孫國(guó)營(yíng)，劉志明，馮推銀，于堯，李佳霖

(1. 北京全路通信信號(hào)研究設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，北京 100070；2. 中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙 410075)

我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速，高質(zhì)量的發(fā)展，推動(dòng)著鐵路行業(yè)的蓬勃發(fā)展。伴隨著軌道列車(chē)速度的不斷突破和路網(wǎng)逐步密集，運(yùn)輸能力在不斷提高，這也對(duì)鐵道線路服役狀態(tài)有了更高的要求。鋼軌是整個(gè)鐵道線路的重要組成部分，鋼軌服役過(guò)程中，導(dǎo)致鋼軌產(chǎn)生斷裂缺陷的主要因素有重載荷反復(fù)沖擊、輪軌滾動(dòng)接觸疲勞裂紋、壓潰、腐蝕以及鋼軌內(nèi)部缺陷、材料退化。鋼軌斷裂可能導(dǎo)致線路中斷或列車(chē)脫軌、傾覆等重大事故，進(jìn)而造成重大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失[1]。鋼軌的服役狀態(tài)直接影響鐵路的運(yùn)輸安全，因此能夠及時(shí)準(zhǔn)確地檢測(cè)出鋼軌件等部件的缺陷，對(duì)運(yùn)輸行業(yè)安全高質(zhì)量發(fā)展具有重大的意義。目前，鐵路鋼軌檢測(cè)通常是通過(guò)搜集與分析軌道檢測(cè)車(chē)輛所得到的響應(yīng)信號(hào)來(lái)判斷軌道的缺陷，其評(píng)價(jià)結(jié)果易受車(chē)輛本身振動(dòng)等環(huán)境影響。此外，鐵路鋼軌檢測(cè)技術(shù)還有超聲波檢測(cè)、電磁檢測(cè)、視覺(jué)檢測(cè)等，都具有檢測(cè)周期較長(zhǎng)，數(shù)據(jù)分析量大等缺點(diǎn)。如何充分地利用鋼軌實(shí)際的信號(hào)數(shù)據(jù)來(lái)快速高質(zhì)量的反饋鋼軌當(dāng)前服役狀態(tài)信息，提高鋼軌斷裂等缺陷的檢測(cè)速度，為線路故障早期預(yù)警提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來(lái)源成為亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。SADEGHI 等[2-3]提出了通過(guò)軌道幾何狀態(tài)判斷軌道病害的評(píng)價(jià)指標(biāo)與方法，對(duì)軌道幾何狀態(tài)的評(píng)價(jià)采用的是單點(diǎn)檢測(cè)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，各個(gè)指標(biāo)之間保持相互獨(dú)立。盧超等[4]分析了超聲相控陣技術(shù)在鋼軌缺陷檢測(cè)中的應(yīng)用。胡松濤等[5]研究了電磁超聲表面波技術(shù)在不同深度鋼軌裂紋上的散射特性及反射波信號(hào)響應(yīng)特點(diǎn)，能夠有效檢測(cè)鋼軌踏面上的裂紋。許鵬等[6]提出一種利用增強(qiáng)磁場(chǎng)渦流抑制趨膚效應(yīng)的方法來(lái)檢測(cè)鋼軌缺陷，結(jié)果表明鋼軌缺陷在50 V 直流激勵(lì)條件下信號(hào)特征更容易區(qū)分。KANG 等[7]利用漏磁技術(shù)分析了鋼軌的局部斷裂等故障檢測(cè)。WALLE等[8]利用感應(yīng)熱成像技術(shù)研究鋼板缺陷，為該技術(shù)在鋼軌斷裂檢測(cè)上的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。王海濤等[9]研究了計(jì)算機(jī)視覺(jué)檢測(cè)技術(shù)在鋼軌缺陷中的應(yīng)用，并分析了鋼軌斷裂程度信息。田銘興等[10]研究光纖、應(yīng)力、聲波實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)斷軌的方法，分析了不同斷軌檢測(cè)方法的優(yōu)缺點(diǎn)。石敏蓮等[11]基于振動(dòng)數(shù)據(jù)研究了軌道結(jié)構(gòu)的缺陷，同時(shí)指出了鋼軌的振動(dòng)響應(yīng)對(duì)軌道缺陷狀態(tài)較為敏感。胥帥[12]基于車(chē)輛受振動(dòng)產(chǎn)生的加速度等數(shù)據(jù)，在時(shí)域和頻域?qū)Ρ攘苏＼壍琅c存在病害軌道的車(chē)輛振動(dòng)響應(yīng)的區(qū)別來(lái)對(duì)軌道下結(jié)構(gòu)的故障狀態(tài)進(jìn)行判斷。宋紓崎[13]研究指出，對(duì)于鋼軌而言，其振動(dòng)加速度會(huì)沿著鋼軌縱向傳播，可以影響到前后10個(gè)軌枕的距離，尤其是在前后3 個(gè)軌枕間距內(nèi)影響較大。向玉玲[14]通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了振動(dòng)信號(hào)在鋼軌上傳播的可能性，并指出了振動(dòng)波通過(guò)接頭軌縫時(shí)只發(fā)生了很小的衰減，振動(dòng)波形保持完好?；谏鲜鲅芯堪l(fā)現(xiàn)，根據(jù)鋼軌振動(dòng)數(shù)據(jù)檢測(cè)其斷裂缺陷具有可行性，但相關(guān)研究還比較少。因此，對(duì)鋼軌斷裂等不同缺陷條件下的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)獲取還需開(kāi)展更多的研究工作。本文以高速鐵路中最常見(jiàn)的CRTSIII型板式無(wú)砟軌道為研究對(duì)象，基于ANSYS 等仿真軟件平臺(tái)，建立起了無(wú)砟軌道的有限元模型，在鋼軌上設(shè)置2 個(gè)檢測(cè)節(jié)點(diǎn)，檢測(cè)點(diǎn)1 坐標(biāo)為：(5 000,0, 0)，檢測(cè)點(diǎn)2 坐標(biāo)為：(25 000, 0, 0)，通過(guò)對(duì)鋼軌一端施加節(jié)點(diǎn)周期荷載激勵(lì)，在多次仿真實(shí)驗(yàn)中提取鋼軌不同程度斷裂缺陷的振動(dòng)規(guī)律特征。對(duì)比2個(gè)檢測(cè)節(jié)點(diǎn)收集鋼軌受迫振動(dòng)產(chǎn)生的加速度響應(yīng)信號(hào)，可得到2個(gè)檢測(cè)節(jié)點(diǎn)之間檢測(cè)區(qū)域中所存在的軌道缺陷類(lèi)型。本文將接頭軌縫的情況按照正常的鋼軌處理，主要研究對(duì)行車(chē)安全造成直接影響的鋼軌完全斷裂和鋼軌50%截面斷裂2種類(lèi)型，其余鋼軌缺陷可基于此方法研究對(duì)應(yīng)的振動(dòng)規(guī)律特征。本文提出的檢測(cè)方法屬于無(wú)源檢測(cè)，具有成本低廉，使用過(guò)程簡(jiǎn)便，可靠性高且不會(huì)對(duì)軌道本身造成影響等特點(diǎn)，能夠直接收集鋼軌實(shí)時(shí)信號(hào)有效地提高軌道檢測(cè)的工作效率，減少線路維護(hù)的時(shí)間。

1 無(wú)砟軌道鋼軌受迫振動(dòng)系統(tǒng)分析

在對(duì)鋼軌振動(dòng)分析前，應(yīng)分析無(wú)砟軌道的結(jié)構(gòu)組成與受力情況。針對(duì)研究對(duì)象，所需數(shù)據(jù)，對(duì)實(shí)際軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，建立起相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型。為了研究軌道結(jié)構(gòu)在各個(gè)節(jié)點(diǎn)或區(qū)域上的振動(dòng)響應(yīng)情況，本文采用ANSYS 有限元軟件進(jìn)行建模。

1.1 無(wú)砟軌道動(dòng)力學(xué)模型

無(wú)砟軌道經(jīng)過(guò)20 多年的發(fā)展，其有關(guān)技術(shù)也日漸成熟，目前板式無(wú)砟軌道的類(lèi)型有CRTSI 型、CRTII 型和CRTSIII 型，如圖1 所示。無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)具有可靠性高，穩(wěn)定性好，軌道結(jié)構(gòu)輕，易于維護(hù)等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于我國(guó)新建的高速鐵路軌道[15]。板式無(wú)砟軌道的主要組成部分有：鋼軌、扣件、軌道板、自密實(shí)混凝土、CA砂漿層等。

由于本文主要研究鋼軌的受迫振動(dòng)，受軌道基礎(chǔ)的影響不大。選取CRTSIII型板式無(wú)砟軌道的結(jié)構(gòu)，建立了相對(duì)應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型，如圖2 所示。在模型中，采用的是分層建模的思想。整個(gè)軌道結(jié)構(gòu)從上到下依次是：鋼軌，扣件，軌道板，CA砂漿層，地基。其中扣件和CA 砂漿層采用彈簧—阻尼單元來(lái)模擬。圖2(a)中給出了用于收集鋼軌受振動(dòng)產(chǎn)生的加速度響應(yīng)信號(hào)的2 個(gè)檢測(cè)節(jié)點(diǎn)，2 個(gè)檢測(cè)節(jié)點(diǎn)之間的區(qū)域便是檢測(cè)區(qū)域。

圖2 CRSTIII型板式無(wú)砟軌道動(dòng)力學(xué)模型Fig.2 Dynamic model of CRSTIII slab ballastless track

1.2 無(wú)砟軌道系統(tǒng)振動(dòng)方程

本文提出的無(wú)砟軌道缺陷檢測(cè)分析方法是通過(guò)研究給鋼軌施加基礎(chǔ)激勵(lì)后，獲取其在某節(jié)點(diǎn)處的加速度信號(hào)時(shí)頻域特性以及提取各種缺陷對(duì)應(yīng)的規(guī)律特征，能夠?qū)φ麄€(gè)軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和缺陷預(yù)警。激振力可以是軌道車(chē)輛行駛本身所帶來(lái)的激勵(lì)也可以是其他檢測(cè)設(shè)備對(duì)鋼軌所施加的力，本文研究的情況是在固定點(diǎn)施加節(jié)點(diǎn)周期載荷作為基礎(chǔ)激勵(lì)。

1) 在動(dòng)力學(xué)模型中，選取鋼軌質(zhì)量和位移為研究對(duì)象，其整體可視為質(zhì)量—彈簧系統(tǒng)[16]，其中鋼軌采用有限元方法進(jìn)行離散，可以看成是一個(gè)多質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)方程可以用式(2)來(lái)表示：

[M]{x¨ }+[C]{x˙}+[K]{x}={F} (1)

其中：M，C，K為鋼軌離散后自身質(zhì)量、扣件阻尼和扣件剛度矩陣，x¨，x˙，x為鋼軌的豎直加速度矢量，豎直速度矢量，豎直位移矢量，F(xiàn)表示外荷載。

2) 本文對(duì)鋼軌離散后的振動(dòng)進(jìn)行分析時(shí)，只考慮垂向力的影響，并且考慮扣件的影響，將鋼軌看作彈性基礎(chǔ)上無(wú)限長(zhǎng)的梁，根據(jù)D’Alembert原理以及鋼軌垂向力平衡可得某微段鋼軌的振動(dòng)微分方程[11]：

其中：E，I分別為鋼軌的楊氏模量和極慣性矩；mi為單個(gè)鋼軌單元的質(zhì)量；Fkni(t)，Pij(t)為第n個(gè)扣件處對(duì)鋼軌的垂向反力和在第j個(gè)鋼軌單元上施加的激振荷載，xi，xfi，xpj分別為第i個(gè)鋼軌單元出的坐標(biāo)，第n個(gè)扣件處的x坐標(biāo)以及施加了激振荷載的第j個(gè)鋼軌單元處的x坐標(biāo)，Zg(xi,t)為第i個(gè)鋼軌單元在t時(shí)刻的實(shí)際振動(dòng)位移。

第n個(gè)扣件處對(duì)鋼軌的垂向反力Fkni(t)由式（3）計(jì)算

式中：k，c表示扣件的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)；Zg(xn,t)表示在扣件連接處鋼軌的垂向振動(dòng)位移。

由于本文主要研究鋼軌的振動(dòng)，故軌道板的振動(dòng)方程此處不作討論。本文研究的是在不同軌道缺陷下加速度信號(hào)在時(shí)頻域的規(guī)律。要提取對(duì)應(yīng)的規(guī)律特征，需先在時(shí)域?qū)g(x,t)對(duì)時(shí)間t求二階偏導(dǎo)，隨后對(duì)時(shí)域得到的二階偏微分方程進(jìn)行傅里葉變化處理，便可得到在頻域的加速度信號(hào)頻譜圖。

2 無(wú)砟軌道有限元模型

無(wú)砟軌道具有多層性和復(fù)雜性[17-19]，本文運(yùn)用ANSYS 有限元分析軟件建立了無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)模型，各個(gè)組成結(jié)構(gòu)的基本參數(shù)是根據(jù)CRSTIII型無(wú)砟軌道的材料參數(shù)進(jìn)行定義，如表1所示?？奂蓮椈?阻尼單元模擬，垂向剛度為：K=5×107N/m，垂向阻尼為：C=7.5×104(N·s)/m，CA 砂漿層同樣采用彈簧—阻尼單元模擬，垂向剛度為：K=7×107N/m，垂向阻尼為：C=3.1×104(Ng·s)/m[16]。

表1 無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structure parameters of non-ballasted track

2.1 無(wú)缺陷軌道模型

本文所建立的板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)模型主要由：鋼軌、扣件、軌道板、CA 砂漿層及地基等幾個(gè)部分組成，軌道模型具有對(duì)稱(chēng)性[20]，本文對(duì)其進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，選取單側(cè)鋼軌模型進(jìn)行離散處理。首先鋼軌斷面選取高速鐵路常用的60 號(hào)鋼軌截面參數(shù)，采用的是梁?jiǎn)卧猙eam188模擬；其次扣件采用線性單元來(lái)模擬，選用combin14 彈簧—阻尼單元進(jìn)行模擬，在軌道振動(dòng)系統(tǒng)分析中，主要考慮的是垂向振動(dòng)，因此可忽略扣件發(fā)生彎曲和剪切的可能；最后，軌道板和地基采用的是實(shí)體單元solid45 進(jìn)行模擬，軌道板和地基之間的CA 砂漿層采用的是combin14 彈簧—阻尼單元來(lái)模擬。這樣既能反映軌道下結(jié)構(gòu)的基本特性，又能提高計(jì)算效率。理論上鋼軌可以視為有支撐點(diǎn)的連續(xù)無(wú)限長(zhǎng)的彈性梁，但為了減少計(jì)算成本，本文將鋼軌簡(jiǎn)化成有限長(zhǎng)的簡(jiǎn)支梁模型，同時(shí)為了消除邊界效應(yīng)的影響，本文的軌道長(zhǎng)度取50 m，并在端部進(jìn)行了6個(gè)自由度的約束。所建立的板式無(wú)砟軌道振動(dòng)分析模型如圖3所示。本文研究的軌道缺陷類(lèi)型有：鋼軌截面全斷裂，鋼軌50%截面斷裂。其他的軌道缺陷或者組合缺陷可通過(guò)類(lèi)似的方法進(jìn)行分析。對(duì)于鋼軌截面全斷裂工況而言，鋼軌斷開(kāi)縫隙為：1 mm，可通過(guò)刪除其中一個(gè)鋼軌單元來(lái)模擬；對(duì)于鋼軌截面50%斷裂工況而言，取其中1 mm長(zhǎng)的鋼軌單元作偏心處理來(lái)模擬。

圖3 板式無(wú)砟軌道仿真模型Fig.3 ANSYS simulation model of non-ballasted track

3 鋼軌振動(dòng)時(shí)頻域特性分析

為了分析和提取不同軌道缺陷情況下的加速度信號(hào)在時(shí)頻域的規(guī)律特征，本文首先研究的是無(wú)缺陷軌道的振動(dòng)特征。通過(guò)對(duì)比分析無(wú)缺陷軌道和存在缺陷軌道同一檢測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)值，便可判斷出軌道缺陷的區(qū)域以及缺陷類(lèi)型?？紤]到垂向輪軌作用力峰值一般大于軸重，為了不對(duì)鋼軌造成二次破壞，在鋼軌上的節(jié)點(diǎn)載荷的峰值取等值軸重所產(chǎn)生的壓力。動(dòng)車(chē)組軸重一般小于17 t，本文以單根鋼軌為研究對(duì)象，故本節(jié)分析了在峰值為85 kN 的節(jié)點(diǎn)周期激振力作用下，鋼軌在檢測(cè)點(diǎn)處的加速度時(shí)域曲線以及對(duì)應(yīng)的頻譜，并給出了不同缺陷狀態(tài)的鋼軌對(duì)應(yīng)的特性。遵守控制變量原則，2 個(gè)檢測(cè)點(diǎn)應(yīng)安裝在不同鋼軌截面的軌腰或軌底中同一位置。根據(jù)振動(dòng)波在鋼軌上的傳播特性[5]，一般情況下振動(dòng)波能在鋼軌中傳播的距離可達(dá)200 m 以上，2 個(gè)檢測(cè)點(diǎn)之間的距離在振動(dòng)波可傳播的范圍內(nèi)即可，考慮到本文所建模型長(zhǎng)度為50 m，故2個(gè)檢測(cè)點(diǎn)之間的距離設(shè)定為20 m。

3.1 無(wú)缺陷軌道的振動(dòng)特性分析

下面將通過(guò)對(duì)無(wú)缺陷鋼軌的振動(dòng)加速度以及振動(dòng)加速度頻譜的分析來(lái)研究鋼軌在周期荷載作用下的振動(dòng)特性。為了更方便提取規(guī)律特征，取節(jié)點(diǎn)周期荷載作用2個(gè)周期后的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

1) 加速度時(shí)域分析

通過(guò)仿真計(jì)算得到鋼軌振動(dòng)加速度時(shí)域曲線，如圖4所示。

圖4 無(wú)缺陷軌道檢測(cè)點(diǎn)處振動(dòng)加速度時(shí)域曲線Fig.4 Time-domain curves of vibration acceleration at the detection point of normal track

圖4 中，在周期荷載的激振作用下，2 個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的鋼軌振動(dòng)加速度響應(yīng)是成周期性的，均是隨著激振力的增大而增大，在激振力一個(gè)周期結(jié)束后振動(dòng)逐漸衰減，最后趨近于平衡狀態(tài)。本文選取其中2個(gè)周期的鋼軌振動(dòng)加速度進(jìn)行分析，振動(dòng)加速度的峰值取2 個(gè)周期內(nèi)最大值：檢測(cè)點(diǎn)1 在0.06 s時(shí)，振動(dòng)加速度峰值為47 839.4 mm/s2；由于檢測(cè)點(diǎn)2的位置在后，周期激振力產(chǎn)生的振動(dòng)波延后達(dá)到，故加速度峰值的時(shí)間有所延后，檢測(cè)點(diǎn)2在0.08 s時(shí)，振動(dòng)加速度峰值為11 578.7 mm/s2。

2) 加速度頻譜分析

將鋼軌上2個(gè)檢測(cè)點(diǎn)處收集到的振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)通過(guò)傅里葉變換得到對(duì)應(yīng)的振動(dòng)加速度頻譜，如圖5 所示。本文根據(jù)信號(hào)處理概念對(duì)頻域的研究，采用幅值平均值、幅值最大值、振動(dòng)頻率3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析。

從圖5中可以看出，由于周期荷載的激振，鋼軌振動(dòng)加速度在頻域出現(xiàn)多個(gè)峰值。本文主要研究頻譜圖中的幅值平均值和幅值最大值來(lái)分析振動(dòng)特征。在檢測(cè)點(diǎn)1處：1)整體來(lái)看，幅值的平均值為：377.3 mm/s2。2) 在頻率為120 Hz 時(shí)，鋼軌加速度幅值達(dá)到最大為3 347.3 mm/s2。在檢測(cè)點(diǎn)2處：1) 幅值的平均值為：125.4 mm/s2。2) 在頻率為120 Hz 時(shí)幅值達(dá)到最大為2 026.4 mm/s2。這是由于在以上2 個(gè)頻率時(shí)，2 個(gè)檢測(cè)點(diǎn)處的鋼軌發(fā)生了共振，此時(shí)鋼軌的加速度幅值達(dá)到最大。同時(shí)由鋼軌在2 個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度頻譜圖5 可知，振動(dòng)能量在0～1 000 Hz 頻段均有分布，主要分布在50～700 Hz頻段。

圖5 正常軌道檢測(cè)點(diǎn)處振動(dòng)加速度頻譜圖Fig.5 Vibration acceleration frequency spectrum at the detection point of normal track

3.2 缺陷軌道振動(dòng)特性分析

3.2.1 鋼軌50%截面斷裂

1) 加速度時(shí)域分析在鋼軌缺陷中，存在不同程度的裂縫和不同程度的截面斷裂的情況。在本文中主要研究的缺陷為鋼軌截面50%斷裂，其他缺陷可以采取相同的方法進(jìn)行分析。鋼軌截面50%斷裂時(shí)，鋼軌的振動(dòng)加速度時(shí)域曲線如圖6所示。

圖6 鋼軌50%斷裂檢測(cè)點(diǎn)處振動(dòng)加速度時(shí)域曲線Fig.6 Time-domain curve of vibration acceleration at the detection point of the rail semi-fracture

從圖6中可以看出，在鋼軌截面存在50%斷裂的情況下，鋼軌在2個(gè)檢測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)加速度也呈現(xiàn)出周期性。但在檢測(cè)點(diǎn)1 處，振動(dòng)加速度于0.06 s時(shí)達(dá)到最大值為62 516.3 mm/s2，比無(wú)缺陷軌道同一時(shí)期的最大峰值高30.7%。此外，在其余時(shí)刻同時(shí)期對(duì)比，振動(dòng)加速度響應(yīng)值都有所增加；在檢測(cè)點(diǎn)2 處，振動(dòng)加速度處于0.08 s 時(shí)達(dá)到最大值為3 806.7 mm/s2，比無(wú)缺陷軌道同一時(shí)期的最大峰值下降了67.1%，此外，在各個(gè)時(shí)刻與無(wú)缺陷軌道檢測(cè)點(diǎn)2處同比，振動(dòng)加速度的響應(yīng)值均有所下降。

2) 加速度頻譜分析軌道缺陷為鋼軌50%截面斷裂時(shí)，2 個(gè)檢測(cè)點(diǎn)處振動(dòng)加速度頻譜圖如圖7所示。

圖7 鋼軌50%斷裂檢測(cè)點(diǎn)處振動(dòng)加速度頻譜圖Fig.7 Vibration acceleration frequency spectrum at the detection point of the rail semi-fracture

圖7中可以明顯發(fā)現(xiàn)，在頻譜圖中更能清晰地分析鋼軌在周期荷載激振力作用下，鋼軌在整個(gè)過(guò)程中振動(dòng)加速度的變化情況。在檢查點(diǎn)1 處：1) 整體來(lái)看，幅值的平均值為：502.7 mm/s2，相比無(wú)缺陷軌道檢測(cè)點(diǎn)1 處幅值平均值提高了33.2%；2) 幅值在120 Hz 時(shí)達(dá)到最大為5 763.2 mm/s2，相比無(wú)缺陷軌道檢測(cè)點(diǎn)1 處峰值提高了72.1%；對(duì)于檢測(cè)點(diǎn)2 而言：1) 幅值的平均值為：46.7 mm/s2，相比無(wú)缺陷軌道檢測(cè)點(diǎn)2 處幅值平均值下降了62.7%；2) 幅值則在120 Hz 時(shí)達(dá)到最大為684.7 mm/s2，相比無(wú)缺陷軌道檢測(cè)點(diǎn)2處峰值下降了66.2%。出現(xiàn)上述的情況可以通過(guò)振動(dòng)波的傳遞會(huì)受鋼軌的黏滯特性的影響的角度來(lái)分析其合理性。振動(dòng)波在鋼軌內(nèi)部不同質(zhì)點(diǎn)有不同速度時(shí)，會(huì)引起相對(duì)運(yùn)動(dòng)，于是便產(chǎn)生了阻力，阻力的大小與鋼軌的長(zhǎng)度，接觸面積以及質(zhì)點(diǎn)的速度差成正比，因此當(dāng)鋼軌截面發(fā)生50%斷裂時(shí)，相比無(wú)缺陷軌道，檢測(cè)點(diǎn)1處的鋼軌接觸面積變小了，長(zhǎng)度也變短了，因此在檢測(cè)點(diǎn)1端的振動(dòng)加速度幅值便會(huì)增大。由于鋼軌的半斷裂，振動(dòng)波并沒(méi)有完全傳遞到檢測(cè)點(diǎn)2端的鋼軌，因此在該端的振動(dòng)加速度幅值會(huì)有所減小。

3.2.2 鋼軌截面全斷裂

1) 加速度時(shí)域分析軌道缺陷為鋼軌截面全斷裂時(shí)，鋼軌的振動(dòng)加速度時(shí)域曲線如圖8所示。

圖8 鋼軌全斷裂檢測(cè)點(diǎn)處振動(dòng)加速度時(shí)域曲線Fig.8 Time-domain curve of vibration acceleration at the detection point of the rail complete fracture

如圖8所示，在鋼軌有全斷裂的情況下，鋼軌在檢測(cè)點(diǎn)1處的振動(dòng)加速度保持與正常軌道相似的周期性振動(dòng)特征，在0.06 s，振動(dòng)加速度達(dá)到最大值為64 626.2 mm/s2，比無(wú)缺陷軌道同一點(diǎn)處峰值提高了35.1%；而在檢測(cè)點(diǎn)2 處，在0.08 s，振動(dòng)加速度達(dá)到最大值為1 180.5 mm/s2，比無(wú)缺陷軌道同一點(diǎn)處峰值下降了89.8%，這是由于鋼軌全斷裂，振動(dòng)波傳播到鋼軌斷裂處大部分會(huì)被反射，無(wú)法正常傳播到檢測(cè)點(diǎn)2端的鋼軌，從而導(dǎo)致檢測(cè)點(diǎn)2處的鋼軌振動(dòng)加速度出現(xiàn)大幅度下降但在周期荷載的作用下，地基也會(huì)有少許振動(dòng)，以至于沒(méi)有完全降為0。

2) 加速度頻譜分析軌道缺陷為鋼軌截面全斷裂時(shí)，鋼軌的振動(dòng)加速度頻譜如圖9所示。

圖9 鋼軌全斷裂檢測(cè)點(diǎn)處振動(dòng)加速度頻譜圖Fig.9 Vibration acceleration frequency spectrum at the detection point of the rail complete fracture

從圖9的頻譜圖的觀察中能夠得到，在檢測(cè)點(diǎn)1 處：1)整體來(lái)看，幅值平均值為：529.18 mm/s2，相比無(wú)缺陷軌道檢測(cè)點(diǎn)1 處幅值平均值提高了40.3%；2) 在頻率為120 Hz 時(shí)幅值達(dá)到最大為5 940.8 mm/s2，相比無(wú)缺陷軌道檢測(cè)點(diǎn)1 處幅值提高了77.5%。在檢測(cè)點(diǎn)2 處：1) 幅值的平均值為：13.8 mm/s2，相比無(wú)缺陷軌道檢測(cè)點(diǎn)2 處幅值平均值下降了89.0%；2) 在頻率為120 Hz 時(shí)幅值達(dá)到最大為109.4 mm/s2，相比無(wú)缺陷軌道檢測(cè)點(diǎn)2處幅值下降了94.6%。出現(xiàn)上述情況是由于檢測(cè)區(qū)域內(nèi)某處鋼軌出現(xiàn)了完全斷裂，相當(dāng)于鋼軌的長(zhǎng)度分成了兩部分，長(zhǎng)度上明顯變短，因此振動(dòng)波在鋼軌中的傳播阻力變小，且在鋼軌斷裂截面會(huì)反射回大量振動(dòng)波，從而導(dǎo)致了在檢測(cè)點(diǎn)1處鋼軌振動(dòng)加速度的大幅上升。另一方面可以通過(guò)能量守恒的角度分析其合理性，在一定的周期內(nèi)，外來(lái)荷載作用在鋼軌上，鋼軌受迫振動(dòng)產(chǎn)生的能量也就一定，在鋼軌截面出現(xiàn)完全斷裂后，振動(dòng)波無(wú)法正常傳播到檢測(cè)點(diǎn)2端的鋼軌，于是對(duì)比無(wú)缺陷軌道在同樣條件下，鋼軌截面完全斷裂后檢測(cè)點(diǎn)1處的振動(dòng)能量大幅提高，而檢測(cè)點(diǎn)2端的振動(dòng)能量會(huì)大幅下降。

4 結(jié)論

1) 運(yùn)用振動(dòng)理論，提出了一種新型的鋼軌缺陷檢測(cè)方法。該種檢測(cè)方法直接將鋼軌本身的振動(dòng)響應(yīng)作為判斷依據(jù)，而不是以車(chē)輛響應(yīng)作為判斷依據(jù)，可以不考慮轉(zhuǎn)向架懸掛系統(tǒng)的影響，相比于基于車(chē)輛振動(dòng)響應(yīng)的鋼軌損傷檢測(cè)方法，該檢測(cè)方法具有成本低廉，簡(jiǎn)單方便，可行性高，且不會(huì)對(duì)軌道本身造成負(fù)面影響等優(yōu)點(diǎn)。

2) 通過(guò)仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的可靠性。得到了不同軌道缺陷對(duì)應(yīng)的振動(dòng)特征規(guī)律，并進(jìn)行了多組仿真實(shí)驗(yàn)誤差均在5%以?xún)?nèi)，驗(yàn)證了該種檢測(cè)方法的可靠性。最后得到了在幅值為85 kN 的周期載荷激勵(lì)下，以無(wú)缺陷鋼軌的數(shù)據(jù)作為參考基礎(chǔ)，不同鋼軌缺陷條件對(duì)應(yīng)的振動(dòng)特征，總結(jié)如下：首先整體宏觀來(lái)看，檢測(cè)點(diǎn)1處的振動(dòng)頻域的幅值平均值出現(xiàn)明顯上升，且檢測(cè)點(diǎn)2處的幅值平均值出現(xiàn)明顯下降，可推測(cè)檢測(cè)區(qū)域鋼軌存在斷裂隱患。進(jìn)而對(duì)頻譜圖進(jìn)行細(xì)節(jié)分析：①在鋼軌振動(dòng)加速度頻譜圖中，若檢測(cè)點(diǎn)1處的振動(dòng)幅值明顯升高，升高幅度約為72.1%，而檢測(cè)點(diǎn)2 處振動(dòng)幅值有一定的下降，下降幅度約為67.1%，則可推斷檢測(cè)區(qū)域的鋼軌大概率存在嚴(yán)重裂縫或50%斷裂損傷缺陷；②若檢測(cè)點(diǎn)1 處，振動(dòng)的幅值提高，升高幅度約為77.5%，而檢測(cè)點(diǎn)2 處的振動(dòng)的幅值出現(xiàn)大幅度下降，下降幅度約為94.6%，則可推斷檢測(cè)區(qū)域鋼軌截面存在完全斷裂；其余荷載作用下均可遵循本方法，得出不同鋼軌缺陷相對(duì)應(yīng)的振動(dòng)特征。

本方法還可以用來(lái)研究其他軌道缺陷以及組合缺陷的振動(dòng)規(guī)律特性，最終可將各振動(dòng)規(guī)律特性匯總，通過(guò)大數(shù)據(jù)信息融合形成一套完整的軌道檢測(cè)設(shè)備，具有較高的工程利用價(jià)值。