3釘帶襯套復合材料/金屬接頭拉伸疲勞性能

安子乾，舒茂盛，程羽佳，郭 鑫，程小全

(1 北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京 100191；2 中國航空工業(yè)成都飛機設(shè)計研究所 強度部，成都 610091)

復合材料憑借高比強度、比模量等特點，以及抗沖擊性、抗疲勞性、耐腐蝕性等優(yōu)良性能，在航空航天領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1]。復合材料結(jié)構(gòu)在飛機結(jié)構(gòu)質(zhì)量中占比逐漸增大，這也成為判定飛機結(jié)構(gòu)先進性的重要指標之一。

為了便于制造、維護以及傳遞較大載荷，機械連接在飛機結(jié)構(gòu)中被大量使用，其通常是應(yīng)力集中部位，必須合理設(shè)計，以實現(xiàn)載荷高效傳遞。帶襯套沉頭螺栓連接因其可以保持表面光滑度、降低雷擊風險和提高承載效率等優(yōu)點，已經(jīng)在復合材料連接結(jié)構(gòu)中得到了一定應(yīng)用[2]，而隨著飛機結(jié)構(gòu)中復合材料設(shè)計值的不斷提高，結(jié)構(gòu)的疲勞問題更加凸顯，必須對此類螺接結(jié)構(gòu)的力學性能進一步研究以實現(xiàn)更優(yōu)的設(shè)計。

目前，人們已經(jīng)建立了多種模型用于研究復合材料結(jié)構(gòu)的疲勞性能，包括疲勞壽命模型、剩余強度/剛度唯象模型和漸進損傷模型[3]，其中漸進損傷模型主要包括應(yīng)力分析、失效分析以及材料性能衰減3個主要環(huán)節(jié)[4-5]，該類模型除了可以進行結(jié)構(gòu)疲勞壽命與剩余力學性能的預測外，還可對疲勞損傷進行分類定量的描述，這是其余兩類模型所不能實現(xiàn)的，因此得到了越來越多的研究與發(fā)展。如Shan等[6]和Zhao等[7]基于最大應(yīng)變破壞準則，通過實驗建立材料剩余剛度和強度衰減模型，對復合材料雙搭接頭的疲勞性能進行了研究，得到了與疲勞實驗較為接近的計算結(jié)果。Shan等[6]還針對復合材料/鋁合金雙搭接頭拉伸疲勞實驗中出現(xiàn)的鋁板疲勞破壞的情況進行了金屬疲勞壽命的計算，給出了包含不同結(jié)構(gòu)破壞模式的折線型S-N曲線預測結(jié)果。王丹勇[8]和蘇睿[9]基于Hashin破壞準則，通過相似的思路建立了復合材料的漸進損傷分析模型，也給出了與實驗較為接近的壽命計算結(jié)果。Gerendt等[10],Zhou等[11]和劉建明等[12]也都通過定義不同的破壞準則建立了相應(yīng)的復合材料漸進損傷模型，并就計算結(jié)果與實驗進行了對比與驗證。此外，侯赤等[13]還研究了復合材料/金屬機械連接結(jié)構(gòu)中金屬疲勞對復合材料損傷的影響。本工作在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上建立漸進損傷模型，對復合材料結(jié)構(gòu)的疲勞性能進行分析。

在有關(guān)復合材料/金屬機械連接結(jié)構(gòu)疲勞性能的相關(guān)研究中，目前還鮮有對含襯套的沉頭螺栓復合材料/鈦合金接頭疲勞性能研究的公開文獻。本工作在文獻[14]的實驗研究基礎(chǔ)上，對單搭接3釘帶襯套沉頭螺栓復合材料/金屬接頭進行有限元分析，建立復合材料和金屬結(jié)構(gòu)的疲勞分析模型，與實驗結(jié)果進行對比驗證，同時建立無襯套接頭分析模型，用于探究襯套的作用以及接頭的疲勞破壞機理。

1 3釘帶襯套復合材料/金屬接頭

1.1 接頭構(gòu)型

3釘帶襯套復合材料/金屬接頭構(gòu)型如圖1(a)所示，復合材料為T700/雙馬樹脂(BMI)，鋪層順序為[±45/0/90/45/0/-45/90/-45/0/90/±45/45/0/-45/0/±45/45/0/±45/45/90/45/0/45/90/45/02/45/90/45/0/45/90/±45/45/0/±45/0/±45/0/45]。鈦合金板和螺栓材料為TC4，襯套材料為A286，其中襯套內(nèi)徑8.0 mm，外徑8.5 mm，沉頭螺栓的螺桿直徑8.16 mm，與襯套形成過盈配合。用作對比研究的無襯套試件如圖1(b)所示，結(jié)構(gòu)材料及層合板鋪層與帶襯套試件相同，螺桿直徑7.94 mm，與層合板及金屬板孔形成過渡配合。

圖1 3釘連接實驗件構(gòu)型 (a)帶襯套試件；(b)無襯套試件Fig.1 Configuration of the three-bolt joint specimen (a)joint with sleeves；(b)joint without sleeves

1.2 接頭疲勞實驗

帶襯套接頭的靜力實驗及兩種試件的疲勞實驗在INSTRON-8803試驗機上進行，實驗狀態(tài)如圖2所示。環(huán)境為常溫干態(tài)(21±5) ℃。靜力實驗獲得帶襯套接頭的載荷-位移曲線及極限載荷。疲勞實驗取帶襯套接頭極限載荷的67%為拉伸疲勞最大載荷，采用正弦波加載，應(yīng)力比R=0.1，頻率為8 Hz，使用電風扇正對試件表面吹風降溫，并在試件工作段表面粘貼熱電偶進行實時監(jiān)測，保證不大于50 ℃，獲得兩種試件的疲勞壽命以及夾頭最大位移隨循環(huán)次數(shù)變化曲線，實驗件數(shù)量見表1。文獻[14]給出了有關(guān)實驗的詳細情況與結(jié)果。

表1 試件類型與數(shù)量Table 1 Type and number of the specimens

圖2 實驗中試件的夾持與加載狀態(tài) (a)靜力實驗;(b)疲勞實驗Fig.2 Clamping and loading of the specimen in the test (a)static tensile test；(b)fatigue test

2 疲勞壽命預測模型

因為所研究的接頭由復合材料層合板與金屬結(jié)構(gòu)兩大部分組成，因此，需要分別對復合材料和金屬材料建立疲勞壽命分析模型。

2.1 復合材料失效準則

本工作采用三維Hashin準則作為復合材料失效判據(jù)，不考慮剪切非線性的影響，表達式如下[15-16]：

纖維拉伸失效(σ11≥0)：

(1)

纖維壓縮失效(σ11<0)：

(2)

基體拉伸失效(σ22≥0)：

(3)

基體壓縮失效(σ22<0)：

(4)

法向拉伸分層失效(σ33≥0)：

(5)

法向壓縮分層失效(σ33<0)：

(6)

纖維-基體剪切失效(σ11<0)：

(7)

式中:σ11,σ22,σ33為正軸坐標系下材料1,2,3方向的正應(yīng)力;σ12,σ13,σ23為剪應(yīng)力;XT(n,σ,R),YT(n,σ,R),ZT(n,σ,R)為材料3個方向的拉伸強度;XC(n,σ,R),YC(n,σ,R),ZC(n,σ,R)為壓縮強度;S12(n,σ,R),S13(n,σ,R),S23(n,σ,R)為剪切強度；n為當前循環(huán)數(shù)；R為應(yīng)力比。

2.2 復合材料性能突降準則

對于發(fā)生失效的復合材料單元，本工作采用Camanho和Matthews[17]提出的性能突降準則，對其材料性能進行衰減，具體準則如表2所示。

表2 失效單元材料性能突降準則Table 2 Material property degradation of the failure element

2.3 疲勞載荷下復合材料性能漸降準則

若在仿真計算中完全按照實際施加循環(huán)載荷，則需要極大的計算量與時間，這種計算方法是無法實現(xiàn)的。因此，在漸進損傷模型中主要考慮疲勞載荷的最大值與應(yīng)力比，并令未失效破壞的材料在受載時發(fā)生強度、剛度參數(shù)的漸降以模擬疲勞載荷對復合材料結(jié)構(gòu)的破壞。特定材料的剩余強度、模量衰減規(guī)律需要通過復合材料單向板疲勞實驗獲取。參考文獻[18]的研究結(jié)果，材料剩余模量、強度表達式為：

(8)

(9)

式中：E(n,σ,R)和S(n,σ,R)分別是剩余模量和剩余強度，它們是當前循環(huán)數(shù)n、應(yīng)力比R以及最大應(yīng)力σ的函數(shù)；E(0)及σu分別代表材料的初始模量與靜強度；ai,bi,ci為單向板疲勞實驗擬合得到的常數(shù)；N為復合材料單向板在指定載荷下的疲勞壽命，由式(10)或式(11)計算得到。

縱向和橫向單向正應(yīng)力狀態(tài)下：

(10)

剪切狀態(tài)下：

(11)

式中:a=σa/σt，q=σm/σt，c=σc/σt，σa為應(yīng)力幅值，σm為應(yīng)力均值，σt為拉伸強度，σc為壓縮強度。f,A,B為常數(shù)，按文獻[18]建議，f取值1.06，A,B由復合材料單向板疲勞實驗擬合獲得。

2.4 金屬疲勞壽命計算模型

基于初步的有限元分析結(jié)果，試件中鈦合金結(jié)構(gòu)在應(yīng)力集中區(qū)域產(chǎn)生了一定的塑性變形，因此采用應(yīng)變-壽命分析方法，基于Manson-Coffin公式對其壽命進行計算，并采用Morrow修正以考慮應(yīng)力比的影響，具體計算公式為：

(12)

實際結(jié)構(gòu)中，孔邊為多軸受力狀態(tài)，因此實際應(yīng)用中需要對式(12)進行修正，本工作采用最大剪應(yīng)變準則，式(12)左側(cè)變?yōu)榧魬?yīng)變形式[20]：

(13)

3 有限元分析模型及其有效性驗證

3.1 有限元模型

在ABAQUS6.14中建立帶襯套與無襯套試件的有限元模型。單元類型全部為C3D8R，螺栓與螺母作為一個整體建模。層合板厚度方向上每層單元設(shè)置4個鋪層，沙漏控制選擇“增強”模式。接觸關(guān)系設(shè)置中，鈦板相對其他部件為主面，螺栓相對襯套為主面，襯套相對層合板為主面，盡量使主從面的節(jié)點重合，以便于求解收斂。對于帶襯套試件，建模時螺桿外徑與襯套內(nèi)徑為8 mm，通過接觸設(shè)置中的interference fit模擬過盈配合，無襯套試件的螺桿直徑與孔徑與實際尺寸相同。通過Bolt load命令在螺栓上施加預緊力，預緊力值根據(jù)式(14)計算[21]。

T=1.2μFd

(14)

式中:T為擰緊力矩;d為公稱直徑;F為預緊力;μ為摩擦因數(shù)，取μ=0.2。

鈦合金板端部固支，層合板端面與參考點耦合，并在該點施加位移或力載荷。按照實驗中引伸計固定位置提取連接區(qū)域兩端節(jié)點的位移，用于計算釘孔擠壓變形量。帶襯套接頭模型的邊界條件及位移輸出節(jié)點如圖3所示。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

金屬疲勞壽命使用fe-safe進行計算，在ABAQUS中對結(jié)構(gòu)受最大與最小疲勞載荷的工況進行計算，并將相應(yīng)的應(yīng)力、應(yīng)變場導入fe-safe中，選擇基于Morrow修正的最大剪應(yīng)變算法，設(shè)置表面粗糙度為機加工常見精度1.6≤Ra≤4.0，并按手冊數(shù)據(jù)補充式(13)中的σ′f，ε′f，b，c等低周疲勞參數(shù)進行計算。

3.2 層合板疲勞壽命分析流程

層合板疲勞分析流程如圖4所示，首先建立結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，在疲勞分析步中施加恒定的力載荷，為疲勞載荷最大值，令一個增量步代表一定循環(huán)次數(shù)。根據(jù)節(jié)點應(yīng)力及損傷判據(jù)，判斷復合材料單元是否失效，對于發(fā)生失效的單元按照相應(yīng)的性能突降準則進行處理，且不再考慮疲勞載荷作用情況下的材料性能漸降；若單元尚未發(fā)生失效，則按照性能漸降準則進行處理，得到材料的剩余模量、強度，按照更新的材料參數(shù)進行下一次應(yīng)力分析。其中復合材料的本構(gòu)關(guān)系通過編寫UMAT子程序?qū)崿F(xiàn)。當發(fā)生了結(jié)構(gòu)整體失效或已經(jīng)達到了設(shè)定的最大疲勞循環(huán)數(shù)時，停止分析過程。

圖4 復合材料層合板疲勞性能分析流程圖Fig.4 Fatigue property analysis flow chart of composite laminate

3.3 模型有效性分析

復合材料單層板材料屬性如表3所示[14]。剩余強度、模量表達式參數(shù)及疲勞壽命模型參數(shù)需要通過單向板疲勞實驗獲得，由于本工作尚未對所用材料體系開展相應(yīng)實驗，因此參考文獻[9]中性能相近材料的相關(guān)數(shù)據(jù)，如表4所示。本工作所用材料的相應(yīng)數(shù)據(jù)可在未來通過實驗獲得后再對模型參數(shù)進行微調(diào)。

表3 T700/雙馬樹脂單向板材料屬性[14]Table 3 Material property of T700/BMI unidirectional laminate[14]

表4 T800/5245單向板剩余強度衰減規(guī)律參數(shù)及疲勞壽命參數(shù)[9]Table 4 Parameters of the residual strength degradation criterion and fatigue life of unidirectional laminate[9]

帶襯套接頭靜力實驗共完成3個試件，破壞模式為層合板靠近夾持端的釘孔處出現(xiàn)凈截面拉伸破壞，釘孔邊層合板有明顯擠壓損傷并伴有表面的劈絲，其余兩個釘孔未見明顯損傷。試件的載荷-位移曲線及破壞模式與計算結(jié)果對比如圖5和圖6所示。對于螺接接頭，發(fā)生2%孔徑永久變形時的條件擠壓載荷是衡量接頭性能的重要指標，實驗及計算結(jié)果對比如表5所示?？梢钥吹接嬎憬Y(jié)果能夠模擬出接頭的靜載性能。

表5 條件擠壓載荷實驗值與計算結(jié)果對比Table 5 Comparison of off-set bearing load between test and simulation result

圖5 靜力實驗載荷-位移曲線及兩類接頭計算結(jié)果Fig.5 Load-displacement curves of the static tensile of two types of joints experiment and FEM results

圖6 靜力拉伸實驗破壞模式及計算結(jié)果對比Fig.6 Comparison of specimen failure modes of the static tensile test and the simulation

帶襯套和無襯套接頭疲勞實驗的破壞都發(fā)生在金屬部分，帶襯套接頭壽命較無襯套接頭高98.4%，兩類試件疲勞實驗與計算結(jié)果對比如表6所示，破壞模式對比如圖7所示，可以看到計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好。帶襯套接頭中螺栓的預測壽命約為5.7×105，顯著高于金屬板的壽命；而無襯套試件中螺栓的預測壽命略高于金屬板，推測其壽命分散性較大，導致在實驗中出現(xiàn)了多種破壞模式。

圖7 疲勞破壞模式對比 (a)帶襯套試件；(b)無襯套試件Fig.7 Comparison of the fatigue failure mode of the joints (a)joint with sleeves；(b)joint without sleeves

表6 實驗結(jié)果與計算結(jié)果對比Table 6 Comparison of the fatigue test and simulation results

疲勞實驗中兩類試件從外部都沒有觀察到明顯的層合板破壞，因此進一步考察了疲勞加載過程中最大載荷狀態(tài)時實驗機夾頭位移隨循環(huán)數(shù)的變化曲線，最大位移的變化反映了試件連接區(qū)域因疲勞破壞而產(chǎn)生的永久變形。根據(jù)工程實際，本工作規(guī)定連接區(qū)域任一釘孔發(fā)生2%孔徑的永久變形(0.17 mm)時層合板發(fā)生疲勞破壞。兩類接頭部分試件的結(jié)果與計算結(jié)果對比如圖8所示。初始階段試件的永久變形量會有快速增加，隨后呈緩慢增長趨勢，無襯套接頭的變形量增長快于帶襯套接頭，接近最終壽命時，試件金屬結(jié)構(gòu)先于層合板破壞，導致變形量再次快速增加。在出現(xiàn)明顯的金屬破壞前，計算得到的永久變形量變化曲線能夠反映試件在疲勞載荷下的響應(yīng)。

圖8 夾頭最大位移增量-疲勞循環(huán)數(shù)曲線 (a)帶襯套試件；(b)無襯套試件Fig.8 Graphs of the maximum displacement increment of chuck vs load cycles (a)joint with sleeves；(b)joint without sleeves

4 襯套對接頭性能的影響分析

4.1 襯套對層合板疲勞性能影響分析

為了研究襯套對接頭疲勞性能的影響，又建立了與帶襯套試件有相同過盈量的無襯套接頭模型。在模型中施加100000次循環(huán)載荷，然后取層合板直孔中段相同位置處的鋪層，觀察3種模型中層合板的損傷擴展情況，其中發(fā)生較多損傷的釘孔對比如圖9和圖10所示。第1個循環(huán)內(nèi)，采用過盈配合的接頭在孔邊較過渡配合的結(jié)構(gòu)有更多的初始損傷。但由于過盈配合產(chǎn)生的預應(yīng)力場顯著降低了疲勞受載過程中的應(yīng)力比，在100000次循環(huán)后，損傷擴展明顯少于采用過渡配合的無襯套接頭，而帶襯套接頭的損傷相對于單純采用過盈配合的無襯套接頭要更少。對于兩類接頭層合板中的45°鋪層，主要發(fā)生纖維和基體的拉伸破壞，-45°鋪層與45°鋪層破壞情況相似。90°鋪層在初始時已有相對較多的基體破壞，此后進一步增加，而纖維破壞較少。0°鋪層在孔邊出現(xiàn)較多纖維拉伸破壞，基體破壞較少。同時，所有鋪層中分層破壞及纖維-基體剪切破壞都較少。

圖9 100000次循環(huán)載荷后層合板中不同角度鋪層的纖維破壞擴展情況Fig.9 Fiber fracture expansion of the ply at different angels in laminate after 100000 load cycles

圖10 100000次循環(huán)載荷后層合板中不同角度鋪層的基體破壞擴展情況Fig.10 Matrix fracture expansion of the ply at different angels in laminate after 100000 load cycles

接頭受疲勞載荷過程中，層合板出現(xiàn)較多損傷釘孔的永久變形量如圖11所示?？梢钥吹剑捎眠^盈配合的無襯套接頭在約38000次循環(huán)之前，孔徑變形量略大于過渡配合的接頭，主要是較大的配合干涉量造成了一定的初始損傷，但隨著繼續(xù)加載，采用過渡配合的無襯套接頭損傷擴展更快。而帶襯套接頭的孔徑變形又顯著小于采用過盈配合的無襯套接頭，疲勞性能提升明顯。以釘孔發(fā)生2%孔徑的永久變形作為結(jié)構(gòu)中層合板的疲勞失效判據(jù)，可以看到，與過渡配合接頭相比，采用過盈配合的接頭疲勞壽命提高了約35%，而帶襯套的接頭提高了約3.6倍?，F(xiàn)有研究中發(fā)現(xiàn)，襯套的使用減少了裝配損傷和受載過程中螺桿對層合板孔壁的磨損，并且使結(jié)構(gòu)的承載范圍更大，受力更加均勻，從而提高了承載效率[2,22-23]，因此，帶襯套接頭中層合板的疲勞壽命得以顯著提高。

圖11 孔徑永久變形量對比Fig.11 Comparison of the permanent deformation of the bolt hole in the laminate

4.2 金屬疲勞壽命對比分析

實驗中兩類接頭都發(fā)生了孔邊鈦板斷裂或螺栓破壞，當疲勞載荷處于最小與最大狀態(tài)時，鈦合金板中危險區(qū)域的剪切應(yīng)變分布如圖12示，疲勞壽命預測結(jié)果如表7所示。過盈裝配會在孔邊產(chǎn)生預應(yīng)力場，結(jié)構(gòu)中最大應(yīng)變雖然高于采用過渡配合的無襯套接頭，但受疲勞載荷作用時應(yīng)變幅值較小，最終有著更高的疲勞壽命。帶襯套接頭中鈦板壽命則有進一步的提升，且螺栓壽命提升顯著，相對于過渡配合的無襯套接頭，鈦板壽命提高了約2.7倍，螺栓壽命提升了約14倍，因此在實驗中不出現(xiàn)緊固件的破壞，對整體接頭疲勞性能的提升效果明顯。

表7 金屬結(jié)構(gòu)對數(shù)壽命預測結(jié)果Table 7 Predicted logarithmic life of metal structures

圖12 鈦合金板孔邊應(yīng)變場對比Fig.12 Comparison of strain distribution around the bolt hole of the titanium alloy plate

4.3 復合材料與金屬疲勞性能對比分析

在靜力實驗中發(fā)生層合板的失效破壞，疲勞實驗中發(fā)生的卻是金屬件破壞，有限元模擬也得到了相同的結(jié)果，因此，進一步對這兩種材料的疲勞性能進行對比分析。

圖13為鋪層順序為[45/90/-45/0/45/0/-45/90/0]s的T700/MTM46復合材料層合板與TC4鈦合法在R=0.1時的S-N曲線[19,24]對比?？梢钥吹剑瑥秃喜牧系腟-N曲線斜率較小，而鈦合金的S-N曲線在105壽命范圍內(nèi)斜率較大，此后逐漸趨于疲勞極限，復合材料的中、高周疲勞性能要優(yōu)于鈦合金。且在實際結(jié)構(gòu)中復合材料應(yīng)力集中部位會出現(xiàn)分層或基體開裂等損傷，損傷區(qū)局部卸載使得受疲勞載荷時復合材料對缺口不敏感[1]。圖14給出了帶襯套接頭在100000次循環(huán)時孔邊損傷情況，孔邊有一定的基體破壞，纖維破壞相對較少，結(jié)構(gòu)仍能繼續(xù)承載。而金屬的疲勞損傷往往由一條主裂紋控制，應(yīng)力集中使得缺口處裂紋更易于萌生，并在交變載荷作用下逐漸擴展。因此，對于復合材料/金屬連接結(jié)構(gòu)，兩類材料的力學性能特點決定了在低于一定載荷水平時，易出現(xiàn)金屬結(jié)構(gòu)首先破壞的情況。

圖13 R=0.1時T700/MTM46復合材料層合板及TC4鈦合金S -N曲線對比Fig.13 Comparison of S -N curves of T700/MTM46 composite laminate and TC4 titanium alloy with R=0.1

圖14 帶襯套接頭在100000次循環(huán)后孔邊破壞情況 (a)基體破壞；(b)纖維破壞Fig.14 Damage around the hole after 100000 cycles in the joint with sleeves (a)fracture in the matrix;(b)fracture in the fiber

5 結(jié)論

(1)按2%孔徑永久變形量為接頭疲勞破壞判據(jù)，單純采用過盈配合可以使接頭中層合板的疲勞壽命提高約35%，而使用襯套則可以進一步顯著提升層合板的疲勞壽命，相較采用過渡配合結(jié)構(gòu)提升約3.6倍。主要原因在于襯套可以改善孔邊應(yīng)力分布，減少裝配和受載過程中螺桿對孔壁的磨損，提高層合板釘孔的承載效率。

(2)襯套的使用同樣改善了接頭中金屬件的應(yīng)力分布，使其金屬件的壽命較其他接頭有一定提升，且螺栓的壽命提升顯著，實驗中表現(xiàn)為不出現(xiàn)緊固件破壞，較無襯套過渡配合情況的疲勞壽命提高了98.4%，對結(jié)構(gòu)整體的疲勞性能提升效果非常明顯。在應(yīng)用中需重視鈦合金板的抗疲勞設(shè)計。

(3)由于復合材料與金屬的性能差異，以及對缺口敏感性的不同，其機械連接結(jié)構(gòu)會有多種可能的破壞模式。對于某種特定結(jié)構(gòu)，在較高疲勞載荷下，易出現(xiàn)復合材料的破壞，破壞模式接近于靜力破壞；在低于一定載荷水平下，易出現(xiàn)金屬板或緊固件的破壞。破壞模式的變化情況與具體結(jié)構(gòu)和具體材料相關(guān)，設(shè)計時，應(yīng)通過多應(yīng)力水平的疲勞實驗或疲勞壽命分析模型對其進行分析。