(fā)射時(shí)對(duì)不同位置的壓強(qiáng)值，其在彈發(fā)射管鄰管中心位置最大壓強(qiáng)為1.55 MPa，遠(yuǎn)管前蓋中心測(cè)點(diǎn)的最大壓強(qiáng)為0.86 MPa。采用相同的方法，將相關(guān)參數(shù)設(shè)置為新彈發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)值，可獲得在新彈發(fā)射1號(hào)彈時(shí)其在發(fā)射管鄰管前蓋中心點(diǎn)處的最大壓強(qiáng)值為0.68 MPa，遠(yuǎn)管前蓋中心測(cè)點(diǎn)的最大壓強(qiáng)為0.2 MPa。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了獲得發(fā)射裝置在發(fā)射狀態(tài)下的性能參數(shù)，校核系統(tǒng)的作戰(zhàn)性能，針對(duì)火箭炮系統(tǒng)發(fā)射特點(diǎn)[6]，在試驗(yàn)基地開(kāi)展了某型號(hào)產(chǎn)品試驗(yàn)基地實(shí)彈射擊測(cè)試，如圖9所示。

選取1號(hào)彈為發(fā)射彈，在迎氣面發(fā)射管附近布置3個(gè)壓力傳感器，在發(fā)射裝置夾板背風(fēng)面設(shè)置1個(gè)加速度傳感器，如圖10所示。

考慮到結(jié)構(gòu)振動(dòng)主要能量集中在低頻區(qū)域，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，采取低頻濾波處理。將測(cè)試結(jié)果通過(guò)數(shù)據(jù)處理分析獲得新彈與舊彈的加速度振動(dòng)曲線，如圖11所示。由分析可知，發(fā)射裝置在發(fā)射過(guò)程中具有顯著衰減效應(yīng)，發(fā)射裝置振動(dòng)完全衰減的最大時(shí)間約0.6 s。

通過(guò)分析獲得的最大衰減時(shí)間可以用來(lái)確定火箭炮的發(fā)射時(shí)間間隔的最小值，可有效地避免共振現(xiàn)象的出現(xiàn)，滿(mǎn)足射擊精度要求。同時(shí)，雖然舊彈峰值推力約為新彈2倍，而實(shí)際獲得的加速度測(cè)試曲線中新彈和舊彈對(duì)發(fā)射裝置的沖擊振動(dòng)效應(yīng)不存在明顯的線性關(guān)系，說(shuō)明發(fā)射裝置具有較高的剛性富余。

將壓力傳感器安裝在發(fā)射彈相鄰的定向管前蓋中心位置，燃?xì)饬鲗?duì)發(fā)射裝置的沖擊力通過(guò)傳感器獲得，傳感器輸出電壓信號(hào)通過(guò)放大器放大后進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后的數(shù)字信號(hào)由計(jì)算機(jī)采樣讀取。火箭導(dǎo)彈發(fā)射流場(chǎng)沖擊波是高速、高溫、高壓流動(dòng)射流[7]的產(chǎn)物，在數(shù)據(jù)處理時(shí)在時(shí)域上可能出現(xiàn)多個(gè)峰值，處理時(shí)需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行取舍[8]。根據(jù)火箭炮發(fā)射系統(tǒng)振動(dòng)特性[9-11]，通過(guò)對(duì)壓力試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)處理后獲得不同發(fā)射工況下各個(gè)測(cè)試管位上的壓力值。

圖12所示為新彈與舊彈兩種彈在相同管位發(fā)射時(shí)1#壓力傳感器所測(cè)得數(shù)值的壓力數(shù)據(jù)處理曲線，將兩種彈發(fā)射時(shí)不同位置測(cè)得的6組數(shù)據(jù)處理后，獲得不同彈種發(fā)射時(shí)鄰管、遠(yuǎn)管管口最大壓力值，如表1所示。由表1可知，新彈對(duì)鄰蓋最大壓力為0.80 MPa，舊彈對(duì)鄰蓋最大壓力為1.60 MPa。其中表1中舊彈射擊時(shí)管口的壓力曲線如圖13所示。通過(guò)對(duì)比可知遠(yuǎn)端管壓力顯著減小，說(shuō)明火箭彈燃?xì)饬鲗?duì)發(fā)射裝置的主要沖擊作用力集中在鄰蓋附近區(qū)域。

表1 壓力測(cè)試 MPa

同時(shí)，由試驗(yàn)獲得不同彈種發(fā)射時(shí)鄰管與遠(yuǎn)管壓力測(cè)試值與第3節(jié)中流場(chǎng)分析得到的鄰管中心測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)計(jì)算值相近，選取測(cè)試中的獲得最大壓力與前文仿真值比較，其對(duì)比如表2所示。結(jié)果表明仿真結(jié)果與測(cè)試值相差不大，有力地驗(yàn)證了仿真分析的正確性。

表2 仿真與測(cè)試對(duì)比 MPa

5 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)火箭彈發(fā)射后流場(chǎng)作用區(qū)域特點(diǎn)，建立某火箭炮系統(tǒng)發(fā)射裝置發(fā)射過(guò)程燃?xì)饬鲌?chǎng)模型。通過(guò)流場(chǎng)分析獲得給定發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)條件下的發(fā)射裝置流場(chǎng)分布，通過(guò)實(shí)彈射擊試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)構(gòu)吻合較好。該研究對(duì)發(fā)射系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及計(jì)算機(jī)仿真分析結(jié)果進(jìn)行了有力的驗(yàn)證，為在試驗(yàn)基礎(chǔ)上通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真獲得試驗(yàn)中難以得到的數(shù)據(jù)、圖形等提供了有力的支撐。另外，通過(guò)計(jì)算機(jī)分析可減少試驗(yàn)次數(shù)，節(jié)約試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)，縮短研制周期，為后續(xù)方案設(shè)計(jì)及其他型號(hào)產(chǎn)品的研發(fā)提供了參考依據(jù)。